新人教版六下數(shù)學(xué)第四單元《比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、單元內(nèi)容第四單元比例單元目標(biāo)1使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)判斷四個(gè)數(shù)是否能夠組成比例。使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，能正確地解比例。3使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例和反比例的意義，掌握正反比例的量的變化規(guī)律。4使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的圖象，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。5使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確的求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺。6.使學(xué)生認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單圖形放大與縮小，體會(huì)圖形的相似。7通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識

2、，全面參與教學(xué)活動(dòng)。通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。在經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問題解決能力。8使學(xué)生體會(huì)比例知識與其他知識之間的聯(lián)系，綜合運(yùn)用多種知識，靈活解決實(shí)際問題，促進(jìn)對知識間關(guān)系的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想，是學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。單兀重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)。單元難點(diǎn)判斷成正、反比例的量?？傉n時(shí)數(shù)15課時(shí)起訖時(shí)間教學(xué)內(nèi)容教材第40頁內(nèi)容及“做一做”，練習(xí)八第1-3題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生理解比

3、例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。過程與方法：通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前修改一、情境導(dǎo)入同學(xué)們，你們知道嗎？在我們的身上也有很多有趣的比，如人的胸圍的長度與身高之比是1:2，人腳的長度與身高的比是1:7。當(dāng)人們了解了這些，又掌握了這種神奇的本領(lǐng)后，偵察員就能根據(jù)罪犯腳印的長度推測出身咼。你想擁有這種本領(lǐng)嗎？這種學(xué)生聆聽。神

4、奇的本領(lǐng)就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容，比例（板書課題：比例）三、鞏固新知1從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關(guān)系，你們還記得比的意義嗎？（學(xué)生回答）如何求比值？（學(xué)生回答）2借比值引出比例師：那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。（觀察教材中的主題圖）師：畫面上出現(xiàn)了三幅不同大小的國旗，請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然后觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，教師板書：兩個(gè)比相等）師：那我們就可以將這兩個(gè)比用等號連接。（教師板書：2.4:1.6=60:40）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。探索組成比例的條件師：請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必

5、須要具備哪些條件？（教師再強(qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。）尋找比例師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書2.4:1.6=15:1060:40=5:）介紹比例的第二種表示方法師：我們在學(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？（學(xué)生口答，教師板書：）區(qū)分比和比例師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。教材第40頁“做一做”第1題。（學(xué)生匯報(bào)比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式）

6、教材第40頁“做一做”第2題。兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形（圖中的四個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？練習(xí)八第1-3題。學(xué)生思考、回答。學(xué)生計(jì)算，觀察結(jié)果，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。學(xué)生口答。小組交流。學(xué)生匯報(bào)比值是否相等，所以成不成比例。學(xué)生獨(dú)立尋找，交流反饋。四、課堂總結(jié)這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的學(xué)生各抒己收獲肯定很多，那誰來說說本節(jié)課有什么收獲？見。作基本設(shè)計(jì)完成作業(yè)本相關(guān)作業(yè)。業(yè)設(shè)計(jì)個(gè)性設(shè)計(jì)1小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本冋樣的筆記本花了15元。（你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎？并說出理由。）2把1.6、6.4、2和0.5四個(gè)數(shù)組成比例（）或（）。板書

7、設(shè)計(jì)比例的意義2.4:1.6=60:40像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。教學(xué)內(nèi)容教材第41頁例1、“做一做”，練習(xí)八第5-7題。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。通過引導(dǎo)觀察、探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確地組成比例。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前修改一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入二、探究我們已經(jīng)認(rèn)

8、識了比例，誰能說一下什么叫比例？應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。0.5:0.25和0.2:0.41:5和0.8:4;7:4和5:380:2和200:5（一是看兩個(gè)比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）今天老師將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例。板書：比例的基本性質(zhì)1.教學(xué)比例各部分的名稱.學(xué)生回憶舊知。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。學(xué)生自學(xué)比新知四、課堂總結(jié)同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教材第41頁看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(學(xué)生看書時(shí)，教師板書：2.4:1.6=60:40)讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)

9、和內(nèi)項(xiàng)。學(xué)生回答的同時(shí)，板書：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師：比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4X40=96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6X60=96教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是不是所有的比例都存在這樣的特點(diǎn)呢？學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例。通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)樣的特點(diǎn)，誰能用一句話把這個(gè)特點(diǎn)說出來學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整.最后師生共同歸納并板書：的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。本性

10、質(zhì)。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？指名學(xué)生改寫，這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢項(xiàng)呢？當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？(邊問邊畫出交叉線)強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷兩個(gè)比是不是成比例的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能組成比例。?(可多讓一些讓后說的同學(xué)在先)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)教師說明這叫做比例的基?內(nèi)1完成41頁做一做。例的各項(xiàng)，交流反饋。學(xué)生分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積，思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生

