2012年臺灣中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、第PAGE 頁碼42頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)42頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2012年臺灣省中考數(shù)學(xué)試卷解析一、選擇題（共34小題，每小題3分，滿分99分）1（2012臺灣）三年甲班男、女生各有20人，如圖為三年甲班男、女生身高的盒狀圖若班上每位同學(xué)的身高均不相等，則全班身高的中位數(shù)在下列哪一個范圍？（）A150155B155160C160165D165170考點：中位數(shù)。分析：根據(jù)所給的圖形和中位數(shù)的定義即可得到答案解答：解：由圖可知：男生身高的中位數(shù)約165（cm），女生身

2、高的中位數(shù)約160（cm），所以全班身高的中位數(shù)在160165（cm），故選C點評：此題考查了中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)2（2012臺灣）小明原有300元，如圖記錄了他今天所有支出，其中餅干支出的金額被涂黑若每包餅干的售價為13元，則小明可能剩下多少元？（）A4B14C24D34考點：一元一次不等式的應(yīng)用。分析：根據(jù)設(shè)小明買了x包餅干，則剩下的錢為300（50+90+120+13x）元，再分別分析得出可能剩下的錢數(shù)解答：解：設(shè)小明買了x包餅干，則剩下的錢為300（50+90+120+13x）元，整理后為（4013x）元，當(dāng)x=1，4013x

3、=27，當(dāng)x=2，4013x=14，當(dāng)x=3，4013x=1； 故選；B點評：此題主要考查了實際生活問題應(yīng)用，利用已知表示出剩下的錢是解題關(guān)鍵3（2012臺灣）解二元一次聯(lián)立方程式，得y=（）A4BCD5考點：解二元一次方程組。專題：計算題。分析：原方程組即：，兩式相減即可消去x，得到關(guān)于y的方程，即可求得y的值解答：解：原方程組即：，得：2y=8，解得：y=4故選A點評：本題考查了加減法解方程組，解方程組的基本思路是消元4（2012臺灣）已知甲、乙、丙三數(shù)，甲=5+，乙=3+，丙=1+，則甲、乙、丙的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A丙乙甲B乙甲丙C甲乙丙D甲=乙=丙考點：實數(shù)大小比較。分析：本

4、題可先估算無理數(shù)，的整數(shù)部分的最大值和最小值，再求出甲，乙，丙的取值范圍，進而可以比較其大小解答：解：3=4，85+9，8甲9；4=5，73+8，7乙8，4=5，51+6，丙乙甲 故選（A）點評：本題考查了實數(shù)的比較大小：（1）任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個實數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側(cè)，絕對值大的反而小5（2012臺灣）小美將某服飾店的促銷活動內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價為x元，并列出關(guān)系式為0.3（2x100）1000，則下列何者可能是

5、小美告訴小明的內(nèi)容？（）A買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元耶！B買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元耶！C買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1000元耶！D買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元耶！考點：一元一次不等式的應(yīng)用。分析：根據(jù)0.3（2x100）1000，可以理解為買兩件減100元，再打3折得出總價小于1000元解答：解：由關(guān)系式可知：0.3（2x100）1000，由2x100，得出兩件商品減100元，以及由0.3（2x100）得出買兩件打3折，故可以理解為：買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后

6、不到1000元耶！故選：A點評：此題主要考查了由不等式聯(lián)系實際問題，根據(jù)已知得出最后打3折是解題關(guān)鍵6（2012臺灣）如圖是利用短除法求出三數(shù)8、12、18的最大公因子的過程利用短除法，求出這三數(shù)的最小公倍數(shù)為何？（）A12B72C216D432考點：有理數(shù)的除法。專題：常規(guī)題型。分析：繼續(xù)完善短除法，然后根據(jù)最小公倍數(shù)的求法，把所有的數(shù)相乘即可解答：解：如圖，完成短除法如下最小公倍數(shù)為223213=72故選B點評：本題考查了短除法求最小公倍數(shù)的方法，屬于小學(xué)內(nèi)容，比較簡單，完善短除過程是解題的關(guān)鍵7（2012臺灣）已知某公司去年的營業(yè)額為四千零七十億元，則此營業(yè)額可用下列何者表示？（）A4.

