新高考一輪復(fù)習(xí)人教版　抽樣方法與總體分布的估計(jì) 作業(yè)

1、11.4抽樣方法與總體分布的估計(jì)基礎(chǔ)篇固本夯基考點(diǎn)一隨機(jī)抽樣1.(2021山東德州二模,4)2021年我國(guó)推進(jìn)新冠疫苗全人群免費(fèi)接種,某小區(qū)年齡分布如圖所示,現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從該小區(qū)所有人中抽取60人進(jìn)行抗體檢測(cè),則從4050歲之間的人群中抽取的人數(shù)為()A.18B.24C.5D.9答案A2.(2021東北三省三校聯(lián)合模擬,3)某口罩廠的三個(gè)車間在一個(gè)小時(shí)內(nèi)共生產(chǎn)3600個(gè)口罩,在出廠前要檢查這批口罩的質(zhì)量,決定采用分層隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行抽取,若從一、二、三車間抽取的口罩?jǐn)?shù)分別為a,b,c,且a,b,c構(gòu)成等差數(shù)列,則第二車間生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)為()A.800B.1000C.1200D.150

2、0答案C3.(2019課標(biāo),3,5分)西游記三國(guó)演義水滸傳和紅樓夢(mèng)是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶,并稱為中國(guó)古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況,隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生,其中閱讀過西游記或紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有90位,閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有80位,閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有60位,則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為()A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8答案C4.(2021河北唐山二模,7)勞動(dòng)力調(diào)查是一項(xiàng)抽樣調(diào)查.2021年的勞動(dòng)力調(diào)查以第七次人口普查的最新數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)抽取相關(guān)住戶進(jìn)入樣本,并且采用樣本輪換模式.勞動(dòng)力調(diào)查的輪換是按照“2102”模式進(jìn)行的

3、,即一個(gè)住戶連續(xù)2個(gè)月接受調(diào)查,在接下來的10個(gè)月中不接受調(diào)查,然后再接受連續(xù)2個(gè)月的調(diào)查,經(jīng)歷四次調(diào)查之后退出樣本.調(diào)查進(jìn)行時(shí)保持每月進(jìn)入樣本接受第一次調(diào)查的新住戶數(shù)量相同.若從第k個(gè)月開始,每個(gè)月都有14的樣本接受第一次調(diào)查,14的樣本接受第二次調(diào)查,14的樣本接受第三次調(diào)查,14的樣本接受第四次調(diào)查,則k的值為()A.12B.13C.14D.15答案C5.(多選)(2022屆廣東階段檢測(cè),9)某高中有學(xué)生500人,其中男生300人,女生200人,學(xué)校希望獲得全體學(xué)生的身高信息,按照分層隨機(jī)抽樣的原則抽取了容量為50的樣本,經(jīng)計(jì)算得到男生身高樣本均值為170cm,方差為17cm2;女生身高

4、樣本均值為160cm,方差為30cm2.下列說法中正確的是()A.男生身高樣本量為30B.每個(gè)女生身高入樣的概率均為25C.所有樣本的均值為166cmD.所有樣本的方差為22.2cm2答案AC考點(diǎn)二用樣本估計(jì)總體1.(2022屆河北9月開學(xué)摸底,3)2021年7月,中國(guó)青年報(bào)社社會(huì)調(diào)查中心通過問卷網(wǎng),對(duì)2047名1435歲青少年進(jìn)行的專項(xiàng)調(diào)查顯示,對(duì)于神舟十二號(hào)航天員乘組出征太空,98.9%的受訪青少年都表示了關(guān)注,針對(duì)兩個(gè)問題“關(guān)于此次神舟十二號(hào)飛行乘組出征太空,你有什么感受(問題1)”和“青少年最關(guān)注哪些方面(問題2)”,問卷網(wǎng)統(tǒng)計(jì)了這2047名青少年回答的情況,得到如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,