11、分組計(jì)算前面判斷過的比例。學(xué)生與教師共同歸納比例的基本性質(zhì)。學(xué)生改寫，交流。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。學(xué)生各抒己見。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?2練習(xí)八第5-7題。基本設(shè)計(jì)作完成作業(yè)本相關(guān)作業(yè)。業(yè)設(shè)計(jì)個(gè)性設(shè)計(jì)1如果A:7=9:B，那么AB=（）2如果x/8=Y/13，那么X:Y=（）3根據(jù)6a=7b，那么a:b=（）4甲數(shù)的4/5等于乙數(shù)的6/7（甲、乙兩數(shù)都不為0）,甲：乙-（）。板書設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì)組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容教材第42頁例2、3，“做一做”，練

12、習(xí)八第8-10題。教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。:通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前修改一、情境導(dǎo)入1師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識？（比例的意義，比例的基本性質(zhì)）2.利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實(shí)際問題。出示比例

13、：3:9-（）:15師：這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是多少？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。像這樣，求比例中未知的項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。（課件出示）。今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識解比例。（板書課學(xué)生思考，回答問題。二、探究新知題）1出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔，高320米。我國的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢？到北京公園游玩的游客都想知道你們能幫幫他們嗎？那我們先來看看這道題。2.出示例題教學(xué)例2。學(xué)生讀題。1:10是誰與誰的比？教師隨學(xué)生的回答板書題中還告訴

14、了我們一個(gè)什么條件？（埃菲爾鐵塔實(shí)際的高度是320米。）這樣在這組比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)？還有幾個(gè)項(xiàng)不知道？（知道其中的三個(gè)項(xiàng)，還有一個(gè)項(xiàng)不知道。）不知道這個(gè)項(xiàng)，我們把它叫做未知項(xiàng)。（在板書下面加上“未知項(xiàng)”三個(gè)字）這樣知道比例中的任何三項(xiàng)，我們就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。怎樣根據(jù)這個(gè)比例中的三項(xiàng)來求另外一個(gè)未知項(xiàng)呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米?？梢詫懗梢粋€(gè)比例，誰來說說看？師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個(gè)比例改寫成一個(gè)什么樣的等式呢？誰上來做做？為什么可以寫成這樣的等式呢？引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上

15、面的比例寫成兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的等式。對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個(gè)等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫成了等式，這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀？（含有未知數(shù)的等式。）我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做一一方程。同學(xué)們會(huì)解方程嗎？把這個(gè)方程解出來。在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí)，抽一個(gè)學(xué)生在黑板上解答。師：這樣我們就知道這個(gè)未知項(xiàng)是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?（解方程）那么在這個(gè)比例式中，我們知道了任意三項(xiàng)，要求出其中一項(xiàng)的過程又叫做什么？（解比例）出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣

16、檢驗(yàn)?zāi)?？解比例在生活中的?yīng)用十分廣泛，我們處處都有可學(xué)生觀察。學(xué)生讀題。學(xué)生聆聽，思考，回答教師提出的問題。學(xué)生討論后回答。學(xué)生獨(dú)立解答，抽一個(gè)學(xué)生在黑板上解答。三、鞏固新知四、課堂總結(jié)能用到，要是遇到這樣的問題怎么來解決呢？我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里，我們先根據(jù)問題設(shè)X再依據(jù)比例的意義列出比例式一一然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程一一最后解方程)現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來解決問題了嗎？3出示例3:2.4/1.5=6/X談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個(gè)比例形式上與例2有什么不同？(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式)解這種比例時(shí)，要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))，讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)學(xué)

17、生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決(5)請一位學(xué)生上臺板演完成例3。4小結(jié)：解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)X。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗(yàn)算方法上，與解方程都是相同的。1教材第42頁“做一做”。2練習(xí)八第8-10題。這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生理解例3，思考如何解答，同桌交流。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，同桌互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決，反饋。學(xué)生聆聽。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。學(xué)生各抒己見。作業(yè)設(shè)計(jì)基本設(shè)計(jì)完成作業(yè)本相關(guān)祖業(yè)。個(gè)性設(shè)計(jì)X:15=13:5634:X=54:2X:0.75=81:253.2X365411

18、1=:一：X1.54x3254板書設(shè)計(jì)解比例求比例中未知的項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。方法：根據(jù)問題設(shè)X再依據(jù)比例的意義列出比例式一一然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程一一最后解方程教學(xué)內(nèi)容練習(xí)八第11-15題。教學(xué)目標(biāo)1.運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力2.通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高做題的效率。教學(xué)重點(diǎn)通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)在解比例時(shí)，能夠準(zhǔn)確找到對應(yīng)量，并準(zhǔn)確計(jì)算。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前修改一、復(fù)習(xí)1.什么叫做比例？比例由幾個(gè)項(xiàng)

