新浙教版八年級下冊初中數學 2.1 一元二次方程 教學課件

1、教學課件 數學 八年級下冊 浙教版第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程課前回顧一元一次方程未知量未知量的最高次冪一個未知量未知量的最高次冪是1提示判斷下列式子是否是一元一次方程：情境引入把面積為4的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長。設未知數設正方形的邊長為x.探究1正方形的面積為_。長方形的面積為_。分析等量關系探究1相加+=探究2某放射性元素經過2天質量衰變?yōu)樵瓉淼?，問：平均每天的衰減率為多少？設未知數設平均每天的衰減率為x。探究2一天衰減為_。兩天衰減為_。分析等量關系探究2=某放射性元素經過2天質量衰變?yōu)樵瓉淼?，問：平均每天的衰減率為多少？這些方程是一元一

2、次方程嗎？如果不是，請說明理由。 這些方程不是一元一次方程，因為它們的未知數的系數都為2。思考 想一想它們都有什么共同點：整式方程未知數的個數是1含未知數的項的最高次數為2 方程兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數為2。一元二次方程的定義：歸納 判斷下列方程是否為一元二次方程： 10 x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( ) 2a+7b2=0 ( ) 4x3=5x ( )練習1 ax2+bx+c=0(a,b,c為常數，a0）b,c可以為0嗎？一元二次方程的一般形式：a，b，c分別叫做二次項系數、一次項系數和常數項.下列兩個方程還可以怎樣

3、表示呢？探究3想一想ax2+bx+c=0 (a,b,c為常數，a0）一元二次方程的一般形式：為什么a0?b,c可以為0嗎?方程一般形式二次項系數一次項系數常數項2x2-x-4=0 (2x)2=(x+1)22x2-x-4=03x2-2x-1=02-1-4-4 3 -2 -1填表: 0-4y2+ y+0=0y-4y2=0練習2典型例題例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項.例2 已知一元二次方程 的兩個根為 和 ，求這個方程.典型例題 ax2 + bx + c = 0注意:要確定一元二次方程的系數和常數項 ,必須先將方程化為一般形式。二次項系數 一次項

4、系數常數項(a0) 寫一元二次方程的一般形式時,通常按未知數的次數從高到低排列,即先寫二次項,再寫一次項,最后寫常數項。歸納達標測評A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個B 2、方程（）當m= 時，是一元二次方程（）當m 時，是一元一次方程-22或1或0或-13.一張照片是邊長為10 cm的正方形，幫照片設計一個漂亮的邊框，要求邊框的面積為21 cm2. 設出未知數，并列出方程.（要求邊框四周的寬度相等）照片xxx照片照片解：設邊框的邊長為x.解：設照片的邊長為x.解答 從前有一天，一個“笨人”拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬尺，豎著比門框高尺，一位“智者”教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個“笨人”一試，不多不少剛好進去了你知道竹竿有多長嗎？應用提高解：設竹竿的長為x尺,則門的寬度為 尺,長為 尺,依題意得方程：(x4)2 (x2)2 x2即x212 x 20