5、據(jù)此可得到的正確結(jié)論為()問題1問題2A.對(duì)于神舟十二號(hào)太空之旅,只有極少的受訪青少年關(guān)注航天員是怎樣選的B.對(duì)于神舟十二號(hào)飛行乘組出征太空,超過七成的受訪青少年認(rèn)為開啟空間站新時(shí)代,“中國(guó)速度”令人矚目C.對(duì)于神舟十二號(hào)太空之旅,青少年關(guān)注最多的是航天員在太空的工作和生活D.對(duì)于神舟十二號(hào)飛行乘組出征太空,超過八成的受訪青少年充分感受到我國(guó)載人航天事業(yè)取得大發(fā)展、大進(jìn)步答案C2.(多選)(2022屆重慶巴蜀中學(xué)月考,10)已知數(shù)據(jù)1:x1,x2,xn;數(shù)據(jù)2:2x1-1,2x2-1,2xn-1,則下列統(tǒng)計(jì)量中,數(shù)據(jù)2是數(shù)據(jù)1的兩倍的有()A.均值B.極差C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差答案BD3.(202

6、1重慶二模,6)已知一組數(shù)據(jù)1,2,a,b,5,8的平均數(shù)和中位數(shù)均為4,其中a,bN*,在去掉其中的一個(gè)最大數(shù)后,該組數(shù)據(jù)的()A.平均數(shù)不變B.中位數(shù)不變C.眾數(shù)不變D.標(biāo)準(zhǔn)差不變答案C4.(2018課標(biāo),3,5分)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例,得到如下餅圖:則下面結(jié)論中不正確的是()A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半答案A5.(

7、2017課標(biāo),3,5分)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.()根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)答案A6.(2020課標(biāo)文,3,5分)設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,xn的方差為0.01,則數(shù)據(jù)10 x1,10 x2,10 xn的方差為()A.0.01B.0.1C.1D.10答案C7.(2022屆山東平邑一中收心考,4)

8、某校1000名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)(單位:分),成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是()A.頻率分布直方圖中a的值為0.004B.估計(jì)這20名學(xué)生成績(jī)的第60百分位數(shù)為80C.估計(jì)這20名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為80D.估計(jì)總體中成績(jī)落在60,70)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為160答案B8.(多選)(2021新高考,9,5分)有一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,xn,由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)y1,y2,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,n),c為非零常數(shù),則()A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相

9、同答案CD9.(2021武漢1月質(zhì)檢,4)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)組成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了一次小組競(jìng)賽,共測(cè)試了5道題,每位同學(xué)各題得分情況如下表所示:題號(hào)學(xué)生12345甲101010200乙101051510丙1010151510丁010102020下列說法正確的是()A.甲的平均得分比丙的平均得分高B.乙的得分極差比丁的得分極差大C.對(duì)于這4位同學(xué),因?yàn)榈?題的平均得分比第2題的平均得分高,所以第4題相關(guān)知識(shí)一定比第2題相關(guān)知識(shí)掌握好D.對(duì)于這4位同學(xué),第3題得分的方差比第5題得分的方差小答案D10.(2020江蘇,3,5分)已知一組數(shù)據(jù)4,2a,3-a,5,6的平均數(shù)為4,則a的值是.答案

10、2綜合篇知能轉(zhuǎn)換考法一用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征1.(2022屆廣東茂名五校聯(lián)考,7)某市居民月均用水量的頻率分布直方圖如圖所示:其眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù)的估計(jì)值分別為x0,x中,x,則下列結(jié)論正確的是()A.xx中x0B.x中xx0C.xx0 x中D.x中x0 x答案A2.(2021全國(guó)甲理,2,5分)為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況,對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查,將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖:根據(jù)此頻率分布直方圖,下面結(jié)論中不正確的是()A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%C.估計(jì)該地

11、農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D.估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶,其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間答案C3.(2020天津,4,5分)從一批零件中抽取80個(gè),測(cè)量其直徑(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分為9組:5.31,5.33),5.33,5.35),5.45,5.47),5.47,5.49,并整理得到如下頻率分布直方圖,則在被抽取的零件中,直徑落在區(qū)間5.43,5.47)內(nèi)的個(gè)數(shù)為()A.10B.18C.20D.36答案B4.(多選)(2022屆T8聯(lián)考,10)某中學(xué)在學(xué)校藝術(shù)節(jié)舉行“三獨(dú)”比賽(獨(dú)唱、獨(dú)奏、獨(dú)舞),由于疫情防控,比賽現(xiàn)場(chǎng)只有9名教師評(píng)委給每位參賽選手評(píng)分,全校400

