北京四中中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：投影與視圖-鞏固練習(xí)

1、PAGE 第PAGE 頁碼9頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)9頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.中考總復(fù)習(xí)：投影與視圖鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.如圖所示的一組幾何體的俯視圖是（ ）2如圖，形狀相同、大小相等的兩個小木塊放在一起，其俯視圖如圖所示，則其主視圖是（ ）3如圖，夜晚，小亮從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B，他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ） 4如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（ ） A B C

2、 D5如圖，是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）6如圖是一個包裝紙盒的三視圖（單位：cm），則制作一個紙盒所需紙板的面積是（ ）A B C D二、填空題7.長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是 .8如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C，D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲、乙同學(xué)相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是_米 第7題 第8題 第9題 第10題9如圖，小明在A時測得某樹影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m10如圖是由

3、大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為_11如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是_12如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時，影子的長度發(fā)生變化設(shè)垂直于地面時的影長為AC（假定ACAB），影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論：mAC；mAC；nAB；影子的長度先增大后減小，其中正確結(jié)論的序號是_ _ 三、解答題13學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明(

4、AB)的影子BC長是3m，而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB6m (1)請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G； (2)求路燈燈泡的垂直高度GH； (3)如果小明沿線段BH向小穎(點H)走去，當(dāng)小明走到BH中點B1處時，求其影子B1C1的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時，求其影子B2C2的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處，按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時，其影子的長為_m(直接用含n的代數(shù)式表示) 14. 如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A、B兩樓之間的距離MN30m，兩樓的高都是20m，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離

5、DN2m，窗戶高CD1.8m當(dāng)正午時刻太陽光線與地面成30角時，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由(參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236)15某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30角（1.4，1.7） （1）求出樹高AB； （2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變（用圖（2）解答）求樹與地面成45角時的影長；求樹的最大影長16.如圖（1）是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三

6、個側(cè)面都是矩形，現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖（2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖（3）的方式把這個三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿（1）請在圖（2）中，計算裁剪的角度BAD；（2）計算按圖（3）方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B；【解析】圓錐的俯視圖是帶圓心的圓，六棱柱的俯視圖是正六邊形，所以它們的俯視圖是B 2.【答案】D；【解析】只有D答案體現(xiàn)了后排只有一層 3.【答案】A；【解析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)，小亮的影長y隨x

7、逐漸變小再逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)4.【答案】B；【解析】該幾何體是底面圓直徑為a，母線長為c的圓錐，其側(cè)面積5.【答案】D；【解析】根據(jù)俯視圖可知主視圖有兩列，左邊一列的最大高度為2，右邊一列的高度是3，故選D 6.【答案】C；【解析】由三視圖知此包裝紙盒是一個正六棱柱，其全面積二、填空題7【答案】24；【解析】由主視圖和俯視圖知長方體的長寬高分別為4，2，3，所以V423248【答案】6；【解析】設(shè)甲的影長ACx米，則乙的影長AD(x-1)米根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，可得解得x6(米)9【答案】4； 【解析】如圖，設(shè)樹高CDh，在RtCEF中，由題意得ED2，F(xiàn)D8由RtCDERF

8、CD，可得即 CD216故CD4m即樹的高度為4m 10【答案】7：【解析】由主視圖知幾何體左右共兩排，由左視圖知幾何體前后三排，且左排最高兩層，所以組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為7個11【答案】6； 【解析】主視圖能反映每一列的最大高度，左視圖能反映每一行的最大高度，俯視圖能反映行列數(shù)，由三視圖可發(fā)現(xiàn)俯視圖中行列的高度如圖所示，則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是1+1+1+1+26（個）12【答案】 ； 【解析】如圖所示當(dāng)AB轉(zhuǎn)至AE時影長最大值mADAC，當(dāng)AB轉(zhuǎn)至AB時影長最小值；當(dāng)AB轉(zhuǎn)至AB時影長最小值nAB，影子的長度先增大后減小，所以正確結(jié)論的序號是三、解答題13.【答案與解析

9、】解：(1)如圖：(2)由題意得ABCGHCGH4.8m(3)A1B1C1GHC1，設(shè)B1C1長為xm，則解得，即B1C1= 同理，解得，14.【答案與解析】 解：如圖，設(shè)光線FE影響到B樓的E處，作EGFM于點G，由題知，EGMN30m，F(xiàn)EG30則FG30tan303017.32 (m)，MGFM-GF20-17.322.68-20.68(m)因為DN2m，CD1.8m，所以ED2.68-20.68(m)，即A樓影子影響到B樓一樓采光，擋住該戶窗戶0.68m15.【答案與解析】 解：(1)ABACtan30127(米)(結(jié)果也可以保留一位小數(shù)，下同) 答：樹高約7米 (2) 解析：在RtA

10、BC中，ABACtan30；過B1作B1NAC1，在RtAB1N和RtB1NC1中分別求AN和NC1當(dāng)樹與地面成60角時影長最大(如圖AC2)如圖，B1NANABsin 455(米)NC1NB1tan608(米)AC1AN+NC15+813(米) 答：樹與地面成45角時影長為13米如圖，當(dāng)樹與地面成60角時影長最大，為AC22AB214(米)(或樹與光線垂直時影長最大或光線與半徑為AB的A相切時影長最大) 16.【答案與解析】解析：(1)觀察圖(3)的包貼方式知AB的長等于三棱柱的底面周長，則AB30由AM15可以求出ABM30由ADBC求出BADABM30(2)可將三棱柱的側(cè)面展開，利用平面圖形計算MC的長解：(1)由圖(3)的包貼方法知：AB的長等于三棱柱的底面周長， AB30紙帶寬為15，sinDABsi