山東省青島市市南區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

1、山東省青島市市南區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1下列方程是一元二次方程的是（）Ax2y1Bx2x33Cx220D3x1x2觀察下列表格，一元二次方程x2x1.1的一個(gè)解x所在的范圍是（）1xx2x1.10.111.20.241.30.391.40.561.50.751.60.961.71.191.81.441.91.71A1.5x1.6B1.6x1.7C1.7x1.8D1.8x1.93某地新高考有一項(xiàng)“6選3”選課制，高中學(xué)生李鑫和張鋒都已選了地理和生物，現(xiàn)在他們還需要從“物理、化學(xué)、政治、歷史”四科中選一科參加考試若這四科被選中的機(jī)

2、會(huì)均等，則他們恰好一人選物理，另一人選化學(xué)的概率為（）4C38D1A18B124小明同學(xué)是一位古詩(shī)文的愛好者，在學(xué)習(xí)了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩(shī)詞念奴嬌赤壁懷古：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”假設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位數(shù)字是x，則可列方程為（）A10 x(x3)(x3)2C10 x(x3)(x3)2B10(x3)xx2D10(x3)x(x3)25已知：?jiǎn)栴}1，某廠用2年時(shí)間把總產(chǎn)值增加了原來(lái)的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；問題2，總產(chǎn)值用2年的時(shí)間在原來(lái)a萬(wàn)元的基礎(chǔ)上增加了b萬(wàn)元，求每年平均增長(zhǎng)

3、的百分?jǐn)?shù)；問題3，某廠用2年的時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來(lái)的b倍，求每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)x，那么下面的三個(gè)方程：（1+x）2b，試卷第1頁(yè)，共8頁(yè)a（1+x）2a+b，（1+x）2b+1，按問題1、2、3的序號(hào)排列，相對(duì)應(yīng)的是（）ABCD6如圖，ABC的兩條高AD，BE交于點(diǎn)F，連接ED，則下列結(jié)論：ADCBDF；BECADC；ABDABE；ABCDEC；BDEAED；BDFAEF正確的為（）ABCD7斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，畫出來(lái)的螺旋曲線如圖，白色小圓內(nèi)切于邊長(zhǎng)為1的正方形，黑色曲線就是斐波那契螺旋線，它是依次在以1，2，3

4、，5為邊長(zhǎng)的正方形中畫一個(gè)圓心角為90的扇形，將其圓弧連接起來(lái)得到的若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）4BA39160C19180D19280中點(diǎn)在下列說法中：EAN45，1AE3CM，eqoac(,S)AGEeqoac(,S)DGC，AFDE正8如圖，在ABCD中，B60，ABBC，AEBC于點(diǎn)E，連接DE，交AC于點(diǎn)G以DE為邊作等邊DEF，連接AF，交DE于點(diǎn)N，交DC于點(diǎn)M，且M為AF的2確的個(gè)數(shù)有（）試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)A1個(gè)二、填空題B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9若a1b，則的值為_ab3a10某廠一月份的產(chǎn)值為10萬(wàn)元，第一季度產(chǎn)值共為33.1萬(wàn)元，且每個(gè)月的增長(zhǎng)率

5、相同，若設(shè)該增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意，可列方程：_11如果有12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時(shí)容器內(nèi)的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數(shù)量是_升12如圖，在ABC中，D在AC邊上，AD：DC1：2，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC于E，則BE：EC_13如圖，在矩形ABCD中，AB4，ACB30，E，F(xiàn)分別為對(duì)角線AC與邊CD上的點(diǎn)，且AECF，則BE+BF的最小值為_14如圖，MON45，正方形ABB1C，正方形A1B1B2C1，正方形A2B2B3C2，正方形A3B3B4C3，的頂點(diǎn)A，A1，A2，A3，在射線OM上，頂點(diǎn)B，B1，B2，B3，B

6、4，在射線ON上，連接AB2交A1B1于點(diǎn)D，連接A1B3交A2B2于點(diǎn)D1，連接A2B4交A3B3于點(diǎn)D2，連接B1D1交AB2于點(diǎn)E，連接B2D2交A1B3于點(diǎn)E1，按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，設(shè)ACDeqoac(,與)B1DE的面積之和為S1，A1C1D1eqoac(,與)B2D1E1的面積之和為S2eqoac(,，)A2C2D2eqoac(,與)B3D2E2的面積之和為S3，若AB2，則Sn等于_（用含有正整試卷第3頁(yè)，共8頁(yè)數(shù)n的式子表示）三、解答題15請(qǐng)作出一個(gè)以線段a為對(duì)角線，且對(duì)角線夾角為60的矩形ABCD16計(jì)算：請(qǐng)解下列方程（1）（y+3）（13y）1+2y2（2）x2+2x+2

