2022年海南省中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、 海南省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(全卷滿分 120 分, 考試時(shí)間 100 分鐘)一、選擇題 (本大題滿分 36 分, 每小題 3 分)在下列各題的四個(gè)備選答案中, 有且只有一個(gè)是正確的, 請?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用 2B 鉛筆涂黑.1. 實(shí)數(shù) 2 的相反數(shù)是A. 2 B. 2C. 12 D. 122. 為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系, 國家發(fā)布關(guān)于促進(jìn)新時(shí)代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案, 旨在針定到 2030 年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到 1200000000 千瓦以上的目標(biāo). 數(shù)據(jù) 1200000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 1.21010

2、 B. 1.2109C. 1.2108 D. 121083. 若代數(shù)式 x+1 的值為 6 , 則 x 等于A. 5 B. 5C. 7 D. 74. 圖 1 是由 5 個(gè)完全相同的小正方體擺成的幾何體, 則這個(gè)幾何體的主視圖是5. 在一次視力檢查中, 某班 7 名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果為: 4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A. 5.0,4.6 B. 4.6,5.0C. 4.8,4.6 D. 4.6,4.86. 下列計(jì)算中, 正確的是A. a34=a7 B. a2a6=a8C. a3+a3=a6 D. a8a4=a27. 若反比例函數(shù) y=kx

3、k0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2,3, 則它的圖象也一定經(jīng)過的點(diǎn)是A. 2,3 B. 3,2C. 1,6 D. 6,18. 分式方程 2x11=0 的解是A. x=1 B. x=2C. x=3 D. x=39. 如圖 2, 直線 m/n,ABC 是等邊三角形, 頂點(diǎn) B 在直線 n 上, 直線 m 交 AB 于點(diǎn) E, 交 AC 于點(diǎn) F, 若 1=140,則 2 的度數(shù)是A. 80 B. 100C. 120 D. 14010. 如圖 3, 在 ABC 中, AB=AC, 以點(diǎn) B 為圓心, 適當(dāng)長為半徑畫弧, 交 BA 于點(diǎn) M,交 BC 于點(diǎn) N, 分別以點(diǎn) M、N 為圓心, 大于 12MN 的長為

4、半徑畫弧, 兩弧在 ABC 的內(nèi)部相交于點(diǎn) P, 畫射線 BP, 交 AC 于點(diǎn) D, 若 AD=BD, 則 A 的度數(shù)是A. 36 B. 54C. 72 D. 10811. 如圖 4, 點(diǎn) A0,3、B1,0, 將線段 AB 平移得到線段 DC, 若 ABC=90,BC=2AB,則點(diǎn) D 的坐標(biāo)是A. 7,2 B. 7,5C. 5,6 D. 6,512. 如圖 5, 菱形 ABCD 中, 點(diǎn) E 是邊 CD 的中點(diǎn), EF 垂直 AB 交 AB 的延長線于點(diǎn) F, 若BF:CE=1:2,EF=7, 則菱形 ABCD 的邊長是A. 3 B. 4C. 5 D. 457二、填空題（本大題滿分 12

5、 分, 每小題 3 分)13. 因式分解: ax+ay= .14. 寫出一個(gè)比 3 大且比 10 小的整數(shù)是 .15. 如圖 6, 射線 AB 與 O 相切于點(diǎn) B, 經(jīng)過圓心 O 的射線 AC 與 O 相交于點(diǎn) D、C, 連接 BC, 若 A=40, 則 ACB= .16. 如圖 7, 正方形 ABCD 中, 點(diǎn) E、F 分別在邊 BC、CD 上, AE=AF,EAF=30,則 AEB= ; 若 AEF 的面積等于 1 , 則 AB 的值是 .三、解答題 (本大題滿分 72 分)17. (滿分 12 分)(1) 計(jì)算: 931+232;（2）解不等式組 x+322x131 .18. (滿分

6、10 分) 我省某村委會根據(jù) “十四五” 規(guī)劃的要求, 打造鄉(xiāng)村品牌, 推銷有機(jī)黑胡椒和有機(jī)白胡椒. 已知每千克有機(jī)黑胡椒比每千克有機(jī)白胡椒的售價(jià)便宜 10 元, 購買 2 千克有機(jī)黑胡椒和 3 千克有機(jī)白胡椒需付 280 元, 求每千克有機(jī)黑胡椒和每千克有機(jī)白胡椒的售價(jià).19. (滿分 10 分) 某市教育局為了解 “雙減” 政策落實(shí)情況, 隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查, 統(tǒng)計(jì)他們平均每天完成作業(yè)的時(shí)間, 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:請根據(jù)圖表中提供的信息, 解答下面的問題:(1) 在調(diào)查活動中, 教育局采取的調(diào)查方式是 (填寫 “普查”或 “抽樣調(diào)查”);(2)教育局抽取的

7、初中生有 人, 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m 的值是 ;(3) 已知平均每天完成作業(yè)時(shí)長在 “ 100t110 ” 分鐘的 9 名初中生中有 5 名男生和 4 名女生, 若從這 9 名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談, 且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同, 則恰好抽到男生的概率是 .(4) 若該市共有初中生 10000 名, 則平均每天完成作業(yè)時(shí)長在 “ 70t80 ” 分鐘的初中生約有 人.20. (滿分 10 分）無人機(jī)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛. 如圖 8所示, 小明利用無人機(jī)測量大樓的高度, 無人機(jī)在空中 P 處, 測得樓 CD 樓頂 D 處的俯角為 45,測得樓 AB 樓頂 A 處的俯角為 60. 已知樓 AB

8、 和樓 CD 之間的距離 BC 為 100 米, 樓 AB 的高度為10 米, 從樓 AB 的 A 處測得樓 CD 的 D 處的仰角為 30 (點(diǎn) A、B、C、D、P 在同一平面內(nèi)).(1) 填空: APD= 度, ADC= 度;(2) 求樓 CD 的高度 (結(jié)果保留根號);(3) 求此時(shí)無人機(jī)距離地面 BC 的高度.21. (滿分 15 分) 如圖 9-1, 矩形 ABCD 中, AB=6,AD=8, 點(diǎn) P 在邊 BC 上, 且不與點(diǎn) B、C 重合, 直線 AP 與 DC 的延長線交于點(diǎn) E.(1) 當(dāng)點(diǎn) P 是 BC 的中點(diǎn)時(shí), 求證: ABPECP;(2) 將 APB 沿直線 AP 折

9、疊得到 APB, 點(diǎn) B 落在矩形 ABCD 的內(nèi)部, 延長 PB 交直線 AD 于點(diǎn) F.證明 FA=FP, 并求出在 (1) 條件下 AF 的值;連接 BC, 求 PCB 周長的最小值;如圖 9-2, BB 交 AE 于點(diǎn) H, 點(diǎn) G 是 AE 的中點(diǎn), 當(dāng) EAB=2AEB 時(shí), 請判斷 AB 與 HG 的數(shù)量關(guān)系, 并說明理由.22. (滿分 15 分) 如圖 10-1, 拋物線 y=ax2+2x+c 經(jīng)過點(diǎn) A1,0、C0,3, 并交 x 軸于另一點(diǎn) B, 點(diǎn) Px,y 在第一象限的拋物線上, AP 交直線 BC 于點(diǎn) D.(1) 求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2) 當(dāng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 1,4 時(shí), 求四邊形 BOCP 的面積;(3) 點(diǎn) Q 在拋物線上, 當(dāng) PDAD 的值最大且 APQ 是直角三角形時(shí), 求點(diǎn) Q 的橫坐標(biāo);(4) 如