七年級(jí)數(shù)學(xué)精品優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)最新模板

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)精品優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)最新模板 七年級(jí)數(shù)學(xué)精品教案最新模板1 教學(xué)目的 借助“線(xiàn)段圖”分析復(fù)雜的行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問(wèn)題。 2.難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí) 1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么? 2.行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么? 路程=速度時(shí)間 速度=路程 / 時(shí)間 二、新授 例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門(mén)口的公共汽車(chē)趕往火車(chē)站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)將會(huì)在火車(chē)開(kāi)車(chē)后半小時(shí)到達(dá)火車(chē)站，

2、隨即下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍，結(jié)果趕在火車(chē)開(kāi)車(chē)前15分鐘到達(dá)火車(chē)站，已知公共汽車(chē)的平均速度是40千米/時(shí)，問(wèn)小張家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)? 畫(huà)“線(xiàn)段圖”分析， 若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車(chē)站的路程為x千米。 1.坐公共汽車(chē)行了多少路程?乘的士行了多少路程? 2.乘公共汽車(chē)用了多少時(shí)間，乘出租車(chē)用了多少時(shí)間? 3.如果都乘公共汽車(chē)到火車(chē)站要多少時(shí)間? 4，等量關(guān)系是什么? 如果設(shè)乘公共汽車(chē)行了x千米，則出租車(chē)行駛了2x千米。小張家到火車(chē)站的路程為3x千米，那么也可列出方程。 可設(shè)公共汽車(chē)從小張家到火車(chē)站要x小時(shí)。 設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。 三、鞏

3、固練習(xí) 教科書(shū)第17頁(yè)練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題常見(jiàn)的一個(gè)數(shù)量關(guān)系：路程=速度時(shí)間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。 四、作業(yè) 教科書(shū)習(xí)題6.3.2，第1至5題。 七年級(jí)數(shù)學(xué)精品教案最新模板2 教學(xué)目的 通過(guò)分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。 2.難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí) 1.儲(chǔ)蓄中

4、的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金年利率年數(shù) 本利和=本金利息年數(shù)+本金 2.商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)。 利潤(rùn)=售價(jià)-成本 ; =商品利潤(rùn)率 二、新授 問(wèn)題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元? 利息-利息稅=48.6 可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為 2.43%X2，利息稅為2.43%X220% 根據(jù)等量關(guān)系，得 2.43%x2-2.43%x220%=48.6 問(wèn)，扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實(shí)際得到利息的80%，因此

5、可得 2.43%x280%=48.6 解方程，得 x=1250 例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折 (即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元? 大家想一想這15元的利潤(rùn)是怎么來(lái)的? 標(biāo)價(jià)的80%(即售價(jià))-成本=15 若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么 每件服裝的標(biāo)價(jià)為：(1+40%)x 每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：(1+40%)x80% 每件服裝的利潤(rùn)為：(1+40%)x80%-x 由等量關(guān)系，列出方程： (1+40%)x80%-x=15 解方程，得 x=125 答：每件服裝的成本是125元。 三、鞏固練習(xí) 教科書(shū)第15頁(yè)，練習(xí)1、

6、2。 四、小結(jié) 當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。 五、作業(yè) 教科書(shū)第16頁(yè)，習(xí)題6.3.1，第4、5題。 七年級(jí)數(shù)學(xué)精品教案最新模板3 教學(xué)目的 讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn);初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題。 2.難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么? 2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、

7、面積公式。 二、新授 問(wèn)題3.用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。 (1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專(zhuān)，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。 (2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。 (3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，還能?chē)雒娣e更大的長(zhǎng)方形嗎? 不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。 (3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米時(shí) 長(zhǎng)方形的面積=1812=216(平方厘米) 當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17厘米，寬為13厘米時(shí) 長(zhǎng)方形的面積=221(平方厘米) (1)中的長(zhǎng)方形面積比(2)中的長(zhǎng)方形面積小。 問(wèn)：(1)、(2)

8、中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長(zhǎng)少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長(zhǎng)方形的面積有什么變化?猜想寬比長(zhǎng)少多少時(shí)，長(zhǎng)方形的面積呢?并加以驗(yàn)證。 實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積，通過(guò)以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。 三、鞏固練習(xí) 教科書(shū)第14頁(yè)練習(xí)1、2。 第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積=長(zhǎng)方體的體積。 第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積=原來(lái)整瓶水的體積。 四、小結(jié) 運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系。 五、作業(yè) 教科書(shū)第16頁(yè)，

