liuniaji平面圖形的周長(zhǎng)和面積的復(fù)習(xí)課

1、六年級(jí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 HYPERLINK http:/ t _blank ：教科書(shū)第97頁(yè)內(nèi)容，及相應(yīng)練習(xí)題教材分析 HYPERLINK http:/ t _blank ：平面圖形的周長(zhǎng)和面積是小學(xué)階段平面圖形的主要內(nèi)容。因此在六年級(jí)下冊(cè)的復(fù)習(xí)中，處在一個(gè)比較重要的地位。借助本節(jié)課，使學(xué)生理解平面圖形各種公式的推導(dǎo)過(guò)程，尤其是直線圖形中的面積公式以及圓的周長(zhǎng)和面積公式。通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握這部分知識(shí)，為后面的立體圖形打好基礎(chǔ)。學(xué)情分析 HYPERLINK http:/ t _blank ：學(xué)生通過(guò)前階段的學(xué)習(xí)，基本掌握了各種平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方

2、法，但是由于時(shí)間的遷移等各種原因，學(xué)生對(duì)于公式的推導(dǎo)過(guò)程有所淡忘，導(dǎo)致在應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題中，常常遇到問(wèn)題，從而影響學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。老師所要做的就是引導(dǎo)學(xué)生借助各種素材，進(jìn)一步建立這些知識(shí)間的聯(lián)系，從而起到鞏固復(fù)習(xí)的目的。學(xué)習(xí)目標(biāo) HYPERLINK http:/ t _blank ：1使學(xué)生掌握周長(zhǎng)和面積的含義。2使學(xué)生知道平面圖形的周長(zhǎng)和面積的公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。掌握已學(xué)平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積。3讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn) HYPERLINK http:/ t _blank ：1. 平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的

3、推導(dǎo)過(guò)程，尤其是面積公式的推導(dǎo)過(guò)程；2. 借助公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備 HYPERLINK http:/ t _blank ：學(xué)生課前準(zhǔn)備梳理的框架圖、教師準(zhǔn)備課件。教學(xué)過(guò)程 HYPERLINK http:/ t _blank ：一、整理回顧，明確周長(zhǎng)和面積的含義 HYPERLINK http:/ t _blank ：1.什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積 HYPERLINK http:/ t _blank ？教師提出問(wèn)題 HYPERLINK http:/ t _blank ：什么是平面圖形的周長(zhǎng)？什么是平面圖形的面積 HYPERLINK http:/ t _blank ？讓不同的學(xué)生

4、根據(jù)自己的理解，說(shuō)一說(shuō)什么是周長(zhǎng)？什么是面積 HYPERLINK http:/ t _blank ？明確 HYPERLINK http:/ t _blank ：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫作它們的周長(zhǎng)。物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。2.課件演示 HYPERLINK http:/ t _blank ：課件演示周長(zhǎng)和面積的含義，讓學(xué)生齊讀。明確 HYPERLINK http:/ t _blank ：計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)該用長(zhǎng)度單位，計(jì)算面積時(shí)，應(yīng)該用面積單位。（設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _blank ：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)什么是周長(zhǎng)和面積，通過(guò)回顧，從概念上

5、進(jìn)一步明確它們的含義，以及使用的單位，從而為下面的復(fù)習(xí)做好鋪墊。）二、小組合作交流梳理 HYPERLINK http:/ t _blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：我們明確了周長(zhǎng)和面積的意義，課前要求大家梳理了平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，根據(jù)平面圖形的面積完成他們之間關(guān)系的框架圖；并且復(fù)習(xí)回顧了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（課件展示）1.小組內(nèi)交流整理的公式和梳理的框架 HYPERLINK http:/ t _blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：下面請(qǐng)同學(xué)們把整理的平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式和梳理的框架在小組內(nèi)交流，待會(huì)介紹給

6、大家。小組活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _blank ：要求學(xué)生在家提前整理，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，使學(xué)生明確知識(shí)點(diǎn)以及重難點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)自身存在問(wèn)題，并帶著問(wèn)題和收獲進(jìn)行交流，尋求幫助）2.小組匯報(bào) HYPERLINK http:/ t _blank ：生先介紹面積和周長(zhǎng)公式，再根據(jù)推倒的過(guò)程介紹梳理的框架。師引導(dǎo)，學(xué)生補(bǔ)充。（如 HYPERLINK http:/ t _blank ：平行四邊形不僅可以連接長(zhǎng)方形，還可以連接正方形等） HYPERLINK http:/ t _blank （設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _blank ：通過(guò)初次匯報(bào)

