人教版點到直線的距離說課教學(xué)課件

1、點到直線的距離 主講人：張進城教材：人教版第二冊(上）課題：主菜單教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)設(shè)計幾點說明教學(xué)程序教學(xué)方法學(xué)生情況分析教材分析1、地位與作用：而更為重要的是：通過認(rèn)真設(shè)計這一節(jié)教學(xué)，能使學(xué)生在探索過程中深刻地領(lǐng)悟到蘊涵于公式推導(dǎo)中的重要的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會利用化歸思想和分類方法，由淺入深，由特殊到一般地研究數(shù)學(xué)問題，同時培養(yǎng)學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)興趣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。解析幾何第一章主要研究的是點線、線線的位置關(guān)系和度量關(guān)系，其中以點點距離、點線距離、線線位置關(guān)系為重點，點到直線的距離是其中最重要的環(huán)節(jié)之一，它是解決其它解析幾何問題的基礎(chǔ)，是高考的一個重要知識點。本節(jié)是在研究了兩條直線的位置關(guān)

2、系的判定方法的基礎(chǔ)上，研究兩條平行線間距離的一個重要公式。推導(dǎo)此公式不僅完善了兩條直線的位置關(guān)系這一知識體系，而且也為將來用代數(shù)方法研究曲線的幾何性質(zhì)奠定了基礎(chǔ) 教材分析2、重點、難點及關(guān)鍵：重點是“公式的推導(dǎo)和應(yīng)用”難點是“公式的推導(dǎo)”關(guān)鍵是“怎樣自然地想到利用坐標(biāo)系中的x軸或y軸構(gòu)造Rt，從而推出公式”。對于這個問題，教材中的處理方法是：沒有說明原因直接作輔助線（呈現(xiàn)教材）。這樣做，無法展現(xiàn)為什么會想到要構(gòu)造Rt這一最需要學(xué)生探索的過程，不利于學(xué)生完整地理解公式的推導(dǎo)和掌握與之相應(yīng)的豐富的數(shù)學(xué)思想方法。如果照本宣科，則不能擺脫在客觀上對學(xué)生進行灌注式教學(xué)。事實上，為了真正實現(xiàn)以學(xué)生為主體的

3、教學(xué)，讓學(xué)生真正地參與進來，起關(guān)鍵作用的是設(shè)計出有利于學(xué)生參與教學(xué)的內(nèi)容組織形式。 因此，我沒有像教材中那樣直接作輔助線，而是對教學(xué)內(nèi)容進行剪裁、重組和鋪墊，構(gòu)建出在探索結(jié)論過程中側(cè)重于學(xué)生能力培養(yǎng)的一系列教學(xué)環(huán)節(jié)，采用將一般轉(zhuǎn)化到特殊的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過對特殊的直觀圖形的觀察、研究，自己發(fā)現(xiàn)隱藏其中的Rt，從而解出|PQ|。在此基礎(chǔ)上進一步將特殊問題還原到一般，學(xué)生便十分自然地想在坐標(biāo)系中探尋含PQ的Rt，找不到，自然想到構(gòu)造，此時再過P點作x軸或y軸的平行線就顯得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。 本設(shè)計力求以啟迪思維為核心，設(shè)計出能啟發(fā)學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，從而突破難點的關(guān)鍵，推導(dǎo)出公式。教

4、學(xué)目標(biāo) 1、認(rèn)知目標(biāo)：（1）點到直線距離公式的推導(dǎo)，并能用公式計算。（2）領(lǐng)會滲透于公式推導(dǎo)中的數(shù)學(xué)思想（如化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想），掌握用化歸思想來研究數(shù)學(xué)問題的方法。 2、能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生在實踐中探索、觀察、反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而達到培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、思維能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的目的。 3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素資源，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。 學(xué)生情況分析 學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了點點距離、線線位置關(guān)系，初步掌握了“用代數(shù)的方法研究曲線的性質(zhì)”這一研究解析幾何問題的重要方法，并且學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，

