2022-2023學(xué)年河北省石家莊市槐陽(yáng)鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省石家莊市槐陽(yáng)鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 由函數(shù)y=x2的圖象與直線x=1、x=2和x軸所圍成的封閉圖形的面積是（）A3BC2D參考答案：B2. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） A B. C. D. 參考答案：D3. 設(shè)，給出下列命題 （ ） 若，則 若，則 若，則 若，則其中，真命題是 （ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B4. 下列函數(shù)，既是偶函數(shù)，又在(,0)上單調(diào)遞增的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐

2、一分析判斷得解.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，函數(shù)不是偶函數(shù)，所以該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；對(duì)于選項(xiàng)B, 所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在(,0)上是減函數(shù)，在(,0)上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以該選項(xiàng)是正確的；對(duì)于選項(xiàng)C, 是偶函數(shù)，在(,0)上是減函數(shù)，所以該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；對(duì)于選項(xiàng)D, ,是偶函數(shù)，在(,0)上不是增函數(shù)，是非單調(diào)函數(shù)，所以該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5. 若點(diǎn)A（2，3）是直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共點(diǎn)，則相異兩點(diǎn)（a1，b1）和（a2，b2）所確定的直線方程是（）A2x

3、3y+1=0B3x2y+1=0C2x3y1=0D3x2y1=0參考答案：A【考點(diǎn)】直線的兩點(diǎn)式方程；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【分析】把點(diǎn)A（2，3）代入線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的方程，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)（a1，b1）和（a2，b2）都在同一條直線 2x3y+1=0上，從而得到點(diǎn)（a1，b1）和（a2，b2）所確定的直線方程【解答】解：A（2，3）是直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共點(diǎn)，2a13b1+1=0，且2a23b2+1=0，兩點(diǎn)（a1，b1）和（a2，b2）都在同一條直線 2x3y+1=0上，故 點(diǎn)（a1，b1）和（a2，b2）所確定的直線方程是2x3y+1=

4、0，答案選 A6. 如圖所示的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，在長(zhǎng)方形內(nèi)撒一把豆子(豆子大小忽略不計(jì))，然后統(tǒng)計(jì)知豆子的總數(shù)為m粒，其中落在飛鳥(niǎo)圖案中的豆子有n粒，據(jù)此請(qǐng)你估計(jì)圖中飛鳥(niǎo)圖案的面積約為( )A.B.C.D. 參考答案：B設(shè)飛鳥(niǎo)圖案的面積為s，那么，幾，故選B.7. 如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的S=（）A10B22C46D94參考答案：C【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】本題是一個(gè)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)體被執(zhí)行4次，每次執(zhí)行時(shí)都是對(duì)S加一再乘以2，由此即可計(jì)算出最后的結(jié)果【解答】解：由圖循環(huán)體被執(zhí)行四次，其運(yùn)算規(guī)律是對(duì)S+1的和乘以2再記到S中，每次執(zhí)行后的結(jié)果依次是4，10，22，46故選C8

5、. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，而，通過(guò)計(jì)算，猜想等于()A、 B、 C、 D、 參考答案：B9. 直線的傾斜角為（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：D略10. 若x，y滿足且z=3xy的最大值為2，則實(shí)數(shù)m的值為（）ABC1D2參考答案：D【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求得m的值【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，z=3xy的最大值為2，聯(lián)立，解得A（2，4），化目標(biāo)函數(shù)z=3xy為y=3xz，由圖可知，當(dāng)直線mxy=0必須過(guò)A，可得2m4=0，解得：m=2故選：D二、 填

6、空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知存在實(shí)數(shù)a，滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，直線都不是曲線的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略12. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減， 則的取值范圍是參考答案：(，113. 如果圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的頂角(經(jīng)過(guò)圓錐旋轉(zhuǎn)軸的截面中兩條母線的夾角)是 參考答案：6014. 已知F1,F2分別是橢圓C: 的左右焦點(diǎn)，A是其上頂點(diǎn)，且是等腰直角三角形，延長(zhǎng)AF2與橢圓C交于另一點(diǎn)B,若的面積是8，則橢圓C的方程是 參考答案：15. 已知直線l的普通方程為x+y+1=0，點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l的距離的最大值為_(kāi)參考答案：【分析】根據(jù)曲線

7、的參數(shù)方程，設(shè)，再由點(diǎn)到直線的距離以及三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解【詳解】由題意，設(shè)，則到直線的距離，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了曲線的參數(shù)方程的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)曲線的參數(shù)方程設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式和三角函數(shù)的性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。16. 在空間四邊形中,若,則的取值范圍是_.參考答案：17. 設(shè)平面內(nèi)有n條直線，其中任意兩條直線都不平行，任意三條直線都不過(guò)同一點(diǎn)。若用表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則= 。（用含n的代數(shù)式表示）參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題12分）已

8、知等比數(shù)列中，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；k*s5u*（2）設(shè)等差數(shù)列中，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為 由已知，得，解得（3分） （5分）（2）由（1）得（7分）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，解得k*s5u*（10分）（12分）略19. 復(fù)數(shù),若，求的值.參考答案：解：， 6分由得：，由復(fù)數(shù)相等得: 12分略20. 已知銳角ABC三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量p(cosAsinA,22sinA)，向量q(cosAsinA,1sinA)，且pq.(1)求角A；(2)設(shè)AC，sin2Asin2Bsin2C，求ABC的面積參考答案：(1)pq，(cosAsinA)(cosAsinA)(

9、22sinA)(1sinA)0，sin2A而A為銳角，所以sinA?A(2)由正弦定理得a2b2c2，ABC是直角三角形，且CBCACtan3.SABCACBC321. 橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，離心率為（）求該橢圓的方程；（）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)且OAOB，是否存在以原點(diǎn)O為圓心的定圓與直線l相切？若存在求出定圓方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（）由題意，且a=2，由此能求出橢圓方程（）設(shè)直線AB：y=kx+m，由，得（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0，由此利用根的判別式、韋達(dá)定理、向量垂直、點(diǎn)到直線的距離公式，能求出定圓方程【解答】解：（）設(shè)橢圓的半焦距為c，橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，離心率為，由題意，且a=2，解得c=，b=1所求橢圓方程為=1（）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），若k存在，則設(shè)直線AB：y=kx+m，由，得（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0，=64k2m24（1+4k2）（4m24）0，且，由OAOB，知x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0，代入得5m2=4k2+4，原點(diǎn)到直線AB