7、，使學(xué)生對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式和內(nèi)部關(guān)系初步感知，為下面的拓展和練習(xí)做準(zhǔn)備）3.再次梳理平面圖形面積公式的推導(dǎo) HYPERLINK http:/ t _blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：剛才這個(gè)小組根據(jù)推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行了梳理，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)按照這位同學(xué)梳理的思路，進(jìn)一步回憶一下這些平面圖形的面積公式是如何推導(dǎo)的 HYPERLINK http:/ t _blank ？生小組活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。4.小組匯報(bào) HYPERLINK http:/ t _blank ：借助學(xué)具和視頻展臺(tái)帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)，師適時(shí)點(diǎn)撥，生發(fā)問(wèn)師同時(shí)引導(dǎo)不同觀點(diǎn)的學(xué)生補(bǔ)充，（設(shè)計(jì)意圖

8、 HYPERLINK http:/ t _blank ：在初次匯報(bào)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)行討論匯報(bào)，目的是使學(xué)生更好地理解平面圖形周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并且對(duì)于某些特殊情況進(jìn)行補(bǔ)充，以達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的）4.歸納概括師 HYPERLINK http:/ t _blank ：剛才我們結(jié)合梳理思路復(fù)習(xí)了平面圖形的面積公式的推導(dǎo)，不知道大家注意到了沒(méi)有，這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，剩下的五個(gè)圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一個(gè)圖形的面積公式呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？小組內(nèi)商量商量，待會(huì)把你的想法介紹一下。生獨(dú)立小組討論匯報(bào) HYPERLINK http:/ t

9、_blank ：（如果學(xué)生根據(jù)圖形演變來(lái)說(shuō)，適時(shí)進(jìn)行課件演示，如果學(xué)生根據(jù)舉例來(lái)說(shuō)，可以根據(jù)學(xué)生講解板書(shū)。）明確可以統(tǒng)一成用梯形的面積公式表示（設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _blank ：將平面圖形的面積除圓之外都概括成一種圖形的面積公式，目的并不是真正的統(tǒng)一，而是訓(xùn)練學(xué)生觀察圖形間、知識(shí)間的聯(lián)系，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維）三、練習(xí)鞏固師 HYPERLINK http:/ t _blank ：請(qǐng)大家仔細(xì)看這兩組圖形，認(rèn)真審題。（課件） HYPERLINK http:/ t _blank 生 HYPERLINK http:/ t _blank ：1、周長(zhǎng)不等，面積相等2、。周

10、長(zhǎng)相等，面積不等，因?yàn)閱?wèn) HYPERLINK http:/ t _blank ：如果兩個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)相等，塔門(mén)的面積一定相等嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？（板書(shū) HYPERLINK http:/ t _blank ：意義、計(jì)算方法、運(yùn)用），請(qǐng)大家看這里。（如果時(shí)間允許，出示5個(gè)判斷，如果不允許，直接拿出教具出判斷。）判斷 HYPERLINK http:/ t _blank ：1、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。2、同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。3、半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。師 HYPERLINK http:/ t _blan

11、k ：大家仔細(xì)看，把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)和面積不變，對(duì)不對(duì)呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：不對(duì)，周長(zhǎng)不變，面積變了，因?yàn)榈讻](méi)變，高縮小了。（設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _blank ：通過(guò)有針對(duì)性、有梯度的練習(xí)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生更好地理解和掌握）師 HYPERLINK http:/ t _blank ：同學(xué)們真的很棒，本節(jié)課大家有什么收獲 HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _

12、blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)平面圖形的意義及計(jì)算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí)，課下請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。這節(jié)課就上到這兒，下課。平面圖形的周長(zhǎng)和面積的復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容 HYPERLINK http:/ t _blank ：教科書(shū)第97頁(yè)內(nèi)容，及相應(yīng)練習(xí)題教材分析 HYPERLINK http:/ t _blank ：平面圖形的周長(zhǎng)和面積是六年級(jí)下學(xué)期總復(fù)習(xí)空間與圖形中的一節(jié)課。它是在復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)平面圖形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是一節(jié)復(fù)習(xí)課。教材把這一內(nèi)容安排在“空間與圖形”的第二課時(shí)，意圖是讓