19、組成。分別叫什學(xué)生整理知么？2比例的基本性質(zhì)是什么？3.什么叫解比例？識，交流反饋。1.李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別是0.5公二、綜合頃和0.8公頃。秋收時(shí)，兩塊水稻田的產(chǎn)量分別為學(xué)生審題，獨(dú)立完成各題，交流反饋。練習(xí)3.75噸和6噸。兩塊水稻田的產(chǎn)量與面積之比，是否可以組成比例？如果可以組成比例，指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。2.2018年5月22日，中華鱘紀(jì)念幣和白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格比是2:3，每枚中華鱘紀(jì)念幣的價(jià)格是50元，每枚白鰭豚紀(jì)念幣的價(jià)格是多少元？3.中午，太陽當(dāng)頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？三、鞏固練習(xí)練習(xí)八第11-15題。重

20、點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生找到兩個(gè)比的前、后項(xiàng)，使所對應(yīng)的量是一致的，理解具體情境中的比的意義。學(xué)生認(rèn)真審題，注意元成練習(xí)，交流反饋，訂正。四、課堂總結(jié)說說本節(jié)課的收獲？學(xué)生各抒己見?；驹O(shè)計(jì)完成作業(yè)本相關(guān)作業(yè)。作業(yè)設(shè)計(jì)個(gè)性設(shè)計(jì)一、想一想，填一填。1在4:7=48:84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）2如果8A=9B，那么B:A=（）3.甲數(shù)的4/5等于乙數(shù)的6/7（甲、乙兩數(shù)都不為0）,甲乙兩數(shù)的比是（）把1.6、6.4、2和0.5四個(gè)數(shù)組成比例（）或（）在12、8、16這三個(gè)數(shù)中添上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是（）、（）或（）二、解比例3.2X3654111=：一：X1.54x3254板書設(shè)

21、計(jì)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。解比例：求比例中未知的項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容教材第45頁例1、第46頁“做一做”教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。經(jīng)歷正比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點(diǎn)理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。丁課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前修改一、情境導(dǎo)入冋學(xué)們，我們都有去商店頭東西的經(jīng)歷，而在這里面也有很多的數(shù)學(xué)知識，你們有沒有信心學(xué)好本節(jié)

22、課的內(nèi)容，去解決生活中的問題呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)正比例的有關(guān)知識。出示課學(xué)生聆聽。二、探究新知三、鞏固新知題1.出示例1:文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。學(xué)生根據(jù)提示，完成上面幾個(gè)問題，思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報(bào)交流。學(xué)生在格子紙上描點(diǎn)，然后連線。觀察圖，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生在格子紙上查找，交流。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。數(shù)量/米12345678總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？學(xué)生根據(jù)提示，完成上面幾個(gè)問題。根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什

23、么？匯報(bào)交流a從上表可以看出，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一疋的。b相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是：總價(jià)/數(shù)量-單價(jià)（一疋）c像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。d上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用子母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y/x-k（疋）教學(xué)正比例圖像（1）成正比例關(guān)系的兩個(gè)量中相

24、對應(yīng)的數(shù)都看作一個(gè)數(shù)對，引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上描點(diǎn)，然后連線。（2）觀察圖，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)：正比例的圖像是一條射線。（3）根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？引導(dǎo)學(xué)生在格子紙上查找。1舉一舉生活中的正比例關(guān)系的例子。2完成教材第46頁“做一做”。四、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生各抒己見。作業(yè)設(shè)計(jì)基本設(shè)計(jì)作業(yè)本相關(guān)作業(yè)。個(gè)性設(shè)計(jì)判斷下面每題中兩個(gè)量是否成正比例，并說明理由。1小明的身高和年齡。2圓柱的咼一定，底面周長和側(cè)面積。3長方形的長一定，面積和寬。4單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。板書

25、設(shè)計(jì)正比例像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。-=k（一定）x教學(xué)內(nèi)容練習(xí)九的第1-7題教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。通過合作交流，進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正比例的意義和性質(zhì)，并能正確判斷成正比例的量。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)所學(xué)知識，解決實(shí)際問題。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前修改一、復(fù)習(xí)二、鞏固練習(xí)1.什么是正比例關(guān)系？1.

