中考數學全程復習方略微專題三二次函數中的存在性問題課件20222223453

1、微專題三二次函數中的存在性問題第一頁，編輯于星期六：六點 二十二分?！竞诵耐黄啤款愋鸵?二次函數與等腰三角形的綜合問題例1(2019武威中考)如圖,拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(-3,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC.點P是第一象限內拋物線上的一個動點,點P的橫坐標為m.第二頁，編輯于星期六：六點 二十二分。(1)求此拋物線的解析式.第三頁，編輯于星期六：六點 二十二分。(2)過點P作PMx軸,垂足為點M,PM交BC于點Q.試探究點P在運動過程中,是否存在這樣的點Q,使得以A,C,Q為頂點的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時點Q的坐標,若不存在,請說明理由.第

2、四頁，編輯于星期六：六點 二十二分。(3)過點P作PNBC,垂足為點N.請用含m的代數式表示線段PN的長,并求出當m為何值時PN有最大值,最大值是多少?第五頁，編輯于星期六：六點 二十二分。【思路點撥】(1)由二次函數交點式即可求解.(2)分AC=AQ,AC=CQ,CQ=AQ三種情況,分別求解即可.(3)由PN=PQsinPQN= 即可求解.第六頁，編輯于星期六：六點 二十二分?！咀灾鹘獯稹?1)由二次函數交點式得:y=a(x+3)(x-4)=a(x2-x-12),即:-12a=4,解得:a=- ,則拋物線的解析式為y=- x2+ x+4.(2)略(3)略第七頁，編輯于星期六：六點 二十二分。

3、【明技法】二次函數與等腰三角形的綜合問題解決思路首先弄清題中規(guī)定了哪幾個點為等腰三角形的頂點(若某邊為底,則只有一種情況;若某邊為腰,則有兩種情況;若只說該三點構成等腰三角形,則有三種情況),借助于動點所在圖象的解析式,用字母表示出動點的坐標,按第八頁，編輯于星期六：六點 二十二分。分類的情況,分別利用兩腰相等列出方程,解此方程,即可求出動點的坐標,注意去掉不合題意的點(不能構成三角形的點).第九頁，編輯于星期六：六點 二十二分。類型二 二次函數與平行四邊形的綜合問題例2(2019通遼中考)已知,如圖,拋物線y=ax2+bx+c (a0)的頂點為M(1,9),經過拋物線上的兩點A(-3,-7)

4、和B(3,m)的直線交拋物線的對稱軸于點C.第十頁，編輯于星期六：六點 二十二分。(1)求拋物線的解析式和直線AB的解析式.(2)在拋物線上A,M兩點之間的部分(不包含A,M兩點),是否存在點D,使得SDAC=2SDCM?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.第十一頁，編輯于星期六：六點 二十二分。(3)若點P在拋物線上,點Q在x軸上,當以點A,M,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形時,直接寫出滿足條件的點P的坐標.第十二頁，編輯于星期六：六點 二十二分?！咀灾鹘獯稹?1)二次函數解析式為:y=a(x-1)2+9,將點A的坐標代入上式并解得:a=-1,故拋物線的解析式為:y=-x2+2x+8,則點B(3,5),第十三頁，編輯于星期六：六點 二十二分。將點A,B的坐標代入一次函數解析式并解得直線AB的解析式為:y=2x-1.(2)略(3)略第十四頁，編輯于星期六：六點 二十二分?！久骷挤ā慷魏瘮蹬c平行四邊形的綜合問題解決思路1.以已知邊為平行四邊形的某條邊,畫出所有符合條件的圖形后,利用平行四邊形的對邊相等進行計算.第十五頁，編輯于星期六：六點 二十二分。2.以已知邊為平行四邊形的對角線,畫出所有符合條件的圖形后,利用平行四邊形對角線互相平