遼寧省鞍山市鐵西區(qū)2021-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析）

1、遼寧省鞍山市鐵西區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） Page * MERGEFORMAT 23遼寧省鞍山市鐵西區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）下列等式一定成立的是（）Aa2+a3=a5B（a+b）2=a2+b2C（2ab2）3=6a3b6D（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab2（3分）把x2y2y2x+y3分解因式正確的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）23（3分）下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2B5m220mCx2y2

2、Dx2+94（3分）若（x3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=125（3分）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A8B7C2D16（3分）如圖，ABEACF若AB=5，AE=2，BE=4，則CF的長(zhǎng)度是（）A4B3C5D67（3分）如圖，ABC中，BD是ABC的角平分線，DEBC，交AB于E，A=60，BDC=95，則BED的度數(shù)是（）A35B70C110D1308（3分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）

3、A7B7或11C11D7或10二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）因式分解：a3ab2= 10（3分）如果把多項(xiàng)式x28x+m分解因式得（x10）（x+n），那么m+n= 11（3分）若m+n=2，mn=1，則m2+n2= 12（3分）要使4y2+9是完全平方式，需添加一項(xiàng)，添加的項(xiàng)為 （寫出一個(gè)答案即可）13（3分）已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為 14（3分）如圖，AB=AC，若使ABEACF，則還需要添加的條件是 （只要寫出一個(gè)答案）15（3分）如圖，ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于點(diǎn)E，且AC=6cm，則DE

4、+BD等于 16（3分）如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3= 三、解答題17（12分）計(jì)算：（1）（x+3）2（x3）2（2）（x+1）2（x+2）（x2）（3）（a2+b2）24ab（a2+b2）+4a2b218（8分）如圖，在ABF與CDE中，AB=CD，BF=DE，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AE=CF求證：ABCD19（20分）因式分解：（1）3x12x3（2）3m（2xy）23mn2（3）a2（ab）+b2（ba）（4）x2y2+xy3+y420（9分）如圖，在ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且A=D，AB=DC（

5、1）求證：ABCDCB；（2）當(dāng)AEB=70時(shí)，求EBC的度數(shù)四、解答題21（6分）（1）（a+b）（ab）+（a+b）22a2，其中a=3，b=（2）（2x+3）（2x3）4x（x3）+（x2）2，其中x2+8x2020=022（10分）如圖，在ABC中，C=ABC=A，BD是邊AC上的高，求DBC的度數(shù)五、解答題23（8分）（1）已知am=3，an=4，求a3m+n（2）若28n16n=215，求n的值24（9分）如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，過點(diǎn)D作DEAB于E交BC邊延長(zhǎng)線于F，AE=1，求BF的長(zhǎng)六、解答題25（8分）求出使（3x+2）（3x4）9（x2）（x+3）成立的非負(fù)

6、整數(shù)解26（12分）若a、b、c為三角形的三邊長(zhǎng)，試證明：（a2+b2c2）24a2b2的值一定為負(fù)2017-2018學(xué)年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）下列等式一定成立的是（）Aa2+a3=a5B（a+b）2=a2+b2C（2ab2）3=6a3b6D（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2ab2）3=8a3b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab，故本選項(xiàng)正確故選：D2（

7、3分）把x2y2y2x+y3分解因式正確的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）2【解答】解：x2y2y2x+y3=y（x22yx+y2）=y（xy）2故選：C3（3分）下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2+（b）2B5m220mCx2y2Dx2+9【解答】解：A、a2+（b）2，無(wú)法運(yùn)用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5m220m=5m（m4），無(wú)法運(yùn)用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2y2，無(wú)法運(yùn)用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+9=（3x）（3+x），符合題意，故此選項(xiàng)正確故選：D4（3分）若（x3）（x+4

8、）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=12【解答】解：由于（x3）（x+4）=x2+x12=x2+px+q，則p=1，q=12故選：A5（3分）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A8B7C2D1【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)x根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得1x7故選：C6（3分）如圖，ABEACF若AB=5，AE=2，BE=4，則CF的長(zhǎng)度是（）A4B3C5D6【解答】解：ABEACF，AB=5，AE=2，BE=4，AB=AC=5，AE=AF=2，BE=CF=4，CF=4，故選：A7（3分）如圖，ABC中，BD是AB

9、C的角平分線，DEBC，交AB于E，A=60，BDC=95，則BED的度數(shù)是（）A35B70C110D130【解答】解：BDC=A+ABD，ABD=9560=35，BD是ABC的角平分線，ABC=2ABD=70，DEBC，BED+ABC=180，BED=18070=110故選：C8（3分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A7B7或11C11D7或10【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)AC+AC=15，解得AC=10，所以底邊長(zhǎng)=1210=7；當(dāng)AC+AC=12，解得AC=8，所以底邊長(zhǎng)=158=11所以底邊長(zhǎng)等于7或

