新北師大版七年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時1 對頂角、余角和補(bǔ)角 教學(xué)課件

1、第二章 相交線與平行線1 兩條直線的位置關(guān)系 課時1 對頂角、余角和補(bǔ)角1.理解對頂角、補(bǔ)角、余角的概念；2.掌握對頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的 性質(zhì)進(jìn)行角的運(yùn)算及一些實際問題.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境引入新課導(dǎo)入 生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁.在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊(yùn)含著無數(shù)的相交線和平行線. 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.新課講解 知識點1 對頂角的概念及性質(zhì)合作探究如圖，直線AB、CD相交于O，1和2有什么位置關(guān)系？21ABCDO341.

2、有公共頂點， 2.兩邊互為反向延長線.新課講解請你觀察圖中1和2這組對頂角，你發(fā)現(xiàn)它們的大小有什么關(guān)系?21ABCDO探究二:1=2對頂角相等新課講解如圖直線AB與CD相交于點O，1和3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.2和4也是對頂角.對頂角：AOCBD1324總結(jié)歸納對頂角相等對頂角的性質(zhì)：新課講解例1 下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）12C12DD12A12B典例精析方法總結(jié)：對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時，才能構(gòu)成對頂角新課講解例2 如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，140，BOC110，求2的度數(shù).解：因為140， BOC1

3、10(已知)，所以BOFBOC1 1104070.因為BOF2(對頂角相等)， 所以270(等量代換)注意：隱含條件“對頂角相等”.新課講解 知識點2 補(bǔ)角和余角的概念34 如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角(簡稱互補(bǔ)).可以說3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角.定義： 新課講解21 如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱互余).可以說1是2的余角或2是1的余角.定義：新課講解的余角的補(bǔ)角5324577622327371173785175581484513510313x(x90)90 x180 x同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大_.做一做90新課講解 知識點3 補(bǔ)角

4、和余角的性質(zhì)圖1N 2DC O134AB圖2 如圖1，打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，將圖1簡化成圖2，ON與DC交于點O，DON=CON=900，1=2.新課講解小組合作交流，解決下列問題：在圖2中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？因為1= 2，1+AOC=180, 2+BOD=180，所以AOC=BOD.同角(等角)的補(bǔ)角相等N 2DC O134AB圖2新課講解因為1= 2， 1+3=90 , 2+4=90，所以 3=4.同角(等角)的余角相等歸納總結(jié)：同角(等角)

5、的補(bǔ)角相等，同角(等角)的余角相等.N 2DC O134AB圖2新課講解例3 如圖，已知AOB在AOC內(nèi)部，BOC90，OM、ON分別是AOB，AOC的平分線，AOB與 互補(bǔ)，求BON的度數(shù)解：AOB與 互補(bǔ)， AOBCOM180， 即AOBBOMCOB180. COB90， AOBBOM90.新課講解OM是AOB的平分線，BOM AOB，即AOB AOB90，解得AOB60，AOCBOCAOB9060150.ON平分AOC得AON AOC 15075.由角的和差，BONAONAOB 756015.互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等課堂小結(jié)當(dāng)堂小練1.下列說法中，正確的有（ ）對頂角相等相等的角是對頂角不是對頂角的兩個角就不相等不相等的角不是對頂角A1個 B2個 C3個 D0個B當(dāng)堂小練2.判斷下列各圖中1和2是否為對頂角，并說明 理由？121212121212當(dāng)堂小練3.圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o當(dāng)堂小練4.圖中給出的各角，哪些互為余角？15o24o66o75o46.2o43.8o當(dāng)堂小練5.如圖,已知AOB=90， AOC= BOD，則與 AOC互余的角有_.BOC和 AOD拓展與延伸6.如圖已知：直線A