13、學(xué)生在整理知識(shí)中進(jìn)一步體驗(yàn)各平面圖形之間的關(guān)系。教材的例題首先通過(guò)小精靈提問(wèn) HYPERLINK http:/ t _blank ：“說(shuō)說(shuō)什么是平面圖形的周長(zhǎng)、什么是平面圖形的面積?！敝荚谧寣W(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí),明確平面圖形周長(zhǎng)和面積的意義。接著教材通過(guò)圖示，要求學(xué)生寫(xiě)出各圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，并說(shuō)一說(shuō)這些計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出的。不僅是讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓等基本平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程,加以熟練的運(yùn)用,更重要的是這一圖示引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建平面圖形的周長(zhǎng)與面積的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),形成知識(shí)體系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，鞏固學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)情

14、分析 HYPERLINK http:/ t _blank ：學(xué)生通過(guò)前階段的學(xué)習(xí)，基本掌握了各種平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，但是由于時(shí)間的遷移等各種原因，學(xué)生對(duì)于公式的推導(dǎo)過(guò)程有所淡忘，導(dǎo)致在應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題中，常常遇到問(wèn)題，從而影響學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。老師所要做的就是引導(dǎo)學(xué)生借助各種素材，進(jìn)一步建立這些知識(shí)間的聯(lián)系，從而起到鞏固復(fù)習(xí)的目的。教學(xué)目標(biāo) HYPERLINK http:/ t _blank ：1.引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的公式及推導(dǎo)過(guò)程；2.引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法；3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”的思想，體驗(yàn)

15、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要是通過(guò)復(fù)習(xí)計(jì)算公式和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，理解圖形間的關(guān)系，利用公式解決實(shí)際問(wèn)題，有待于在下節(jié)課中去體現(xiàn)）教學(xué)重難點(diǎn) HYPERLINK http:/ t _blank ：1.整理相關(guān)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。2.平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，尤其是面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備 HYPERLINK http:/ t _blank ：學(xué)生課前準(zhǔn)備梳理的框架圖、平面圖形的模型，教師準(zhǔn)備課件。教學(xué)過(guò)程 HYPERLINK http:/ t _blank ：一、引入課題，明確周長(zhǎng)和面積的意義 HYPERLINK

16、http:/ t _blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形 HYPERLINK http:/ t _blank ？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出所學(xué)過(guò)的六種平面圖形。 HYPERLINK http:/ t _blank （因?yàn)楫吘惯@是下學(xué)期的復(fù)習(xí)內(nèi)容，回顧學(xué)過(guò)哪些平面圖形，對(duì)于下面進(jìn)一步的復(fù)習(xí)會(huì)有很大的幫助）師 HYPERLINK http:/ t _blank ：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？明確 HYPERLINK http:/ t _blank ：圍

17、成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫作它們的周長(zhǎng)。物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：我們一起來(lái)回顧一下。（課件出示周長(zhǎng)和面積的意義）師 HYPERLINK http:/ t _blank ：那我們今天就一起來(lái)復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積。（引出課題）（設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _blank ：讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)什么是周長(zhǎng)和面積，通過(guò)回顧，從概念上進(jìn)一步明確它們的含義，以及使用的單位，從而為下面的復(fù)習(xí)做好鋪墊。）二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式 HYPERLINK http:/ t _blank ：1

18、、明確任務(wù) HYPERLINK http:/ t _blank ：師：剛才大家所說(shuō)的就是周長(zhǎng)和面積的意義，（板書(shū) HYPERLINK http:/ t _blank ：意義）課前老師給大家布置了三個(gè)任務(wù)，一起來(lái)回顧一下是哪三個(gè)任務(wù)，（課件出示 HYPERLINK http:/ t _blank ：1、整理復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。2、整理復(fù)習(xí)平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。3、根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，梳理它們之間的關(guān)系。）（通過(guò)磨課發(fā)現(xiàn)，原來(lái)設(shè)計(jì)的兩個(gè)課前任務(wù)，尤其是第一個(gè)任務(wù)，目標(biāo)比較模糊，學(xué)生在課下不容易操作，以及課上解決這一任務(wù)時(shí)，產(chǎn)生了比較混亂的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響教學(xué)效率。因此，由原