5、這就為構(gòu)造Rt，利用三角形性質(zhì)以及同角公式推導(dǎo)點到直線的距離公式做好了鋪墊。并且，高二的學(xué)生已經(jīng)基本能夠從特殊的情況中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而推廣為一般情況，關(guān)鍵是學(xué)生在這個方面的應(yīng)用意識還比較淡漠，所以本節(jié)課只要做好這種引導(dǎo)工作，學(xué)生是比較容易理解的。 這也是本節(jié)課要突出的“從特殊到一般”的課堂設(shè)計的原因，能夠使學(xué)生充分地參與進來，體會到成功的喜悅。教學(xué)方法 本節(jié)課的內(nèi)容實際上并不是難度很大，關(guān)鍵是推導(dǎo)公式的方法的選擇，一旦找準(zhǔn)推導(dǎo)方法、作出相應(yīng)的輔助線，接下來的推導(dǎo)過程就是比較容易完成的。1、遵循“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是主體（學(xué)生）在頭腦中建構(gòu)和發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，是主體的一種再創(chuàng)造行為”的理論，采取

6、以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的”啟發(fā)式、提問式教學(xué)方法。 2、根據(jù)“教師應(yīng)尊重學(xué)生主體和主動的精神，開發(fā)學(xué)生的智能，形成其健全個性”的原則，力求營造民主的教學(xué)氛圍，使學(xué)生或顯性（答問、板演等）或隱性（聆聽，苦思等）地參與全教學(xué)過程，學(xué)生在教師設(shè)計的問題下，積極思考、動手演練、步步深入，讓學(xué)生自己導(dǎo)出公式。3、采用投影、計算機等教學(xué)手段，增大教學(xué)的容量和直觀性，有效提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。 4、以反饋調(diào)控為手段，力求反饋的全面性（優(yōu)、中、差生）與時效性（及時、中肯）。 教學(xué)程序 課題引入：復(fù)習(xí) 如何判斷兩條直線的位置關(guān)系？如果兩直線相交，又如何求出交點的坐標(biāo)？ 這樣有意識地涉及兩直線垂直、兩直線的

7、交點等知識，既幫助學(xué)生整理、復(fù)習(xí)已學(xué)知識的結(jié)構(gòu)，也讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中自己“發(fā)現(xiàn)”尚未解決的問題，使新授知識在原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到生長點，自然地引出新問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生形成合理、完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)程序課題解決：教學(xué)過程中，利用“從特殊到一般”的方法（由特殊直線到一般直線；由特殊點到一般的點），提出如下問題： 【問題1】已知：P(X0,Y0)和直線L:Ax+By+C=0(P不在直線L上，且A,B同時不為零），試求P點到直線L 的距離 分情況討論 教學(xué)程序分情況討論 先研究點到特殊的直線（平行于x軸和y軸的直線）的距離 XYPd=|y1-y2 |d=|x1-x2 |教學(xué)程序分情況討論

8、然后對于一般的直線，先研究特殊的點（原點）到直線的距離，再將其解題方法推廣到一般的點，就會自然想到構(gòu)造Rt進行求解了 再將其解題方法推廣到一般的點，就會自然想到構(gòu)造Rt進行求解了 教學(xué)程序分情況討論原點到直線的距離(利用“等面積法”)PABQ還可以利用 “三角形相似的性質(zhì)”或“解直角三角形”兩種思路求解S=1/2 |PQ| |AB|d=這樣設(shè)計逐步逼近目標(biāo)，在這過程中展示了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的思維過程。調(diào)動學(xué)生自覺地、主動地參與進來，教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用都得以充分體現(xiàn)。在教學(xué)中只要抓住“構(gòu)造一個可用的三角形”這個關(guān)鍵，就能突破難點，易于學(xué)生的理解和掌握。 教學(xué)程序一般點到直線的距離(利用“