7、8x+4（配方法）17若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x2+2x20有不相等實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.18某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由19已知：如圖，A

8、BC中，D是邊BC的中點(diǎn)，且ADAC，DEBC交AB于點(diǎn)E，EC交AD于點(diǎn)F（1）求證：ABCFCD；（2）求FC的值EF試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)20如圖，我區(qū)荷蘭花海景區(qū)東北角有一塊長(zhǎng)為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此擴(kuò)建一個(gè)新品種花卉觀光區(qū)，其中陰影部分為觀覽通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米）區(qū)域?qū)⒎N植新品種花卉（1）設(shè)觀覽通道的寬度為x米，則a（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若新品種花卉總占地面積為2430平方米請(qǐng)求出觀覽通道的寬度為多少米？21如圖，ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DEAC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)GBC于點(diǎn)G，與DE交于點(diǎn)H，若FG

9、AF，AG平分CAB，連接GE，GD（1）求證：ECGGHD；（2）當(dāng)B為多少度時(shí)，四邊形AEGF是否為菱形，請(qǐng)說明理由122青島某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間價(jià)格比淡季上漲.3下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：未入住房間數(shù)日總收入(元)淡季1024000旺季040000(1)該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元？試卷第5頁(yè)，共8頁(yè)(2)今年旺季來(lái)臨，豪華間的間數(shù)不變，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿：如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間.不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入可為

10、42025元？23（模型引入）我們?cè)谌葘W(xué)習(xí)中所總結(jié)的“一線三等角、K型全等”這一基本圖形，可以使得我們?cè)谟^察新問題的時(shí)候很迅速地聯(lián)想，從而借助已有經(jīng)驗(yàn)，迅速解決問題（模型探究）如圖，正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EFAE，交直線CB于點(diǎn)F（1）如圖1，若點(diǎn)F在線段BC上，寫出EA與EF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）如圖2，若點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫出線段BC，BE和BF的數(shù)量關(guān)系（模型應(yīng)用）（3）如圖3，正方形ABCD中，AB4，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交BD于F，過F作FHAE于F，過H作HGBD于G則下列結(jié)論：AFFH；HAE45；BD2eqoac(

11、,FG)；CEH的周長(zhǎng)為8正確的結(jié)論有個(gè)（4）如圖4，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EFAE，交線段BC于點(diǎn)F，交線段AC于點(diǎn)M，連接AF交線段BD于點(diǎn)H給出下列四個(gè)結(jié)論，試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)AEEF；2DECF；eqoac(,S)AEMeqoac(,S)MCF；BEDE+2BF；正確的結(jié)論有個(gè)（模型變式）（5）如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MNDM，垂足為M，交CBE的平分線與點(diǎn)N，求證：MDMN（6）如圖6，在上一問的條件下，連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，則

12、FMN和NMB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明（拓展延伸）（7）已知MON90，點(diǎn)A是射線ON上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足OBOA點(diǎn)C在線段OA的延長(zhǎng)線上，且ACOB如圖7，在線段BO上截取BE，使BEOA，連接CE若OBA+OCE，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果變化，請(qǐng)說明理由（8）如圖8，正方形ABCD中，AD6，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EFED，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)Geqoac(,，將)EFG沿EF翻折，得到EFM，連接DM，交EF于點(diǎn)N，若點(diǎn)F是AB邊的中點(diǎn)，則EDM的面積是24如圖1，

13、在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC邊的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿ED向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā)沿FB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，過點(diǎn)Q作QMAC，交AB于點(diǎn)M，連接PM，PQ，分別交AC于點(diǎn)G，H設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t2）（1）連接DF，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDFQ是平行四邊形？1（2eqoac(,）當(dāng))PQM的面積等于矩形ABCD面積的時(shí)，求出t的值；8（3）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)P在線段MQ的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由（4）如圖2，過點(diǎn)C作CNPQ，垂足為N，連接AN，請(qǐng)你求出線段AN的最小值試卷第7頁(yè)

