2022年人教版高中物理必修知識(shí)講解：平衡條件下的受力分析基礎(chǔ)附答案

1、平穩(wěn)條件下的受力分析 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 能精確分析物體的受力情形 2. 懂得分析靜摩擦力的要領(lǐng) 3. 把握整體法與隔離法在分析物體受力時(shí)的應(yīng)用 4. 懂得共點(diǎn)力的平穩(wěn)條件,會(huì)分析基本的平穩(wěn)問題 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一,物體的受力分析 要點(diǎn)詮釋： 受力分析是力學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ),貫穿于整個(gè)高中物理,受力分析就是分析物體受哪些力的作用,并將物 體所受的力在力的示意圖中表示出來,有時(shí)仍需求出各力的大小及合力的大小只有正確分析出物體的受 力,才能進(jìn)一步爭(zhēng)辯物理過程,因此正確的受力分析,是成功解決問題的關(guān)鍵 . 1 物體受力分析的一般思路 1 明確爭(zhēng)辯對(duì)象,并將它從四周的環(huán)境中隔離出來,以防止混淆由于解題的需

2、要,爭(zhēng)辯的對(duì)象可 以是質(zhì)點(diǎn),結(jié)點(diǎn),單個(gè)物體或物體系統(tǒng) 2 按次序分析物體所受的力一般依據(jù)重力,彈力,摩擦力,其他力的次序比較好,要養(yǎng)成按次序 分析力的習(xí)慣,就不簡(jiǎn)潔漏掉某個(gè)力 3 正確畫出物體受力示意圖,畫每個(gè)力時(shí)不要求嚴(yán)格按比例畫出每個(gè)力的大小,但方向必需畫準(zhǔn) 確一般要接受隔離法分別畫出每一個(gè)爭(zhēng)辯對(duì)象的受力示意圖,以防止發(fā)生紛亂 4 檢查防止錯(cuò)畫力,多畫力和漏畫力 2 物體受力分析的要領(lǐng) 1 只分析爭(zhēng)辯對(duì)象所受的力,不分析爭(zhēng)辯對(duì)象對(duì)其他物體所施的力也不要把作用在其他物體上的 力錯(cuò)誤地認(rèn)為通過“力的傳遞”作用在所爭(zhēng)辯的對(duì)象上 2 只分析依據(jù)性質(zhì)命名的力,不用分析依據(jù)成效命名的力,如動(dòng)力,阻力,

3、下滑力等 3 每分析一個(gè)力,都應(yīng)找出施力物體,以防止多分析某些不存在的力 4 假如一個(gè)力的方向難以確定,可用假設(shè)法分析 5 物體的受力情形會(huì)隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變,必要時(shí)要依據(jù)學(xué)過的學(xué)問通過運(yùn)算確定 6 合力與分力不同時(shí)分析：合力和分力不能同時(shí)作為物體所受的力,只分析實(shí)際存在的力,不分析 它們的合力或分力 7 受力分析需要嚴(yán)謹(jǐn),外部作用看整體,相互作用要隔離,找施力物體防“添力” ,次序分析防“漏 力”分力和合力防止重復(fù),性質(zhì)力和成效力防止重記 3 對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)留意 “輕桿”示意不考慮繩與桿 1 為了使問題簡(jiǎn)化,題目中會(huì)顯現(xiàn)一些帶有某種示意的提法,如“輕繩” 的重力；“光滑面”示意不

4、考慮摩擦力； “滑輪”“光滑掛鉤”示意兩側(cè)細(xì)繩中的拉力相等 2 彈力表現(xiàn)出的形式是多種多樣的,平常說的“壓力” “支持力” “拉力”“推力”“張力”等實(shí)際上 都是彈力 3 靜摩擦力產(chǎn)生的條件中相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)要由爭(zhēng)辯對(duì)象受到的某些他力來確定,例如,放在傾角為 的粗糙斜面上的物體 A,當(dāng)用一個(gè)沿著斜面對(duì)上的拉力 F 作用時(shí),物體 A 處于靜止?fàn)顟B(tài)從一般的受力 分析方法可知 A 確定受重力 G,斜面支持力 FN 和拉力 F,但靜摩擦力可能沿斜面對(duì)下,可能沿斜面對(duì)上, 也可能恰好是零,這需要分析物體 A 所受重力沿斜面的分力與拉力 F 的大小關(guān)系來確定 4 不要把爭(zhēng)辯對(duì)象所受的力與爭(zhēng)辯對(duì)象對(duì)其他物體的