19、來(lái)的兩個(gè)任務(wù)改為三個(gè)任務(wù)，這樣每個(gè)任務(wù)都比較單一，目的性也更強(qiáng)了）2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式 HYPERLINK http:/ t _blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：我們先來(lái)看第一個(gè)任務(wù)，哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計(jì)算公式給大家介紹一下 HYPERLINK http:/ t _blank ？明確 HYPERLINK http:/ t _blank ：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2，用字母表示是C=2 (a+b)，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 ，用字母表示是C=4a，圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑=2圓周率半徑，用字母表示是C=d 或 C=2r，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，用字母表示是 S=ab

20、，正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，用字母表示是S=a2,，平行四邊形的面積=底長(zhǎng)高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長(zhǎng)高2，用字母表示是S=ah2，梯形的面積=（上底長(zhǎng)下底長(zhǎng)）高2，用字母表示是S=(a+b) h2，圓的面積=半徑半徑，用字母表示是S=r2（設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _blank ：要求學(xué)生在家提前整理，借助學(xué)生的匯報(bào)，進(jìn)一步明確周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式）三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 HYPERLINK http:/ t _blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：剛才xx帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，（板書(shū)：計(jì)算方法）那這些平

21、面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？（課件出示 HYPERLINK http:/ t _blank ：第二個(gè)任務(wù)）下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。（每當(dāng)進(jìn)行下一個(gè)任務(wù)時(shí)，先讓學(xué)生明確要進(jìn)行什么任務(wù)了，對(duì)于提高課堂效率很有幫助）生 HYPERLINK http:/ t _blank ：小組活動(dòng)師 HYPERLINK http:/ t _blank ：哪個(gè)小組帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下 HYPERLINK http:/ t _blank ？組 HYPERLINK http:/ t _blank ：（借助學(xué)具展示）此環(huán)節(jié)生生間、師生間會(huì)展開(kāi)交流，可能會(huì)出

22、現(xiàn)以下幾個(gè)比較集中的問(wèn)題 HYPERLINK http:/ t _blank ：（1）兩個(gè)完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形 HYPERLINK http:/ t _blank ？?jī)蓚€(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以說(shuō)平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍 HYPERLINK http:/ t _blank ？平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的2倍。（3）兩個(gè)完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形 HYPERLINK http:/ t _blank ？?jī)蓚€(gè)完全一樣的直角梯形，

23、可以拼成長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時(shí)，可以拼成正方形。（4）圓的面積公式是如何推導(dǎo)出S=r2因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半，而高是圓的半徑，周長(zhǎng)的一半就是r，所以面積就是rr=r2（5）圓可不可以拼成正方形 HYPERLINK http:/ t _blank ？不能，因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半，而高是圓的半徑，底永遠(yuǎn)是高的倍。（通過(guò)磨課發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，多集中在這幾點(diǎn)上，然而這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的處理對(duì)于下面構(gòu)建框架圖是很有必要的）（設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _blank ：在初次匯報(bào)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)行討論匯報(bào)，目的是使學(xué)生更好地

24、理解平面圖形周長(zhǎng)和面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并且對(duì)于某些特殊情況進(jìn)行補(bǔ)充，以達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的）四、梳理圖形間的關(guān)系 HYPERLINK http:/ t _blank ：師：從他們組的介紹當(dāng)中，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系，課前還要求同學(xué)們根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理了它們之間的關(guān)系，（課件出示 HYPERLINK http:/ t _blank ：第三個(gè)任務(wù)）小組內(nèi)再互相的說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)他們的介紹可以進(jìn)一步進(jìn)行補(bǔ)充。生 HYPERLINK http:/ t _blank ：（小組活動(dòng)，梳理框架圖，重點(diǎn)說(shuō)根據(jù)什么這樣梳理 HYPERLINK http:/ t _blank ？）師 H

25、YPERLINK http:/ t _blank ：哪個(gè)小組把你們的想法給大家說(shuō)一說(shuō) HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：正方形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，平行四邊形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形或正方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，三角形和梯形、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來(lái)的。 HYPERLINK http:/ t _blank 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)充。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：剛才大家所說(shuō)的，都是根據(jù)剛才推導(dǎo)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進(jìn)一步明確。（借助黑板

