利用三角形全等測距離

1、PAGE PAGE 6利用三角形全等測距離一、教材分析1、教材的地位和作用：本節(jié)課是北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章第七節(jié)利用三角形全等測距離。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了三角形全等知識,本節(jié)課是前面知識的延伸和應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能利用三角形解決實(shí)際問題，提高認(rèn)識問題的水平，而且能感受數(shù)學(xué)用于生活的真理。2、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：能利用三角形全等知識解決實(shí)際問題，能在解決問題中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。過程與方法：經(jīng)歷用三角形全等知識解決實(shí)際問題的過程，促使學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題的意識養(yǎng)成。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)到圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流

2、的重要手段。3、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形全等的應(yīng)用。難點(diǎn)：利用三角形全等測距離的方案設(shè)計(jì)。二、教法設(shè)計(jì)根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是自主探究合作交流式教學(xué)，采取操作、觀察、討論、歸納等方法，注重創(chuàng)設(shè)問題情景，充分暴露探究過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力。三、學(xué)法指導(dǎo)“授人以魚，不如授人以漁”，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我以故事情景為出發(fā)點(diǎn)，以探究活動(dòng)為主線，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，讓他們在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)。四、課前準(zhǔn)備多媒體課件，實(shí)物投影儀，帶帽沿的帽子，卷尺，三角尺等五，教學(xué)過程感知身邊數(shù)學(xué)【多媒體播放故事：】 在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望。為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知

3、道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河又沒有任何測量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來這樣一個(gè)辦法：他面向碉堡站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸上的某一點(diǎn)上。接著，他用步測的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)之間的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。提問：你相信這個(gè)故事中的測量方法能夠測量出我軍與碉堡的距離嗎?【設(shè)計(jì)意圖】用生動(dòng)、有趣的場景來激發(fā)學(xué)生的興趣，并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、努力給學(xué)生造成“心求通而未能得”的情勢，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入探索活動(dòng)中。（二）享受探究樂趣1情境探究(1)學(xué)生親自體

4、驗(yàn)戰(zhàn)士的測量方法。學(xué)生利用已有的材料(如書本等)作帽檐，選小組在教室按照戰(zhàn)士的方法親自測量一下指定目標(biāo)的距離，驗(yàn)證戰(zhàn)士測量方法的合理性。（任選兩人）。 教師適時(shí)指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生對于情境中戰(zhàn)士的做法理解不透時(shí)，這里的體驗(yàn)活動(dòng)正好讓他們對戰(zhàn)士的測量有一個(gè)直觀理解。利用現(xiàn)成材料讓學(xué)生在操作驗(yàn)證過程中培養(yǎng)合作參與精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 (2) 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出圖形、找出已知和未知。 感性上升到理性。引導(dǎo)學(xué)生思考討論：戰(zhàn)士這么測量的依據(jù)是什么?你能解釋其中的道理嗎?鼓勵(lì)學(xué)生大膽“動(dòng)口”，表述理由。鍛煉他們的數(shù)學(xué)思考能力和語言表達(dá)能力。及時(shí)引導(dǎo)、學(xué)生歸納總結(jié)、得出結(jié)論： 測不可測距離

5、時(shí)，可以構(gòu)建全等三角形。利用全等三角形的性質(zhì)來解決?！驹O(shè)計(jì)意圖】 用體驗(yàn)探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)故事的真諦，學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識利用三角形全等測距離。，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時(shí)教師及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。2.實(shí)例探究(1)多媒體出示想一想： 如圖，A，B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘兩端，小明想用繩子測量A，B兩點(diǎn)間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明想想辦法測A，B兩點(diǎn)間的距離嗎?請說明理由。B (2)學(xué)生獨(dú)立思考3分鐘后，。分A組交流探討：如何測A，B兩點(diǎn)間的距離。從而得出方案。此時(shí)教

6、師留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間與空間，教師巡視指導(dǎo)，特別關(guān)注有困難的學(xué)生此時(shí)是否積極參與。對學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助。 (3)各組匯報(bào)交流討論的結(jié)果，選代表用實(shí)物投影儀展示解決方案，并說明其理由。 學(xué)生提出的可能不止一種解決方法，教師要盡可能讓學(xué)生用自己的語言有條理地表達(dá)。 教師對各種解決方案做簡要評價(jià)。 【設(shè)計(jì)意圖】：在理解戰(zhàn)士的做法后，讓學(xué)生模仿戰(zhàn)士，設(shè)計(jì)方案，達(dá)到再創(chuàng)造的效果。把課堂還給學(xué)生，把問題交給學(xué)生，由學(xué)生自主探索合作交流得出結(jié)論，學(xué)生將感受到成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力，使探究活動(dòng)達(dá)到高潮。) （四）體驗(yàn)成功喜悅設(shè)計(jì)課堂練習(xí)（多媒體出示題目）比比誰說的好設(shè)計(jì)意圖 抓

7、住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用比賽題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在比賽中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的問題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更好地促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)課重難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（五）分享你我收獲在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你印象最深的是什么？ 設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)。（六）開拓嶄新天地1、數(shù)學(xué)日記姓 名日 期今天數(shù)學(xué)課的課題所學(xué)的重要數(shù)學(xué)知識理解得最好的地方疑惑（或還需進(jìn)一步理解的地方）對課堂表現(xiàn)的評價(jià)（包括對自己、同學(xué)、老師）所學(xué)內(nèi)容在日常生活中的應(yīng)用舉例2、布置作業(yè) 設(shè)計(jì)意圖新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層布置作業(yè)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。六 、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思 1、學(xué)生體會到對于不能直接測量的兩點(diǎn)之間的距離，通常構(gòu)建兩個(gè)全等的直角三角形較易測量。正所謂學(xué)習(xí)的最高境界是將