新冀教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 變化率問題 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十四章 一元二次方程24.4 一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí) 變化率問題【知識(shí)與技能】1.能列出一元二次方程解決增長(zhǎng)率問題. 2.能夠列一元二次方程解決. 3.歸納運(yùn)用一元二次方程解決百分率問題的方法.【過程與方法】了解有關(guān)一元二次方程解決增長(zhǎng)率問題的計(jì)算，讓學(xué)生們更好的運(yùn)用一元二次方程解決百分率問題的方法?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 能夠列一元二次方程解決. 歸納運(yùn)用一元二次方程解決百分率問題的方法. 多媒體課件. （課件展示問題）某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為 x，第一年的產(chǎn)量為 60 000 kg，第二年的產(chǎn)量為_

2、kg，第三年的產(chǎn)量為_ kg【教學(xué)說明】學(xué)生討論計(jì)算出最終結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生列出一元二次方程，解決增長(zhǎng)率問題。 一、思考探究，獲取新知探究1某糖廠 2014年食糖產(chǎn)量為 a 噸，如果在以后兩年平均減產(chǎn)的百分率為 x，那么預(yù)計(jì) 2015 年的產(chǎn)量將是_2016年的產(chǎn)量將是_【結(jié)論】a1-x;a1-x2【想一想】你能歸納上述兩個(gè)問題中蘊(yùn)含的共同等量關(guān)系嗎？【歸納結(jié)論】1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟:一審、二設(shè)、三找、四列、五解、六答.最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義.2.平均增長(zhǎng)率或降低率問題:若平均增長(zhǎng)(或降低)率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的基數(shù)是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則有:a(1 x)n

3、=b(常見n=2)(增長(zhǎng)取+,降低取-).【師生活動(dòng)】教師提出問題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.二、典例精析，掌握新知例1建大棚種植蔬菜是農(nóng)民致富的一條好途徑.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):搭建一個(gè)面積為x (公頃)的大棚,所需建設(shè)費(fèi)用(萬元)與x +2成正比例,比例系數(shù)為0.6;內(nèi)部設(shè)備費(fèi)用(萬元)與x 2成正比例,比例系數(shù)為2.某農(nóng)戶新建了一個(gè)大棚,投入的總費(fèi)用為4.8萬元.請(qǐng)計(jì)算該農(nóng)戶新建的這個(gè)大棚的面積.(總費(fèi)用=建設(shè)費(fèi)用+內(nèi)部設(shè)備費(fèi)用)【解】依題意,得0.6(x +2)+2 x 2=4.8.整理,得10 x 2+3 x -18=0.解方程,得x 1=1.2, x 2=-1.5(不合題意,舍去)

4、.答:該農(nóng)戶新建的這個(gè)大棚的面積為1.2公頃.例2 山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 kg.后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20 kg.若該專賣店銷售這種核桃想要平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？【分析】： (1)設(shè)每千克核桃降價(jià)x元，利用銷售量每件利潤2240元列出方程求解即可；(2)為了讓利于顧客因此應(yīng)降價(jià)最多，求出此時(shí)的銷售單價(jià)即可確定按原售價(jià)的幾折出售三、運(yùn)用新知，深化理解1. 某超市一

5、月份的營業(yè)額為36萬元,三月份的營業(yè)額為49萬元,設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為()A.49(1+x)2=36B.36(1-x)2=49C.36(1+x)2=49D.49(1-x)2=362. 學(xué)校去年年底的綠化面積為5000平方米,預(yù)計(jì)到明年年底增加到7200平方米,則這兩年的年平均增長(zhǎng)率為.3. 某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長(zhǎng),已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元,設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬元.(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元,求可變成本平均每年增長(zhǎng)

6、的百分率x.4. 某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用于購物,剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的利率不變,到期后本金和利息共1320元,求這種存款方式的年利率.【答案】1.C 2.20% 3.2.6(1+x)2 由題意,得4+2.6(1+x)2=7.146,解得x1=0.1, x2=-2.1(不合題意,舍去).答:可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%.4. 解:設(shè)這種存款方式的年利率為x,由題意,得2000(1+x)-1000(1+x)=1320,解得x1=-1.6(不符合題意,舍去), x2=0.1,答:這種存款方式的年利率為10%.【拓

7、展與延伸】1.用一元二次方程解變化率問題規(guī)律：變化前數(shù)量(1平均變化率)變化次數(shù)變化后數(shù)量注意：有關(guān)變化率的問題，都可以根據(jù)以上規(guī)律列方程求解在實(shí)際問題的求解過程中，要注意方程的根與實(shí)際問題的合理性檢驗(yàn)2用一元二次方程解決利潤問題基本關(guān)系：(1)利潤售價(jià)_；（2）利潤率=利潤進(jìn)價(jià)100%(3)總利潤_銷量.1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降