9、習(xí)題6.3.1第1、2、3。 七年級(jí)數(shù)學(xué)精品教案最新模板4 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.掌握的三要素，能正確畫(huà)出. 2.能將已知數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù). (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 2.對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法. (三)德育滲透點(diǎn) 使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn). (四)美育滲透點(diǎn) 通過(guò)畫(huà)，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導(dǎo)反饋矯正”的

10、教學(xué)方法. 2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí). 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù). 2.難點(diǎn)：有理數(shù)和上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 電腦、投影儀、自制膠片. 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 師生同步畫(huà)，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí) 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么? 生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度 (出示投影1) 三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度. 師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少? 生：2，

11、-5，0. 我們能否用類(lèi)似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢? 這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容(板書(shū)課題). 【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容.再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí). (二)探索新知，講授新課 1.的畫(huà)法 與溫度計(jì)類(lèi)似，可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下： 第一步：畫(huà)直線(xiàn)定原點(diǎn) 原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0). 第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向 那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于

12、溫度計(jì)上以上為正，0以下為負(fù)). 第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度 (相當(dāng)于溫度計(jì)上每1占1小格的長(zhǎng)度). 【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫(huà)圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法. 讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線(xiàn)，思考以下問(wèn)題： (出示投影1) (1)原點(diǎn)表示什么數(shù)? (2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)? (3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置? (4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左 個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)? 根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線(xiàn)上都

13、畫(huà)出什么?然后歸納出的定義. 學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充. 【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀察類(lèi)比思考概括表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力. 教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書(shū). 2.的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做. 向?qū)W生提出問(wèn)題：上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢?它們各起什么作用?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線(xiàn)是不是的依據(jù)

14、. 學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論.使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí). 3.嘗試反饋，鞏固練習(xí) 請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題： (出示投影2) (1)有人說(shuō)一條直線(xiàn)是一條，對(duì)不對(duì)?為什么? (2)下列所畫(huà)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里? 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答. 讓其他學(xué)生對(duì)其回答進(jìn)行評(píng)判，對(duì)確有疑問(wèn)的題目，教師給予講解. 【教法說(shuō)明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念. 答案：(2)缺原點(diǎn)，缺正方向，不是射線(xiàn)而是直線(xiàn)，缺單位長(zhǎng)度，提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長(zhǎng)度進(jìn)行度量.是，同時(shí)為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ). 4.有理數(shù)與上點(diǎn)的關(guān)系 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用上

15、的點(diǎn)來(lái)表示. 例1 畫(huà)一條，并畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 1，5，0，-2.5， . 學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一條，然后在上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演.教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正. 【教法說(shuō)明】讓學(xué)生動(dòng)手自己畫(huà)，有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力.例1是把給定的有理數(shù)用上的點(diǎn)來(lái)表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過(guò)程，有助于學(xué)生加深對(duì)概念的理解. (出示投影4) 例2 指出上 A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 先讓學(xué)生思考一會(huì)，然后學(xué)生舉手回答 解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 . 【教法說(shuō)明】例2是讓學(xué)生說(shuō)出上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過(guò)程.例1、例2從各自

16、不同的兩個(gè)側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 5.嘗試反饋，鞏固練習(xí) (出示投影5) 說(shuō)出下面上A、B、C、D、O、M各點(diǎn)表示什么數(shù)? 將-3， ，1.5，-6， ，2.25，-5，1 各數(shù)用上的點(diǎn)表示出來(lái). 【教法說(shuō)明】題由點(diǎn)讀數(shù)練習(xí)，題由數(shù)找點(diǎn)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容. (三)歸納小結(jié) 師：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法.本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合進(jìn)行的. 掌握三要素，正確地畫(huà)出，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的各點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即上的各點(diǎn)，

17、并不是都表示有理數(shù).以后再研究. 八、隨堂練習(xí) 1.判斷題 (1)直線(xiàn)就是() (2)是直線(xiàn)() (3)任何一個(gè)有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)來(lái)表示() (4)上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是+3( ) (5)上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是0.( ) 2.畫(huà)一條數(shù)輪，并畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn) ，-5，0，+3.2，-1.4 九、布置作業(yè) (-)必做題：課本第56頁(yè)1、2. (二)選做題：課本第56頁(yè)及第57頁(yè)B組l. (三)思考題： 在數(shù)輪上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_ 在數(shù)輪上表示-6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距離原點(diǎn)_個(gè)單位長(zhǎng)度，表示+6的點(diǎn)在原點(diǎn)的_側(cè)，距離原點(diǎn)_個(gè)單位

