萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與典例(最新)

1、萬(wàn)有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與典例【知識(shí)點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用定律內(nèi)容圖示或公式開(kāi)普勒A 定律（軌道定律）所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上地歲11、 乙一心開(kāi)普勒第二對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在定律（面積定律）相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開(kāi)普勒第二定律（周期定律）所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等a3T2=k, k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量知識(shí)點(diǎn)二萬(wàn)有引力定律的理解及應(yīng)用.內(nèi)容（i）自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引。2）引力的方向在它們的連線上。3）引力的大小與物體的質(zhì)量mi和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次

2、方成反比。.表達(dá)式mim2F = G一合一，其中G為引力常量，G = 6.67X|0 11 N m2/kg2,由卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定。.適用條件1）兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用。2）對(duì)質(zhì)量分布均勻的球體，r為兩球心間的距離。知識(shí)點(diǎn)三、宇宙速度1.三個(gè)宇宙速度A宇宙速度（環(huán)繞速度）V1= 7.9 km/s,是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 速度第二宇宙速度（脫離速度）V2= 11.2 km/s,是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度（逃逸速度）v3= 16.7 km/s ,是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度.第一宇宙速度的理解：人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。

3、.第一宇宙速度的計(jì)算方法1)由 GM? = mR得 v=GM.v2(2)由 mg=mR得v = /gR.知識(shí)點(diǎn)四、經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀.經(jīng)典時(shí)空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的。(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是相同的。.相對(duì)論時(shí)空觀(1)在狹義相對(duì)論中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的測(cè)量結(jié)果在不同的參考系中是不同的。(2)光速不變?cè)恚翰还茉谀膫€(gè)慣性系中，測(cè)得的真空中的光速都是不變的?！究键c(diǎn)分類深度解析】考點(diǎn)一開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用【例1】火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A.太陽(yáng)位于

4、木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D.相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積【答案】C【解析】木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道為橢圓軌道，故太陽(yáng)應(yīng)位于其橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A錯(cuò)誤；由于火星和木星在不同的軌道上，且是橢圓軌道，速度大小變化，火星和木星的運(yùn)行速度大小不一定相等，B錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律可知，同一中心天體RR|=R|=k,即Tt=Rl C正確；由于火星和木星在不同的軌道上，因此它們?cè)诮攸c(diǎn)時(shí)的速度不等，且開(kāi)普勒第二定律是指，對(duì)同一行星而言，它與太陽(yáng)的連線在相 等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積

5、，D錯(cuò)誤?！咀兪?】17世紀(jì)，英國(guó)天文學(xué)家哈雷跟蹤過(guò)一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸約等于地球公 轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定的時(shí)間飛臨地球，后來(lái)哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為 哈雷彗星。哈雷彗星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道是一個(gè)非常扁的橢圓，如圖所示。從公元前240年起，哈雷彗星每次回歸，中國(guó)均有記錄。它最近一次回歸的時(shí)間是1986年。從公元前240年至今，我國(guó)關(guān)于哈雷彗星回歸記錄的次數(shù)，最合理的是 ()太陽(yáng)J j - - -= 一 一A. 24 次B. 30 次C. 124 次D. 319 次【答案】B【解析】設(shè)彗星的周期為 、半長(zhǎng)軸為Ri,地球的公轉(zhuǎn)周期為T2、公轉(zhuǎn)半徑為R2,

6、由開(kāi)普勒第三定律a3TiR3 240 + 1 986平=C得，丁2= 2 = 4彳83= 76則彗星回3的次數(shù) n=76=29因此最合理的次數(shù)為 30次，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二萬(wàn)有引力定律的理解及應(yīng)用【例2】我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器在月球背面軟著陸，在探測(cè)器奔向”月球的過(guò)程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是（）【答案】DGMm【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得：F 2, h越大，F(xiàn)越大，故選項(xiàng)D符合題意。（R h）2 TOC o 1-5 h z 【變式2】若想檢驗(yàn) 使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力 ”與使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距

7、離約 為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證（）A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60【答案】B【解析】若想檢驗(yàn)使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律一一萬(wàn)有引力定律，則Mm應(yīng)滿足GF=ma,因此加速度a與距離r的二次方成反比。考點(diǎn)三估算天體質(zhì)量和密度【例3】20世紀(jì)人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開(kāi)拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠(yuǎn)離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測(cè)量自身質(zhì)量，啟動(dòng)推進(jìn)器，測(cè)出飛船在短時(shí)間困內(nèi)速度的改變?yōu)?/p>

8、 Av,和飛船受到的推力F （其它星球?qū)λ囊珊雎裕㎡飛船在某次航行中，當(dāng)它飛近一個(gè)孤立的星球時(shí)，飛船能以速度v,在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知星球的半徑為R,引力常量用 G表示。則宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是（）F vv2RA.,B F vv3Tt 2 7GD.F t v3Tv 2 71G【解析】直線推進(jìn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理可得Ft m v ,解得飛船的質(zhì)量為m繞孤立星球運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)公式GMm r24 2Mmm 2- r ,又 G 2-Tr TOC o 1-5 h z 23Tv 1 v T,m,解得M , D正確。r2 G“J0318 0253，其自轉(zhuǎn)【舉一反三】20

9、18年2月，我國(guó)500 m 口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星周期T=5.19 ms。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為 6.67X10 11 n m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）A. 5M09 kg/m3B. 5M012 kg/m3C. 5X1015kg/m3D. 5X1018 kg/m 3【答案】C【解析】毫秒脈沖星穩(wěn)定自轉(zhuǎn)時(shí)由萬(wàn)有引力提供其表面物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)GMmnm4TR,43兀M = p3求3,得P= GT2，代入數(shù)據(jù)解得P5x10 kg/m3, C正確?！咀兪?】土星最大的衛(wèi)星叫泰坦”（如圖），每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑約為1,2 乂 1。,設(shè)加，已知引力常量G = 6 67 X 10