26、上的模型梳理關(guān)系圖） HYPERLINK http:/ t _blank （借助模型在黑板上去構(gòu)建框架圖，這樣更加直觀，更利于學(xué)生的理解和交流）（設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _blank ：通過(guò)初次匯報(bào)，使學(xué)生對(duì)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式和內(nèi)部關(guān)系初步感知，為下面的拓展和練習(xí)做準(zhǔn)備）五、公式的統(tǒng)一 HYPERLINK http:/ t _blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：剛才我們結(jié)合推倒過(guò)程梳理了圖形間的關(guān)系，不知道大家注意到了沒(méi)有，這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，剩下的五個(gè)圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢

27、HYPERLINK http:/ t _blank ？ 生 HYPERLINK http:/ t _blank ：（獨(dú)立思考）師 HYPERLINK http:/ t _blank ：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法 HYPERLINK http:/ t _blank ？（學(xué)生可能會(huì)有以下幾種想法 HYPERLINK http:/ t _blank ：）生1 HYPERLINK http:/ t _blank ：長(zhǎng)方形，因?yàn)檎叫问且粋€(gè)特殊的長(zhǎng)方形，可以用長(zhǎng)方形的面積公式，而平行四邊形沿高剪下，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而三角形與梯形雖然說(shuō)要除以2，單也可以變成長(zhǎng)方形。生2 HYPERLINK http:/ t _

28、blank ：平行四邊形的面積師 HYPERLINK http:/ t _blank ：但我也有我自己的想法，大家想知道嗎？（課件）大家仔細(xì)觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化 HYPERLINK http:/ t _blank ？（變成三角形了）也就是說(shuō)變成了一個(gè)上底為（0）的特殊的梯形，在仔細(xì)觀察發(fā)生什么變化？（長(zhǎng)方形），現(xiàn)在變成了一個(gè)上底和下底相等的特殊梯形，那這個(gè)呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？（平行四邊形）。 現(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個(gè)圖形的公式呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？板書(shū) HYPERLINK http:/ t _b

29、lank ：s=(a+a)b2=2ab2=abs=(a+0)b2=ab2師 HYPERLINK http:/ t _blank ：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒(méi)有想到的?？磥?lái)平面圖形的周長(zhǎng)和面積中蘊(yùn)含著豐富的知識(shí)等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。（這一部分是本節(jié)課的一個(gè)升華，也是難點(diǎn)。即使讓學(xué)生小組去討論，理解起來(lái)有一定的難度，所以讓學(xué)生直接獨(dú)立思考，把自己的第一感受說(shuō)出來(lái)。其實(shí)這里并沒(méi)有真正意義上的對(duì)與錯(cuò)，學(xué)生說(shuō)出是長(zhǎng)方形或平行四邊形，正是由于他們理解了根據(jù)面積公式推導(dǎo)過(guò)程構(gòu)建的圖形間的關(guān)系。而后教師借助課件演示引導(dǎo)學(xué)生初步感知。）（設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _bla

30、nk ：將平面圖形的面積除圓之外都概括成一種圖形的面積公式，目的并不是真正的統(tǒng)一，而是訓(xùn)練學(xué)生觀察圖形間、知識(shí)間的聯(lián)系，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維）六、鞏固練習(xí) HYPERLINK http:/ t _blank ：1、師 HYPERLINK http:/ t _blank ：請(qǐng)大家仔細(xì)看這兩組圖形，認(rèn)真審題，每組中的兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積相等嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？（課件） HYPERLINK http:/ t _blank 師 HYPERLINK http:/ t _blank ：有想法了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō) HYPERLINK http:/ t _blank ？生

31、 HYPERLINK http:/ t _blank ：1、周長(zhǎng)不等，面積相等2、周長(zhǎng)相等，面積不等，因?yàn)槟窍旅孢@兩道題對(duì)嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？1.如果兩個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)相等，則它們的面積一定相等。2.如果兩個(gè)平面圖形的面積相等，則它們的周長(zhǎng)一定相等。（借助上面的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步感知周長(zhǎng)相等的圖形面積不一定相等，面積相等的圖形周長(zhǎng)不一定相等。）2.師 HYPERLINK http:/ t _blank ：大家仔細(xì)看，把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)和面積不變，對(duì)不對(duì)呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？ HYPE

32、RLINK http:/ t _blank 生 HYPERLINK http:/ t _blank ：不對(duì)，周長(zhǎng)不變，面積變了，因?yàn)榈讻](méi)變，高縮小了。3.判斷 HYPERLINK http:/ t _blank ：(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。(2)同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。(3)半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _blank ：通過(guò)有針對(duì)性、有梯度的練習(xí)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生更好地理解和掌握）師 HYPERLINK http:/ t _blank ：看來(lái)我們?cè)诿鎸?duì)這類問(wèn)題是，還要靈

