新滬科版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 用樹(shù)狀圖或列表法求概率 教學(xué)課件

1、第二十六章 概率初步26.2 等可能形勢(shì)下的概率計(jì)算第2課時(shí) 用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的計(jì)算方法，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算. 2.理解并掌握用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求概率的方法，能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題.（重難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1”“2”“3”“4”表示固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲

2、勝；若指針指向扇形的分界線，則重轉(zhuǎn)一次在該游戲中乙獲勝的概率是多少？新課講解知識(shí)點(diǎn)1 畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率1.明確試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；2.畫(huà)樹(shù)形圖列舉試驗(yàn)的所有等可能的結(jié)果；3計(jì)算得出 m, n 的值；4.計(jì)算隨機(jī)事件的概率.用樹(shù)形圖求概率的基本步驟: 計(jì)算等可能情形下概率的關(guān)鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出其中使事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m.“樹(shù)狀圖”能幫助我們有序地思考，不重復(fù)、不遺漏地得出n和m.新課講解例典例分析 1 同時(shí)拋擲2枚均勻的硬幣一次，求2枚硬幣都是正面向上的概率.解: 同時(shí)拋擲2枚硬幣一次，可能出現(xiàn)如下4種不同的結(jié)果：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反) 我們可以

3、用“樹(shù)狀圖”來(lái)表示上述所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.開(kāi)始第1枚第2枚結(jié)果正反正反反正（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）新課講解 由于每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2枚硬幣都是正面向上的結(jié)果只有（正，正）這1種，設(shè)2枚硬幣都是正面向上的事件為A ，則事件A的概率為P（A）=14 某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演 唱獎(jiǎng)， 另 有2名男生、2名女生獲演奏獎(jiǎng).從獲演唱獎(jiǎng)和演奏獎(jiǎng)的學(xué) 生中各選1名去領(lǐng)獎(jiǎng)，求2名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的概率. 練一練1新課講解 解：設(shè)2名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的事件為A，兩種獎(jiǎng)項(xiàng)各 選 1名學(xué)生的結(jié)果用“樹(shù)狀圖”來(lái)表示.新課講解 由于共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，

4、其中2名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā) 生的概率為 P(A)=獲演奏獎(jiǎng)的男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2獲演奏獎(jiǎng)的男 女 女開(kāi)始新課講解一個(gè)袋中有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，求都是藍(lán)色珠子的概率 解：袋中4個(gè)珠子可以分別標(biāo)記為H1，H2，L1，L2. 從中任取2個(gè)珠子可看作第一次取出一個(gè)，第二次再 取出一個(gè)用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率練一練2新課講解 可看出任取2個(gè)珠子共有12種等可能的結(jié)果，其中都是藍(lán)色珠子的有2種結(jié)果，P(都是藍(lán)色珠子)新課講解知識(shí)點(diǎn)2 列表法求概率 當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能

5、出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法. 運(yùn)用列表法求概率的步驟如下： 列表； 通過(guò)表格確定公式中m、n的值； 利用P(A)= 計(jì)算事件的概率. 用表格的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方式，以及某一事件發(fā)生的次數(shù)和方式，并求出概率的方法叫列表法.新課講解例典例分析 2 同時(shí)拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的 點(diǎn)數(shù)分別是 1，2,，6.試分別計(jì)算如下各隨機(jī)事件的概率: (1)拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于8; (2)拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于12. 為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先要弄清楚一共有多少個(gè)可能結(jié)果.雖然同時(shí)拋擲2枚均勻的骰子一次，點(diǎn)數(shù) 之和可能為2,3，12中的任何一種，但是它們并不是發(fā)生的所有可能結(jié)

6、果.所有可能結(jié)果有哪些呢？我們知道: 第1枚骰子可能擲出1，2,，6中的每一種情況，第2枚骰 子也可能擲出分析：新課講解1，2,，6中的每一種情況，而且無(wú)論第1枚 骰子擲出1,2,中的哪一種情況，第2枚骰子都可能擲 出1，2,，6中的任一種情況.所以我們用“列表法”列出所 有的可能結(jié)果如下：123456123456第2枚骰子第1枚骰子結(jié)果（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，5）（2，5）

7、（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）從上面表格中可以看出，同時(shí)拋擲2枚骰子一次， 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種.由于骰子是均勻的，所以每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等. (1)拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于8的結(jié)果有（2, 6)，（3, 5)， (4, 4)，（5, 3)和(6, 2)這5種，所以拋出的點(diǎn)數(shù)之和等 于8這個(gè)事件發(fā)生的概率為(2)拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于12的結(jié)果僅有（6, 6)這1 種，所 以拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于12這個(gè)事件發(fā)生的概率解：新課講解新課講解(1)根據(jù)題意可知，從四張牌中隨機(jī)摸出一張，共摸兩次， 有16種可能結(jié)果可列表將這16種可能

8、結(jié)果表示出來(lái)；(2)由圖可知，紙牌A、B、D的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形， 又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，紙牌C的牌面圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但 不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以只要兩次摸到的牌有A、B或D 中的兩種即符合要求分析：練一練1新課講解如圖所示，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻，再隨機(jī)摸出一張(1)用列表法表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A、B、 C、D表示)；(2)求兩次摸牌的牌面圖形都是既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì) 稱(chēng)圖形的概率新課講解(1)用列表法表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：解： (2)從表中所列結(jié)果可以得到

9、，兩次摸牌所有等可能出現(xiàn)的 結(jié)果有16種，其中都是既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖 形的有9種，故所求概率是ABCDA(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)第二次第一次課堂小結(jié)等可能事件概率求法直接列舉法列表法畫(huà)樹(shù)狀圖法當(dāng)堂小練 1.學(xué)校新開(kāi)設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個(gè)社團(tuán)，如果征征、舟舟兩名同學(xué)每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，那么征征和舟舟選到同一社團(tuán)的概率是( ) C 2.從1、2、-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是負(fù)數(shù)的概率是 .當(dāng)堂小練 3.紙箱里有一雙拖鞋，從中隨

10、機(jī)取一只，放回后再取一只，則兩次取出的鞋都是左腳的鞋的概率為 . 4.有兩輛車(chē)按1、2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車(chē)，則兩個(gè)人同坐2號(hào)車(chē)的概率為_(kāi).當(dāng)堂小練 5.一個(gè)不透明的袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.求下列事件的概率：(1)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；(2)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)和等于4.(1)記兩次取出的小球標(biāo)號(hào) 相同為事件A.解：(2)記兩次取出的小球標(biāo) 號(hào)和等于4為事件B.D拓展與延伸1.小莉的爸爸買(mǎi)了一張去音樂(lè)會(huì)的門(mén)票，她和哥哥兩人都很 想去， 可門(mén)票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了 八張撲克牌，

11、將牌面為1，2，3，5的四張牌給小莉，將牌面為 4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉 和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲 克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則 哥哥去 (1)請(qǐng)用列表的方法求小莉去聽(tīng)音樂(lè)會(huì)的概率； (2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公 平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則拓展與延伸(1)列表如下：由表可知，所有等可能的結(jié)果有16種，其中 和為偶數(shù)的有6種，所以P(和為偶數(shù)) ，即小莉去 聽(tīng)音樂(lè)會(huì)的概率為解：46781(1，4)(1，6)(1，7)(1，8)2(2，4)(2，6)(2，7)(2，8)3(3，4)(3，