新華師大版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 12.5因式分解 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔整式的乘除12.5 因式分解 【知識與技能】（1）理解因式分解的概念和意義（2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆變形，并會運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。（3）掌握因式分解常用的提取公因式法和公式法【過程與方法】通過小組交流討論，培養(yǎng)學(xué)生合作意識與溝通能力通過與小學(xué)的因數(shù)分解進(jìn)行類比，培養(yǎng)學(xué)生類比學(xué)習(xí)法【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感 理解因式分解的概念以及與整式乘法之間的關(guān)系 靈活運(yùn)用提取公因式法和公式法分解因式 多媒體課件. 多媒體展示:(1)m(a+b+c)=;(2)(a+b)(a-b)=;(3)(a+b)

2、2=.【嘗試與探索】(1)ma+mb+mc=()();(2)a2-b2=()();(3)a2+2ab+b2=()2.【教師活動】你能發(fā)現(xiàn)兩組等式的區(qū)別與聯(lián)系嗎?它們變形的數(shù)學(xué)依據(jù)是什么?第一組特點(diǎn):左邊是整式整式,右邊是多項(xiàng)式整式乘法,第二組特點(diǎn):左邊是多項(xiàng)式,右邊是整式整式因式分解,導(dǎo)入新課. 請將下列多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式乘積的形式.(1)x2+x;(2)a2-1;(3)5x(a-2)+4x(2-a);(4)x2-9y2;(5)16x2-24x+9.【分析】(1)中有公因式x,(3)中將第二項(xiàng)變形為-4x(a-2).這兩個(gè)可以利用提公因式法分解;(2)直接套用平方差公式;(4)變形為:(x)2

3、-(3y)2再用平方差公式;(5)先轉(zhuǎn)化為(4x)2-24x3+32用完全平方公式分解.【答案】(1)x(x+1);(2)(a-1)(a+1);(3)x(a-2);(4)(x+3y)(x-3y);(5)(4x-3)2.【教師歸納】將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,叫做因式分解.強(qiáng)調(diào)“整式”,如=(+)(-)不是因式分解;因式分解方法有提公因式法與公式法.強(qiáng)調(diào)公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù);字母取相同的字母,指數(shù)取最低的;用公式時(shí)先變形為完全符合公式的特征,再套用.1.因式分解時(shí)遵循“一提(公因式)”、“二套(公式)”、“三查(是否分解徹底)”2.公因式符號不同時(shí),先變號.(a-b)2=(b-a)2(a-b)3=-(b-a)3.3.多項(xiàng)式有兩項(xiàng)時(shí),符號相反考慮平方差,有三項(xiàng)時(shí),考慮完全平方公式,有四項(xiàng)時(shí)可考慮適