33、活的運(yùn)用。七、小結(jié) HYPERLINK http:/ t _blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：同學(xué)們真的很棒，這節(jié)課我們重點(diǎn)對(duì)平面圖形的意義及計(jì)算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí)，課下請(qǐng)同學(xué)們?cè)僖孕〗M為單位，整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。（課件出示課下小組需要完成你的任務(wù)） （設(shè)計(jì)意圖 HYPERLINK http:/ t _blank ：在本節(jié)課的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)上，留給學(xué)生課下的小組任務(wù)，整理易錯(cuò)的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)。為下節(jié)課的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。） 這節(jié)課就上到這兒，下課。平面圖形的周長(zhǎng)和面積教學(xué)過(guò)程 HYPERLINK http:/ t _blan

34、k ：一、引入課題，明確周長(zhǎng)和面積的意義 HYPERLINK http:/ t _blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形 HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓形。（課件出示六個(gè)平面圖形）師 HYPERLINK http:/ t _blank ：什么是平面圖形的周長(zhǎng)和面積呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank

35、：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫作它們的周長(zhǎng)。生 HYPERLINK http:/ t _blank ：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：我們一起來(lái)回顧一下。（課件出示周長(zhǎng)和面積的意義）生 HYPERLINK http:/ t _blank ：（齊讀）師 HYPERLINK http:/ t _blank ：那我們今天就一起來(lái)復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積。（指板書(shū)）二、復(fù)習(xí)回顧平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式 HYPERLINK http:/ t _blank ：1、明確任務(wù) HYPERLINK http:/ t _blank

36、：師：剛才大家所說(shuō)的就是周長(zhǎng)和面積的意義，（板書(shū) HYPERLINK http:/ t _blank ：意義）課前老師給大家布置了三個(gè)任務(wù)，一起來(lái)回顧一下是哪三個(gè)任務(wù)，（課件出示 HYPERLINK http:/ t _blank ：1、整理復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。2、整理復(fù)習(xí)平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。3、根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，梳理它們之間的關(guān)系。）2、復(fù)習(xí)計(jì)算公式 HYPERLINK http:/ t _blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：我們先來(lái)看第一個(gè)任務(wù)，哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計(jì)算公式給大家介紹一下 HYPERLINK http:

37、/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：大家看，這是我整理出來(lái)的周長(zhǎng)公式和面積公式， 先一起來(lái)看周長(zhǎng)公式吧。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2，用字母表示是C=2 (a+b)，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 ，用字母表示是C=4a，圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑=2圓周率半徑，用字母表示是C=d 或 C=2r，然后再讓我們一起來(lái)看面積公式吧，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，用字母表示是S=a2,，平行四邊形的面積=底長(zhǎng)高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長(zhǎng)高2，用字母表示是S=ah2，梯形的面積=（上底長(zhǎng)下底長(zhǎng)）高2，用字母表示是S=(a

38、+b) h2，圓的面積=半徑半徑，用字母表示是S=r2大家和我整理的一樣嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：一樣生 HYPERLINK http:/ t _blank ：那我們?cè)谟眠@些公式計(jì)算周長(zhǎng)面積時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？生1 HYPERLINK http:/ t _blank ：我覺(jué)得有兩點(diǎn)，第一點(diǎn)是在計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)應(yīng)用長(zhǎng)度單位，計(jì)算面積時(shí)應(yīng)用面積單位，第二點(diǎn)是計(jì)算三角形和平行四邊形面積時(shí)注意底、高相對(duì)應(yīng)。生 HYPERLINK http:/ t _blank ：說(shuō)

39、得非常好，還有其他的嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？生2 HYPERLINK http:/ t _blank ：在計(jì)算梯形和三角形面積時(shí)別忘了除以2.生3 HYPERLINK http:/ t _blank ：我發(fā)現(xiàn)你整理的有一個(gè)問(wèn)題，平行四邊形和三角形的面積公式是底高，底高2，不是長(zhǎng)高。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：我剛才也注意到這個(gè)細(xì)節(jié)了，什么時(shí)候是“長(zhǎng)” HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：長(zhǎng)方形。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：平行