26、觀下圖表，回答冋題：學(xué)生回憶舊知，并回答。學(xué)生獨(dú)立完成，交流。時(shí)間（時(shí)）1234567米數(shù)22446688110132154上表中（）和（）疋兩種相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的變化而變化的，（）一定，時(shí)間和米數(shù)是（）的量。2.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例關(guān)系，并說理。四、小結(jié)基本設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)個(gè)性設(shè)計(jì)白糖單價(jià)一定，白糖數(shù)量和總價(jià)；稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；一個(gè)人的身長和體重；訂小學(xué)生世界報(bào)份數(shù)和總價(jià)；長方形的長一定，寬和面積；長方形的面積一定，長和寬。3請舉出成正比例關(guān)系的量。4.判斷下面每組中的兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系圓周長與圓半徑；圓面積與圓半徑；正方形的周長與邊長。練習(xí)九

27、的第1-7題第1題，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，然后計(jì)算和比較幾組相對應(yīng)的數(shù)的比值，最后，根據(jù)正比例關(guān)系的意義作出判斷。第2題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成正比例關(guān)系的量的定義判斷。第3題，弓I導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問題。第4題，引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格按照成比例關(guān)系的定義來列出比例式。第5題，使學(xué)生知道：在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)的前提下，任何物體的高度與他的影子的長度都是成正比例的量。第6題，讓學(xué)生通過填表，描點(diǎn)，連線發(fā)現(xiàn)，n是自然數(shù)，2n表示的是偶數(shù)，2n和n也是成正比例的量，比值等于2是不變的，圖像也符合正比例圖像的特點(diǎn)。第7題，重在引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)正比例圖像解決問題。你還有什么不明白的地方？作業(yè)本相關(guān)作業(yè)。判斷兩個(gè)量成什么

28、比例，并說明理由。1圓的半徑與面積。（）2圓的周長與直徑。（）3圓的面積和半徑的平方。（）4圓的直徑一定，它的周長和圓周率。（）5路程一定，車輪的直徑和轉(zhuǎn)數(shù)。（）正方形的邊長和周長。（）正方形的邊長和面積。（）長方形的周長一定，它的長和寬。（）學(xué)生觀察表格，然后計(jì)算和比較，判斷。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。學(xué)生填表，描點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)。學(xué)生質(zhì)疑。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教材第47頁例2，第48頁及“做一做”理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。初步滲透函數(shù)思想。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的

29、兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定抽象概括出成反比例的關(guān)系式。，進(jìn)而板書設(shè)計(jì)正比例像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。y=k（一疋）x教學(xué)難點(diǎn)課前準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前修改一、訓(xùn)練鋪墊，情境導(dǎo)入1說說什么是成正比例的量？判斷下面各題中的兩種量是否成正比例長方形的長一定，它的寬和面積圓柱的體積一定，底面積和高圓的周長和半徑這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)另一種常見的數(shù)量關(guān)系。出示課題：成反比例的量。學(xué)生回答。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。二、合作交流，探究新知杯子的底面積1015203060（平方厘米

30、）水的高度（厘米）302015105老師提供給大家一張表格，以小組為單位研究以下幾個(gè)問題。（出示例2中表格。）學(xué)生以小組為單位研究以下幾個(gè)問題，交流匯報(bào)，總結(jié)。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)小組討論:水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？水的高度和底面積變化有什么規(guī)律？以小組為單位進(jìn)行討論，交流匯報(bào)教師據(jù)學(xué)生匯報(bào)說明：在水的高度和底面積這兩三、鞏固新知，拓展應(yīng)用四、課堂反饋思考種相關(guān)聯(lián)的量中，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比

31、例關(guān)系。3閱讀第4頁內(nèi)容。小組討論說說：組織學(xué)生說一說：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？匯報(bào)：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定)，反比例關(guān)系可以用下面式子表示：XXy=k(一定)完成第48頁“做一做”1.基本練習(xí)。判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例關(guān)系，并說明理由。正方形的邊長和面積。路程一定，速度和時(shí)間。8道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒做完的題。積一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)。學(xué)生以小組討論說說，再匯報(bào)。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。學(xué)習(xí)了這節(jié)課，談?wù)勀愕氖斋@。第48頁“你知道嗎”學(xué)生各抒己見。作基本設(shè)計(jì)業(yè)設(shè)個(gè)計(jì)性設(shè)計(jì)作業(yè)本相關(guān)作業(yè)板書設(shè)計(jì)判斷下面每題中兩個(gè)量是否成比例，成什么比例，

32、并說明理由。買相同的電腦，購買的臺數(shù)和總價(jià)。每捆練習(xí)本的本數(shù)相同，練習(xí)本的總本數(shù)和捆數(shù)。長長方體的體積一定，底面積和高。六(1)班同學(xué)做操，每排站的人數(shù)與排數(shù)。圓的周長和直徑。反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。XY=K（一定）教學(xué)內(nèi)容練習(xí)九第8-16題教學(xué)目標(biāo)知識與技能：進(jìn)一步理解反比例的意義，會(huì)熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例，靈活運(yùn)用多種方法(列表、關(guān)系式、畫圖等)，判斷兩種量成什么比例。過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、討論、探究、分析合作，進(jìn)一步理解反比例的意義。教