14、，共8頁(yè)試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)參考答案1C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：A、由x2y1可得是二元一次方程，故不符合題意；B、由x2x33可得是一元三次方程，故不符合題意；C、由x220可得是一元二次方程，故符合題意；D、由3x1x1可得是分式方程，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵2B【分析】利用表中數(shù)據(jù)可判斷方程解的范圍為1.6x1.7【詳解】解：因?yàn)閤=1.6時(shí)，x2-x=0.96，x=1.7時(shí)，x2-x=1.19，所以一元二次方程x2x=1.1的一個(gè)解的范圍為1.6x1.7故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了

15、估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數(shù)的值，計(jì)算方程兩邊結(jié)果，當(dāng)兩邊結(jié)果愈接近時(shí)，說明未知數(shù)的值愈接近方程的根3A【分析】利用列表的方法把所有可能性列出來(lái)，并找到符合題意的可能性求出概率【詳解】解：列表如圖所示：答案第1頁(yè)，共36頁(yè)他們恰好一人選物理，另一人選化學(xué)的概率是21168故選：A【點(diǎn)睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是掌握利用列表法求概率的方法4C【分析】根據(jù)題意可得個(gè)位數(shù)為x+3，根據(jù)個(gè)位數(shù)字平方與這個(gè)兩位數(shù)相等列出方程即可；【詳解】設(shè)設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位數(shù)字是x，則個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是x+3，由題意可得：10 x(x3)(x3)2故答案選C

16、【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵5B【分析】問題1，設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是x，根據(jù)某廠用2年時(shí)間把總產(chǎn)值增加了原來(lái)的b倍，把兩年前的看作單位1，可列方程求解問題2，設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是x，根據(jù)某工廠總產(chǎn)值用2年的時(shí)間在原來(lái)a萬(wàn)元的基礎(chǔ)上增加了b萬(wàn)元，可列方程求解問題3，設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是x，根據(jù)某廠用2年時(shí)間把總產(chǎn)值增加到原來(lái)的b倍，把兩年前的看作單位1，可列方程求解【詳解】解：?jiǎn)栴}1，設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是x，則答案第2頁(yè)，共36頁(yè)（1x）2b1問題2，設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是x，則a（1x）2ab問題3，設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是x，則（

17、1x）2b故選：B【點(diǎn)睛】考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出增長(zhǎng)率，根據(jù)兩年前和兩年后的產(chǎn)量，列方程求解本題注意區(qū)分增加了和增加到表示的意思6B【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可【詳解】解：ABC的兩條高AD，BE交于點(diǎn)F，AEFFDB90，AFEBFD，EAFDBF，AFEBFD，故正確，ADCBDF90，ADCBDF，故正確，BECADC90，CC，BECADC，故正確，BCEC，ACCDBCAC，ECCDCC，ABCDEC，故正確，不滿足相似的條件，結(jié)論錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】答案第3頁(yè)，共36頁(yè)陰影部分的面積S陰1492519119219則P（A）陰2，40本題考查相似三角形的判定和

18、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型7D【分析】求出陰影部分的面積，利用概率公式即可求解【詳解】解：由已知可得：矩形ABCD的長(zhǎng)為8，寬為5，即面積S矩8540，1，444442設(shè)在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分為事件A，SS80矩故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型中的面積型，屬中檔題，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的運(yùn)用8B【分析】連接CF，過點(diǎn)A作AHDC于點(diǎn)H，首先通過SASeqoac(,證明)DAEDCF，得AECF，DAEDCF90，則ACF150，由ACCF，則EAN45，故錯(cuò)誤；易證AHMFCMa1AE，故正確；因?yàn)锳D/BC，得eqoac(,

19、S)AEC（AAS），得HMCM1a，從而3CM2322eqoac(,S)DCE，從而可證正確；因?yàn)镋DF是等邊三角形，若AFDE，則AF垂直平分DE，則ADAE，顯然ADAE，故AF與AD不垂直，故錯(cuò)誤【詳解】解：連接CF，過點(diǎn)A作AHDC于點(diǎn)H，答案第4頁(yè)，共36頁(yè)eqoac(,在)DAEeqoac(,和)DCF中，ADECDF，EDFD四邊形ABCD是平行四邊形，B60，ABBC，ABCeqoac(,、)ADC都是等邊三角形，AD/BC，AEBC，BECE，BAECAE30，設(shè)BECEa，則ABBCAC2a，AE3a，ADCEDF60，ADECDF，ADCDDAEDCF（SAS），AEC