40、四邊形和三角形稱為“底”。 大家的掌聲說(shuō)明張思雨整理的公式對(duì)大家是非常有幫助的，并且提出了需要注意的問(wèn)題，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，需要把注意的這些問(wèn)題融入到實(shí)際情況之中。三、復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 HYPERLINK http:/ t _blank ：師：剛才張思雨帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，（板書(shū)：計(jì)算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？（課件出示 HYPERLINK http:/ t _blank ：第二個(gè)任務(wù)）下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。生 HYPERLINK http:/ t _blank ：小組活動(dòng)師 HYP

41、ERLINK http:/ t _blank ：哪個(gè)小組帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下 HYPERLINK http:/ t _blank ？組 HYPERLINK http:/ t _blank ：大家看這是一個(gè)平行四邊形，沿平行四邊形的高剪下，是一個(gè)三角形，把三角形移到右邊來(lái)，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形， 長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以我用長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。大家還有問(wèn)題嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPE

42、RLINK http:/ t _blank ：能拼成長(zhǎng)方形，還能拼成什么圖形呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？組 HYPERLINK http:/ t _blank ：還能拼成正方形生 HYPERLINK http:/ t _blank ：在什么情況下能拼成正方形 HYPERLINK http:/ t _blank ？組 HYPERLINK http:/ t _blank ：當(dāng)平行四邊形的底和高相等時(shí)，可以拼成正方形師 HYPERLINK http:/ t _blank ：我們把他拼成正方形，不僅僅是為了拼，而是借助正方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。組 HYP

43、ERLINK http:/ t _blank ：大家看，我用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍，因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)平行四邊形的面積怎么求，所以用平行四邊形的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以三角形的面積是底乘高除以2，大家還有什么問(wèn)題嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：拼成平行四邊形的面積和三角形面積有什么關(guān)系嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？組 HYPERLINK htt

44、p:/ t _blank ：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。生 HYPERLINK http:/ t _blank ：除了可以拼成長(zhǎng)方形，還可以拼成什么圖形?組 HYPERLINK http:/ t _blank ：還可以拼成長(zhǎng)方形和正方形生 HYPERLINK http:/ t _blank ：在什么情況下可以拼成長(zhǎng)方形和正方形 HYPERLINK http:/ t _blank ？組 HYPERLINK http:/ t _blank ：當(dāng)至兩個(gè)完全一樣的直角三角形時(shí)，可以拼成長(zhǎng)方形，當(dāng)你是兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形時(shí)，可以拼成正方形。所以也可以借助長(zhǎng)方形和正方形來(lái)推導(dǎo)三角形的

45、面積怎么求。生 HYPERLINK http:/ t _blank ：為什么最后要除以2呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？組 HYPERLINK http:/ t _blank ：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚拿娣e是三角形面積的兩倍。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：大家千萬(wàn)別忘了要除以2，他在提醒大家這一點(diǎn)。 生 HYPERLINK http:/ t _blank ：兩個(gè)面積一樣，但周長(zhǎng)不一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？師 HYPERLINK http:/ t _blank ：你的問(wèn)題就是說(shuō)

46、，不完全一樣的兩個(gè)三角形可以拼成平行四邊形嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？組 HYPERLINK http:/ t _blank ：不能，因?yàn)槲覀円婚_(kāi)始說(shuō)了，需要兩個(gè)完全一樣的三角形。 師 HYPERLINK http:/ t _blank ：我這里有不一樣的三角形，大家看看能拼嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：不能。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：既然不能就不能借助他的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式了。 剛才李勝康問(wèn)可以拼成其他圖形嗎 HYPERLINK http

47、:/ t _blank ？ 他們組桌可以拼成長(zhǎng)方形或正方形，光說(shuō)了，沒(méi)有展示，大家看這里，這兩個(gè)三角形完全一樣嗎？（完全一樣），經(jīng)你目測(cè)是什么圖形？（直角等腰三角形）可以拼成什么圖形？（正方形）那是不是可以借助正方形的面積來(lái)推導(dǎo)三角形的面積 HYPERLINK http:/ t _blank ？你們組現(xiàn)在迅速拼一下長(zhǎng)方形。組 HYPERLINK http:/ t _blank ：大家看這是兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，它的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以梯形的面積是上底加下底的和乘高除以2，大