7、07109元B4.071010元C4.071011元D4.071012元考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：首先將四千零七十億元可寫成407000000000，再利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將四千零七十億元可寫成407000000000，407000000000=4.071011，故選：C點評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確

8、確定a的值以及n的值8（2012臺灣）如圖為制作果凍的食譜，傅媽媽想依此食譜內(nèi)容制作六人份的果凍若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例換成糖漿，則她需再加幾小匙糖漿？（）A15B18C21D24考點：一元一次方程的應(yīng)用。分析：根據(jù)六人份需206=120克砂糖，尚需12050=70克砂糖，再利用20克砂糖=6小匙糖漿，即可得出答案解答：解：六人份需206=120克砂糖，尚需12050=70克砂糖，又20克砂糖=6小匙糖漿，所求=70206=21（小匙）故選：C點評：此題主要考查了實際生活問題的應(yīng)用，根據(jù)標簽上所標示的20克砂糖=6小匙糖漿得出答案是解題關(guān)鍵9（2012臺灣）如圖所示的方格紙上有一

9、平行四邊形ABCD，其頂點均在網(wǎng)格線的交點上，且E點在AD上今大華在方格紙網(wǎng)格線的交點上任取一點F，發(fā)現(xiàn)FBC的面積比EBC的面積大判斷下列哪一個圖形可表示大華所取F點的位置？（）ABCD考點：平行四邊形的性質(zhì)；平行線之間的距離；三角形的面積。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)兩平行線間的距離相等，判斷出各選項中點E、F到邊BC的距離的大小，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等解答解答：解：A、點F到邊BC的距離小于點E到邊BC的距離，所以FBC的面積EBC的面積，故本選項錯誤；B、點F到邊BC的距離小于點E到邊BC的距離，所以FBC的面積EBC的面積，故本選項錯誤；C、點F到邊BC的距離等于點E到邊B

10、C的距離，所以FBC的面積=EBC的面積，故本選項錯誤；D、點F到邊BC的距離大于點E到邊BC的距離，所以FBC的面積EBC的面積，故本選項正確故選D點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，兩平行線間的距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)底邊相等的三角形，高越大則面積越大，結(jié)合圖形判斷出各選項中的點E、點F到BC邊的距離的大小是解題的關(guān)鍵10（2012臺灣）小明將一正方形紙片畫分成16個全等的小正方形，且如圖所示為他將其中四個小正方形涂成灰色的情形若小明想再將一小正方形涂成灰色，使此紙片上的灰色區(qū)域成為線對稱圖形，則此小正方形的位置為何？（）A第一列第四行B第二列第一行C第三列第三行D第四列第一行考點

11、：利用軸對稱設(shè)計圖案。分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和紙片上的四個灰色小正方形，確定出對稱軸，即可得出小正方形的位置解答：解：根據(jù)題意得：涂成灰色的小方格在第二列第一行故選B點評：此題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定出對稱軸，畫出圖形11（2012臺灣）如圖所示的直線AE與四邊形ABCD的外接圓相切于A點若DAE=12，、三弧的度數(shù)相等，則ABC的度數(shù)為何？（）A64B65C67D68考點：切線的性質(zhì)。專題：計算題。分析：作直徑AF，連接DF，根據(jù)切線的性質(zhì)求出F的度數(shù)，求出弧AD的度數(shù)，求出DC的度數(shù)，得出弧ADC的度數(shù)，即可求出答案解答：解：作直徑AF，連接DF，AE是O

12、的切線，EAF=90，ADF=90，EAD+DAF=90，F(xiàn)+DAF=90，F(xiàn)=DAEDAE=12（已知），F(xiàn)=12，弧AD的度數(shù)是212=24，、三弧的度數(shù)相等，弧CD的度數(shù)是（36024）=112，弧ADC的度數(shù)是24+112=136，ABC=136=68，故選D點評：本題考查了切線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出弧AD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，弦切角等于該弦所夾弧所對的圓周角，主要培養(yǎng)學(xué)生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力12（2012臺灣）一紙箱內(nèi)有紅、黃、藍、綠四種顏色的紙牌，且如圖所示為各顏色紙牌數(shù)量的統(tǒng)計圖若小華自箱內(nèi)抽出一張牌，且每張牌被抽出的機會相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機（概）率為何？（）A