5、作用力相混淆譬如以 A 物體為爭(zhēng)辯對(duì)象,要找出“甲對(duì) A”“乙對(duì) A” 的力,而“ A 對(duì)甲”“ A 對(duì)乙” 的力就不是 就 5 對(duì)于分析出的物體受到的每一個(gè)力,都必需明確其來源,即每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體,不能 A 所受的力 無中生有 6 合力和分力不能重復(fù)考慮如在分析斜面上的物體的受力情形時(shí),不能把物體所受的重力和“下滑 力”并列為物體所受的力,由于“下滑力”是重力沿斜面方向的分力 第 1 頁,共 9 頁7 “性質(zhì)力”和“成效力”不能重復(fù)分析例如：有人認(rèn)為在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)到最高 點(diǎn)時(shí) 如以下圖 ,受到重力,繩的拉力和向心力三個(gè)力的作用實(shí)際上向心力是成效力,是由重力和繩的拉力

6、的合力來供應(yīng)的,不屬于某一性質(zhì)的力,這樣的分析是重復(fù)的,小球在最高點(diǎn)只受重力和繩的拉力 8 畫出受力示意圖時(shí),物體所受的各個(gè)力應(yīng)畫成共點(diǎn)力,力的作用點(diǎn)可沿力的方向移動(dòng) 要點(diǎn)二,整體法與隔離法 要點(diǎn)詮釋： 在爭(zhēng)辯靜力學(xué)問題或力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題時(shí),常會(huì)涉及相互關(guān)聯(lián)的物體間的相互作用問題,即“連接 體問題” . 連接體問題一般是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體所構(gòu)成的有某種關(guān)聯(lián)的系統(tǒng) . 爭(zhēng)辯此系統(tǒng)的受力或運(yùn) 動(dòng)時(shí),求解問題的關(guān)鍵是爭(zhēng)辯對(duì)象的選取和轉(zhuǎn)換 整個(gè)系統(tǒng)為爭(zhēng)辯對(duì)象列方程求解“整體法” 部分為爭(zhēng)辯對(duì)象列方程求解“隔離法” . 一般如爭(zhēng)辯的問題不涉及系統(tǒng)內(nèi)部的作用力時(shí),可以以 ；如涉及系統(tǒng)中各物體間的相互

7、作用,就應(yīng)以系統(tǒng)某一 . 這樣,便將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力,從而表達(dá)其作用效 果, 使問題得以求解, 在求解連接問題時(shí), 隔離法與整體法相互依存, 交替使用, 形成一個(gè)完整的統(tǒng)一體, 分別列方程求解 . 具體見下表： 概念 原 整體法 隔離法 將平穩(wěn)狀態(tài)下的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來分析的方法 將爭(zhēng)辯對(duì)象與四周物體分隔開的方法 選 用 爭(zhēng)辯系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力 爭(zhēng)辯系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力 就 注 意 問 爭(zhēng)辯系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力 爭(zhēng)辯系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力 題 【典型例題】 類型一, 物體的受力分析 例 1,如圖甲所示,重力為 G 的長(zhǎng)木AB A 端靠在光滑墻壁上, A

8、B 上又放置一木m,整個(gè)系統(tǒng)處于靜 止?fàn)顟B(tài),請(qǐng)畫出木板 板 AB 的受力圖 板 【思路點(diǎn)撥】把 AB 木板從圖中隔離出來,逐一分析四周物體給它的作用力； 【解析】 1 明確爭(zhēng)辯對(duì)象是木板 AB,把 AB 木板從圖中隔離出來,單獨(dú)畫在圖乙處 2 畫出物體 AB 的重力示意G A 處相接觸,與地面在 B 處相接觸,與 圖 3 環(huán)繞 AB 一周,找出其他物體與 AB 的接觸處：木板與墻在 物體 m 在 C 處相接觸一共有三處與外界接觸 4 在 A 處,由于墻面是光滑的,那么木板 AB 在 A 處只受向右的 支持力 彈力 F1 作用；在 B 處,受地 面豎直向上的彈力 F2 支持力 ；假設(shè)地面不光滑,