33、學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)課前準(zhǔn)備3情感態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析判斷以及說理能力，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)一、復(fù)習(xí)教師活動(dòng)判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？速度一定，路程和時(shí)間。正方形的邊長和它的面積。3生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。4中國兒童報(bào)的訂數(shù)和錢數(shù)。學(xué)生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。課前修改二、引導(dǎo)練習(xí)這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有

34、什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。出示表格：路程/時(shí)間4080160200320時(shí)間（時(shí)）12458表表二:速度12090604030時(shí)間3469121.說說。提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？2.想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？學(xué)生匯報(bào)：速度X時(shí)間=路程師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？3比較正比例和反比例關(guān)系。通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同

35、點(diǎn)嗎？學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。學(xué)生思考，匯報(bào)，交流。學(xué)生寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，交流。三、練習(xí)不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式XXY_K(定)4.小結(jié)：正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？完成練習(xí)九第8-16題。學(xué)習(xí)了這節(jié)課，談?wù)勀愕氖斋@。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。學(xué)生各抒己見。四、課堂小結(jié)基本完成作業(yè)本相關(guān)練習(xí)。設(shè)計(jì)判斷下面兩個(gè)量成什么比例，為什么？(1)一條水渠的長度一定，每天修的米數(shù)和共需要的天數(shù)。()(2)條水渠的長度一定，已修的長度和剩下的

36、長度。()(3)從甲地到乙地，汽車行駛的速度和所要的時(shí)間。()(4)生產(chǎn)每個(gè)零件所用時(shí)間一定，工作時(shí)間和生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)。()作(5)生產(chǎn)零件的時(shí)間一定，生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)和生產(chǎn)一個(gè)零件所用的業(yè)時(shí)間。()設(shè)個(gè)(6)同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，桿高和影長。()計(jì)性(7)鋪地面積一定，每塊磚的邊長和所需磚的塊數(shù)。()工設(shè)(8)鋪地面積一定，每塊磚的面積和所需磚的塊數(shù)。()計(jì)(9)每塊地磚的面積一定，鋪地的面積和地磚的塊數(shù)。(10兩個(gè)互相咬合的齒輪，齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)。()(11)花生出油率一定，花生和榨出的油。()()(12)如果3x=y(x和y都不等于0),x與y。()如果xy=1,x與y。()如果3:x=y:16,x

37、與y。()如果20:x=12:y,x與y。()如果abk+2(k一定)，那么a和b成反比例。()板書設(shè)計(jì)正比例：1、相關(guān)聯(lián)2、變化方向相同3、比值-疋y/x_k(定)反比例：1、相關(guān)聯(lián)2、變化方向相反3、積-.疋xXy_k(一疋)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)第53頁例1、“做一做”，練習(xí)十第1-4題教1.體會(huì)比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的含義，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。學(xué)2.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)目踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。標(biāo)3.在自主探索，合作交流中，逐步形成分析冋題、解決冋題的能力和創(chuàng)新的意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。教學(xué)重

38、點(diǎn)正確理解比例尺的含義。教學(xué)難點(diǎn)正確理解比例尺的含義。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前修改一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)二、合作交流，探究新知老師為了考考大家，給同學(xué)們出個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：一只螞蟻不到20秒鐘從西安爬到了北京，你知道為什么嗎？生思考回答：在地圖上。師：那么大的地方可以用一幅地圖來體現(xiàn)出來，這里運(yùn)用了什么知識？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）1自學(xué)課本第53頁中的例1上面的知識，把重要的地方畫上線，不懂的問題用鉛筆標(biāo)在書上。并思考下列各題。（1）通過預(yù)習(xí)，我知道了一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的（）。比例尺的表示形式有（）比例尺和（）比例尺。（2）

39、為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是（）的形式。2介紹各種比例尺的名稱。師：在每一幅地圖都有比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)值比例尺、線段比例尺。3.認(rèn)識比例尺的意義。師：比例尺1:500是什么意思？生1:就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)實(shí)中的500厘米。生2:實(shí)際距離是圖上距離的500倍。生3:圖上距離是實(shí)際距離的1/500師：比例尺1:5000000是什么意思？4師：同學(xué)們講得都對，那到底什么是比例尺？學(xué)生回答，師評價(jià)并規(guī)范學(xué)生語言：對，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。學(xué)習(xí)例1，出示例1學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題。要想求這幅圖的比例尺，關(guān)鍵要知道什么？指名匯報(bào)公式。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，強(qiáng)調(diào)單位

