新浙教版八年級(jí)下冊初中數(shù)學(xué) 2.1 一元二次方程 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊 浙教版第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程課前回顧一元一次方程未知量未知量的最高次冪一個(gè)未知量未知量的最高次冪是1提示判斷下列式子是否是一元一次方程：情境引入把面積為4的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長。設(shè)未知數(shù)設(shè)正方形的邊長為x.探究1正方形的面積為_。長方形的面積為_。分析等量關(guān)系探究1相加+=探究2某放射性元素經(jīng)過2天質(zhì)量衰變?yōu)樵瓉淼?，問：平均每天的衰減率為多少？設(shè)未知數(shù)設(shè)平均每天的衰減率為x。探究2一天衰減為_。兩天衰減為_。分析等量關(guān)系探究2=某放射性元素經(jīng)過2天質(zhì)量衰變?yōu)樵瓉淼?，問：平均每天的衰減率為多少？這些方程是一元一

2、次方程嗎？如果不是，請說明理由。 這些方程不是一元一次方程，因?yàn)樗鼈兊奈粗獢?shù)的系數(shù)都為2。思考 想一想它們都有什么共同點(diǎn)：整式方程未知數(shù)的個(gè)數(shù)是1含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2 方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2。一元二次方程的定義：歸納 判斷下列方程是否為一元二次方程： 10 x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( ) 2a+7b2=0 ( ) 4x3=5x ( )練習(xí)1 ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a0）b,c可以為0嗎？一元二次方程的一般形式：a，b，c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).下列兩個(gè)方程還可以怎樣

3、表示呢？探究3想一想ax2+bx+c=0 (a,b,c為常數(shù)，a0）一元二次方程的一般形式：為什么a0?b,c可以為0嗎?方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)2x2-x-4=0 (2x)2=(x+1)22x2-x-4=03x2-2x-1=02-1-4-4 3 -2 -1填表: 0-4y2+ y+0=0y-4y2=0練習(xí)2典型例題例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).例2 已知一元二次方程 的兩個(gè)根為 和 ，求這個(gè)方程.典型例題 ax2 + bx + c = 0注意:要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) ,必須先將方程化為一般形式。二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)

4、系數(shù)常數(shù)項(xiàng)(a0) 寫一元二次方程的一般形式時(shí),通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列,即先寫二次項(xiàng),再寫一次項(xiàng),最后寫常數(shù)項(xiàng)。歸納達(dá)標(biāo)測評(píng)A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)B 2、方程（）當(dāng)m= 時(shí)，是一元二次方程（）當(dāng)m 時(shí)，是一元一次方程-22或1或0或-13.一張照片是邊長為10 cm的正方形，幫照片設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的邊框，要求邊框的面積為21 cm2. 設(shè)出未知數(shù)，并列出方程.（要求邊框四周的寬度相等）照片xxx照片照片解：設(shè)邊框的邊長為x.解：設(shè)照片的邊長為x.解答 從前有一天，一個(gè)“笨人”拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挸撸Q著比門框高尺，一位“智者”教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)“笨人”一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長嗎？應(yīng)用提高解：設(shè)竹竿的長為x尺,則門的寬度為 尺,長為 尺,依題意得方程：(x4)2 (x2)2 x2即x212 x 20