9、木板 AB 可向右滑動(dòng),所以地面給木板 B 端一個(gè)向左的 摩擦力 F3 作用；在 C 處, m 對(duì)木板有一個(gè)垂直木板向下 壓力 彈力 F4,又由于 m 靜止在木 AB 上, m的 受到木板 AB 向上的靜摩擦力作用,所以木板受 m 施加向下的靜摩擦 板 F5 的作用 要 到 力 第 2 頁,共 9 頁【點(diǎn)評(píng)】嚴(yán)格接受力分析的步驟進(jìn)行分析,養(yǎng)成一種好習(xí)慣 舉一反三 【高清課程：平穩(wěn)條件下的受力分析 例題 2】 【變式 1】分析光滑球的受力 . 【答案】 【變式 2】分析球的受力 【答案】 類型二, 物體受力個(gè)數(shù)的分析 例 2,L 形木板 P 上表面光滑 放在固定斜面上, 輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上

10、, 另一端與置于木板上表面的 滑塊 Q 相連,如以下圖如 P,Q 一起沿斜面勻速下滑,不計(jì)空氣阻力就木P 的受力個(gè)數(shù)為 板 第 3 頁,共 9 頁A 3 B 4 C 5 D 6 【思路點(diǎn)撥】把木板 P 隔離出來,逐一分析四周物體給它的作用力； 【答案】 C 【解析】對(duì)木板 P 進(jìn)行受力分析：木板 P 受重力,斜面的支持力,滑 力和與斜面間的摩擦力,共 5 個(gè)力的作用應(yīng)選 C. 塊 【點(diǎn)評(píng)】此題由于木板上表面光滑 , 故沒有 Q 給 P 的摩擦 舉一反三 力 . Q 的垂直于斜面的壓力,彈簧的 彈 【變式 1】如以下圖, 物體 A 靠在豎直墻面上, 在F 的作用下, A,B 保持靜止, 物體 B

11、 受力的個(gè)數(shù)為 力 A 2 B 3 C 4 D5 【答案】 C 【解析】對(duì) B 受力分析如以下圖由圖可知：物體 B 受重力 G,A 對(duì) B 的彈力 FN,靜摩擦力 F f 及推力 F 的 作用,其中靜摩擦力 Ff 是否存在,可用假設(shè)法來判定；如沒有 F f , B 所受的三個(gè)力的合力不行能平穩(wěn), 應(yīng)選 C 【高清課程：平穩(wěn)條件下的受力分析 例題 1】 【變式 2】如以下圖, A, B 兩均勻直桿上端分別用細(xì)線懸掛于天花板上,下端置于水平地面上,處于靜止 狀態(tài),懸掛 A 桿的繩傾斜,懸掛 B 桿的繩恰好豎直,就關(guān)于兩桿的受力情形,以下說法中正確的有 A, A, B 都受三個(gè)力作用 B, A, B

12、 都受四個(gè)力作用 C, A 受三個(gè)力, B 受四個(gè)力 D, A 受四個(gè)力, B 受三個(gè)力 第 4 頁,共 9 頁【答案】 D 類型三, 靜摩擦力的分析要領(lǐng) 例 3,如以下圖, C 是水平地面, A,B 是兩長(zhǎng)方體物塊, F 是作用在物塊 B 上沿水平方向的力,物塊 A 和 B 以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng),由此可知, A,B 間摩擦力 F1 和 B,C 間摩擦力 F2 的值為 A F10, F2 0 B F1 F, F2 0 C F1 0, F2 F D F1 0,F2 0 【思路點(diǎn)撥】對(duì)于摩擦力,應(yīng)第一判定是靜摩擦力仍是滑動(dòng)摩擦力； 【答案】 C 【解析】此題第一要判定 A,B 間是否有靜摩擦力存在