20、F，DAEDCF，DCFDAE90，ACF150，ACCF，CAFCFA15，EAN45，故錯(cuò)誤；AHMFCM90，MAMF，AMH=FMC，AHMFCM（AAS），HMCM1a，23CM32a1AE，故正確；2AD/BC，eqoac(,S)AECeqoac(,S)DCE，eqoac(,S)AECeqoac(,S)GCEeqoac(,S)DCEeqoac(,S)GCE，即SAGEeqoac(,S)DGC，故正確；EDF是等邊三角形，若AFDE，則AF垂直平分DE，則ADAE，答案第5頁(yè)，共36頁(yè)解：a顯然ADAE，故AF與AD不垂直，故錯(cuò)誤；正確的是，一共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜

21、合題，主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，以及線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，通過作輔助線，構(gòu)造出DAEDCF是解題的關(guān)鍵92【分析】由題意，計(jì)算得到2ab，即可求出答案【詳解】1，ab33aab，2ab，b2；a故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確得到2ab101010(1x)10(1x)233.1【分析】由增長(zhǎng)率公式求出二月份和三月份的產(chǎn)值，根據(jù)題意可列等量關(guān)系式：一月份的產(chǎn)值+二月份的產(chǎn)值+三月份的產(chǎn)值=33.1，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】一月份的產(chǎn)值為10萬(wàn)元，增長(zhǎng)率為x，二月份產(chǎn)值為：10(1x)，三月份產(chǎn)值為：10(1x)2，第一季度產(chǎn)值共為

22、33.1萬(wàn)元，1010(1x)10(1x)233.1，故答案為：1010(1x)10(1x)233.1【點(diǎn)睛】答案第6頁(yè)，共36頁(yè)本題考查一元二次方程的應(yīng)用增長(zhǎng)率問題，若變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過2次變化后的數(shù)量關(guān)系為a1x2b，列到第一季度產(chǎn)值的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵116【分析】設(shè)每次倒出總量的百分比為x，最后水是酒精的3倍，總體積還是12升，則酒精剩余12143，解之得x1，（x=舍去）3升可列方程：12（1x）23，解方程即可解決問題；【詳解】解：設(shè)每次倒出總量的百分比為x，1最后水是酒精的3倍，總體積還是12升，則酒精剩余123升可列方程：12（1x）2

23、4322倒出的酒精味1216升2即每次到出液體的數(shù)量為6升故答案為：6【點(diǎn)睛】掌握每次倒液后質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化要注意每次倒出液體后剩余的酒精和水各是多少，然后根據(jù)題意求解，舍去不合題意的解121：3【分析】作DF/AE交BC于F，如圖，利用OEDF得到BEBO1，所以BEEF，利用DF/EFOD1，所以CF2EF，然后計(jì)算BE：ECAE得到EFADFCDC2BE【詳解】解：作DF/AE交BC于F，如圖，OE/DF，BO1，EFOD即BEEF，答案第7頁(yè)，共36頁(yè)DF/AE，EFADFCDC1，2CF2EF，BE：ECBE：3BE1：3故答案為1：3【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截

24、兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例過分點(diǎn)作平行線構(gòu)建平行線分線段成比例定理的基本圖形是解決問題的關(guān)鍵1347【分析】連接矩形ABCD的對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O，則點(diǎn)O為AC，BD中點(diǎn)；作O關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)H，連接OH，交CD于G，過H作直線BC的垂線，垂足為M，連接BH交CD于F，連OF，此時(shí)BF+BE最小，根據(jù)勾股定理求出即可；【詳解】解：如圖所示，連接矩形ABCD的對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O，則點(diǎn)O為AC，BD中點(diǎn)；作O關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)H，連接OH，交CD于G，過H作直線BC的垂線，垂足為M，連接BH交CD于F，連OF，此時(shí)BF+BE最小，答案第8頁(yè)，共36頁(yè)BAEOCFAECF四邊形ABCD為

25、矩形，CD=AB=4，BC=AD，ADBC，ABCD，ABC=BCD=ADC=BAD=90BAE=OCF，ACB=30AC=2AB=8，BC=3AB=43，eqoac(,在)BAEeqoac(,和)OCF中ABCOBAEOCF(SAS)，BE=OF，BE+BF=OF+BF,由對(duì)稱性得：OF=FH，OG=GH，BE+BF=BF+FH=BH，OC=OD，OHCD，OG=DG=1CD=1AB=2，22CGH=GCM=M=90，四邊形GCMH為矩形，CM=GH=121BC=43=23，HM=CG=2，2BM=BC+CM=43+23=63在eqoac(,Rt)BHM中，答案第9頁(yè)，共36頁(yè)BHHM2BM

