四邊形性質(zhì)探索石小梅的公開課

1、四邊形性質(zhì)探索總復(fù)習(xí)杏壇梁銶琚中學(xué)石小梅性質(zhì)：1. 平行四邊形的對邊相等。 2. 平行四邊形的對角相等。 3. 平行四邊形的對角線互相平分。判定: 1. 定義判定法。 2. 兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。 3. 兩組對角相等的四邊形是平行四邊形。 4. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 5. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。一、理論復(fù)習(xí) 平 行 四 邊 形ABCDO定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形。性質(zhì)：1. 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。 2. 矩形的四個角都是直角。 3. 矩形的對角線相等.判定：1. 定義判定法：有一個

2、內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形。 2. 有三個角是直角的四邊形是矩形。 3. 對角線相等的平行四邊形是矩形。矩 形ABCDO定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。性質(zhì)：1. 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。 2. 菱形的四條邊都相等。 3. 菱形的對角線互相垂直（平分） 且一條對角線平分一組對角。判定：1. 定義判定法:一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。 2. 四條邊都相等的四邊形是菱形。 3. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。菱 形ABCDO定義：正方形 ：一組鄰邊相等的矩形叫正方形 性質(zhì)：1. 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。 2. 正方形四個角都是直角，四條邊都相等。 3. 正方

3、形的兩條對角線相等，并且互相垂 直平分, 每一條對角線平分一組對角。判定：1. 定義判定法：一組鄰邊相等的矩形叫正方形 2.一個角是直角的菱形是正方形.3.對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形4.有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形.正 方 形ABCDO 等腰梯形定義:兩腰相等的梯形是等腰梯形判定:1.定義法:兩腰相等的梯形是等腰梯形 2.同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形性質(zhì):1.等腰梯形兩腰相等. 2.等腰梯形同一底上的兩個底角相等. 3.等腰梯形的對角線相等.BC等腰梯 形AD多邊形的內(nèi)角和與外角和n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）*180。多邊形的外角和都等于360。中心

4、對稱圖形 定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。這個點(diǎn)叫做這個圖形的對稱中心。 特別指出：平行四邊形是中心對稱圖形。 性質(zhì)：中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分。四 邊形平 行 四 邊 形矩 形 菱 形一角為90一組鄰邊相等正方形兩組對邊平行只有一組對邊平行一角為直角且一組鄰邊相等鄰邊相等一角為90一、理論復(fù)習(xí)等腰梯形 兩腰相等梯 形一腰與底垂直直角梯形個人必答題 練 習(xí) 題1、根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)，在下列表中打上“”或者“”。 圖形 性質(zhì)平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形對邊平行且相等對角相等對角線相互平

5、分四條邊相等四個角相等對角線相互垂直對角線相等對角線平分一組對角軸對稱圖形中心對稱圖形二.個人必答題:2.填空題(1)兩條對角線相等且相互平分的四邊形是 。 (2)在平面上一個菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，那么，旋轉(zhuǎn)的角度至少是 。在平行四邊ABCD中，A和C是對角，如果A+C=200，則B= 。 菱形的對角線長為8和10，則它的面積為 。 3、個人必答題選擇題(1)下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.菱形 D.等腰梯形(2)正方形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） A.對角線互相平分 B.對角線相等 C.四個角都相等 D.對角

6、線互相垂直(3)下列條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ )A.ABCD，AB=BC B.AB=CD，AD=BC C.A=B， C=D D.AB=AD，CB=CD4在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，則下面條件能判定平行四邊形ABCD是矩形的是（ ）AACBD BAC=BDCAC=BD且ACBD DAB=AD 圖4（7）、小明用兩根同樣長的竹棒做對角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀一定是（ ） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、無法確定(8)梯形ABCD中，對角線AC與BD交于O，則其中面積相等的三角形有 （ ）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對ODCB

7、A3、個人必答題選擇題(5) 下列命題中，正確命題是（ ）A、兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形；B、兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；C、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；D、兩條對角線平分且相等的四邊形是正方形。（6）、菱形的邊長為5，一條對角線長為8，另一條對角線長為（）A、4 B、6 C、8 D、10點(diǎn)兵題：1如圖1，ABCD中，CEAB，點(diǎn)E為垂足如果A125，則BCE（） 55 35 25 30 2、在等腰梯形中，下列結(jié)論錯誤的是（）A兩條對角線相等B上底中點(diǎn)到下底兩端點(diǎn)的距離相等C相鄰的兩個角相等D過上、下底中點(diǎn)的直線是它的對稱軸。3.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和為540，則它是（ ）邊形。A.5 B.4 C.3 D.不確定4 .下列圖形（圖2）中，中心對稱圖形的是（）AEBCD圖14.搶答題(1)如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作 DPOC，且 DP=OC，連結(jié)CP，試說明：四邊形CODP是的形狀。ABDCOP 搶答題（2）如果一個多邊形的每一個外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880