空氣中聲速的測定

1、【實驗目的】1、掌握兩種測量聲速方法的原理，學會測定超聲波在空氣中的傳播速率。2、了解壓電換能器的功能，熟悉信號源和示波器的使用。3、加深對駐波及振動合成理論的理解。4、測定超聲波在固體中的傳播速率【實驗原理】（原理概述，電學。光學原理圖，計算公式）在波動過程中，波速V、波長入和頻率f之間存在下列關系通過實驗，測出波長入和頻率f,就可以求出聲速V。常用的方法有駐波法和相位比較法兩種。超聲波聲速測定裝置主要由壓電傳感器和游標卡尺構成。傳感器的主要部件是用多晶體結構的壓電材料（如碳酸鋇）在一定溫度下經(jīng)特殊處理而成的壓電陶瓷片。這種陶瓷片具有壓電效應，它能將交流電壓信號轉換成縱向長度的伸縮，靠自身成

2、為聲波波源；反過來，也可將聲壓變化轉換成電壓變化，即用它將接收到的聲波信號轉變?yōu)殡妷盒盘?。壓電傳感器有一諧振頻率f,當外加聲波信號的頻率等于此頻率時，陶瓷片將發(fā)生機械諧振，得到最強的電壓信號，此時傳感器具有最高的靈敏度；反過來，當輸入的電壓使得傳感器產(chǎn)生機械諧振時，作為波源將具有最強的發(fā)射功率。實驗裝置中使用兩個壓電傳感器，其一作為超聲發(fā)射器，另一個作為接收器。駐波法測聲速實驗裝置如圖。圖中S和S為壓電陶瓷超聲換能器，S作為超聲源（發(fā)射頭），由信121號源輸出的正弦交變電壓接到S上，使得S發(fā)出一平面超聲波；S作為超聲波的接收頭，把接收到的聲壓轉變成交變的正弦電壓信號后輸入示波器觀察。S在接收超

3、聲波的同時，還向S反射一部分超聲波，這樣由S發(fā)出的超聲波和由S反射的超聲波就在S和S之間的區(qū)域干涉形成駐波。駐波相鄰兩波峰（或波節(jié)）之間的距離為半波長。S可22以移動，其位置由游標卡尺讀出。當改變s到S之間的距離時，在一系列特定位置上，S面接收到的聲壓達到極大值（或極小值），相鄰兩極大值（或極小值）之間的距離皆為半波長。此時，在示波器熒光屏上所顯示的波形幅值發(fā)生周期性的變化，即由一個極大值變到極小值，再變到極大值。而幅值每次周期性的變化，就相當于S到S之間的距離改變了半波長。由于超聲波的頻率f可由信號源直接讀出，因而聲速便可求得。若兩個相鄰共振狀態(tài)之間，S2移動的距離為/、入入AL=(n+1)

4、y-Hy=即入=2AL，從而v=f入=2fAL圖1-529-1駐波法電路圖實際測量中，為了減少單次測量AL帶來的誤差，采用多次測量求平均的方法，并用逐差法求出入平均值相位比較法測聲速實驗裝置如圖。從S發(fā)出的超聲波通過媒質傳到接收頭S,在接收頭和發(fā)射頭之間便12產(chǎn)生位相差申，此位相差的大小與角頻率s（2nf）、傳播時間t、聲速v、波長入以及S與S之間的距離L有下列關系：12圖4-S29-2相位比較法電路圖厶厶甲=3t=2nf-=2nv入當S和S之間的距離為L二n入，（n=l,2,3,，位相角）（p1=nX2n；當L二（n+1）入，12112（位相角）p2=（n+1）X2兀,故二Lq-L二入時p=

5、21=2n由此可見，L每改變一個波長入，位相差就變化2n,通過觀察位相差的變化Ap,便可測出入。將發(fā)射頭S和接收頭S的正弦電壓信號分別輸入到示波器的“x軸輸入”12和“y軸輸入”,在熒光屏上便顯示出這兩個互相垂直諧振動的合成圖形（即利薩如圖）。由于兩諧振動的頻率相同，因而利薩如圖比較簡單。隨著兩個諧振動的位相差從Ofn變化，圖形從斜率為正的直線變?yōu)闄E圓，再變到斜率為負的直線。為了便于判斷，選擇利薩如圖為直線時作為測量的起點，移動S，當L變化一個波長入時，就會重復出現(xiàn)2同樣斜率的直線。時差法測聲波在固體中的聲速按圖進行接線，這時示波器的CH1、CH2通道分別用于觀察發(fā)射和接收波形。為了避免連續(xù)波

