一階線性非齊次微分方程_第1頁
一階線性非齊次微分方程_第2頁
一階線性非齊次微分方程_第3頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

lny一階線性非齊次微分方程、線性方程方程dyP(x)y=Q(x)叫做一階線性微分方程(因為它對于未知函數(shù)及其導數(shù)均為一次的)。如果Q(x)，0，則方程稱為齊次的；如果Q(x)不恒等于零，則方程稱為非齊次的。a)首先，我們討論1式所對應(yīng)的齊次方程dyP(x)y=0dx的通解問題。dy=-P(x)dx分離變量得y兩邊積分得y=ceP(x)dx或其次，我們使用所謂的常數(shù)變易法來求非齊次線性方程1的通解將i的通解中的常數(shù)c換成的未知函數(shù)u(x)，即作變換兩邊乘以得P(x)y=uP(x)eP(x)dxdy一八P(x)dx兩邊求導得dx代入方程1得uueTP(x)dx=Q(x)u=Q(x)eJP(x)dx，u=cJQ(x)eJP(x)dxdx于是得到非齊次線性方程1的通解y=e,JP（x）dxLJQ（x）eJP（x）dxdx將它寫成兩項之和y=ceTP(x)dxeTP(x)dxJQ(x)eJP(x)dxdx非齊次通解二齊次通解+非齊次特解例1】求方程dy，工=(x+1)3dxx+1的通解。3y=e1dxc+J(x+1)2eJ，活dxdx解：3=eln(x+l)2C+J(x1)2e-in(x+i)2dx,1=(x+1)2c+J(x+1)2dx1=(x+1)2c+2(x+1)2由此例的求解可知，若

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論