2022年安徽省合肥市包河區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1當(dāng) a0 時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a52我市連續(xù)7天的最高氣溫為：28，27，30，33，30，30，32，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A28，30B30，28C31，30D

2、30，303在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是( )A27B51C69D724如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)，的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的面積為4，則的值為A8BC4D5在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0）的圖象可能是ABCD6在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=1x（x0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令=x1+x2+x3，則的值為（）A1 Bm Cm2 D1m7下列四個(gè)命題，正確的有

3、（）個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)之和是有理數(shù) 有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) 無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A1B2C3D48下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )ABCD9如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點(diǎn)可能是( )AMBNCPDQ10如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上 小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是( )ABCD11如圖，菱形ABCD中，B60，AB4，以AD為直徑的O交CD于點(diǎn)E，則的長為（）ABCD12如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么1的度數(shù)是( )A30B

4、15C18D20二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_m（結(jié)果保留根號）14在反比例函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而_用“增大”或“減小”填空15已知拋物線與直線在之間有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是_16一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線

5、長為_cm17將點(diǎn)P（1，3）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后坐標(biāo)變?yōu)開18計(jì)算的結(jié)果等于_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形 OACB 的頂點(diǎn) A、B 分別在 x 軸與 y 軸上，已知 OA=6，OB=1點(diǎn) D 為 y 軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2）， 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)以每秒 2 個(gè)單位的速度沿線段 ACCB 的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（1）當(dāng)點(diǎn) P 經(jīng)過點(diǎn) C 時(shí)，求直線 DP 的函數(shù)解析式；（2）如圖，把長方形沿著 OP 折疊，點(diǎn) B 的對應(yīng)

6、點(diǎn) B恰好落在 AC 邊上，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)（3）點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使BDP 為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若 不存在，請說明理由20（6分）如圖，經(jīng)過點(diǎn)C（0，4）的拋物線（）與x軸相交于A（2，0），B兩點(diǎn)（1）a 0， 0（填“”或“”）；（2）若該拋物線關(guān)于直線x=2對稱，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（6分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定

7、：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率22（8分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k10)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-1，2)，B(m，-1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；在x軸上是否存在點(diǎn)P(n，0)，使ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)23（8分）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.（1）若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)

8、，求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).24（10分）先化簡，再求值：先化簡(x+1)，然后從2x的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值25（10分）已知：如圖，在半徑為2的扇形中，點(diǎn)C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點(diǎn)D，交弧AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)（1）若C是半徑OB中點(diǎn)，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中點(diǎn)，求證：；（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，求CD的長26（12分）已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分C

9、AM交O于D，過D作DEMN于E求證：DE是O的切線；若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑27（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線求證：ADECBF；若ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案【詳解】A選項(xiàng)：a0=1，正確；B選項(xiàng)：a1= ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：（a）2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

10、； 故選A【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算， 正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、D【解析】試題分析：數(shù)據(jù)28，27，30，33，30，30，32的平均數(shù)是（28+27+30+33+30+30+32）7=30，30出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是30；故選D考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)3、D【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)

11、，3x+21=2故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3故選D“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解4、A【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出，根據(jù)三角形的面積公式得到，即可求出【詳解】軸，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，設(shè)，則，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)題目給出的二次函數(shù)的表達(dá)式，可知二次函數(shù)的開口向下，即可得出答案.【詳解】二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0）二次函數(shù)開口向下

12、.即B成立.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì).6、D【解析】本題主要考察二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).【詳解】令二次函數(shù)中y=m.即x2=m,解得x=m或x=-m.令反比例函數(shù)中y=m,即1x=m,解得x=1m,將x的三個(gè)值相加得到=m+（-m）+1m=1m.所以本題選擇D.【點(diǎn)睛】巧妙借助三點(diǎn)縱坐標(biāo)相同的條件建立起兩個(gè)函數(shù)之間的聯(lián)系，從而解答.7、A【解析】解：有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)，故本小題正確；例如=0，0是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；例如（）=2，2是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤故選A點(diǎn)

13、睛：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及無理數(shù)、有理數(shù)的定義，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念進(jìn)行分析判斷.9、A【解析】解：點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，數(shù)-3a所對應(yīng)的點(diǎn)

14、可能是M，故選A點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍10、C【解析】A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.【點(diǎn)睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線.11、B【解析】連接OE，由菱形的性質(zhì)得出DB60，ADAB4，得出OAOD2，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DOE60，再由弧長公式即可得出答案【詳解】解：連接OE，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，DB60，ADAB4，OAOD2，ODOE，OEDD60，DOE18026060，

15、的長；故選B【點(diǎn)睛】本題考查弧長公式、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出DOE的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵12、C【解析】1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解【詳解】正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是（5-2）180=108，正方形的內(nèi)角是90，1=108-90=18故選C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正五邊形和正方形的性質(zhì)，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、40【解析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案【詳解】解:由題意可得

