新滬科版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 23.1.2 30°45°60°角的三角函數(shù)值 教學(xué)課件

1、第二十三章 解直角三角形23.1 銳角的三角函數(shù)23.1.2 30，45，60角的三角函數(shù)值目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.理解30，45，60角的三角函數(shù)值。 2.由特殊三角函數(shù)值求角、同角(余角)三角函數(shù)間的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義及直角三角形的有關(guān)性質(zhì)，很容易得到30，45，60角的三角函數(shù)值.新課講解 知識點(diǎn)1 30，45，60角的三角函數(shù)值合作探究特殊角的三角函數(shù)值：新課講解說明：由上表可以計(jì)算特殊銳角的三角函數(shù)值，也可由特殊角的三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角要點(diǎn)精析：(1)特殊角的三角函

2、數(shù)值必須熟練記住，既能由角得值，又能由值得角記憶這個(gè)結(jié)果，可以結(jié)合三角形三邊的大小關(guān)系，也可以結(jié)合數(shù)值的特征，30，45，60的正弦值分母都是2，分子分別為 而它們的余弦值分母都是2，分子正好相反，分別為 ；其正切值分別為 或記作 (2)對于其他相關(guān)角的三角函數(shù)值，往往用定義求解，如15，22.5，75，36等(3)等邊三角形、等腰直角三角形及與30，45角相聯(lián)系的其他三角形問題，常常要用特殊角的三角函數(shù)值解答新課講解解：（1）2sin 60+3tan 30+tan 45【例1】求下列各式的值：（1）2sin 60+3tan 30+tan 45；（2）cos245+tan 60cos 30.（

3、2）cos245+tan 60cos 30新課講解 知識點(diǎn)2 由特殊三角函數(shù)值求值 【例2】 在ABC中，A，B都是銳角，若 則C的度數(shù)是() A30B45C60D90導(dǎo)引：先根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性，得sin A ，cos B ；再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，求得A30， B 60；最后利用三角形內(nèi)角和定理，求得C 180 306090.D新課講解知識點(diǎn)03 同角（余角）三角函數(shù)間的關(guān)系 1. 同角的正弦、余弦、正切的關(guān)系：同角的正弦與余弦值的比等于 該角的正切值，即 在RtABC中，C90， a，b， c分別是A，B，C的對邊，則sin A cos A tan A 2任意一個(gè)銳角的正(余)弦值

4、，等于它的余角的余(正)弦值. 即sincos (90)或cos sin (90)； 3任意銳角的正切值與它的余角的正切值互為倒數(shù)， 即tan tan(90)1.新課講解【例3】計(jì)算：sin 2 1sin 2 2sin 2 88 sin 2 89.導(dǎo)引：通過觀察可知，運(yùn)用互余兩角的正弦值、余弦值之間 的關(guān)系：sin cos (90)將原式變形，再根據(jù) sin 2 cos 2 1求解解：原式sin 2 1sin 2 2sin 2 45cos 2 44 cos 2 2cos 2 1(sin 2 1cos 2 1) (sin 2 2 cos 2 2)(sin 2 44cos 2 44) sin 2 4544 新課講解靈活運(yùn)用sin 2 cos 2 1與sin cos (90)(090)是解答本題的關(guān)鍵課堂小結(jié)當(dāng)堂小練1. 求下列各式的值：（1）1 2sin 30cos 30；（2）3tan 30 tan 45+ 2sin 60；（3）(cos2 30+ sin2 30)tan 60.當(dāng)堂小練A. B. C. D. 2. 已知 為銳角，tan = ，則cos 等于（ ）AD拓展與延伸 3. 如圖，ABC