2020年中考數學題型專練一 動點問題的函數圖像

1、題型一動點問題的函數圖像類型一判斷函數圖像(2014.8)1.如圖，AB是半圓O的直徑，點P從點O出發(fā)，沿OAABBO的路徑運動一周，設點P到點O的距離為s，運動時間為t，則下列圖象能大致地反映s與t之間的關系的是()第1題圖2.如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，ACBC4cm，點D是AB的中點，點F是BC的中點，動點E從點C出發(fā)，沿CDDA以1cm/s的速度運動至點A，設點E運動的時間為xeqoac(,s)，EFC的面積為ycm2(當E，F，C三點共線時，設y0)，則y與x之間的函數關系的大致圖象是()3.如圖，A、B是反比例函數y(k0)在第一象限圖象上的兩點，動點P從坐標原點O出發(fā)，

2、沿圖中第2題圖kx箭頭所指方向勻速運動，即點P先在線段OA上運動，然后在雙曲線上由A到B運動，最后在線段BO上運動，最終回到點O.過點P作PMx軸，垂足為點eqoac(,M)，設POM的面積為S，點P運動時間為t，則S關于t的函數圖象大致為()1第3題圖4.如圖，在菱形ABCD中，B60，AB2，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線BAAC運動到點C，同時動點Q從點A出發(fā)，以相同速度沿折線ACCD運動到點D，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止eqoac(,.)設APQ的面積為y，運動時間為x秒，則下列圖象能大致反映y與x之間函數關系的是()第4題圖5.如圖，在矩形ABCD中，對

3、角線AC與BD交于點O，點M為線段AC上一個動點，過點M作EFBD交AD(或DC)于點E，交AB(或BC)于點F，已知AC5，設AMx，EFy，則y關于x的函數圖象大致為()第5題圖6.(2019衢州)如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是AB的中點，點P從點E出發(fā)，沿EADC移動至終點C，設點P經過的路徑長為eqoac(,x)，CPE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數關系的是()2第6題圖類型二分析函數圖像1.如圖，點P從矩形ABCD的頂點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒1個單位長度的速度運動，過點P作PGAP交射線DC于點G.如圖是點P運動時CG的長度y隨時間t變化的圖象，其中點Q是

4、第一段曲線(拋物線的一部分)的最高點，則AB的長度是()第1題圖A.2B.3C.4D.232.(2019鄭州模擬)如圖，四邊形ABCD中，ABCD，B90，ACAD.動點P從點B出發(fā)，沿折線BADC方向以1cm/s的速度勻速運動，在整個運動過程中，BCP的面積S(cm2)與運動時間t(s)的函數圖象如圖所示，則AD等于()第2題圖A.5cmB.34cmC.8cmD.23cm3.如圖，菱形ABCD中，B60，動點P以每秒1個單位的速度自點A出發(fā)沿線段AB運動到點B，同時動點Q以每秒2個單位的速度自點B出發(fā)沿折線BCD運動到點D.圖是點P、Q運動時，BPQ的面積S隨時間t變化關系圖象，則a的值是(

5、)3第3題圖A.2B.2.5C.3D.234.如圖，在正方形ABCD中，動點E從點A出發(fā)，沿ABC運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EFAE，交CD于點F，設點E運動的路程為x，FCy(當點A，E重合時，點D，F重合；當點C，E重合時，不妨設y0)，y與x的函數關系的大致圖象如圖，當點E在BC上運動時，FC的最大長度是1，則正方形ABCD的面積是()第4題圖A.8B.12C.16D.4.85.如圖，在矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿ABC運動，設PAx，點D到直線PA的距離為y，且y關于x的函數圖象如圖所示，則當PCD和PAB的面積相等時，y的值為.第5題圖6.如圖，已知點E，F，G

6、，H是矩形ABCD各邊的中點，動點M從點E出發(fā)，沿EFG勻速運動，設點M運動的路程為x，點M到矩形頂點B的距離為y，如果表示y關于x函數關系的圖象如圖所示，那么四邊形EFGH的面積是.第6題圖4時，sOPAB(定值)，點P在OB上從點B向點O運動的過程中，s隨著t的增大而減小上時，CEx，點E到BC的距離h12x，y2xx(0 x22)；當點E在AD上時，BE參考答案類型一判斷函數圖象1.C【解析】點P在OA上從點O向點A運動的過程中，s隨著t的增大而增大，點P在AB上運動122.A【解析】在eqoac(,Rt)ABC中，ACBC4，AB42，ADCD22，CF2，當點E在CD1222222B

