專題18 全等三角形（精品課件）-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品課件+專項訓(xùn)練（全國通用）

1、專題18 全等三角形Marketing PlanningWhen you click on the title, you will enter the content of the speech.Please listen quietly. Detailed presentations on each project will be followed by an answer time.LOGO考點1：全等三角形的定義與性質(zhì)1.定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.把兩個全等三角形重合到一起,重合的頂點叫做對應(yīng)頂點,重合的邊叫做對應(yīng)邊,重合的角叫做對應(yīng)角.2.性質(zhì)(1)全等三角形的對應(yīng)

2、邊相等、對應(yīng)角相等.(2)全等三角形的周長相等、面積相等.(3)全等三角形對應(yīng)的高、中線、角平分線分別相等.1.全等三角形的判定方法類型判定方法圖示一般三角形三條邊分別對應(yīng)相等(SSS) 兩角及它們的夾邊對應(yīng)相等(ASA) 兩角及其一角所對的邊對應(yīng)相等(AAS) 兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等(SAS) 直角三角形一條直角邊和斜邊分別對應(yīng)相等(HL) 注:一般三角形全等的判定方法也適用于直角三角形.考點2：全等三角形的判定兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形不一定全等,也就是說“SSA”不是判定三角形全等的方法.例如:如圖,在ABC和ABD中,AB=AB,B=B,AC=AD,但ABC與A

3、BD不全等.考點提示：2.全等三角形的常見模型模型圖形示例歸納總結(jié)平移模型 可看成由一個三角形沿其一條邊所在直線平移得到.對稱模型 兩個三角形關(guān)于某一直線對稱,即這條直線兩邊的部分能完全重合,重合的頂點就是全等三角形的對應(yīng)頂點.旋轉(zhuǎn)模型 可看成由三角形繞某一個點旋轉(zhuǎn)而成,故一般有一對相等的角隱含在平行線、對頂角、某些角的和或者差中.角平分線模型 把角平分線看成一條公共邊所在射線,在角的兩邊截取相等的線段,就可以構(gòu)造出全等三角形.三垂直模型 也叫雙直角三角形,其中的證明多數(shù)可以用到同(等)角的余角相等這一結(jié)論,相等的角就是對應(yīng)角.3.證明三角形全等的思路兩條線段的關(guān)系要從數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系兩個方

4、面考慮.1.數(shù)量關(guān)系一般是相等,可通過證明三角形全等得到;位置關(guān)系一般是平行或垂直,從圖中可直接看出.2.證線段平行時,通常轉(zhuǎn)化為證明同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這些角的關(guān)系一般根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到;證明線段垂直的方法通常是證明線段所在直線所夾的角是90.考點提升：利用三角形全等判斷線段的關(guān)系的方法三角形全等是證明線段相等，角相等的最基本、最常用的方法，這不僅因為全等三角形有很多重要的角相等、線段相等的特征，還在于全等三角形能把已知的線段相等、角相等與未知的結(jié)論聯(lián)系起來應(yīng)用三角形全等的判別方法注意以下幾點：1. 條件充足時直接應(yīng)用判定定理考點3：靈活運(yùn)用定理在證明與線段或角相等的有關(guān)問題時，常常需要先證明線段或角所在的兩個三角形全等.這種情況證明兩個三角形全等的條件比較充分，只要認(rèn)真觀察圖形，結(jié)合已知條件分析尋找兩個三角形全等的條件即可證明兩個三角形全等考點詮釋：2. 條件不足，會增加條件用判定定理考點詮釋：此類問題實際是指條件開放題，即指題中沒有確定的已知條件或已知條件不充分，需要補(bǔ)充三角形全等的條件解這類問題的基本思路是：執(zhí)果索因，逆向思維，即從求證入手，逐步分析，探索結(jié)論成立的條件，從而得出答案3. 條件比較隱蔽時，可通過添加輔助線用判定定理考點詮釋：在證明兩個三角