40、要統(tǒng)一。思考：比例尺能帶單位名稱嗎？比例尺一定的情況下，圖上距離和實(shí)際距離成什么關(guān)系？（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位.生思考回答。學(xué)生自學(xué)，交流反饋。學(xué)生回答，小結(jié)。學(xué)生讀題，匯報(bào)公式，獨(dú)立計(jì)算，反饋。學(xué)生思考，交流反饋。三、鞏固新知，拓展應(yīng)用四、課堂小結(jié)求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位.比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”.如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。完成教學(xué)第53頁“做一做”。練習(xí)十第1-4題。說說本節(jié)課的收獲。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。學(xué)生各抒己見。作業(yè)設(shè)計(jì)基本設(shè)計(jì)完成作業(yè)本相關(guān)作業(yè)。個(gè)性設(shè)計(jì)1.()和()的比叫做比例尺。比例尺=():(

41、)，比例尺實(shí)際上是一個(gè)()。2在比例尺是1:4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離()千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的()，實(shí)際距離是圖上距離的()倍。3甲乙兩地實(shí)際距離是50米，畫在一張圖紙上的距離為1厘米，這幅圖紙的比例尺是多少？4.900厘米-()米，2千米-()厘米。5學(xué)校操場上有一條長200米的跑道，在一張圖紙上用4厘米表示，這張圖紙的比例尺是多少？板書設(shè)計(jì)比例尺圖上距離：實(shí)際距離-比例尺教學(xué)內(nèi)容教材第54頁例2、“做一做”，第55頁例3、“做一做”，練習(xí)十第5-12題。教學(xué)目標(biāo)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問題。在師生、生生的交流活動(dòng)中，

42、體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重點(diǎn)能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前修改一、訓(xùn)練鋪墊，明確目標(biāo)二、合作交流，探究新知1.什么叫做比例尺？板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺2說一說下列各比例尺表示的具體意義。比例尺1:450

43、00比例尺80:1(3)040km這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。-出示課題1教學(xué)例2。出示教材例題及插圖。說一說從中你得到哪些信息。已知條件：1號線從蘋果園站至四惠東站的圖上長度是7.8cm；這幅地圖的比例尺1:400000。所求問題：1號線從蘋果園站至四惠東站的的實(shí)際長度是多少？你認(rèn)為可以用什么方法解決問題？學(xué)生嘗試解決問題。教師巡視課堂，了解解答情況，并對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助他們找到解決問題的方法。匯報(bào)解答情況。方程解：解：設(shè)地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站的的實(shí)際長度是X厘米。根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，可以例比例式解答10/X=1/400000X=10X400000(問：根據(jù)什么？

44、)根據(jù)比例的基本性質(zhì)。X=40000004000000cm=40km答：略算術(shù)解：根據(jù)圖上距離除以實(shí)際距離等于比例尺，得出：實(shí)際距離等于圖上距離除以比例尺10-1/400000=10X400000=4000000(cm)4000000cm=40km答：略做一做：第54頁做一做”。學(xué)生回憶。學(xué)生思考、回答問題。學(xué)生回答信息。學(xué)生嘗試解決問題，匯報(bào)解答情況。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。三、鞏固新知，拓展應(yīng)用四、課堂總結(jié)教學(xué)例3。出示例題，學(xué)生了解題目要求。討論：你想怎樣畫？通過討論，使學(xué)生進(jìn)一步理解在繪制平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定；圖上距離和相對應(yīng)的實(shí)際距

45、離的比。確定比例尺1:10000；求出圖上的距離；畫出三家和學(xué)校的位置的平面圖。小組同學(xué)合作，解決問題。學(xué)生練習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師巡視課堂，了解學(xué)生解決冋題的情況，記錄存在的冋題。匯報(bào)，交流。小組派代表說明你的方案和結(jié)果。選擇合適的方案，展示結(jié)果，并說明解決方案女口：選擇比例尺1:10000畫圖。求出圖上的長度200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離20000X1/10000=2(cm)小紅家到學(xué)校的圖上距離25000X1/10000=2.5(cm)小亮家到學(xué)校的圖上距離：(4000020000)X1/10000=2(cm)(5)繪制平面圖做一做

46、：第55頁“做一做”完成練習(xí)十第5-12題。說說本節(jié)課的收獲？學(xué)生了解題目要求，討論：你想怎樣畫？小組同學(xué)合作，解決問題，匯報(bào)，交流。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。學(xué)生各抒己見。作業(yè)設(shè)計(jì)基本設(shè)計(jì)作業(yè)本相關(guān)作業(yè)。個(gè)性設(shè)計(jì)學(xué)校操場上有一條長200米的跑道，在一張圖紙上用這張圖紙的比例尺是多少？在比例尺是1:200000的地圖上，量得兩地距離是兩地的頭際距離疋多少千米？南京到上海約320千米，畫在1：4000000的地圖上圖上距離是多少厘米？某小學(xué)的校園長200米，畫在平面圖上是20厘米是150米，在這張圖紙上應(yīng)畫多少厘米？在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是134厘米表示，3