48、家還有問(wèn)題嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：除了可以拼成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)，還可以拼成什么圖形進(jìn)行推導(dǎo) HYPERLINK http:/ t _blank ？ 組 HYPERLINK http:/ t _blank ：還可以拼成長(zhǎng)方形或正方形。生 HYPERLINK http:/ t _blank ：在什么情況下拼成長(zhǎng)方形或正方形呢 HYPERLINK http:/ t _blank ？ 組 HYPERLINK http:/ t _blank ：在是直角梯形的情況下，可以拼成長(zhǎng)方形，在上底和下底的和等于高的時(shí)候可

49、以拼成正方形。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：是不是這種情況？?jī)蓚€(gè)完全一樣的直角梯形，拼成長(zhǎng)方形。什么情況下拼成正方形？你能把你的想法再說(shuō)一說(shuō)嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？組 HYPERLINK http:/ t _blank ：在上底和下底的和等于高的時(shí)候可以拼成正方形。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：是不是這種情況 HYPERLINK http:/ t _blank ？（展示）組 HYPERLINK http:/ t _blank ：大家看我手中的這個(gè)圖形，是將一個(gè)圓等分成若干等分，拼成了一個(gè)近似的平行四邊形，

50、平行四邊形的底是圓的周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高是圓的半徑，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，所以圓的面積是圓的周長(zhǎng)的一半乘半徑，也就是圓周率乘半徑的平方。大家還有問(wèn)題嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：為什么周長(zhǎng)的一半乘半徑，可以用圓周率成半徑的平方。組 HYPERLINK http:/ t _blank ：因?yàn)橹荛L(zhǎng)用d表示，而d=2r，所以用S=r2表示圓的面積。生 HYPERLINK http:/ t _blank ：我也有一種想法，周長(zhǎng)除了可以用d表示，還可以用2r表示，所以周長(zhǎng)的一半，就是2r2，再乘r，就是r

51、2。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：大家覺(jué)得他倆的推導(dǎo)過(guò)程哪一個(gè)更清晰 HYPERLINK http:/ t _blank ？（第二個(gè)）生 HYPERLINK http:/ t _blank ：把這個(gè)圓分的分?jǐn)?shù)更多一些，可以拼成正方形嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？組 HYPERLINK http:/ t _blank ：不能，因?yàn)榈资菆A周長(zhǎng)的一半，也就是r，而高是r，底是高的3.14倍，所以不能拼成正方形。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：拼成的圖形的底是半徑的倍，所以不能拼成正方形。師 HYPERLINK http

52、:/ t _blank ：他們講的好不好，掌聲表示感謝。四、梳理圖形間的關(guān)系 HYPERLINK http:/ t _blank ：師：從他們組的介紹當(dāng)中，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系，課前還要求同學(xué)們根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理了它們之間的關(guān)系，（課件出示 HYPERLINK http:/ t _blank ：第三個(gè)任務(wù)）小組內(nèi)再互相的說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)他們的介紹可以進(jìn)一步進(jìn)行補(bǔ)充。生 HYPERLINK http:/ t _blank ：（小組活動(dòng)，梳理框架圖，重點(diǎn)說(shuō)根據(jù)什么這樣梳理 HYPERLINK http:/ t _blank ？）師 HYPERLINK http:/ t

53、 _blank ：哪個(gè)小組把你們的想法給大家說(shuō)一說(shuō) HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：這是我們組根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程梳理的關(guān)系圖，正方形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，平行四邊形的面積是根據(jù)長(zhǎng)方形或正方形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，三角形和梯形、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來(lái)的，大家還有其他意見(jiàn)嗎 HYPERLINK http:/ t _blank ？生 HYPERLINK http:/ t _blank ：我來(lái)補(bǔ)充一下，三角形和梯形還可以用長(zhǎng)方形和正方形的面積來(lái)推導(dǎo)，而圓形分的份數(shù)夠多，還可以拼成長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)方形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)。師 HYPERLINK http:/ t _blank ：剛才大家所說(shuō)的，都是根據(jù)剛才推導(dǎo)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進(jìn)一步明確。（借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖） HYPERLINK http:/ t _blank 師 HYPERLINK http:/ t _blank ：同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了，讓我們用掌聲感謝他們的精彩發(fā)言。五、公式的統(tǒng)一 HYPERLINK http:/ t _blank ：師 HYPERLINK http:/ t _blank ：剛才我們結(jié)合推倒過(guò)程梳理了圖形間的關(guān)系，不知道大家注意到了沒(méi)有，這些平