16、：BDA=45，則AB=AD=120m，又CAD=30，在RtADC中，tanCDA=tan30=，解得：CD=40（m），故答案為40【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tanCDA=tan30=是解題關(guān)鍵14、減小【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)比例系數(shù)k的符號即可確定【詳解】k=20，y隨x的增大而減小故答案是：減小【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；（3）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大15、或【解析】聯(lián)立方程可得，

17、設(shè)，從而得出的圖象在上與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出此時(shí)m的值；當(dāng)時(shí)，要使在之間有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則當(dāng)x=-2時(shí)和x=2時(shí)y的值異號，從而求出m的取值范圍；【詳解】聯(lián)立可得：，令，拋物線與直線在之間有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即的圖象在上與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，即解得：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，滿足題意，當(dāng)時(shí)，令，令，令代入解得：，此方程的另外一個(gè)根為：，故也滿足題意，故的取值范圍為：或故答案為: 或.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求函數(shù)中參數(shù)的取值范圍，掌握把函數(shù)的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的問題是解決此題的關(guān)鍵16、【解析】試題解析：如下圖，畫出圓盤滾動(dòng)過程中圓心移動(dòng)路線的分解圖

18、象可以得出圓盤滾動(dòng)過程中圓心走過的路線由線段OO1，線段O1O2，圓弧，線段O3O4四部分構(gòu)成其中O1EAB，O1FBC，O2CBC，O3CCD，O4DCDBC與AB延長線的夾角為60，O1是圓盤在AB上滾動(dòng)到與BC相切時(shí)的圓心位置，此時(shí)O1與AB和BC都相切則O1BE=O1BF=60度此時(shí)RtO1BE和RtO1BF全等，在RtO1BE中，BE=cmOO1=AB-BE=（60-）cmBF=BE=cm，O1O2=BC-BF=（40-）cmABCD，BC與水平夾角為60，BCD=120度又O2CB=O3CD=90，O2CO3=60度則圓盤在C點(diǎn)處滾動(dòng)，其圓心所經(jīng)過的路線為圓心角為60且半徑為10c

19、m的圓弧的長=210=cm四邊形O3O4DC是矩形，O3O4=CD=40cm綜上所述，圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)，其圓心經(jīng)過的路線長度是:（60-）+（40-）+40=（140-+）cm17、（1，3）【解析】畫出平面直角坐標(biāo)系，然后作出點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180的點(diǎn)P的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可【詳解】如圖所示：點(diǎn)P（-1，3）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3）故答案是：（1，-3）【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便，形象直觀18、【解析】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可詳解：= 故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查了分母有

20、理化，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=x+2；（2）y=x+2；（2）S=2t+16，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）；（3）存在，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，2+2）或（6，12）【解析】分析：（1）設(shè)直線DP解析式為y=kx+b，將D與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（2）當(dāng)P在AC段時(shí)，三角形ODP底OD與高為固定值，求出此時(shí)面積；當(dāng)P在BC段時(shí)，底邊OD為固定值，表示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；設(shè)P（m，1），則PB=PB=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，求出此時(shí)P坐標(biāo)即可；（3）存

21、在，分別以BD，DP，BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可詳解：（1）如圖1，OA=6，OB=1，四邊形OACB為長方形，C（6，1）設(shè)此時(shí)直線DP解析式為y=kx+b，把（0，2），C（6，1）分別代入，得，解得則此時(shí)直線DP解析式為y=x+2；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，OD=2，高為6，S=6；當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，OD=2，高為6+12t=162t，S=2（162t）=2t+16；設(shè)P（m，1），則PB=PB=m，如圖2，OB=OB=1，OA=6，AB=8，BC=18=2，PC=6m，m2=22+（6m）2，解得m=則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，1）；（3）存在，

22、理由為：若BDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖3，當(dāng)BD=BP1=OBOD=12=8，在RtBCP1中，BP1=8，BC=6，根據(jù)勾股定理得：CP1=2，AP1=12，即P1（6，12）；當(dāng)BP2=DP2時(shí)，此時(shí)P2（6，6）；當(dāng)DB=DP3=8時(shí)，在RtDEP3中，DE=6，根據(jù)勾股定理得：P3E=2，AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，2+2）或（6，12）點(diǎn)睛：此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題第一問的

23、關(guān)鍵20、（1），；（2）；（3）E（4，4）或（，4）或（，4）【解析】（1）由拋物線開口向上，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即可做出判斷；（2）根據(jù)拋物線的對稱軸及A的坐標(biāo)，確定出B的坐標(biāo)，將A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a，b，c的值，即可確定出拋物線解析式；（3）存在，分兩種情況討論：（i）假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)C作CEx軸，交拋物線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAC，交x軸于點(diǎn)F，如圖1所示；（ii）假設(shè)在拋物線上還存在點(diǎn)E，使得以A，C，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)E作EFAC交x軸于點(diǎn)F，則四邊形ACFE即為滿足條件的平行四邊形，可得AC=