9、等面積法”)ABSPTQS=1/2 |PQ| |AB|d=“等面積法”在教學(xué)中只有抓住怎樣 “構(gòu)造一個可用的三角形”這個關(guān)鍵，才能突破難點 結(jié)合平面幾何知識，引導(dǎo)學(xué)生分析出利用等積法求線段|PQ|的長。然后教師給出推導(dǎo)過程(課件演示圖象，教師板書推導(dǎo)過程，這樣學(xué)生才印象深刻) 在設(shè)計這節(jié)課的教學(xué)方案時，要力求暴露公式推導(dǎo)中的思維過程，突出整體觀念對思維過程的指導(dǎo)作用。但在以往的教學(xué)過程中遇到的最大困難是：思路自然的則運算很繁，而運算較簡單的解法則思路又很不自然。這樣就造成了教學(xué)中通常采用“滿堂灌”、“注入式”，學(xué)生的思維得不到應(yīng)有的訓(xùn)練，學(xué)生的主體作用也不能充分體現(xiàn)出來。 教學(xué)程序【問題2】已

10、知：P(X0,Y0)和直線L:Ax+By+C=0(P不在直線L上，且A,B中有一者為零），試求P點到直線L 的距離 分析：當(dāng)A=0，B0時，直線L方程為：By+C=0,即 ，由上面公式計算得：這說明，當(dāng)A=0，B0時，以上公式仍然適用 同理，當(dāng)B=0，A0時，公式也適用 另一方面，當(dāng)A=0或B=0時，也可以不用上面公式而直接求出距離 綜上，得點到直線的距離公式 引申：由此能不能得出兩條平行線A1x+B1y+C=0與A2x+B2y+C=0間距離的一般公式？（請同學(xué)們課后思考）教學(xué)程序(1)求原點到下列直線的距離： 3x+2y-26=0 ; x=y(2)求下列點到直線的距離：A(-2,3), 4y

11、+3=0;A(-2,3),2x+1=0;B(1,0),3x+y-1=0(3)求下列兩條平行線的距離：2x+3y-8=0 2x+3y= -18說明：練習(xí)時要有時間限制，時間允許可以抽學(xué)生在黑板上演算. 推導(dǎo)出公式之后，通過例題講解和學(xué)生動手練習(xí)，進一步鞏固公式的記憶和應(yīng)用。(3)例題練習(xí)：教學(xué)程序小結(jié)作業(yè)： 師生互動，共同總結(jié)公式的推導(dǎo)過程以及公式的特征和應(yīng)用，布置課后作業(yè)。 教學(xué)設(shè)計幾點說明這樣設(shè)計，使教學(xué)過程，逐步逼近目標(biāo)，在這過程中展示了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的思維過程。這樣設(shè)計，學(xué)生能夠自覺地、主動地參與進來，教師的主導(dǎo)作用、學(xué)生的主體作用都得以充分體現(xiàn)，經(jīng)常這樣做，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力必將逐步得到

12、提高。這樣設(shè)計，讓學(xué)生既學(xué)習(xí)了新知識，也鍛煉了用從特殊到一般，再從一般到特殊的思維方法分析解決問題的能力，提高了學(xué)生使用現(xiàn)代化工具的動手能力；也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)變化的美。謝謝大家！11醉翁亭記 1反復(fù)朗讀并背誦課文，培養(yǎng)文言語感。2結(jié)合注釋疏通文義，了解文本內(nèi)容，掌握文本寫作思路。3把握文章的藝術(shù)特色，理解虛詞在文中的作用。4體會作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、導(dǎo)入新課范仲淹因參與改革被貶，于慶歷六年寫下岳陽樓記，寄托自己“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”的政治理想。實際上，這次改革，受到貶謫的除了范仲淹和滕子京之外，還有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文學(xué)家、史學(xué)家歐陽修。他于慶歷五年

13、被貶謫到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期間，歐陽修在滁州留下了不遜于岳陽樓記的千古名篇醉翁亭記。接下來就讓我們一起來學(xué)習(xí)這篇課文吧！【教學(xué)提示】結(jié)合前文教學(xué)，有利于學(xué)生把握本文寫作背景，進而加深學(xué)生對作品含義的理解。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：認(rèn)識作者，了解作品背景作者簡介：歐陽修(10071072)，字永叔，自號醉翁，晚年又號“六一居士”。吉州永豐(今屬江西)人，因吉州原屬廬陵郡，因此他又以“廬陵歐陽修”自居。謚號文忠，世稱歐陽文忠公。北宋政治家、文學(xué)家、史學(xué)家，與韓愈、柳宗元、王安石、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏合稱“唐宋八大家”。后人又將其與韓愈、柳宗元和蘇軾合稱“千古文章四大家”。關(guān)于