26、2410811247即BF+BE的最小值為47；故答案為：47【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱，勾股定理，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理解答本題的關(guān)鍵141494n-1【分析】eqoac(,設(shè))ADC的面積為S，利用相似三角形的性質(zhì)求出S1，S2，Sn與S的關(guān)系即可解決問題【詳解】解：設(shè)ADC的面積為S，由題意得，ACB1B2，ACAB2，B1B24，ACDBBD21SBBDB1B24SADCAC2112SB1B2D=4SCDAC1，CB=2DBBB21112DB=2=123241同理D1B2=83DBDB112DEEB2DB1DB121231S4SDBESS14S7S33A

27、CDACD111答案第10頁(yè)，共36頁(yè)1114SACDAC211SACDACSACD111=4S同理可得，SDBE12116S3S4S216S28S7S4333Sn7S34n1122S=22339S14n4n1故答案為：1494n1【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，相似三角形的判定和性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，熟練掌握正方形的性質(zhì)，三角形的面積，相似三角形的判定和性質(zhì)15見解析【分析】作線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)O，作等邊AOB，延長(zhǎng)BO，截取ODOB，連接BC，CD，AD即可【詳解】解：如圖，四邊形ABCD即為所求作16（1）y1=，y2=（2）x1=11+3

28、，x2=-11+3【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖-線段垂直平分線，等邊三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵4264265555答案第11頁(yè)，共36頁(yè)yy1=，y2=，【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再利用公式法即可求解；（2）先化簡(jiǎn)，再利用配方法即可求解【詳解】（1）（y+3）（13y）1+2y2-3y2-8y+3=1+2y2-5y2-8y+2=0a=-5，b=-8，c=2=64+40=104bb24ac81044262a1054264265555（2）x2+2x+28x+4x2-6x-20 x2-6x=2（x-3）2=11x-3=11x1=11+3，x2=-11+

29、3【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知公式法與配方法的運(yùn)用17k1且k1.2【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k10eqoac(,且)44(k1)(2)0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可.【詳解】解：根據(jù)題意得k10且44(k1)(2)0，解得k1，2所以k的范圍為k1且k1.2故答案為k1且k1.2【點(diǎn)睛】答案第12頁(yè)，共36頁(yè)本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的定義及根的判別式；掌握和靈活運(yùn)用根的判別式是解題的關(guān)鍵；當(dāng)=b2-4aceqoac(,：當(dāng))0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根18（1）見

30、解析（2）公平，理由見解析【分析】（1）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來(lái)即可；（2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平【詳解】解：（1）根據(jù)題意列表得：（2）由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種，和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為1，2這個(gè)游戲公平點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲公平性及列表與列樹形圖的知識(shí)，難度不大，是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)19（1）見解析（2）3【分析】（1）由ADAC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再求出BECB，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似即可得證；（2）由相似三角形的性質(zhì)得到CDDF，由D是BC邊的中點(diǎn)，得到BC2CD，于是得BCACEAFECA，根據(jù)相似

31、三角形的性質(zhì)得到EA到ADAC2FD，由于ACDADC，BFCD，推出EADACE，得到EFAF1，即可得到結(jié)論ECEAAC2答案第13頁(yè)，共36頁(yè)CDEA【詳解】（1）證明：ADAC，ADCACB，D是邊BC的中點(diǎn)，DEBCDE是BC的中垂線BE=CEBECB，ABCFCD；（eqoac(,2)）解：ABCFCD，DF，BCACD是BC邊的中點(diǎn)，BC2CD，ADAC2FD，ACDADC，BFCD，EADACE，EAFECA，EFAF1，ECEAAC2EC2EA4EF，F(xiàn)C3EF【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20（1）60

