【課件】集合的含義與表示第二課時課件-2022－2023學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1、1.1.1 集合的含義與表示第二課時 將集合中的元素一一列舉出來， 并用花括號 括起來的方法叫做列舉法(1)列舉法： 6、集合的表示方法 方程(x1)(x2)=0的所有實數(shù)根組成的集合可以表示為 -2，1說明:(1)元素不重不漏、無序互異; (2)元素之間用“ ，”隔開；（1）大括號不能缺失.（2）有些集合元素個數(shù)較多，元素又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，在不至于發(fā)生誤解的情況下，亦可如下表示：從1到100的所有整數(shù)組成的集合：1，2，3，100自然數(shù)集N：1，2，3，4，, n ,（3）區(qū)分a與a：a表示一個集合，該集合只有一個元素. a表示這個集合的一個元素.（4）用列舉法表示集合時不必考慮元素的前后

2、次序.相同的元素不能出現(xiàn)兩次.注意(2)描述法：用集合所含元素的共同特征 表示集合的方法集合中元素的共同特征6、集合的表示方法 集合中元素的代表符號 一般形式： x A | p(x) 集合中元素原有的范圍例2 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程 的所有實數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合； ，因此，用描述法表示為解：（1）設方程 的實數(shù)根為 ，并且滿足條件方程 有兩個實數(shù)根 ，因此，用列舉法表示為解：（2）設大于10小于20的整數(shù)為 ，它滿足條件 ，且 ，因此，用描述法表示為 大于10小于20的整數(shù)有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因

3、此，用列舉法表示為例2 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程 的所有實數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合； 如： xA| P（x）可寫成x| P（x）含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合注：描述法表示集合時,如果xR,x Z是明確的, 則可以只寫x, 不寫“R ”, “ Z ”. 有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法 有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法 何時用列舉法，何時用描述法更容易一些呢？(1)設A為所有亞洲國家組成的集合，則： 中國 A 美國 A 印度 A 英國 A.(

4、2)若A=xN| x2=x，則1 A . (3)若B=x|x2+x-6=0，則3 A.(4)若C=xN|1x10，則8 C，9.1 C. 練習：用符號“ ”與“ ”填空.（課本5頁）課本5頁練習2題(3.5，-1.5)2.方程組 的解集用列舉法表示為_ ；用描述法表示為_.用列舉法表示為(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(6,0),(5,1),(4,2)練習：x | y=x2+1，xR 、y | y=x2+1，xR (x，y) | y=x2+1，x、yR 是同一個集合嗎？思考：練習：集合A= ,則它的元素是_(3)圖示法：Venn圖-常用一條封閉曲線的內(nèi)部表示集合,這種圖形叫做Venn圖形象 直觀主要用于表示抽象的集合； Venn圖可以是橢圓，圓，長方形，正方形等6、集合的表示方法 a,b,c集合的表示方法中常用是列舉法和描述法. 討論題1：（1）由實數(shù) 所組成的集合，最多含有 個元素；7、集合的表示方法2討論題2： 若1,2=a2,2h，則求 a, h？-1若1, 2,a2-1=1,a2a,0，則 a=_.注意：驗證互異性 做一做題型一：元素的互異性-1題型二：用描述法表示集合1.集合 與集合 是同一集合嗎