《解析幾何》課程教學(xué)大綱

1、PAGE PAGE 6解析幾何課程簡(jiǎn)介課程編號(hào)1240713006課程名稱解析幾何課程性質(zhì)必修學(xué) 時(shí)48學(xué) 分3學(xué)時(shí)分配授課：42 實(shí)驗(yàn)： 上機(jī)：6 實(shí)踐： 實(shí)踐（周）：考核方式閉卷考試，平時(shí)成績(jī)占30% ，期末成績(jī)占70%開課學(xué)院理學(xué)院更新時(shí)間適用專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班、統(tǒng)計(jì)學(xué)先修課程高中幾何課程描述：解析幾何是信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班專業(yè)的一門學(xué)科基礎(chǔ)課。課程主要內(nèi)容包括矢量與坐標(biāo)，軌跡與方程，平面與直線，柱面，錐面，旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面，二次曲線的一般理論。 本課程的特點(diǎn)是應(yīng)用代數(shù)方法研究幾何內(nèi)容。它也是其他自然科學(xué)、工程技術(shù)的重要

2、數(shù)學(xué)工具。通過本課程的教學(xué)，使學(xué)生掌握平面曲線、空間直線、平面、柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面、二次曲面等的基本性質(zhì)，提高用代數(shù)方法解決幾何問題的能力和空間想象能力，為今后學(xué)習(xí)其它課程打下必要的基礎(chǔ)。Brief Introduction Code1240713006TitleAnalytic GeometryCourse natureRequiredSemester Hours48Credits3Semester Hour StructureLecture：42 Experiment： Computer Lab：6 Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed bo

3、ok examination, usually results accounted for 30%, the final grade accounted for 70%.Offered bySchool of ScienceDate2012-9forInformation and Calculation Science、Mathematics and Applied Mathematics、Economic-mathematics Experimental Class、StatisticsPrerequisiteHigh School GeometryCourse Description: A

4、nalytic geometry is one of compulsory, major, basic subjects for the students of Information and Calculation Science, Mathematics and Applied Mathematics, Economic-mathematics Experimental Class, Statistics.This course contains: the basic theory of vector and coordinate, locus and equation, plane an

5、d straight, cylinder, conical surface, surface of revolution, quadric surface, curve of second order.The characteristic of this course is to apply algebraic methods to study the geometry content. It is a important tool for natural sciences and engineering. According to the subject, the students will

6、 grasp the basic concept of plane curve, space straight, plane, cylinder, conical surface, surface of revolution, quadric surface, etc. They would have higher ability of solving geometry problems, and of space imagine, also will lay solid foundation to study other subjects.解析幾何課程教學(xué)大綱課程編號(hào)1240713006課程

7、名稱解析幾何課程性質(zhì)必修學(xué) 時(shí)48學(xué) 分3學(xué)時(shí)分配授課：42 實(shí)驗(yàn)： 上機(jī)：6 實(shí)踐： 實(shí)踐（周）：考核方式閉卷考試，平時(shí)成績(jī)占30% ，期末成績(jī)占70%開課學(xué)院理學(xué)院更新時(shí)間適用專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班、統(tǒng)計(jì)學(xué)先修課程高中幾何一、教學(xué)內(nèi)容第一章 矢量與坐標(biāo)1.1 向量的概念1.2 向量的加法1.3 數(shù)量乘向量1.4 向量的分解與線性關(guān)系1.5 標(biāo)架與坐標(biāo)1.6 向量在坐標(biāo)軸上的射影1.7 兩向量的數(shù)性積1.8 兩向量的矢性積1.9 三向量的混合積1.10 三向量的雙重向量積教學(xué)重點(diǎn)：理解向量的概念，掌握向量的各種運(yùn)算的概念、規(guī)律及其幾何意義和坐標(biāo)表示，會(huì)利用向量