7、Ex，y2xx(22x42)BDDECDDEx，點E到FC的距離h222122222223.D【解析】設AOM，點P運動的速度為a，當點P從點O運動到點A的過程中，SOMPMatcosatsina2cossint2，由于及a均為常量，從而可知圖象本段應為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當點P從A運動到B時，由反比例函數性質可知OPM的面積為k，保持不變，4.B【解析】四邊形ABCD為菱形，且B60，AB2，當0t2時，APQ的面積yt(2t)sin603t2t，函數圖象為開口向下的一段拋物線，且當t1時，y最大值為；當2t4時，APQ的面積y(t2)(t2)sin60(t2)2，函數圖象為開口

8、向上的一段拋物線，且當t4時，12112212本段圖象應為與x軸平行的線段；同理可得，當點P從B運動到O過程中，S也是t的二次函數，且S隨著t的增大而減小12334241324y最大值為3，故選B.5.B【解析】當0 x2.5時，如解圖，四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD，OADODA，EFBD，ODAMEA，OADMEA，MEMA，同理可得AMMF，EMAMMF，EF2AM，即y2x；當2.5x5時，如解圖，由題意知CMACAM5x，ME2x（0 x2.5）MCMF，EF2MC，即y2(5x)102x.綜上所述，y.102x（2.5x5）圖圖第5題解圖526.C【解析】AB4，點E是AB

9、的中點，AEBE2，當0 x2時，如解圖，yeqoac(,S)CPE1PEBC2x，此段函數圖象是正比例函數的一部分；當2x6時，如解圖，yeqoac(,S)CPES正方形ABCDSBCE111eqoac(,S)APESPCD4224222(x2)244(x2)x2，此段函數圖象是一次函數11的一部分；當6x10時，如解圖，yeqoac(,S)CPE2PCBC2(10 x)42x20，此段函數圖象是一次函數的一部分，綜上所述，根據各段圖象及x的取值范圍，可得函數圖象如選項C所示圖圖圖第6題解圖6運動到線段BC的中點時，CG.B90，BAPAPB90，PGAP，APG90，APBCPG90，BA

10、PCPG，又ABPPCG90，ABPPCG，當點P為BC的中點時，BPPC2，解得AB3.作AECD于點E，則四邊形ABCE為矩形，ACAD，DECECD.當S15時，點P到達點D處，則SCDBC2ABBC3BC15，則BC5，在RtABC中，由勾股定理得，ADACAB2BC2類型二分析函數圖象1.B【解析】結合圖形分析函數圖象可得：當點P運動到點C的位置時，CG0，BC4.當點P43ABBPPCCGAB22432.B【解析】結合圖形分析函數圖象可得，當t3時，點P到達A處，即AB3；如解圖，過點A12112234.形ABCD中，ABBC4，B60，ABC是等邊三角形，CPAB，BPAB2，C

11、PBC2BP2422223，aBPCP22323.第2題解圖3.D【解析】由題圖得，t4時兩點停止運動，點P以每秒1個單位的速度從點A運動到點B用了4秒，AB4，點Q運動到點C之前和之后，BPQ面積算法不同，即t2時，S的解析式發(fā)生變化，題圖中點M對應的橫坐標為2，此時P為AB中點，點C與點Q重合，如解圖，連接AC，菱121122AEB，即，yx23x2a，0，當xa時，y取得2（）最大值，此時點E為BC的中點，y1，把(a，1)代入yx23x2a，解得a4，即AB4，故正方第3題解圖4.C【解析】如解圖，設ABa，當點E在BC上運動時(不與點B、C重合)，AEeqoac(,EF)，EFC2axECFCy1133ABEBaxaaa12a312a形ABCD的面積為4416.75.1213【解析】當P點在AB上運動時，D點到AP的距離不變，始終是AD長，從圖象可以看出點處，此時ADP面積為436，在eqoac(,Rt)ABP中，APAB2BP213，則APy6，解得y.EFGHBD，四邊形EFGH是平行四邊形，又EFEH，平行四邊形EFGH是菱形，由題圖得第4題解圖13AD4，