13、BCD考點：概率公式；條形統(tǒng)計圖。專題：計算題。分析：根據(jù)統(tǒng)計圖求出各色紙牌的總張數(shù)及紅色牌和黃色牌的張數(shù)，利用概率公式進行計算即可解答：解：圖中共有各色紙牌3+3+5+4=15張，其中，紅色紙牌3張，黃色紙牌3張，抽出紅色紙牌或黃色紙牌的機率=，故選B點評：本題考查了概率公式和條形統(tǒng)計圖，要知道：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（2012臺灣）計算（1000）（510）之值為何？（）A1000B1001C4999D5001考點：有理數(shù)的乘法。專題：計算題。分析：將1000化為（1000+），然后計算出510，再根據(jù)分配律進行計算解答：解：原式=（1000+）（5）=（1000+）5=100

14、05+5=5000+1=5001故選D點評：本題考查了有理數(shù)的乘法，靈活運用分配律是解題的關(guān)鍵14（2012臺灣）下列四個選項中，哪一個為多項式8x210 x+2的因式？（）A2x2B2x+2C4x+1D4x+2考點：因式分解的意義。分析：將8x210 x+2進行分解因式得出8x210 x+2=（4x1）（2x2），進而得出答案即可解答：解：8x210 x+2=2（4x25x+1），=2（4x1）（x1），=（4x1）（2x2），故多項式8x210 x+2的因式為（4x1）與（2x2），故選：A點評：此題主要考查了因式分解的意義，正確將多項式8x210 x+2分解因式是解題關(guān)鍵15（2012臺

15、灣）如圖，大、小兩圓的圓心均為O點，半徑分別為3、2，且A點為小圓上的一固定點若在大圓上找一點B，使得OA=AB，則滿足上述條件的B點共有幾個？（）A0B1C2D3考點：圓與圓的位置關(guān)系。分析：由題意可得連接OA，以A點為圓心，OA為半徑畫弧，交大圓于B1、B2兩點，則可得滿足上述條件的B點共有2個解答：解：連接OA，以A點為圓心，OA為半徑畫弧，交大圓于B1、B2兩點，則B1、B2即為所求（AB1=AB2=OA）即滿足條件的B點共有2個故選C點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意由OA=AB，可得點B位于以A為圓心，OA長為半徑的圓上16（201

16、2臺灣）如圖，ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是ABC的重心，求AM的長度為何？（）A8B10CD考點：三角形的重心；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理。分析：根據(jù)在ABC中，根據(jù)三線合一定理與勾股定理即可求得AN的長，然后根據(jù)重心的性質(zhì)求得AM的長，即可求解解答：解：如圖，延長AM，交BC于N點，AB=AC，ABC為等腰三角形，又M是ABC的重心，AN為中線，且ANBC，BN=CN=8，AN=15，AM=AN=15=10，故選，：B點評：此題主要考查了重心的性質(zhì)以及等腰三角形的三線合一性質(zhì)和勾股定理等知識，根據(jù)重心性質(zhì)得出AM=AN是解題關(guān)鍵17（2012臺灣）如圖所示為魔術(shù)師在小美面前表

17、演的經(jīng)過：根據(jù)上圖，假設(shè)小美在紙上寫的數(shù)字為x，魔術(shù)師猜中的答案為y，則下列哪一個圖形可以表示x、y的關(guān)系？（）ABCD考點：函數(shù)的圖象；整式的加減。分析：根據(jù)圖片對話得出，x、y的關(guān)系式為y=2，進而得出圖象即可解答：解：由數(shù)字乘以3可得3x，加6可得3x+6，結(jié)果除以3可得（3x+6）3=x+2，再減去一開始寫的數(shù)字可得x+2x=2，可得x、y的關(guān)系式為y=2；即可得出函數(shù)圖象是平行于x軸且過2的直線 故選：B點評：此題主要考查了函數(shù)圖象，根據(jù)已知得出y與x的關(guān)系式是解題關(guān)鍵18（2012臺灣）判斷下列哪一組的a、b、c，可使二次函數(shù)y=ax2+bx+c5x23x+7在坐標平面上的圖形有最

