中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件-多邊形與平行四邊形

1、第21節(jié)多邊形與平行四邊形 多邊形的內(nèi)角和與外角和【例1】(1)(2017畢節(jié)模擬)如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為( )A13B14C15D16B(2)設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是( )Aab BabCab Dba180B點(diǎn)撥：(1)利用DE綊FC證明平行四邊形；(2)DFCE，利用勾股定理求解 1錯(cuò)誤理解多邊形內(nèi)角和、外角和的概念【例3】如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1，2，3分別是BAE，AED，EDC的外角，則123等于( )A90 B180C270 D360B2沒有分情況討論問

2、題【例4】(2017黑龍江)在平行四邊形ABCD中，A的角平分線把BC邊分成3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是( )A22 B20C22或20 D18C1(2017黔南州)如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)正多邊形是( )A正方形 B正五邊形C正六邊形 D正八邊形C2(2017黔東南州)如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DOAOC，OBODA3(2017貴陽)如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接C

3、E.若CED的周長為6，則平行四邊形ABCD的周長為( )A6 B12 C18 D24B4(2016湘西州)下列說法錯(cuò)誤的是( )A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D5如圖，小華從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是( )A140米 B150米 C160米 D240米BD 7(2017眉山)如圖，EF過ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長為18，OE

4、1.5，則四邊形EFCD的周長為( )A14 B13 C12 D10C8(2017孝感)如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，DAB60，ABDE，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是( )ABDE；EFADBC；AFCD；四邊形ACDF是平行四邊形；六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)D9(2017遵義)一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30，則它的內(nèi)角和為_10(2016黔西南州)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_11如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則ACB_180083612如圖，ABCD中，AC8，BD6，ADa，則a的取值范圍是_1a

5、713(2017南京)如圖，1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角，若165，則ABCD_.42514(2017福建)兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則AOB等于_度10815(2017畢節(jié)模擬)將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為長方形面積的一半(木條寬度忽略不計(jì))，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角為_度3016(導(dǎo)學(xué)號(hào) 78324039)如圖，已知OABC的頂點(diǎn)A，C分別在直線x1和x4上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線OB長的最小值為_517(2017西寧)如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于O，O是AC的中點(diǎn)，ADB

6、C，AC8，BD6.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若ACBD，求ABCD的面積18如圖，ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過A，C兩點(diǎn)作AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn)，延長AE，CF分別交CD，AB于M，N.(1)求證：四邊形CMAN是平行四邊形；(2)已知DE4，F(xiàn)N3，求BN的長解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，CMAN，AMBD，CNBD，AMCN，四邊形AMCN是平行四邊形19如圖，ABCD中，BDAD，A45，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BEDF，連接EF交BD于O.(1)求證：BODO；(2)若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG1時(shí)

7、，求AD的長20(導(dǎo)學(xué)號(hào) 78324040)如圖，以BC為底邊的等腰ABC，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延長GE至點(diǎn)F，使得BEBF.(1)求證：四邊形BDEF為平行四邊形；(2)當(dāng)C45，BD2時(shí)，求D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離解：(1)ABC是等腰三角形，ABCC，EGBC，DEAC，AEGABCC，四邊形CDEG是平行四邊形，DEGC，BEBF，BFEBEF，BEFAEG，BFEDEG，BFDE，四邊形BDEF為平行四邊形第22節(jié)矩形、菱形、正方形 菱形的性質(zhì)與判定【例2】(2017新疆)如圖，ABCD中，AB2，AD1，ADC60，將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，

8、使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D處，折痕交CD邊于點(diǎn)E.(1)求證：四邊形BCED是菱形；(2)若點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算PDPB的最小值解：(1)將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D處，DAEDAE，DEADEA，DADE，DEAD，DEAEAD，DAEEADDEADEA，DADDED，四邊形DADE是平行四邊形，DEADADDE1，四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC2，ABDC，CEDB1，CEDB，四邊形BCED是平行四邊形，DBDE1，四邊形BCED是菱形(2)將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D處，D與D關(guān)于AE對(duì)稱，連接BD交AE于P，則B

9、D的長即為PDPB的最小值，如圖，過D作DGBA的延長線于G， 正方形的性質(zhì)與判定【例3】(2016銅仁)如圖，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CE2DE，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長EF交邊BC于G，連接AG、CF.下列結(jié)論：ABGAFG；BGGC；EGDEBG；AGCF；SFGC3.6.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)D1對(duì)于無圖題，要畫出符合題意的圖形，避免因考慮不周，而造成漏解情況【例4】在菱形ABCD中，A30，在同一平面內(nèi)，以對(duì)角線BD為底邊作頂角為120的等腰三角形BDE，則EBC的度數(shù)為_45或1052對(duì)特殊的平行四邊形的判定定理理解不透徹【例

10、5】如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，P，Q分別是BM，DN的中點(diǎn)(1)求證：MABNCD；(2)四邊形MPNQ是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由1(2017上海)已知平行四邊形ABCD，AC，BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是( )ABACDCA BBACDACCBACABD DBACADBC2(2017蘭州)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ADB30，AB4，則OC( )A5 B4 C3.5 D3BD 4(2016遵義)如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是(

11、 )AABAD BACBDCACBD DBACDACC5(2017廣安)下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形；對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形；經(jīng)過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有( )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)CA 7如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB，BC的長分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是( )A4.8 B5 C6 D7.2AA A 10(2017安順)如圖，矩形紙片ABCD中，AD4 cm，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)

12、O，若AO5 cm，則AB的長為( )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cmC11(2017臨沂)如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)，(與B，C兩點(diǎn)不重合)，過點(diǎn)D作DEAC，DFAB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說法正確的是( )A若ADBC，則四邊形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形C若BDCD，則四邊形AEDF是菱形D若AD平分BAC，則四邊形AEDF是菱形D12(2017蘭州)在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是正方形，還需添加一組條件下面給出了四組條件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且

13、OBOC；ABAD，且ACBD.其中正確的序號(hào)是_13(2016六盤水)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC6，BD10，則菱形ABCD的面積為_3014(2017包頭)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC2BF，連接AE，EF.若AB2，AD3，則cosAEF的值是_16如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)D，E分別是BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF2DE，連接CE，AF.(1)證明：AFCE；(2)當(dāng)B30時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由17(導(dǎo)學(xué)號(hào) 78324041)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CEBF.連

14、接DE，過點(diǎn)E作EGDE，使EGDE，連接FG，F(xiàn)C.(1)請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是 _；FGCEFGCE(2)如圖，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明；(3)如圖，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出你的判斷解：(2)過點(diǎn)G作GHCB的延長線于點(diǎn)H，EGDE，GEHDEC90，GEHHGE90，DECHGE，可證HGECED(AAS)，GHCE，HECD，CEBF，GHBF，GHBF，四邊形GHBF是矩形，GFBH，F(xiàn)GCH，F(xiàn)GCE，四邊形ABCD是正方形，CDBC，HEBC，HEEBBCEB，BHEC，F(xiàn)GEC(3)成立四邊形ABCD是正方形，BCCD，F(xiàn)BCECD90，可證CBFDCE(SAS)，BCFCDE，CFDE，EGDE，CFEG，DEEG，DECCEG90，CDEDEC90，CDECEG，BCFCEG，CFEG，四邊形CEGF是平行四邊形，F(xiàn)GCE，F(xiàn)GCE18如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，過點(diǎn)O作OEBC于點(diǎn)E，連接OD，已知AB6，BC8，則四邊形OECD的周長為_.18C 20(導(dǎo)學(xué)號(hào) 78324042)如圖，正方形A