13、,現(xiàn)在已知 A, B 間有正壓力作用,如接觸面光滑, 就 F1 0如接觸面粗糙,就關(guān)鍵的問題是分析判定 A, B 間有無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì), “趨勢(shì)”是假如沒有靜摩 擦力存在,它們要怎樣相對(duì)運(yùn)動(dòng),由于有靜摩擦力存在,這個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)被阻擋了,這種想要?jiǎng)佣鴽]有動(dòng)起 來的狀態(tài)就叫“趨勢(shì)” 因此,分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)就要先假定 A,B 間無靜摩擦力,這樣 A 在水平方向就不 受任何外力了, A 應(yīng)當(dāng)用原先的速度勻速前進(jìn),由題意知 B 也在勻速前進(jìn),誰也不超前,誰也不落后,也 就是說,假如 A,B 間無靜摩擦力它們也不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),即沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),所以 A,B 間不存在靜 摩擦力, F10. 故正確選項(xiàng)為 C

14、 【點(diǎn)評(píng)】對(duì)靜摩擦力的懂得要抓住“四個(gè)條件”和“五個(gè)無關(guān)” 1 靜摩擦力產(chǎn)生的條件 兩物體相互接觸,接觸面粗糙,接觸面有正壓力,有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是靜摩擦力產(chǎn)生的“四個(gè)條件” , 此四個(gè)條件必需同時(shí)中意,缺一不行 2 靜摩擦力方向,大小的“五個(gè)無關(guān)” 靜摩擦力是物體相對(duì)靜止時(shí)受到的摩擦力,與物體是否處于靜止?fàn)顟B(tài)無關(guān) 靜摩擦力的方向跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反,而與物體運(yùn)動(dòng)的方向無關(guān) . 靜摩擦力的方向跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反,而與推力的方向無關(guān) 靜摩擦力的值在零和最大靜摩擦力之間,而與正壓力的大小無關(guān) 最大靜摩擦力和正壓力成正比,而與物體的重力 G 的大小無1 傳送帶受的是何種摩擦力？ 舉一反三

15、關(guān) 【變式 1】如以下圖,當(dāng)貨物與傾角為 的傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí), 2 貨,帶間摩擦力對(duì)貨物來說是動(dòng)力仍是阻力？ 【答案】靜摩擦力 動(dòng)力 【解析】貨物隨傳送帶一起沿“斜面”勻速上升,說明貨物相對(duì)傳送帶靜止,因此,傳送帶受的是靜摩擦 力假如貨,帶間沒有摩擦力,傳送帶保護(hù)原先的速度勻速上行,貨物在平行于傳送帶方向只受到重力的 第 5 頁,共 9 頁分力為 G sin ,方向與原先的運(yùn)動(dòng)方向相反, 它將減速而跟不上傳送帶, 所以貨物相對(duì)傳送帶有向后運(yùn)動(dòng) 的趨勢(shì),因而貨物受到傳送帶的摩擦力是向前的,即沿傳送帶方向向上,正是這個(gè)靜摩擦力與 Gsin 平 衡,使貨物勻速上升,而沒有減速落下來,所以是動(dòng)

16、力 【點(diǎn)評(píng)】部分同學(xué)受“爭(zhēng)辯物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí),參考系是可以任意選取的,一般選地面作參考系”的干擾, 在判定相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),參考系選錯(cuò)了,錯(cuò)誤認(rèn)為靜摩擦力是物體相對(duì)地面處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)受到的摩擦力,錯(cuò) 答 1 為傳送帶受的是滑動(dòng)摩擦力, 【變式 2】如以下圖, 汽車 B 以速度 2 貨物受的摩擦力為阻力 v1行駛, 某時(shí)刻車上的貨物 A 的速度為 v 2（ 相對(duì)于地面） ,且 v 1 v2試 分析以下三種情形下, A 所受的摩擦力方向： 1 汽車勻速前進(jìn)； 2 汽車加速； 3 汽車減速 . 【解析】取 A, B 為爭(zhēng)辯對(duì)象,因 v1 v2,故 A 相對(duì)于 B 靜止 1 當(dāng)車勻速前進(jìn)時(shí), A, B 無相對(duì)