18、低點？（）Aa=0，b=4，c=8Ba=2，b=4，c=8Ca=4，b=4，c=8Da=6，b=4，c=8考點：二次函數(shù)的最值。專題：計算題。分析：將二次函數(shù)化為一般形式，使其二次項系數(shù)為正數(shù)即可解答：解：y=ax2+bx+c5x23x+7=（a5）x2+（b3）x+（c+7），若使此二次函數(shù)圖形有最低點，則圖形的開口向上，即x2項系數(shù)為正數(shù)，a50，a5，故選D點評：本題考查了二次函數(shù)的最值，理解二次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19（2012臺灣）如圖，數(shù)在線的A、B、C、D四點所表示的數(shù)分別為a、b、c、d，且O為原點根據(jù)圖中各點位置，判斷|ac|之值與下列何者不同？（）A|a|+|b

19、|+|c|B|ab|+|cb|C|ad|dc|D|a|+|d|cd|考點：實數(shù)與數(shù)軸。專題：探究型。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算出各絕對值表示的線段長，與|ac|的長進行比較即可解答：解：A、|a|+|b|+|c|=AO+BO+COAC，故本選項正確；B、|ab|+|cb|=AB+BC=AC，故本選項錯誤；C、|ad|dc|=ADCD=AC，故本選項錯誤；D、|a|+|d|cd|=AO+DOCD=AC，故本選項錯誤；故選A點評：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，知道絕對值的意義是解題的關(guān)鍵20（2012臺灣）下表為某公司200名職員年齡的次數(shù)分配表，其中3642歲及5056歲的次數(shù)因污損而無法看出若3642

20、歲及5056歲職員人數(shù)的相對次數(shù)分別為a%、b%，則a+b之值為何？（）年齡222829353642434950565763次數(shù)640422A10B45C55D99考點：頻數(shù)（率）分布表。專題：圖表型。分析：根據(jù)圖表求出3642歲及5056歲的職員人數(shù)，然后求出相對次數(shù)比，然后根據(jù)百分數(shù)的意義，擴大100倍即可得解解答：解：由表知3642歲及5056歲的職員人數(shù)共有，200640422=110人，所以，a%+b%=100%=55%，所以a+b=55故選C點評：本題考查了頻數(shù)分布表，本題難點在于a、b的和不是職員人數(shù)，而是相對次數(shù)比，這也是本題容易出錯的地方21（2012臺灣）如圖，正六邊形AB

21、CDEF的邊長為1，連接AC、BE、DF，求圖中灰色四邊形的周長為何？（）A3B4C2+D2+考點：正多邊形和圓。分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得出BC=1=CD=GH，CG=HD，進而得出四邊形CDHG的周長解答：解：如圖：ABCDEF為正六邊形ABC=120，CBG=60又BC=1=CD=GH，CG=HD，四邊形CDHG的周長=（1+）2=2+故選：D點評：此題主要考查了正多邊形和圓的有關(guān)計算，根據(jù)已知得出GH=1以及CG的長是解題關(guān)鍵22（2012臺灣）有一段樹干為一直圓柱體，其底面積為9平方公尺，高為15公尺若將此樹干分為兩段圓柱形樹干，且體積比為2：1，則體積較大的樹干，其側(cè)面的表面積為多