6、可能帶來的干擾，可以將連續(xù)波頻率調離換能器諧振點。將測試方法設置到脈沖波方式，選擇合適的脈沖發(fā)射強度。將S移動到離開S定距離（50mm），選擇合適的接收增益，使顯示的時間差值讀數(shù)穩(wěn)定。然后記錄此時的距離值和信號源計時器顯示的時間值L、t。移動S記錄多次測量的距離值和顯示的時間值、t。則聲速v.=i-1i-12iIr/I)時差法測試聲速的基本原理是基于速度v=S/T,通過在已知的距離內測聲波傳播的時間；從而計算出聲波的傳播速度。接收到的信號經(jīng)放大，濾波后由高精度計時電路求出聲波從發(fā)出到接收這個在介質中傳播經(jīng)過的時間，從而計算出在某一介質中的傳播速度。只因為不用目測的方法,而由儀器本身來計測，所以

7、其測量精度相對于前面兩種方法要高。同樣在液體中傳播時，由于只檢測首先到達的聲波的時間，而與其他回波無關，這樣回波的影響比較小，因此測量的結果較為準確，所以工程中往往采用時差法來測量?！緦嶒瀮x器及器材】（應寫明儀器型號、規(guī)格、精度）聲速測定儀、函數(shù)信號發(fā)生器、示波器、屏蔽線。SuG固體測量裝置【注意事項】1）實驗前應復習示波器的使用方法。2）信號源輸出端嚴防“短路”3）換能器的發(fā)射面和接收面要保持清潔，不能互相碰撞。4）測定聲速在固體中的傳播時，S與S的距離W50mm時，在一定的位置上，示波器上看12到的波形可能會產(chǎn)生“拖尾”，這時顯示的時間值很小。這是由于距離較近時，聲波的強度較大，反射波引起

8、的共振在下個測量周期到來時未能完全衰減而產(chǎn)生的。調小接收增益，可去掉“拖尾”，在較近的距離范圍內也能得到穩(wěn)定的聲速值。5）測定固體中的聲波時，由于空氣中的超聲波衰減較大，在較長距離內測量時，接收波會有明顯衰減，這可能會帶來計時器讀數(shù)有跳字，這時應微調（距離增大時，順時針調節(jié)；距離較小時，逆時針調節(jié)）接收增益，使計時器讀數(shù)在移動S時連續(xù)準確變化。2【實驗內容】駐波法測聲速1）按圖連接線路，信號源“發(fā)射”端的“換能器接口”和發(fā)射頭S相連，“波形輸出”接口與示波器的“Y”相連。信號源“接收”端的“換能器接口”與S相連，“波形輸出”端12與示波器的“Y”相連。22）盡量調節(jié)S和S的端面保持平行（注意不

9、要互相接觸，否則會改變換能器的諧振頻亠12率）。3）接通各儀器電源，從信號源提供給S的輸出電壓不得超過10V。使S和S?相距4cm左右，調節(jié)信號源輸出頻率在3040kHz范圍內，再細心移動S,同時調節(jié)信號頻率：直到示波器上出現(xiàn)的正弦波幅值為極大。24）移動S,觀察示波器上波形振幅的周期性變化。選擇一個振幅極大時的位置作測量的起2點，緩慢移動S，逐一記下各振幅極大時的S位置，記為L,L,，L，共10個數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)”221210表格自擬）。5）用逐差法計算波長人=21厶汚厶，求出入和。由儀器決定。I5151入f6）百分誤差計算及結果表達：記下室溫t,由公式y(tǒng)=冬仁算出溫度為T時的聲速。式中理。帖。T

10、=t273.15K,v為T=273.15K時的聲速（由實驗室給出）。將測量值和理論值比較，計算百分誤差并寫出結果表達式。2相位比較法測聲速1）按圖連接線路，將信號源的輸出連到換能器S上，同時將S和S上的正弦電壓分別連到示波器的“x軸輸入”和“y軸輸入”。各儀器接地端應連在一起。22）信號源調節(jié)方法與駐波法相同。移動S使示波器上顯示出橢圓或斜直線的S的位置（數(shù)22據(jù)表格自擬）。3）用逐差法求出入=丄（厶汚L.），算出入和。，。由儀器決定。將測量值與理論值比55Ivf較，計算百分誤差并寫出結果表達式。3時差法測定固體中的聲速1）測量時按圖接線，將信號發(fā)生器的輸出連接到S上，并將S和S的正弦電壓分別