8、解決幾何圖形的有關(guān)度量問題和相關(guān)位置問題。教學(xué)難點(diǎn)：向量在軸上的射影。第二章 軌跡與方程2.1 平面曲線的方程（自學(xué)）2.2 曲面的方程2.3 空間曲線的方程教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求曲面與空間曲線的一般方程和參數(shù)方程。教學(xué)難點(diǎn)：平面曲線的參數(shù)方程，空間曲線的方程。第三章 平面與空間直線3.1 平面的方程3.2 平面與點(diǎn)的相關(guān)位置3.3 兩平面的相關(guān)位置3.4 空間直線方程3.5 直線與平面的相關(guān)位置3.6 兩直線的相關(guān)位置3.7 空間直線與點(diǎn)的相關(guān)位置3.8 平面束教學(xué)重點(diǎn)：掌握平面的各種形式的方程，會(huì)利用平面方程研究平面間的關(guān)系，計(jì)算點(diǎn)到平面的距離，掌握空間直線方程的各種形式，會(huì)利用直線方程研究直線與

9、直線、直線與平面之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面的相關(guān)位置，兩直線的相關(guān)位置，平面束。第四章 柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面4.1 柱面4.2 錐面4.3 旋轉(zhuǎn)曲面4.4 橢球面4.5 雙曲面4.6 拋物面4.7 單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線教學(xué)重點(diǎn)：掌握幾類二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程，并通過其標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，弄清它們的性質(zhì)、形狀，掌握畫出二次曲面圖形的基本技巧，明確研究二次曲面的基本方法是通過平面截線將空間二次曲面的研究轉(zhuǎn)化為平面二次曲線的研究。教學(xué)難點(diǎn)：柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面、橢球面、雙曲面、拋物面的圖形及其性質(zhì)。第五章 二次曲線的一般理論5.1 二次曲線與直線的相關(guān)位置5.2 二次曲線的漸近方向

10、、中心、漸近線5.3 二次曲線的切線5.4 二次曲線的直徑5.5 二次曲線的主直徑和主方向5.6 二次曲線方程的化簡(jiǎn)與分類5.7 應(yīng)用不變量化簡(jiǎn)二次曲線的方程教學(xué)重點(diǎn)：掌握二次曲線方程的化簡(jiǎn)方法并能將二次曲線進(jìn)行分類。教學(xué)難點(diǎn)：二次曲線方程的化簡(jiǎn)與二次曲線的分類二、教學(xué)要求第一章 矢量與坐標(biāo)1正確理解向量的概念；2熟練掌握向量的各種運(yùn)算的概念、規(guī)律及其幾何意義和坐標(biāo)表示；3會(huì)利用向量解決幾何圖形的有關(guān)度量問題和相關(guān)位置問題，以作為研究平面和空間直線的工具；4.會(huì)用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)向量的運(yùn)算。第二章 軌跡與方程1了解曲面和空間曲線都是滿足一定條件的空間點(diǎn)的集合，其方程就是這種條件的代數(shù)表示，明確某些

11、曲面（如旋轉(zhuǎn)曲面）不但可以作為點(diǎn)的軌跡，而且可以作為曲線的軌跡；2會(huì)求曲面與空間曲線的一般方程和參數(shù)方程。第三章 平面與空間直線1掌握平面的各種形式的方程；2會(huì)利用平面方程研究平面間的關(guān)系，計(jì)算點(diǎn)到平面的距離；3掌握空間直線方程的各種形式；4會(huì)利用直線方程研究直線與直線、直線與平面之間的關(guān)系，特別是平行關(guān)系和垂直關(guān)系；5.會(huì)用數(shù)學(xué)軟件畫平面與空間直線的圖形。第四章 柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面1掌握幾類二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程，并通過其標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，弄清它們的性質(zhì)、形狀；2掌握畫出二次曲面圖形的基本技巧，會(huì)用數(shù)學(xué)軟件畫曲面圖形。3明確研究二次曲面的基本方法是通過平面截線將空間二次曲面的研究轉(zhuǎn)化為平面二次曲線的研究。第五章 二次曲線的一般理論1會(huì)求二次曲線的漸近方向、切線和直徑；2掌握二次曲線方程的化簡(jiǎn)方法并能將二次曲線進(jìn)行分類。三、章節(jié)學(xué)時(shí)分配章 次總課時(shí)課堂講授實(shí)驗(yàn)上機(jī)實(shí)踐備注11192255第一節(jié)自學(xué)31412248625