（等腰三角形判定）八年級上冊教學課件（第13.3.1-2課時）

1、SYMMETRY13.3.1-2 等腰三角形第13章 軸對稱Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text（等腰三角形判定）主講人：精品課件時間：2020.4.4LOGO第一頁，共十五頁。前 言學習目標1、探索等腰三角形判定定理。2、理解等腰三角形的判定定理，并會運用其進行簡單的證明。重點難點重點：理解和運用等腰三角形的判定定理。難點：等腰三角形判定定理的探索和應用。第二頁，共十五頁。等腰三角形

2、的兩個底角相等,（簡寫成“ ”）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱“ ”）等腰三角形是 圖形。 等邊對等角三線合一軸對稱1、等腰三角形的定義：_的三角形是等腰三角形。 有兩邊相等2、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形性質(zhì)回顧第三頁，共十五頁。 我們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么他們所對的角相等。反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關系？ABC猜想：若B= C,則AB=AC思考第四頁，共十五頁。已知：ABC中，B=C，求證：AB=ACABC證明：作BAC的平分線AD在BAD和CAD中，1=2B=C AD=AD BADCAD（AAS）AB=AC

3、（全等三角形的對應邊相等）12D證明第五頁，共十五頁。 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）。幾何書寫： B=C AB=AC （等角對等邊）。注意：1、用“等角對等邊”前提是在同一個三角形中。2、等腰三角形的定義也可以當做等腰三角形的判定。ABC等腰三角形的判定定理第六頁，共十五頁。等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有什么區(qū)別?性質(zhì)定理：等邊對等角。判定定理：等角對等邊。區(qū)別等邊 等角等角 等邊第七頁，共十五頁。1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。已知： 如圖，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求證：AB

4、=ACABCDE12證明：ADBC，1=B (兩直線平行同位相等) 2=C（兩直線平行內(nèi)錯角相等）1=2，1=B，2=CAB=AC（等角對等邊）。 B =C課堂測試第八頁，共十五頁。2.已知等腰三角形底邊長為a ，底邊上的高的長為h，求作這個等腰三角形。作法：（1）作線段AB =a；（2）作線段AB 的垂直平分線MN，與 AB 相交于點D；（3）在MN上取一點C，使DC =h； （4）連接AC，BC，則ABC 就是所 求作的等腰三角形.DCABMN課堂測試第九頁，共十五頁。3.下列能判定ABC為等腰三角形的是( )AA30，B60 BA50，B80CA2B80 DAB3，BC6，周長為13【分

5、析】判斷三角形中是否有相等的角，以及根據(jù)定義，是否有相等的邊即可判斷【詳解】A、C180306090，沒有相等的角，則不是等腰三角形，A選項錯誤；B、C180508050，有相等的角，則是等腰三角形，B選項正確；C、A2B80，B40，C60，沒有相等的角，則不是等腰三角形，C選項錯誤；D、AB3，BC6，周長為13，AC13634，沒有相等的邊，則不是等腰三角形，D選項錯誤；故答案選：B課堂測試第十頁，共十五頁。4.如圖，在ABC和DCB中，AD72，ACBDBC36，則圖中等腰三角形的個數(shù)是( ) A2 B3 C4 D5【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出AOB、DOC、ABC

6、、DCB，推出AAOB、AABC、OBCOCB、DDOC、DDCB，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可【詳解】ACBDBC36， AOBDOCACBDBC72，AD72，ABDDCA180727236，即AAOB、AABC、OBCOCB、DDOC、DDCB，ABO、ABC、OBC、DCO、DBC都是等腰三角形.故答案選：D課堂測試第十一頁，共十五頁。5如圖，1=2，C=D，AC、BD 交于 E 點，下列結論中正確的有（ ）DAE=CBE CE=DE DEACBE EAB 是等腰三角形A1 個 B2 個 C3 個 D4 個【分析】根據(jù)全等三角形的判定解題即可?！驹斀狻吭贏BD和BAC中1=2,C=D,

7、AB=BA,ABDBAC(AAS),故DAB=CBA，AD=BC,DEACBE(ASA),故DAE=CBE ,CE=DE,AE=BE,故EAB是等腰三角形。課堂測試第十二頁，共十五頁。BADC6.已知：如圖，AD BC，BD平分ABC。求證：AB=AD證明： AD BC ADB=DBC BD平分ABC ABD=DBCABD=DBC，ADB=DBCABD=ADBAB=AD（等角對等邊）課堂測試第十三頁，共十五頁。7.如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD 證明： OA=OB， A=B（等邊對等角）ABDC， A=C，B=D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） C=D （等量代換） OC=OD（等角對等邊） 課堂測試第十四頁，共十五頁。SYMMETRY感謝各位的仔細聆聽第13章 軸對稱Please Enter Your Detailed Text Here, The Content