22、少平方公尺？（）A60B72C84D96考點：圓柱的計算。分析：根據(jù)兩段圓柱形樹干的體積比為2：1，得出兩段圓柱形樹干的柱高比為2：1，進而得出體積較大的樹干柱高，即可得出側(cè)面的表面積解答：解：兩段圓柱形樹干的體積比為2：1，兩段圓柱形樹干的柱高比為2：1，則體積較大的樹干柱高為15=10（公尺），圓柱體的底面積為9平方公尺，圓柱體的底圓半徑為3公尺，所求=（23）10=60（平方公尺）；故選：A點評：此題主要考查了圓柱的計算，根據(jù)已知得出體積較大的樹干柱高是解題關(guān)鍵23（2012臺灣）計算（）23（）22之值為何？（）A1BC（）2D（）4考點：整式的混合運算。專題：計算題。分析：先算乘方，

23、再算乘法即可解答：解：原式=（）6（）4=（）6（）4，=（）2故選C點評：本題考查的是整式的混合運算，整式的混合運算運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似，即先算乘方，再算乘法，最后算加減，有括號的先算括號里面的24（2012臺灣）小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式？（）ABCD考點：由實際問題抽象出一元一次方程。分析：首先要找到題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，進而得出等式方程即可解答：解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，即

24、=10，則=+10，故選：A點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解類題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系25（2012臺灣）如圖，坐標平面上直線L的方程式為3xy=3若有一直線L的方程式為y=a，則a的值在下列哪一個范圍時，L與L的交點會在第二象限？（）A1a2B3a4C1a0D3a2考點：兩條直線相交或平行問題。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：先求出直線L與y軸的交點，然后根據(jù)直線L與直線L的交點在第二象限可得a的取值范圍，再結(jié)合選項解答解答：解：由L：3xy=3可知，直線L交y軸于（0，3），由圖可知當(dāng)0a3時，L與L的交點會在第二象限故選A點評：本題考查了直線相交的問題，根據(jù)直線L與y軸

25、的交點確定出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵26（2012臺灣）計算之值為何？（）A0B25C50D80考點：二次根式的化簡求值；平方差公式；因式分解的應(yīng)用。專題：計算題。分析：根據(jù)平方差公式求出1142642=（114+64）（11464）=17850，再提出50得出50（17850）=50128，分解后開出即可解答：解：，=，=，=，=，=，=258，=80，故選D點評：本題考查了平方差公式，因式分解，二次根式的運算等知識點的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行計算，本題主要考查學(xué)生的思維能力和應(yīng)變能力，題目比較好，是一道具有代表性的題目27（2012臺灣）如圖1為圖2中三角柱ABCEFG的展

26、開圖，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的邊若圖1中，AD=10，CD=2，則下列何者可為AB長度？（）A2B3C4D5考點：幾何體的展開圖；三角形三邊關(guān)系。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)圖形先求出AB與BC的和，然后設(shè)AB=x，表示出BC=8x，然后利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊列出不等式組，求解得到AB的取值范圍，即可得解解答：解：由圖可知，AD=AB+BC+CD，AD=10，CD=2，AB+BC=8，設(shè)AB=x，則BC=8x，所以，解不等式得x3，解不等式得，x5，所以，不等式組的解集是3x5，綜合各選項，只有C符合故選C點評：本題考查了幾何體的展開圖，利用三角形的三

27、邊關(guān)系求出AB邊的取值范圍是解題的關(guān)鍵28（2012臺灣）如圖，一圓桌周圍有20個箱子，依順時針方向編號120小明在1號箱子中丟入一顆紅球后，沿著圓桌依順時針方向行走，每經(jīng)過一個箱子就依下列規(guī)則丟入一顆球：（1）若前一個箱子丟紅球，經(jīng)過的箱子就丟綠球（2）若前一個箱子丟綠球，經(jīng)過的箱子就丟白球（3）若前一個箱子丟白球，經(jīng)過的箱子就丟紅球已知他沿著圓桌走了100圈，求4號箱內(nèi)有幾顆紅球？（）A33B34C99D100考點：規(guī)律型：圖形的變化類。分析：根據(jù)已知要求得出第1、4、7、100圈會在4號箱內(nèi)丟一顆紅球，進而得出通項公式an=a1+（n1）d，得出答案即可解答：解：第1圈紅球在1、4、7、