24、EF，ACEF，如圖2，過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，分別求出E坐標(biāo)即可【詳解】（1）a0，0；（2）直線x=2是對稱軸，A（2，0），B（6，0），點(diǎn)C（0，4），將A，B，C的坐標(biāo)分別代入，解得：，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（3）存在，理由為：（i）假設(shè)存在點(diǎn)E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)C作CEx軸，交拋物線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAC，交x軸于點(diǎn)F，如圖1所示，則四邊形ACEF即為滿足條件的平行四邊形，拋物線關(guān)于直線x=2對稱，由拋物線的對稱性可知，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，又OC=4，E的縱坐標(biāo)為4，存在點(diǎn)E（4，4）；（ii）假設(shè)在拋物線上還存在點(diǎn)E，使得以A，C，F(xiàn)，E為

25、頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)E作EFAC交x軸于點(diǎn)F，則四邊形ACFE即為滿足條件的平行四邊形，AC=EF，ACEF，如圖2，過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，ACEF，CAO=EFG，又COA=EGF=90，AC=EF，CAOEFG，EG=CO=4，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是4，解得：，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，4），同理可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，4）21、（1）不可能事件；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念即可得“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率公式求解即可試題解析：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油

26、餅的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法22、（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為y=-x+1；（2）滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【解析】（1）將A點(diǎn)代入求出k2，從而求出反比例函數(shù)方程，再聯(lián)立將B點(diǎn)代入即可求出一次函數(shù)方程.（2）令PA=PB，求出P.令A(yù)P=AB,求P.令BP=BA，求P.根據(jù)坐標(biāo)距離公式計(jì)算即可.【詳解】（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，反比例函數(shù)的解析式為B（m，-1）在上，m=2，由題意，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=-x+1（2）滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，

27、0）或（2-，0）或（0,0）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，分三種情況討論.23、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為.（2）；（3）的坐標(biāo)為或或或.【解析】分析：（1）先把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的對稱軸方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=mx+n，解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；（2）設(shè)直線BC與對稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，此時(shí)MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)

28、；（3）設(shè)P（-1，t），又因?yàn)锽（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解：（1）依題意得：，解得：，拋物線的解析式為.對稱軸為，且拋物線經(jīng)過，把、分別代入直線，得，解之得：，直線的解析式為.（2）直線與對稱軸的交點(diǎn)為，則此時(shí)的值最小，把代入直線得，.即當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí)的坐標(biāo)為.（注：本題只求坐標(biāo)沒說要求證明為何此時(shí)的值最小，所以答案未證明的值最小的原因）.（3）設(shè)，又，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)

29、，則，即：解得：，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，.綜上所述的坐標(biāo)為或或或.點(diǎn)睛：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和一次函數(shù)）的解析式、利用軸對稱性質(zhì)確定線段的最小長度、難度不是很大，是一道不錯(cuò)的中考壓軸題24、，【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在2 x中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可求出最后答案，值得注意的是，本題答案不唯一，x的值可以取2、2中的任意一個(gè).【詳解】原式，2 x（x為整數(shù)）且分式要有意義，所以x10，x10，x0，即x1,1,0，因此可以選取x2時(shí)，此時(shí)原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解本題的

30、要點(diǎn)在于在化解過程中，求得x的取值范圍，從而再選取x2得到答案.25、（2）；（2）詳見解析；（2）當(dāng)是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，CD的長為2或【解析】（2）先求出OCOB=2，設(shè)OD=x，得出CD=AD=OAOD=2x，根據(jù)勾股定理得：（2x）2x2=2求出x，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出，進(jìn)而得出CBE=BCE，再判斷出OBEEBC，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當(dāng)CD=CE時(shí)，判斷出四邊形ADCE是菱形，得出OCE=90在RtOCE中，OC2=OE2CE2=4a2在RtCOD中，OC2=CD2OD2=a2（2a）2，建立方程求解即可；當(dāng)CD=DE時(shí)，判斷出DAE=DEA，再判斷出OAE

31、=OEA，進(jìn)而得出DEA=OEA，即：點(diǎn)D和點(diǎn)O重合，即可得出結(jié)論【詳解】（2）C是半徑OB中點(diǎn)，OCOB=2DE是AC的垂直平分線，AD=CD設(shè)OD=x，CD=AD=OAOD=2x在RtOCD中，根據(jù)勾股定理得：（2x）2x2=2，x，CD，sinOCD；（2）如圖2，連接AE，CEDE是AC垂直平分線，AE=CEE是弧AB的中點(diǎn)，AE=BE，BE=CE，CBE=BCE連接OE，OE=OB，OBE=OEB，CBE=BCE=OEBB=B，OBEEBC，BE2=BOBC；（3）DCE是以CD為腰的等腰三角形，分兩種情況討論：當(dāng)CD=CE時(shí)DE是AC的垂直平分線，AD=CD，AE=CE，AD=CD=CE=AE，四邊形ADCE是菱形，CEAD，OCE=90，設(shè)菱形的邊長為a，OD=OAAD=2a在RtOCE中，OC2=OE2CE2=4a2在RtCOD中，OC2=CD2OD2=a2（2a）2，4a2=a2（2a）2，a=22（舍）或a=；CD=；當(dāng)CD=DE時(shí)DE是AC垂直平分線