12、0名學(xué)生通過在線直播觀看并網(wǎng)絡(luò)評(píng)分,比賽評(píng)分采取10分制.某選手比賽后,現(xiàn)場(chǎng)9名教師原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,得到7個(gè)有效評(píng)分如表所示.對(duì)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)評(píng)分按7,8),8,9),9,10分成三組,其頻率分布直方圖如圖所示.教師評(píng)委ABCDEFG有效評(píng)分9.69.19.48.99.29.39.5則下列說法正確的是()A.現(xiàn)場(chǎng)教師評(píng)委7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分的中位數(shù)相同B.估計(jì)全校有1200名學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)評(píng)分在區(qū)間8,9)內(nèi)C.在去掉最高分和最低分之前,9名教師評(píng)委原始評(píng)分的極差一定大于0.7D.從學(xué)生觀眾中隨機(jī)抽取10人,用頻率估計(jì)概率,X表示評(píng)分不小于9分的人數(shù),則E(X)=5答案ABD

13、5.(2022屆河北玉田一中開學(xué)考試)某校高三年級(jí)舉行了高校強(qiáng)基計(jì)劃模擬考試(滿分100分),將不低于50分的考生的成績(jī)分為5組,即50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,并繪制頻率分布直方圖如圖所示,其中在90,100內(nèi)的人數(shù)為3.(1)求a的值,并估計(jì)不低于50分考生的平均成績(jī);(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替)(2)現(xiàn)把50,60)和90,100內(nèi)的所有學(xué)生的考號(hào)貼在質(zhì)地、形狀和大小均相同的小球上,并放在盒子內(nèi),現(xiàn)從盒中隨機(jī)抽取2個(gè)小球,若取出的兩個(gè)成績(jī)差不小于30,則稱這兩人為“黃金搭檔組”.現(xiàn)隨機(jī)抽取4次,每次取出2個(gè)小球,記下考號(hào)后再放回盒內(nèi),記

14、取出“黃金搭檔組”的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).解析(1)由題意,得(0.005+0.01+0.015+a+0.045)10=1,解得a=0.025.估計(jì)不低于50分考生的平均成績(jī)?yōu)?50.1+650.25+750.45+850.15+950.05=73(分).(2)在90,100上的頻率為0.00510=0.05,由條件得總?cè)藬?shù)為30.05=60,所以在50,60)內(nèi)的人數(shù)為600.1=6.每次隨機(jī)抽取,取出“黃金搭檔組”的概率為C61C31C92=12.因此,XB4,12.P(X=0)=C401201-124=116,P(X=1)=C411211-123=14;P(X=2)=

15、C421221-122=38,P(X=3)=C431231-121=14,P(X=4)=C441241-120=116.X的分布列為X01234P116143814116E(X)=412=2.6.(2019課標(biāo),19,12分)某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況,隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.y的分組-0.20,0)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80)企業(yè)數(shù)22453147 (1)分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例;(2)求這類企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與

16、標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(精確到0.01)附:748.602.解析(1)根據(jù)產(chǎn)值增長(zhǎng)率頻數(shù)分布表得,所調(diào)查的100個(gè)企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)頻率為14+7100=0.21.產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)頻率為2100=0.02.用樣本頻率分布估計(jì)總體分布得這類企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例為21%,產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例為2%.(2)y=1100(-0.102+0.1024+0.3053+0.5014+0.707)=0.30,s2=1100i=15ni(yi-y)2=11002(-0.40)2+24(-0.20)2+5302+140.202+70.402=0

17、.0296,s=0.029 6=0.02740.17.所以,這類企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值分別為30%,17%.7.(2018課標(biāo),19,12分)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)0.6,0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0,0.1)0.1,0.2)0.2,0.3)0.3,0.4)0.4,0.5)0.5,0.6)頻數(shù)15

18、1310165 (1)作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35m3的概率;(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水.(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)解析(1)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻率為0.20.1+10.1+2.60.1+20.05=0.48,因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的估計(jì)值為0.48.(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為x1=150(0.051+0.153+0.252+0.354+0.