47、0厘米，這上，兩地間的,量得校園寬厘米，已知甲乙兩地的實(shí)際距離是780千米。（1）求這幅圖的比例尺。（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是5厘米，求A、B兩城的實(shí)際距離。6在比例尺是12000的圖紙上量得一塊長方形試驗(yàn)田的長是4厘米，寬是3厘米,算一算這塊試驗(yàn)田的實(shí)際面積是多少平方米？板書設(shè)計(jì)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺圖上距離=實(shí)際距離X比例尺實(shí)際距離=圖上距離十比例尺教學(xué)內(nèi)容教材第59、60頁內(nèi)容，練習(xí)一第1、2題。教學(xué)目標(biāo)了解圖形放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來體驗(yàn)圖形放大與縮小的

48、過程，掌握圖形放大與縮小的方法。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)理解圖形的放大與縮小。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)把圖形按一定的比例放大或縮小。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前修改一、情境導(dǎo)入，明確目標(biāo)二、合作交流，探究新知看課本圖片，你見過下面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？學(xué)生看圖，匯報(bào)。像照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現(xiàn)象。今天我們就來研究這些圖形是怎樣放大或縮小的。（把板書補(bǔ)充完整：圖形的放大與縮?。W(xué)習(xí)例4按2:1畫出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。審題：從圖中你

49、獲得什么信息？小組討論：按2:1放大是什么意思？畫一畫。請同學(xué)們在練習(xí)紙上畫出放大后的圖形。畫完后小組里面比較一下，你們畫的是不是一樣，交流一下你們各是怎樣畫的？（下面是學(xué)生的練習(xí)紙）學(xué)生展示交流各自的畫法。重點(diǎn)評講三角形的畫法：按2:1放大就是把圖形的各邊放大2倍，剛才同學(xué)們只把底和高放大2倍，斜邊呢？（用尺子量一學(xué)生看圖，匯報(bào)。學(xué)生審題，小組討論，畫一畫,展示交流各自的畫法。三、鞏固新知，拓展應(yīng)用四、課堂總結(jié)量)那你為什么不先畫斜邊？(斜邊很難確定它的傾斜度。)小結(jié)：也就說按2:1放大三角形，應(yīng)先確定底和高，再畫斜邊。請同學(xué)們觀察一下放大后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？(圖形的大小

50、變了，形狀沒變。)你是怎么知道圖形的大小沒變的？如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1:3縮小，圖形又發(fā)生了什么變化？畫畫看。比一比，再發(fā)現(xiàn)：請同學(xué)們觀察一下，這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方？(三組圖形的大小不同，但形狀相同。)下面請冋學(xué)們打開書本59和60頁，認(rèn)真看看，你還想提出什么問題？通過剛才的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？把三角形按4：1放大；把梯形按1:4縮小(教材第60頁“做一做”)。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在方格紙上作圖。匯報(bào)畫法。練習(xí)十第1、2題。李師傅把它制作的零件按一定的比畫在圖紙上，你能幫它標(biāo)上比例尺嗎？你是怎樣想的？說說這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生觀察，回答問題。學(xué)生各抒己見。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在

51、方格紙上作圖，匯報(bào)畫法。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。學(xué)生各抒己見?；咀鳂I(yè)本相關(guān)作業(yè)。作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)個(gè)性設(shè)計(jì)填空1一個(gè)長方形，長是12厘米，寬是6厘米，(1)按一定比例放大后長是36厘米，寬是18厘米，它是按():()的比擴(kuò)大的。(2)按一定比例縮小后，長是6厘米，寬是3厘米，它是按():()的比縮小的。2圖形按一定的比放大時(shí)，這個(gè)比的比值比1();圖形按一定的比值縮小時(shí)，這個(gè)比的比值比1()。(括號里填“大”或“小”)3把一個(gè)長是3cm,寬是2cm的長方形按2：1的比擴(kuò)大畫在紙上，圖紙上的長是()cm,寬是()cm。4如果把一個(gè)正方形按3:1放大，放大前后邊長的比是():(),面積比是():()。

52、圖形的放大和縮小邊長放大或縮小，形狀不變，角度不變，面積變化，周長變化。教學(xué)內(nèi)容教材第61頁例5，第62頁例6，“做一做”，練習(xí)十一第3-12題。1掌握用正比例、反比例知識解答含有正比例、反比例關(guān)系問題的步驟和方法。教使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例、反比例，從而加深對正比例、學(xué)反比例意義的理解。目2.在經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問題解決標(biāo)能力。3.發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)重點(diǎn)判斷題中相對應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。禾U用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識正確解決問題。教學(xué)難點(diǎn)掌握用比例知識解答解答應(yīng)

