2022年人教A版數(shù)學必修五《一元二次不等式及其解法》教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案湖南省懷化市溆浦縣第三中學人教版數(shù)學必修五 式及其解法 教案 課時支配 1 課時 教學分析321 一元二次不等同學在中學已經(jīng)學習了一元一次不等式（組）和二次函數(shù),對不等式的性質(zhì)有了初步了 解；從心理特點來說,高中階段的同學規(guī)律思維較中學同學來說更加嚴密,抽象思維能 力也 有進一步提升,所以要更加注意其抽象思維的訓練,因?qū)τ谶@個階段的同學來說,一元二次不等式的學習有肯定的基礎(chǔ)和必要；結(jié)合新課標對本節(jié)課的要求,我將本節(jié)課的重點確定為：從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法；難點確定為：懂得二次 函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系；懂得一元二次方程、一

2、元二次不等式與 二次函數(shù)的關(guān)系；把握象法解一元二次不等式的方法；培育數(shù)形結(jié)合的才能；培育爭論的思 想方法；培育抽象概括才能和規(guī)律思維才能；經(jīng)受從實際情 境中抽象出一元二次不等式模型 的過程和通過函圖象探究一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系,獲得一元次不等式的解法；激發(fā)學習數(shù)學的熱忱,培育勇于探究的精神,勇于創(chuàng) 系的辯證思想；課題 3. 1一元二次不等式及其解法教學目標新精神,同時體會事物之間普遍聯(lián)（一）學問與技能 把握圖象法解一元二次不等式的方法（二）過程與方法 培育數(shù) 形結(jié)合的才能,培育分類爭論的思想方法,（三）情感態(tài)度與價值觀 激發(fā)學習數(shù)學的熱忱,培育勇于探究的精神,勇于創(chuàng)新精神,教學重

3、點 從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法教學難點 懂得二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系教學方法 合作探究、自學指導法教具預(yù)備多媒體課件名師精編優(yōu)秀教案教學過程一、導入新課學校要在長為 8, 寬為 6 的一塊長方形地面上進行綠化 , 方案四周種花卉 , 花 卉帶的寬度相同 , 中間種植草坪 圖中陰影部分 為了美觀 , 現(xiàn)要求草坪 的種植面積超過 總面積的一半 ,此時花卉帶的寬度的取值范疇是什么 . 二、講授新課自主 學習1、閱讀教材 P84- P872、一元二次不等式的定義象這樣,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 的不等式,稱為一元二次不等式合作探

4、究探究 1：求一元二次不等式 的解集；（1）二次方程的根與二次函數(shù)的零點的關(guān)系簡單知道： 二次方程的有兩個實數(shù)根：,二次函數(shù)有兩個零點：,于是,我們得到：二次方程的根就是二次函數(shù)的零點；名師精編 優(yōu)秀教案（2）觀看圖象,獲得解集畫出二次函數(shù) 的圖象,如圖,觀看函數(shù)圖象,可知：當 x5 時,函數(shù)圖象位于 x 軸上方,此時,y0, 即；當 0 x5 時,函數(shù)圖象位于 x 軸下方,此時,y0 與 0）與x 軸的相關(guān)位置,分為三種情形,這可以由一元二次方程=0 的判別式三種取值情形 0, =0, 0）來確定 . 因此,要分 二種情形爭論（ 2）a0 分 O, =0, 0 與 0 的解集3、一元二次不等式 的解集： 同學完成課本第 86 頁的表格 名師精編 優(yōu)秀教案老師精講例 1 課本第 87 頁 求不等式的解集 . . 解：由于所以,原不等式的解集是例 2 課本第 88 頁 解不等式. . 解：整理,得由于無實數(shù)解,所以不等式的解集是. 從而,原不等式的解集是. 鞏固提高 課本第 89 的練習 1（ 1）、（ 3）、（ 5）、（ 7）四、布置作業(yè) 課本第