14、“醉翁”與“六一居士”：初謫滁山，自號醉翁。既老而衰且病，將退休于潁水之上，則又更號六一居士?？陀袉栐唬骸傲缓沃^也？”居士曰：“吾家藏書一萬卷，集錄三代以來金石遺文一千卷，有琴一張，有棋一局，而常置酒一壺?！笨驮唬骸笆菫槲逡粻?，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之間，豈不為六一乎？”寫作背景：宋仁宗慶歷五年(1045年)，參知政事范仲淹等人遭讒離職，歐陽修上書替他們分辯，被貶到滁州做了兩年知州。到任以后，他內(nèi)心抑郁，但還能發(fā)揮“寬簡而不擾”的作風(fēng)，取得了某些政績。醉翁亭記就是在這個時期寫就的。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：朗讀文章，通文順字1初讀文章，結(jié)合工具書梳理文章字詞。2朗讀文章，劃分文章節(jié)奏，標(biāo)出

15、節(jié)奏劃分有疑難的語句。節(jié)奏劃分示例環(huán)滁/皆山也。其/西南諸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，瑯琊也。山行/六七里，漸聞/水聲潺潺，而瀉出于/兩峰之間者，釀泉也。峰回/路轉(zhuǎn)，有亭/翼然臨于泉上者，醉翁亭也。作亭者/誰？山之僧/曰/智仙也。名之者/誰？太守/自謂也。太守與客來飲/于此，飲少/輒醉，而/年又最高，故/自號曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之間也。山水之樂，得之心/而寓之酒也。節(jié)奏劃分思考“山行/六七里”為什么不能劃分為“山/行六七里”？明確：“山行”意指“沿著山路走”，“山行”是個狀中短語，不能將其割裂?！巴?蔚然而深秀者”為什么不能劃分為“望之蔚然/而深秀者”？明確：“蔚

16、然而深秀”是兩個并列的詞，不宜割裂，“望之”是總起詞語，故應(yīng)從其后斷句?！窘虒W(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)朗讀的過程中劃分朗讀節(jié)奏，在劃分節(jié)奏的過程中感知文意。對于部分結(jié)構(gòu)復(fù)雜的句子，教師可做適當(dāng)?shù)闹v解引導(dǎo)。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三：結(jié)合注釋，翻譯訓(xùn)練1學(xué)生結(jié)合課下注釋和工具書自行疏通文義，并畫出不解之處?！窘虒W(xué)提示】節(jié)奏劃分與明確文意相輔相成，若能以節(jié)奏劃分引導(dǎo)學(xué)生明確文意最好；若學(xué)生理解有限，亦可在解讀文意后把握節(jié)奏劃分。2以四人小組為單位，組內(nèi)互助解疑，并嘗試用“直譯”與“意譯”兩種方法譯讀文章。3教師選擇疑難句或值得翻譯的句子，請學(xué)生用兩種翻譯方法進行翻譯。翻譯示例：若夫日出而林霏開，云歸而巖穴暝，晦明變化

17、者，山間之朝暮也。野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰，風(fēng)霜高潔，水落而石出者，山間之四時也。直譯法：那太陽一出來，樹林里的霧氣散開，云霧聚攏，山谷就顯得昏暗了，朝則自暗而明，暮則自明而暗，或暗或明，變化不一，這是山間早晚的景色。野花開放，有一股清幽的香味，好的樹木枝葉繁茂，形成濃郁的綠蔭。天高氣爽，霜色潔白，泉水淺了，石底露出水面，這是山中四季的景色。意譯法：太陽升起，山林里霧氣開始消散，煙云聚攏，山谷又開始顯得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明變化的，就是山中的朝暮。春天野花綻開并散發(fā)出陣陣幽香，夏日佳樹繁茂并形成一片濃蔭，秋天風(fēng)高氣爽，霜色潔白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。