19、459+0.5526+0.655)=0.48.該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為x2=150(0.051+0.155+0.2513+0.3510+0.4516+0.555)=0.35.估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水(0.48-0.35)365=47.45(m3).8.(2019課標(biāo),17,12分)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進(jìn)行如下試驗(yàn):將200只小鼠隨機(jī)分成A,B兩組,每組100只,其中A組小鼠給服甲離子溶液,B組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方

20、圖:記C為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”,根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.70.(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a,b的值;(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).解析(1)由已知得0.70=a+0.20+0.15,故a=0.35.b=1-0.05-0.15-0.70=0.10.(2)甲離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為20.15+30.20+40.30+50.20+60.10+70.05=4.05.乙離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為30.05+40.10+50.15+60.35+70.20+80.15=6.00.考法二樣本的數(shù)字

21、特征及其應(yīng)用1.(2022屆遼寧六校期初聯(lián)考,5)一樣本的頻率分布直方圖如圖所示,樣本數(shù)據(jù)共分3組,分別為5,10),10,15),15,20.估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是()A.14B.15C.16D.17答案A2.(2022屆長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)月考,4)我區(qū)的中小學(xué)辦學(xué)條件在政府的教育督導(dǎo)下,迅速得到改變.督導(dǎo)一年后.分別隨機(jī)抽查了高中(用A表示)與初中(用B表示)各10所學(xué)校.得到相關(guān)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)得分(百分制)的莖葉圖如圖所示.從莖葉圖可得出正確的信息為(80分及以上為優(yōu)秀)()高中得分與初中得分的優(yōu)秀率相同高中得分與初中得分的中位數(shù)相同高中得分的方差比初中得分的方差大高中得分與初中得分的

22、平均分相同A.B.C.D.答案B3.(2022屆廣東珠海二中10月月考,5)已知兩組數(shù)據(jù)x1,x2,xn與y1,y2,yn,它們的平均數(shù)分別是x和y,則新的一組數(shù)據(jù)2x1-3y1+1,2x2-3y2+1,2xn-3yn+1的平均數(shù)是()A.2x-3yB.2x-3y+1C.4x-9yD.4x-9y+1答案B4.(多選)(2022屆廣東珠海二中10月月考,9)珠海市第二中學(xué)校歌決賽中,評(píng)委給13個(gè)班級(jí)的評(píng)分(十分制)如圖,下列說法正確的是()A.13個(gè)班級(jí)得分的極差為7B.13個(gè)班級(jí)中得分不低于7分的有6個(gè)C.13個(gè)班級(jí)得分的平均數(shù)約為6.46D.第6個(gè)班級(jí)到第12個(gè)班級(jí)的得分逐漸降低答案ABC5

23、.(2019課標(biāo),5,5分)演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分,評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí),從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分,得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比,不變的數(shù)字特征是()A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.極差答案A6.(2020課標(biāo)文,17,12分)某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù),加工出來的產(chǎn)品(單位:件)按標(biāo)準(zhǔn)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).加工業(yè)務(wù)約定:對(duì)于A級(jí)品、B級(jí)品、C級(jí)品,廠家每件分別收取加工費(fèi)90元,50元,20元;對(duì)于D級(jí)品,廠家每件要賠償原料損失費(fèi)50元.該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù).甲分廠加工成本費(fèi)為25元/件,乙分廠加工成本費(fèi)為20元/件.廠

24、家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù),在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品,并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級(jí),整理如下:甲分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表等級(jí)ABCD頻數(shù)40202020乙分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表等級(jí)ABCD頻數(shù)28173421 (1)分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率;(2)分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn),以平均利潤(rùn)為依據(jù),廠家應(yīng)選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)?解析(1)由試加工產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表知,甲分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率的估計(jì)值為40100=0.4;乙分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率的估計(jì)值為28100=0.28.(2)由數(shù)據(jù)知甲分廠加工出來的100件產(chǎn)品利潤(rùn)的頻數(shù)分布表為利潤(rùn)6525-5-75頻數(shù)40202020因此甲分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為6540+2520-520-7520100=15(元).由數(shù)據(jù)知乙分廠加工出來的100件產(chǎn)品利