53、用題的步驟和方法。理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)課前修改一、情境同學(xué)們，我們經(jīng)常用數(shù)學(xué)知識解決生活中的一些問學(xué)生聆聽。導(dǎo)入題。在解決這些問題時(shí)有時(shí)不僅能用一種方法解決，而且常常一個(gè)冋題有很多方法。這很多種解決問題的方法都是我們不斷地學(xué)習(xí)和研究獲得的，今天我們繼續(xù)探索研究多種方法解決問題。同學(xué)們有信心嗎？今天我們來學(xué)習(xí)用比例解決問題。-出示課題二、合作（一）教學(xué)例5（出示例5）交流，探1.回顧舊知究新知從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？學(xué)生回答。（1）

54、學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（學(xué)生學(xué)生自己解可以先求出單價(jià)，再求總價(jià)或先求出用水量的倍數(shù)答，然后交流關(guān)系再求總價(jià)。）（2）師像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。2.探究解法（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量用比例解決這個(gè)問題之前，我們先來思考：問題中有哪兩種量？它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？解答方法。學(xué)生探究用比例解題的方法，用比例解決問題。它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（2）探究用比例解題的方法（3）用比例解決問題題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑脁”表示）。相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費(fèi)（元）用水量（噸）分

55、析判斷。從上表可以知道（）一定，所以）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。3.展示成果指定學(xué)生的匯報(bào)相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費(fèi)（元）28x用水量（噸）810學(xué)生展示成果，匯報(bào)。學(xué)生檢驗(yàn)。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。從上表可以知道每噸水的價(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：（28:8=x:10），比例的解是x=35。師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水

56、的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）檢驗(yàn)4做一做：教材第62頁“做一做”第1題。師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個(gè)問題嗎？（出示：“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？”讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。）5.提煉方法師：解決了兩個(gè)問題，我們一起來反思一下剛才的三、鞏固新知四、課堂總結(jié)學(xué)習(xí)過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種里）二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設(shè)未知X,根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗(yàn)）。（二）教學(xué)例61師：同學(xué)

57、們想不想體驗(yàn)一下剛才歸納的用比例解決問題的“五步曲”？2課件出示例6的情境圖，讓學(xué)生說出題意。3師：這個(gè)冋題同學(xué)們一定會(huì)解決?。?）自主解決問題。（2）交流匯報(bào)解決過程。（算式和比例）板書：解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x=100X525x=500X=20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。（3）25x和100X5分別表示什么呢？4.例題改編。現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？5師：通過這個(gè)問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。6.做一做：教材第62頁做一做第2題。練習(xí)一第3-12題?；仡櫛竟?jié)課所學(xué)知識。學(xué)生說出題意，解決問題，交流匯報(bào)解決過程

58、。學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋。學(xué)生各抒己見?；驹O(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)本相關(guān)作業(yè)。個(gè)性設(shè)計(jì)1用比例解決問題：1.建筑工地原來用4輛汽車，每天運(yùn)土60立方米，如果用6輛冋樣的汽車來運(yùn)，每天可以運(yùn)土多少立方米？2,o我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行3周約3.6小時(shí)，運(yùn)行20周約需多少小時(shí)？食堂有一批煤，計(jì)劃每天燒105千克可以燒30天。改進(jìn)燒煤技術(shù)后，每天燒煤90千克，這批煤可以多燒多少天？躍進(jìn)機(jī)床廠原計(jì)劃30天制造機(jī)床200臺，結(jié)果做20天就只差40臺沒有做，照這樣計(jì)算，可以提前幾天完成任務(wù)？工程隊(duì)修一條水渠，原計(jì)劃每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任務(wù)？比例解決問

59、題用比例解決問題的“五步曲”（板書）：板一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種里）書二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）設(shè)二列（設(shè)未知X,根據(jù)判斷列出比例）計(jì)四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗(yàn)）。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教材第65頁“整理和復(fù)習(xí)”第1-3題，練習(xí)十二使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。使學(xué)生能正確地、熟練地解比例。使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。在經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問題解決能力。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)。運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

60、課前修改、談話教師提出復(fù)習(xí)要求,們學(xué)習(xí)了哪些知識?學(xué)生整理知識點(diǎn):第四單元我學(xué)生回憶，梳理知識。、練習(xí)學(xué)生思考，匯報(bào)交流。一、比、比例的意義“整理與復(fù)習(xí)”第1題。什么是比？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？3比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？指名口答，出示表格填空。二、解比例比比例意義基本性質(zhì)項(xiàng)數(shù)舉例學(xué)生回憶，梳理知識。什么叫解比例？解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立完解比例。成，交流反完成65“整理與復(fù)習(xí)”第2題。過程要求：（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)活動(dòng)。（2）說一說解比例的步驟，每一步運(yùn)算的根據(jù)是什么？（3）請學(xué)生上臺板書。（4）師生共同評價(jià)，并強(qiáng)調(diào)書寫格式。三、正、反比例的意義什么叫