11、接到示波器的CH1和CH2輸入端，接收增益調到適當位置（一般為最大位置），以計時器不跳字為好。2）將發(fā)射換能器發(fā)射端面朝上豎立放置于托盤上，在換能器端面和固體棒的端面上涂上適量的耦合劑，再把固體棒放在發(fā)射面上，使其緊密接觸并對準，然后將接收換能器接收端面放置于固體棒的上端面上并對準，利用接收換能器的自重與固體棒端面接觸。這時計時器的讀數(shù)為t，固體棒的長度為L。3）移開接收換能器，將另一根固體棒端面上涂上適量的耦合劑，置于下面一根固體棒之上，并保持良好接觸，再放上接收換能器這時計時器的讀數(shù)為t,固體棒的長度為L。4）列表記錄用時差法測量有機棒的實驗數(shù)據(jù)。三根相同長度和材質的待測棒，利用疊加獲得不

12、同的長度。每個長度所測得相對應的時間，求出相應的差值，然后計算出聲速，并與理論聲速傳播測量參數(shù)進行比較，計算百分誤差?！緮?shù)據(jù)處理與結果】（畫出數(shù)據(jù)表格、寫明物理量和單位，計算結果和不確定度，寫出結果表達式。注意作圖要用坐標紙）V=37.289kHzV2=37.299kHzT=23.2CV0=331.5m/sN0L0L1L2L3L4L5L6L7L8L9駐波04.659.3214.0618.7723.4128.16.32.8237.5642.24相位09.2818.7228.1337.5746.9956.4365.8575.1684.561.駐波法AL=23.41AL2=23.51AL3=23.5

13、0AL4=23.50AL5=23.47AL=-=4.696mm5v=2fAL=350.218m/s相位比較法AL3=47-13AL4=47-03AL5=46-99-SalAL=h=9.412mmAL1=46.99AL2=47.15.v=fAL=351.058m/s【結果討論與誤差分析】經(jīng)過試驗，可以得出實驗室的空氣中聲音的傳播速度約為350m/s誤差可能：在發(fā)射換能器與接收換能器之間有可能不是嚴格的駐波場。由發(fā)射換能器的發(fā)射面發(fā)射的超聲波在空氣中傳播時并不是全以簡諧波傳播，而在近場區(qū)表現(xiàn)出沒有周期性規(guī)律的特征，直到遠場區(qū)才能近似認為是簡諧波，可是只有入射波為簡諧波，經(jīng)反射疊加后才能形成駐波，從

14、而測得兩相鄰極大值的間距。當發(fā)射面與反射面相距10cm左右時，正好處于遠場區(qū)的開始階段,入射波不能近似為標準的簡諧波。因此與反射波疊加后不為標準的駐波,任意兩相鄰極大值的間距不等，導致在不同位置測得的兩相鄰極大值間的距離入/2不同，由此計算所得的超聲波聲速就會有較大的誤差。而學生在實驗過程中往往在發(fā)射面與反射面相距3cm左右便開始正式測量（見表1）,因而會引起一定的測量誤差。在實驗中，有時會觀察到示波器上聲壓極大值的幅度隨換能器之間的距離的增大呈幾何衰減,為球面波的特征。從中可以看出,測量段聲波為球面波,球面波按漢開克函數(shù)展開,取其實部為貝塞爾函數(shù),它是不等周期函數(shù),其極大值之間的間距不等。在

15、實驗中用接收換能器做反射面也會使測量誤差增大,主要是因為換能器的形狀和大小會使其成為聲場中的散射體,從而在空間激起散射波,影響入射波和反射波的疊加。調節(jié)超聲波的諧振頻率時出現(xiàn)誤差。在測量超聲波聲速過程中，當信號發(fā)生器輸出的正弦波頻率與聲速測量儀發(fā)射換能器中壓電陶瓷環(huán)的固有頻率相等時，該正弦波頻率稱為諧振頻率，在諧振頻率下，示波器上會出現(xiàn)電壓信號的最大值，發(fā)射換能器工作頻率等于其本身的諧振基頻時,其工作狀態(tài)是最佳的,可以取得最大的發(fā)射功率和效率。而聲速測量儀的發(fā)射器與接收器的距離為入/2的整數(shù)倍時,產(chǎn)生共振干涉,即使不在諧振頻率下,示波器上電壓信號也會出現(xiàn)極大值諧振頻率與距離為入/2的整數(shù)倍時的共振干涉頻率,是實驗中容易混淆的問題,給諧振頻率的調節(jié)帶來一定的困難。另外,聲速測量儀中發(fā)射器的固有頻率，還會隨環(huán)境溫度的升高而降低。示波器上判斷極大值的位置不準確也會引入人為的和儀器的誤差?！痉治鲇懻擃}及