18、長(zhǎng)度. 【教法說(shuō)明】由于學(xué)生在知識(shí)、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能. 十、板書(shū)設(shè)計(jì) 隨堂練習(xí)答案 1. 2.略 作業(yè) 答案 (一)必做題 1.(1)依次是 (2)依次是 2.依次是 (二)選做題： 3.略 B組1.(1)-6，(2)-1，(3)3;(4)0 (三)思考題： 左，6，右，6 探究活動(dòng) (1)在上表示出距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度和4.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，并用“”號(hào)將這些點(diǎn)所表示的數(shù)排列起來(lái); (2)寫(xiě)出比-4大但不大于2的所有整數(shù). 分析：畫(huà)時(shí)，的三要素：原點(diǎn)、正方向、單

19、位長(zhǎng)度缺一不可. (1)在上，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度和4.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)各有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).畫(huà)出這些點(diǎn)，這些點(diǎn)所表示的數(shù)的大小就排列出來(lái)了; (2)在上畫(huà)出大于-4但不大于2的數(shù)的范圍，這個(gè)范圍內(nèi)整數(shù)點(diǎn)所表示的整數(shù)就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2. 解：(1)上，距離原點(diǎn)3個(gè)單位的點(diǎn)是+3和-3，距離原點(diǎn)4.5個(gè)單位的點(diǎn)是+4.5和-4.5. 由圖看出： -4.5-334.5 (2)在上畫(huà)出大于-4但不大于2的數(shù)的范圍. 由圖知，大于-4但不大于2的整數(shù)是：-3，-2，-1，0，1，2. 點(diǎn)評(píng)：利用，數(shù)形結(jié)合，是解這一類(lèi)問(wèn)題的好方法. 七年級(jí)數(shù)學(xué)精品教案最新模

20、板5 教學(xué)目標(biāo) 1.了解的概念和的畫(huà)法，掌握的三要素; 2.會(huì)用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)利用比較有理數(shù)的大小; 3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。 教學(xué)建議 一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“”這個(gè)工具打下基礎(chǔ). 二、知識(shí)結(jié)

21、構(gòu) 有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下表： 三、教法建議 小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線(xiàn)怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念.是一條具有三個(gè)要素(原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度)的直線(xiàn)，這三個(gè)要素是判斷一條直線(xiàn)是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。 關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在上所對(duì)應(yīng)

22、的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 四、的相關(guān)知識(shí)點(diǎn) 1.的概念 (1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做. 這里包含兩個(gè)內(nèi)容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可.二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的. (2)能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù). 以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具.有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小.因此，應(yīng)重視對(duì)的學(xué)習(xí). 2.的畫(huà)法 (1

23、)畫(huà)直線(xiàn)(一般畫(huà)成水平的)、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”. (2)取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较?，并?biāo)出箭頭. (3)選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出，-3，-2，-1，1，2，3各點(diǎn)。具體如下圖。 (4)標(biāo)注數(shù)字時(shí)，負(fù)數(shù)的次序不能寫(xiě)錯(cuò)，如下圖。 3.用比較有理數(shù)的大小 (1)在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 (2)由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。 (3)比較大小時(shí)，用不等號(hào)順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫(xiě)法，正確應(yīng)寫(xiě)成“ ”。 五、定義的理解 1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做，如圖1所示. 2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點(diǎn)表示.例如：在上畫(huà)出表

24、示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2). A點(diǎn)表示-4; B點(diǎn)表示-1.5; O點(diǎn)表示0; C點(diǎn)表示3.5; D點(diǎn)表示6. 從上面的例子不難看出，在上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道： 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù). 因?yàn)檎龜?shù)都大于0，反過(guò)來(lái)，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù);反之，知道是正數(shù)也可以表示為 。 同理， ，表示 是負(fù)數(shù);反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為。 3.正常見(jiàn)幾種錯(cuò)誤 1)沒(méi)有方向 2)沒(méi)有原點(diǎn) 3)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一 教學(xué)設(shè)計(jì)示例 (一) 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素; 2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由上的已知點(diǎn)說(shuō)出它

25、所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來(lái); 3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù). 難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 1.小學(xué)里曾用“射線(xiàn)”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線(xiàn)上表示出1和2嗎? 2.用“射線(xiàn)”能不能表示有理數(shù)?為什么? 3.你認(rèn)為把“射線(xiàn)”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數(shù)呢? 待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 二、講授新課 讓學(xué)生觀察掛圖放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)

26、有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10;在0下5個(gè)刻度，表示-5. 與溫度計(jì)類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))： 1.畫(huà)一條水平的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0); 2.規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù)); 3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3， 提問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理