32、3x；（2）通道的寬度為2米2【分析】（1）設(shè)通道的寬度為x米，表示出a即可；（2）根據(jù)矩形面積-通道面積=新品種花卉面積，列出關(guān)于x的方程，求這個(gè)方程的解即可得出答案【詳解】答案第14頁(yè)，共36頁(yè)（1）設(shè)通道的寬度為x米，則2a603x，解得a603x2，故答案為：603x；2（2）根據(jù)題意，(502x)(603x)x603x2430，2解得：x12,x238（不合題意，舍去）答：通道的寬度為2米【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解決本題的關(guān)鍵21（1）見解析（2）B30時(shí)，是菱形，理由見解析【分析】（1）依據(jù)條件得出CDHG90，CGEGED，依據(jù)F是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)GAE，即可

33、得到FG是線段ED的垂直平分線，進(jìn)而得到GEGD，CGEGDE，利用AAS即可判定ECGGHD；（2）依據(jù)B30，可得ADE30，進(jìn)而得到AE1AD，故AEAFFG，再根據(jù)四2邊形AEGF是平行四邊形，即可得到四邊形AEGF是菱形【詳解】解：（1）AFFG，F(xiàn)AGFGA，AG平分CAB，CAGFAG，CAGFGA，AC/FG，DEAC，F(xiàn)GDE，F(xiàn)GBC，DE/BC，ACBC，CDHG90，CGEGED，答案第15頁(yè)，共36頁(yè)F是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G/AE，H是ED的中點(diǎn)，F(xiàn)G是線段ED的垂直平分線，GEGD，GDEGED，DEBC，CGEGEDGDE，ECGGHD（AAS）；（2）當(dāng)B30時(shí)，四

34、邊形AEGF是菱形，理由如下：證明：B30，ADE30，AE1AD，2AEAFFG，由（1）得AE/FG，四邊形AEGF是平行四邊形，四邊形AEGF是菱形【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了菱形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)，以及含30角的直角三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是解決問題的關(guān)鍵22(1)豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元；(2)豪華間的價(jià)格上漲225元時(shí)，豪華間的日總收入最高，最高日總收入是42025元.【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，進(jìn)而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價(jià)格；.(2)根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價(jià)格之間的函數(shù)解

35、析式，然后化為頂點(diǎn)式即可解答本題【詳解】解：(1)設(shè)淡季每間的價(jià)格為x元，酒店豪華間有y間，x1y400003x(y10)240001，答案第16頁(yè)，共36頁(yè)x+x600+600800，x600解得，y501133答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價(jià)格為800元；(2)設(shè)該酒店豪華間的價(jià)格上漲a元，日總收入為w元，w(800+a)(50a251)(a225)2+42025，25當(dāng)a225時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w42025，答：該酒店將豪華間的價(jià)格上漲225元時(shí)，豪華間的日總收入最高，最高日總收入是42025元.【點(diǎn)睛】本題考查二次方程組及二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需

36、要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答23（1）AEEF，證明見解析；（2）BE22（(BCBF)；3）4；（4）3；（5）見解析；（6）NMFNMB，證明見解析；（7）的大小不變，45，理由見解析；（8）152在eqoac(,Rt)ABD中，求得BD，進(jìn)而求得AV1BDa，證明AEVEFW，進(jìn)而可得【分析】（1）過點(diǎn)E作YZAD，交AD于Y，交BC于Z,證明ZBE是等腰直角三角形，進(jìn)而證明AEYEFZ，即可證明AEEF；（2）過E分別向AB,BC作垂線，垂足分別為T,U，證明四邊形TBUE是正方形，證明TEAUEF，過A作AVBD于V,過F作FWBD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)W，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，222a，可

37、得BE(BCBF)BW22BF，由BEBWBEEVBVAV2222是等腰直角三角形，證明RtEFQeqoac(,Rt)AEP，進(jìn)而可得DE2DPCF，即可判斷（3）由（1）直接判斷；根據(jù)AFH是等腰直角三角形，即可判斷；過A作ARBD于R,證明ARFFGH可得ARFG，進(jìn)而判斷；過點(diǎn)A作AQHE于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)CB至Q，使BPDE，證明APHAEH，進(jìn)而可得CEH的周長(zhǎng)為2BC，即可判斷；（4）由（1）直接判斷；過E作PQ/DC,交AD,BC分別為點(diǎn)P,Q，證明DPE,EQB22；過F作KF/PQ交BD于點(diǎn)K,KNPQ于N，可得KB2BF，由可知PDQF，答案第17頁(yè)，共36頁(yè)進(jìn)而證明DPEKNE