28、10、13、16、19號箱內(nèi)，第2圈紅球在2、5、8、11、14、17、20號箱內(nèi)，第3圈紅球在3、6、9、12、15、18號箱內(nèi)，第4圈紅球在1、4、7、10、13、16、19號箱內(nèi)，且第1、4、7、100圈會在4號箱內(nèi)丟一顆紅球，an=a1+（n1）d，100=1+3（n1），33=n1，n=34，故選：B點評：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知規(guī)律得出通項公式是解題關(guān)鍵29（2012臺灣）如圖，梯形ABCD中，DAB=ABC=90，E點在CD上，且DE：EC=1：4若AB=5，BC=4，AD=8，則四邊形ABCE的面積為何？（）A24B25C26D27考點：直角梯形；三角形的面積。分析

29、：首先連接AC，由梯形ABCD中，DAB=ABC=90，AB=5，BC=4，AD=8，即可求得梯形ABCD與ABC的面積，繼而可得ACD的面積，又由DE：EC=1：4，則可求得ACE的面積，則可求得四邊形ABCE的面積解答：解：連接AC，梯形ABCD中，DAB=ABC=90，AB=5，BC=4，AD=8，S梯形ABCD=（AD+BC）AB=30，SABC=ABBC=54=10，SACD=3010=20，DE：EC=1：4，SACE=20=16，S四邊形ABCE=10+16=26故選C點評：此題考查了直角梯形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及等高三角形的面積問題此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線

30、，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等高的三角形面積的比等于其對應(yīng)底的比30（2012臺灣）有一個二次函數(shù)y=x2+ax+b，其中a、b為整數(shù)已知此函數(shù)在坐標平面上的圖形與x軸交于兩點，且兩交點的距離為4若此圖形的對稱軸為x=5，則此圖形通過下列哪一點？（）A（6，1）B（6，2）C（6，3）D（6，4）考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征。分析：根據(jù)二次函數(shù)圖形的對稱軸為x=5，圖形與x軸的兩個交點距離為4可知兩點的坐標為（7，0）和（3，0），設(shè)出此函數(shù)的解析式，把x=6代入進行計算即可解答：解：二次函數(shù)圖形的對稱軸為x=5，圖形與x軸的兩個交點距離為4，此兩點的坐標為（7，0）

31、和（3，0）設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=（x+7）（x+3），將x=6代入，得y=（6+7）（6+3）=3點（6，3）在二次函數(shù)的圖象上故選C點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，根據(jù)題意得出二次函數(shù)的交點式是解答此題的關(guān)鍵31（2012臺灣）若一元二次方程式x22x3599=0的兩根為a、b，且ab，則2ab之值為何？（）A57B63C179D181考點：解一元二次方程-配方法；有理數(shù)的混合運算。專題：計算題。分析：配方得出（x1）2=3600，推出x1=60，x1=60，求出x的值，求出a、b的值，代入2ab求出即可解答：解：x22x3599=0，移項得：x22x=3599，x22x+1

32、=3599+1，即（x1）2=3600，x1=60，x1=60，解得：x=61，x=59，一元二次方程式x22x3599=0的兩根為a、b，且ab，a=61，b=59，2ab=261（59）=181，故選D點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算和解一元二次方程的應(yīng)用，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵，主要培養(yǎng)學(xué)生解一元二次方程的能力，題型較好，難度適中32（2012臺灣）如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上若BF=3，則小正方形的邊長為何？（）ABC5D6考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)相似三角

33、形的判定定理得出BEFCFD，再根據(jù)勾股定理求出DF的長，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論解答：解：在BEF與CFD中1+2=2+3=90，1=3B=C=90，BEFCFD，BF=3，BC=12，CF=BCBF=123=9，又DF=15，=，即=，EF=故選B點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)題意得出BEFCFD是解答此題的關(guān)鍵33（2012臺灣）如圖，直角三角形ABC有一外接圓，其中B=90，ABBC，今欲在上找一點P，使得=，以下是甲、乙兩人的作法：甲：（1）取AB中點D （2）過D作直線AC的并行線，交于P，則P即為所求乙：（1）取AC中點E （2）過E作直