17、運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),故 FAB 0 2 當(dāng)車加速時(shí), A 相對(duì) B 有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),摩擦力方向向右 3 當(dāng)車減速時(shí), A 相對(duì)于 B 有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),摩擦力方向向左 類型四, 動(dòng)態(tài)和極值問題分析 例 4,如以下圖,確定質(zhì)量的物塊用兩根輕繩懸在空中,其中繩 OA 固定不動(dòng),繩 OB 在豎直平面內(nèi)由水 平方向向上轉(zhuǎn)動(dòng),就在繩 OB 由水平轉(zhuǎn)至豎直的過程中,繩 OB 的張力的大小將 A 始終變大 B始終變小 C先變大后變小 D先變小后變大 【思路點(diǎn)撥】此題可以利用圖解法求解； 【答案】 D 【解析】在繩 OB 轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài),所受合力始終為零圖中為繩 OB 轉(zhuǎn)動(dòng)過程中結(jié) 點(diǎn)的受力示意圖,

18、從圖中可知,繩 OB 的張力先變小后變大 此題另解：繩 OB 中張力的變化是由于繩 OB 的方向變化引起的,繩 OB 的方向可由繩與水平方向的 夾角 來表示這就意味著可以建立一個(gè)關(guān) OB 中的張力 F 隨 的函數(shù)關(guān)系,從該函數(shù)關(guān)系分析張于 隨 的變化規(guī)律如以下圖為任一狀態(tài)下力的圖示,由正弦定理 力 F 得 F cos G sin 第 6 頁,共 9 頁當(dāng) 0 90時(shí), F 隨 的增大而增大；90 - 90時(shí), F 隨 的增大而減?。辉谶@一當(dāng) 類 問題中,一般都可以建立力與角度的函數(shù)關(guān)系,通過函數(shù)關(guān)系中角度的變化來爭(zhēng)辯力的變化規(guī)律明顯, 利用函數(shù)分析的方法不如第一種解法簡(jiǎn)便 【點(diǎn)評(píng)】此題之所以利

19、用圖解法求解,是由于變化過程中繩 OC 中的張力不變,所以 OA 與 OB 拉力的合 力不變,當(dāng) OB 中張力的方向變化,而 中得到直觀反映 舉一反三 OA 中拉力方向不變時(shí),三個(gè)力變化的特點(diǎn)可以在力的平行四邊形 【變式 1】光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力 F 由底端緩慢拉到頂端的過程中 , 試分析繩的拉力 F 及 半球面對(duì)小球的支持力 FN的變化情形 如以下 圖 . 【答案】 F 減小 ,FN 不變 【解析】如以下圖 , 作出小球的受力示意圖 , 留意彈力 FN總與球面垂直 , 從圖中可得到相像三角. 形 設(shè)球體半徑為 R, 定滑輪到球面的距離為 F Lmg F h R , R N m

20、g LRhR由以上兩式得 F mg h繩中張力 FN mg RhR球面彈力 FN=mg h, 繩長(zhǎng)為 L, 依據(jù)三角形相像得 : 由于拉動(dòng)過程中 h,R 均不變 ,L 變小 , 故 F 減小 ,F N不【變式 2】如以下圖,一物塊受一恒力 變 . F 作用,現(xiàn)要使該物塊沿直線 AB 運(yùn)動(dòng),應(yīng)當(dāng)再加上另一個(gè)力作用, 第 7 頁,共 9 頁就加上去的這個(gè)力的最小值為 D Fcot A Fcos B Fsin C Ftan 【答案】 B 【解析】 物體雖只受兩個(gè)力作用, 但物體要沿直線 AB 運(yùn)動(dòng), 就意味著這兩個(gè)力的合力的方向是不變的 可 以看成是一個(gè)力 已知的力 F 恒定, 一個(gè)力 合力 的方向確定, 另一個(gè)力 所求的力 的大小方向都不確定, 可以利用力的圖示法求解,如以下圖可知,此題應(yīng)選 B 類型五, 整體和隔離分析法 【高清課程：平穩(wěn)條件下的受力分析 例題 4】 例 5,用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來,如右圖所示 . 今對(duì)小球 a 連續(xù)施加一個(gè)向左偏下 30 的恒力,并對(duì)小球 b 連續(xù)施加一個(gè)向右偏上 30的同樣大的恒力,最終達(dá)到平穩(wěn) . 表示平穩(wěn)狀態(tài)的圖可能 是 【思路點(diǎn)撥】用整體法可判出上面繩的拉力方向,隔離 【答案】 A 【解析】以 a,b 兩小球及它們間的連線為爭(zhēng)辯對(duì)象 a 與懸點(diǎn)的細(xì)線必豎直