38、，BEBKEKDE2BF可判斷，由于M點(diǎn)的位置不確定，無(wú)法判斷SAEM和SMCF的關(guān)系，即可判斷；（5）在OD上取OHOM，連接HM，證明HDMBMN即可；（6）延長(zhǎng)BO至點(diǎn)A，使得AOCF，連接AD，過點(diǎn)M作MPDN于點(diǎn)F，證明AODFCD，可得CDFODA，進(jìn)而證明ADMFDM，由NMFFMPNMP45，根據(jù)角度的等量換算可得NMFMDO，NMBMDO，進(jìn)而可得NMFNMB；（7）過點(diǎn)C作CF/OB，且CFOA，連接AF交CE于點(diǎn)G，連接BF，證明BOAACF，可得BAAF,12，進(jìn)而可得545，進(jìn)而證明四邊形BECF是平行四邊形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)可得7145，即=45

39、（8）過E作PQDC，交DC于P，交AB于Q，連接BE，證明PEPC，設(shè)PCx,則PEx,PD6x，EQ6x，證明DEF是等腰直角三角形，證明DECBEC，在RtDEP中，勾股定理求得DE310，進(jìn)而可得EF，過點(diǎn)F作FHAC于點(diǎn)H，證明2DGCFGA，進(jìn)而求得AG22，進(jìn)而求得GE，在RtHGF中，勾股定理求得FG，進(jìn)而求得SEFG，根據(jù)翻折的性質(zhì)求得SEFM，根據(jù)eqoac(,S)EDMS四邊形eqoac(,S)DFMeqoac(,S)DEFeqoac(,S)EFMDFMEeqoac(,S)DFM即可求得SEDM152【詳解】（1）若點(diǎn)F在線段BC上，AEEF,理由如下，過點(diǎn)E作YZAD，

40、交AD于Y，交BC于Z,四邊形ABCD是正方形，ADABBC，DABABCCADC90答案第18頁(yè)，共36頁(yè)ZEAYEZFAYE又YZAD四邊形ABZY是矩形，AYBZADAB，BAD90ADBABDDBC45eqoac(,?)ZBE是等腰直角三角形BZEZBZAYZEAYAEEFAEYFEZ90AYE90EAYAEY90FEZEAYAD/BC,YZADYZBCAYEEZF90在AEY與EFZ中，F(xiàn)EZEAYAEYEFZAEEF（2）若點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上，BE2(BCBF)，理由如下，2答案第19頁(yè)，共36頁(yè)EATEFUTEUE過E分別向AB,BC作垂線，垂足分別為T,U，四邊形ABCD

41、是正方形，ABAD，BAD90四邊形TBUE是矩形，ADBABDDBC45ETAB,EUBCTBTE，EUBU，四邊形TBUE是正方形TEEU,TE/FUTEFEFUAEEFTEFAET90ETABEATAET90TEFEATEFUEAT在TEA與UEF中ATEFUE90TEAUEFAEEF過A作AVBD于V,過F作FWBD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)W，如圖，答案第20頁(yè)，共36頁(yè)FWEAVEAEEFAV1四邊形ABCD是正方形，ABAD，BAD90ADBABD45設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，AVBDAVBVVD在eqoac(,Rt)ABD中，BDAD2AB22AD2a，2BDa22AEEF，AVEVAEVEFW9

42、0,AEVEAV90EFWEAVFWWD,AVBDFWEAVE90在AEV和EFW中EFWEAVAEVEFWEVFWFBWDBC45，F(xiàn)WWBFBW90BFW45WFBWBF答案第21頁(yè)，共36頁(yè)22FWWBBFFW2BW22BW即BW2BF2BWEVBEBWBEEVBVAV2a22BFBEa22BCa2BFBE=BC22即BE22(BCBF)（3）如圖由（1）可得AFFH，故正確，AFFH,AFFHAFH是等腰直角三角形，HAE45故正確，答案第22頁(yè)，共36頁(yè)過A作ARBD于R,ADAB,BAD90ARBRDR1BD2ARBD,HGBDARFFGH90AFRFAR90,AFRGFH90FA