34、線AB的并行線，交于P，則P即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯誤C甲正確，乙錯誤CD甲錯誤，乙正確考點：垂徑定理；三角形中位線定理；圓周角定理。專題：探究型。分析：（1）由甲的作法可知，DP是ABC的中位線，由于DP不垂直于BC，故；（2）由乙的作法，連BE，可知BEC為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)可知1=2，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論解答：解：（1）由甲的作法可知，DP是ABC的中位線，DP不垂直于BC，；（2）由乙的作法，連BE，可知BEC為等腰三角形直線PEBC，1=2故=；甲錯誤，乙正確故選D點評：本題考查的是垂徑定理、三角形的中位線定理及圓周

35、角定理，熟知同弧或等弧所對的圓周角相等是解答此題的關(guān)鍵34（2012臺灣）圖1的長方形ABCD中，E點在AD上，且BE=2AE今分別以BE、CE為折線，將A、D向BC的方向折過去，圖2為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖若圖2中，AED=15，則BCE的度數(shù)為何？（）A30B32.5C35D37.5考點：翻折變換（折疊問題）。分析：由題意得：BE=2AE=2AE，A=A=90，即可得ABE、ABE皆為30、60、90 的三角形，然后可求得AED的度數(shù)，又由AED=15，即可求得DED的度數(shù)，繼而求得BCE=2的度數(shù)解答：解：根據(jù)題意得：BE=2AE=2AE，A=A=90，ABE

36、、ABE皆為30、60、90 的三角形，1=AEB=60，AED=1801AEB=1806060=60，DED=AED+AED=15+60=75，2=DED=37.5，ADBC，BCE=2=37.5故選D點評：此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃2021年中考數(shù)學(xué)試題以核心價值為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，對初中數(shù)學(xué)必備知識和關(guān)鍵能力進行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學(xué)性、導(dǎo)向性和創(chuàng)新性原則，結(jié)構(gòu)合理，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人的導(dǎo)向作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標的集中

37、體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學(xué)命題將進一步落實“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)理性思維的價值，提高學(xué)生解決實際問題能力。針對以上情況，計劃如下：一、第一輪復(fù)習(xí)以教材為本，夯實基礎(chǔ)。1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面。復(fù)習(xí)時應(yīng)以課本為主，在復(fù)習(xí)時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進行歸納整理，使之形成自己的知識結(jié)構(gòu)。可將代數(shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形

38、、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實基礎(chǔ)，學(xué)會思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時應(yīng)做到熟練 、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識的理解和方法的學(xué)習(xí)?；A(chǔ)知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體知識，并能綜合運用。4、配套練習(xí)以全程導(dǎo)航為主，復(fù)習(xí)完每個單元進行一次單元測試，重視補缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題：1、扎扎實實地夯實基礎(chǔ)。使每個學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。4、定期檢查學(xué)生完成

39、的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習(xí)、測驗中的問題，應(yīng)采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法進行反饋、矯正和強化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體驗成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學(xué)，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)專題突破，能力提升。 在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上， 第二輪復(fù)習(xí)主要是進行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上，特別是重點；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)

40、學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。可進行專題復(fù)習(xí)，如方程型綜合問題、應(yīng)用性的函數(shù)題、不等式應(yīng)用題、統(tǒng)計類的應(yīng)用題、幾何綜合問題，、探索性應(yīng)用題、開放題、閱讀理解題、方案設(shè)計、動手操作等問題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個問題第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。 2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要取決于對教學(xué)大綱(以及課程標準)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜浪費時間，舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5、以題代知識，由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性，學(xué)生在某種程度上遠離了基礎(chǔ)知識，會造成程度不同的知識遺忘現(xiàn)象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。 6、專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點決定的，沒有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個度。7、專題復(fù)習(xí)的重點是揭示思維過程。不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進題海；不、能急于趕進度，在這里趕進度，是產(chǎn)生糊涂陣的主要原因。8、注重集體備課