10、11故選：B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）因式分解：a3ab2=a（a+b）（ab）【解答】解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）10（3分）如果把多項(xiàng)式x28x+m分解因式得（x10）（x+n），那么m+n=18【解答】解：x28x+m=（x10）（x+n），x28x+m=x2+（10+n）x10n，10+n=8，m=10n，解得：n=2，m=20，m+n=20+2=18故答案為：1811（3分）若m+n=2，mn=1，則m2+n2=2【解答】解：m+n=2，mn=1，原式=（m+n）22mn=42=2，故答案為：212（3分）要使4y2+9是完全

11、平方式，需添加一項(xiàng)，添加的項(xiàng)為12y或12y（寫出一個(gè)答案即可）【解答】解：要使4y2+9是完全平方式，需添加一項(xiàng)，添加的項(xiàng)為12y或12y，故答案為：12y或12y13（3分）已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為12【解答】解：當(dāng)2為腰時(shí)，三邊為2，2，5，由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)5為腰時(shí)，三邊為5，5，2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：5+5+2=12故答案為：1214（3分）如圖，AB=AC，若使ABEACF，則還需要添加的條件是B=C（只要寫出一個(gè)答案）【解答】解：可添加條件：B=C，理由：在ABE和ACD中，ACDABE（ASA）故答案為：B=C1

12、5（3分）如圖，ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于點(diǎn)E，且AC=6cm，則DE+BD等于6cm【解答】解：AD平分CAB，DEAB，C=90，DC=DE，AC=BC=6cm，DE+BD=CD+BD=BC=6cm，故答案為：6cm16（3分）如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3=180【解答】解：ABCD，B+C=180，4+5=180，根據(jù)多邊形的外角和定理，1+2+3+4+5=360，1+2+3=360180=180故答案為：180三、解答題17（12分）計(jì)算：（1）（x+3）2（x3）2（2）（x+

13、1）2（x+2）（x2）（3）（a2+b2）24ab（a2+b2）+4a2b2【解答】解：（1）（x+3）2（x3）2=（x+3+x3）（x+3x+3）=12x；（2）（x+1）2（x+2）（x2）=x2+2x+1x2+4=2x+5；（3）（a2+b2）24ab（a2+b2）+4a2b2=（a2+b22ab）2=（ab）22=（ab）418（8分）如圖，在ABF與CDE中，AB=CD，BF=DE，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AE=CF求證：ABCD【解答】證明：AE=CF，AF=CE，在ABF和CDE中，ABFCDE（SSS），A=C，ABCD19（20分）因式分解：（1）3x12x3（2

14、）3m（2xy）23mn2（3）a2（ab）+b2（ba）（4）x2y2+xy3+y4【解答】解：（1）原式=3x（14x2）=3x（1+2x）（12x）；（2）原式=3m（2xy）2n2=3m（2xy+n）（2xyn）；（3）原式=a2（ab）b2（ab）=（ab）（a2b2）=（ab）（ab）（a+b）=（ab）2（a+b）；（4）原式=y2（x2+xy+y2）=y2（xy）220（9分）如圖，在ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABCDCB；（2）當(dāng)AEB=70時(shí)，求EBC的度數(shù)【解答】（1）證明：在ABE和DCE中，ABEDCE，AE=DE，BE=C

15、E，AE+CE=DE+BE，即AC=DB，在ABC和DCB中，ABCDCB；（2）解：EB=EC，EBC=ECB，而AEB=EBC+ECB，EBC=AEB=70=35四、解答題21（6分）（1）（a+b）（ab）+（a+b）22a2，其中a=3，b=（2）（2x+3）（2x3）4x（x3）+（x2）2，其中x2+8x2020=0【解答】解：（1）（a+b）（ab）+（a+b）22a2，其中a=3，b=，=a2b2+a2+2ab+b22a2，=2ab，當(dāng)a=3，b=時(shí)，原式=2=4；（2）（2x+3）（2x3）4x（x3）+（x2）2，其中x2+8x2020=0=4x294x2+12x+x24x

16、+4，=x2+8x5，x2+8x2020=0 x2+8x=2020原式=20205=201522（10分）如圖，在ABC中，C=ABC=A，BD是邊AC上的高，求DBC的度數(shù)【解答】解：設(shè)A=x，則C=ABC=x，BD是邊AC上的高ADB=CDB=90ABD=90A=90 xCBD=90C=90 x90 x+90 x=x解得x=45CBD=90C=90 x=22.5五、解答題23（8分）（1）已知am=3，an=4，求a3m+n（2）若28n16n=215，求n的值【解答】解：（1）因?yàn)閍m=3，an=4，所以a3m+n=（am）3an=108；（2）因?yàn)?8n16n=215，所以21+3n+4n=215，即可得：1+3n+4n=15，解得：n=224（9分）如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，過點(diǎn)D作DEAB于E交BC邊延長(zhǎng)線于F，AE=1，求BF的長(zhǎng)【解答】解：ABC是等邊三角形，BD是中線，A=ACB=60，AC=BC，AD=CD=AC，DEAB于E，ADE=90A=30，CD=AD=2AE=2，CDF=ADE=30，F(xiàn)=ACBCDF=30，CDF=F，DC=CF，BF=BCCF=2AD+AD=6六、解答題25（8分）求出使（3x+2）（3x4）9（x2）（x+3）成立的非負(fù)整數(shù)解【解