43、RHFG又AFFHARFFGHARFGFG1BD2故正確，如圖，過點(diǎn)A作AQHE于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)CB至Q，使BPDE，答案第23頁(yè)，共36頁(yè)ADEABP90,ABAD,DEBPeqoac(,?)ABPADEDAEBAPEAH45，DAB90DAEHAB45BAPHAB45即HAPEAHAPAE,AHAHeqoac(,?)APHAEHHEHPPHPBBHDEBHEHCEH的周長(zhǎng)為CEEHHCCEDEBHHCCDBC2BC正方形的邊長(zhǎng)為4CEH的周長(zhǎng)為2BC8故正確，綜上所述，故正確的結(jié)論有，共計(jì)4個(gè)故答案為：4（4）如圖4，答案第24頁(yè)，共36頁(yè)由（1）可得AEEF,故正確；如圖，過E作PQ/DC,

44、交AD,BC分別為點(diǎn)P,Q四邊形ABCD是正方形ADCDCB90PQ/DCDPQPQC90四邊形PDCQ是矩形同理，四邊形ABQP是矩形，DPCQ，APBQPDEEBQ45答案第25頁(yè)，共36頁(yè)APEQDPE,EQB是等腰直角三角形PEDP，EQQB四邊形ABQP是矩形BQAPEQAP在RtEFQ與eqoac(,Rt)AEP中，AEEFRtEFQeqoac(,Rt)AEPPEQF1DPQFCF2PDE45,DPE90DE2DP2CF2CF2DE故正確如圖，過F作KF/PQ交BD于點(diǎn)K,KNPQ于N則四邊形KNQF是矩形，NKQFKBF45,KFB90答案第26頁(yè)，共36頁(yè)KB2BF由可知PDQ

45、FNKDP，DPEKNE90，KENDEP，DPEKNE，DEEK，BEBKEKDE2BF，故正確；由于M點(diǎn)的位置不確定，無(wú)法判斷SAEM和SMCF的關(guān)系，故不正確，綜上所述正確的結(jié)論由，共計(jì)3個(gè)；故答案為：3，（5）如圖5，在OD上取OHOM，連接HM，ODOB,OHOMHDMB,OHMOMHDHM18045135BN平分CBENBE45MBN135DHMMBNDMMN，AOB90DMONMB90答案第27頁(yè)，共36頁(yè)DHBMDHMMBNDMOHDM90HDMNMBHDM與BMN中HDMBMNHDMBMNDMMN（6）如圖6，在上一問的條件下，連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，NMFNMB，理

46、由如下，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)A，使得AOCF，連接AD，過點(diǎn)M作MPDN于點(diǎn)F，DCDO,DOADCF90,CFAOAODFCDCDFODA，ADDFDMMN,DMMNMDN45CDO90CDFMDO90FDM45ODAODM45ADMADMFDM答案第28頁(yè)，共36頁(yè)ADMFDMDMDM在ADM與FDM中，ADAFADMFDMDFMDAMMPDFPMFPFM90DAOADO90PMFODAMDOODA45PMFMDO45DMMN,MPDNPMPNPMN45NMFFMPNMP45NMFMDONMBMDONMFNMB（7）的大小不變，45，理由如下，答案第29頁(yè)，共36頁(yè)過點(diǎn)C作CF/OB，且CFOA，

47、連接AF交CE于點(diǎn)G，連接BF，如圖，CF/OB，BOAACF180BOA90ACF90BOAACF又OBAC,OACFBOAACFBAAF,124513902390BAF180(23)9054517276BE/CF,BEOACF四邊形BECF是平行四邊形BF/CE56457145答案第30頁(yè)，共36頁(yè)即=45（8）如圖，過E作PQDC，交DC于P，交AB于Q，連接BE，DCABPQAB四邊形ABCD是正方形，ACD45,PEC是等腰直角三角形，PEPC設(shè)PCx,則PEx,PD6x，EQ6xPDEQDPEEQF90，PEDEFQDPEEQFAASDEEFDEEFDEF是等腰直角三角形DCBC,

48、DCEBCE45,CECEDECBECSASDEBEEFBEEQFBFQBQ1BF2ABAD6,F是AB的中點(diǎn)答案第31頁(yè)，共36頁(yè)BF3FQBQPE32CE329,PD22在RtDEP中，DEDP2PE2EFDE3102過點(diǎn)F作FHAC于點(diǎn)H，如圖，819310442CGGEACAGCE622232ADCD6AC62DC/ABDGCFGACD62AGAF3CG2AGAG22FAC45,HFACFACAFH45AF3AHHF3225222，答案第32頁(yè)，共36頁(yè)HG22在RtHGF中，F(xiàn)GHG2HF2218544EFG1S1325215GEFH22224eqoac(,將)EFG沿EF翻折，得到EFM