新浙教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 4.3 相似三角形 教學(xué)課件

1、第4章 相似三角形4.3 相似三角形 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)理解相似三角形的概念及相似比，掌握相似三角形判定的預(yù)備定理的有關(guān)證明.會(huì)用平行線判定兩個(gè)三角形相似并進(jìn)行證明和計(jì)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 相似三角形經(jīng)過相似變換后得到的像與原像稱為相似圖形. 那么，將一個(gè)三角形作相似變換后所得到的像與原像稱為相似三角形.新課講解 如圖, 在方格紙內(nèi)先任意畫一個(gè)ABC, 然后畫ABC經(jīng)某一相似變換 (如放大或縮小若干倍) 后得到ABC (點(diǎn)A,B,C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,B,C,頂點(diǎn)在格點(diǎn)上).問題

2、討論1: ABC與ABC對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系?問題討論2: ABC與ABC對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?CABBAC新課講解CABBAC 對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.相似用符號(hào)“”來表示, 讀做“相似于”如ABC與ABC相似, 記作“ABCABC” 在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上. 新課講解CABBAC 對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.如ABC與ABC相似, 記作“ABCABC”A=A, B=B, C=C,AB ABBC BCAC AC=ABCABC用符號(hào)語言表示：新課講解CABBAC 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等, 對(duì)應(yīng)邊成比例.

3、 相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比, 叫做兩個(gè)相似三角形的相似比(或相似系數(shù)) (similitude ratio).ABC與ABC的相似比為2注意: 兩個(gè)三角形的前后順序.如圖， , 所以ABC與ABC的相似比為新課講解例典例分析已知:如圖, D, E分別是AB, AC邊的中點(diǎn). 求證: ADEABC.EDCBA證明：D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，ADE=B，AED=C在ADE和ABC中，ADE=B，AED=C，A=A=DEBC，DE= BC.ADEABC（相似三角形的定義）新課講解、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？、兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？為什么？ 兩個(gè)等腰直角三角形呢？BCDEFA300450

4、相似. 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等, 對(duì)應(yīng)邊成比例. 兩個(gè)直角三角形不一定相似. 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不一定相等, 對(duì)應(yīng)邊也不一定成比例; 兩個(gè)等腰直角三角形相似 . 因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等, 對(duì)應(yīng)邊成比例.新課講解、兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？ 兩個(gè)等邊三角形呢？BCDEFA兩個(gè)等腰三角形不一定相似;兩個(gè)等邊三角形相似.新課講解相似三角形的傳遞性：如果ABCA1B1C1 ， 而A1B1C1 A2B2C2 那么ABCA2B2C2 .如果ABCA1B1C1而A1B1C1 A2B2C2那么ABC與A2B2C2是否相似？為什么？新課講解在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形,如圖所示,在1

5、010的方格中,已知OAB.xy4-1-143213012A-4-3-2-4-3-2B5-51.作一個(gè)格點(diǎn)三角形與OAB全等.2.作一個(gè)格點(diǎn)三角形與OAB相似.3.作一個(gè)格點(diǎn)三角形與OAB相似且與OAB 共邊AB.課堂小結(jié) 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等, 三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec). ABC與DEF相似, 就記作:ABCDEF. 注意：要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上！ 性質(zhì)：相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等,各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例. 如果 ABC DEF, 那么A = D,B = E, C = F.當(dāng)堂小練1下列命題中，是真命題的為 ( )A銳角三角形都相似 B直角三角形都相似C等腰三角形都相似 D等邊三角形都相似2已知ABCABC，且相似比為2，則 ( )AA是A的2倍 BA是A的2倍CAB是AB的2倍 DAB是AB的2倍DC當(dāng)堂小練3.找出如圖所示相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊： ，對(duì)應(yīng)角： ；對(duì)應(yīng)邊： ，對(duì)應(yīng)角： ；對(duì)應(yīng)邊： ，對(duì)應(yīng)角： AD與AB，AE與AC，DE與BCA與A，ADE與B，AED與CAO與BO，CO與DO，AC與BDA與B，C與D，AOC與BODDE與DG，DF與DH，EF與GHE與