18、【教學(xué)提示】翻譯有直譯與意譯兩種方式，直譯鍛煉學(xué)生用語的準(zhǔn)確性，但可能會降低譯文的美感；意譯可加強譯文的美感，培養(yǎng)學(xué)生的翻譯興趣，但可能會降低譯文的準(zhǔn)確性。因此，需兩種翻譯方式都做必要引導(dǎo)。全文直譯內(nèi)容見我的積累本。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四：解讀文段，把握文本內(nèi)容1賞析第一段，說說本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此運用了怎樣的藝術(shù)手法。明確：首先以“環(huán)滁皆山也”五字領(lǐng)起，將滁州的地理環(huán)境一筆勾出，點出醉翁亭坐落在群山之中，并縱觀滁州全貌，鳥瞰群山環(huán)抱之景。接著作者將“鏡頭”全景移向局部，先寫“西南諸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南諸峰之中，視野集中到最佳處。再寫瑯琊山“蔚然而深秀”，點

19、山“秀”，照應(yīng)上文的“美”。又寫釀泉，其名字透出了泉與酒的關(guān)系，好泉釀好酒，好酒叫人醉?！白砦掏ぁ钡拿直惆抵型赋觯缓笠觥白砦掏ぁ眮?。作者利用空間變幻的手法，移步換景，由遠及近，為我們描繪了一幅幅山水特寫。2第二段主要寫了什么？它和第一段有什么聯(lián)系？明確：第二段利用時間推移，抓住朝暮及四季特點，描繪了對比鮮明的晦明變化圖及四季風(fēng)光圖，寫出了其中的“樂亦無窮”。第二段是第一段“山水之樂”的具體化。3第三段同樣是寫“樂”，但卻是寫的游人之樂，作者是如何寫游人之樂的？明確：“滁人游”，前呼后應(yīng)，扶老攜幼，自由自在，熱鬧非凡；“太守宴”，溪深魚肥，泉香酒洌，美味佳肴，應(yīng)有盡有；“眾賓歡”，投壺下棋

20、，觥籌交錯，說說笑笑，無拘無束。如此勾畫了游人之樂。4作者為什么要在第三段寫游人之樂？明確：寫滁人之游，描繪出一幅太平祥和的百姓游樂圖。游樂場景映在太守的眼里，便多了一層政治清明的意味。太守在游人之樂中酒酣而醉，此醉是為山水之樂而醉，更是為能與百姓同樂而醉。體現(xiàn)太守與百姓關(guān)系融洽，“政通人和”才能有這樣的樂。5第四段主要寫了什么？明確：寫宴會散、眾人歸的情景。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)五：深入解讀，把握作者思想感情思考探究：作者以一個“樂”字貫穿全篇，卻有兩個句子別出深意，不單單是在寫樂，而是另有所指，表達出另外一種情緒，請你找出這兩個句子，說說這種情緒是什么。明確：醉翁之意不在酒，在乎山水之間也。醉能同其樂，

21、醒能述以文者，太守也。這種情緒是作者遭貶謫后的抑郁，作者并未在文中袒露胸懷，只含蓄地說：“醉能同其樂，醒能述以文者，太守也。”此句與醉翁亭的名稱、“醉翁之意不在酒，在乎山水之間也”前后呼應(yīng)，并與“滁人游”“太守宴”“眾賓歡”“太守醉”連成一條抒情的線索，曲折地表達了作者內(nèi)心復(fù)雜的思想感情。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)六：賞析文本，感受文本藝術(shù)特色1在把握作者復(fù)雜感情的基礎(chǔ)上朗讀文本。2反復(fù)朗讀，請同學(xué)說說本文讀來有哪些特點，為什么會有這些特點。(1)句法上大量運用駢偶句，并夾有散句，既整齊又富有變化，使文章越發(fā)顯得音調(diào)鏗鏘，形成一種駢散結(jié)合的獨特風(fēng)格。如“野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰”“朝而往，暮而歸，四時之景不同，而樂亦無窮也”。(2)文章多用判斷句，層次極其分明，