新華師大版七年級上冊初中數(shù)學 4.6.2角的比較和運算 教學課件

1、第四章 圖形的初步認識4.6 角4.6.2 角的比較和運算目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1、理解角的定義及有關概念。2、會比較角的大小，會計算角度的和、差，能用尺規(guī)畫一個角等于已知角，掌握角平分線的定義，會用量角器畫角平分線。（重點）學習目標新課導入觀察如圖所示的三個角，哪一個最大？你能從比線段長短的法得到啟示嗎？新課講解 知識點1 角的比較角的比較方法：度量法和疊合法(1)疊合法，把要比較的兩個角的頂點重合，把它們的一 條邊疊合在一起，再比較另一條邊的位置，如圖所示(2)度量法，即用量角器量出角的度數(shù)，再按照度數(shù)比

2、較 角的大小AOBAOC AOB=AOC AOB AOC 新課講解 例1 根據(jù)圖，回答下列問題： (1)比較FOD與FOE的大??； (2)借助三角尺比較DOE 與DOF 的大小 導引：(1)中兩個角有重合邊和重合頂點，利用疊合法 比較一目了然，因為OD 邊在 FOE的內(nèi) 部，所以有FOD FOE. (2)DOE明顯大于 45，而DOF 明顯小于 45，故有 DOE DOF . 解： (1)FODFOE. (2)用含有45角的三角尺比較，可得DOE 45，DOF45，所以DOEDOF.新課講解歸納 用疊合法比較角的大小時，一定要將兩個角的另一邊落在重合邊的同側有一邊重合且另一邊在重合邊的同側的兩

3、角，通過觀察法就可以比較大??；兩邊都不重合，或有一邊重合但另一邊在重合邊的異側的兩角，可通過度量法比較大小 .新課講解 知識點2 角的運算 一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它們直接畫出30、45、60和90的角之外，還可以畫出其他一些特殊的角.如圖所示，用兩種方法放置一副三角尺，可以畫出75和15的角.想一想 用一副三角尺還可以畫出哪些特殊的角？新課講解做一做如圖，AOB為已知角，試按下列步驟用圓規(guī)和直尺準確地畫一個角等于AOB.第一步:畫射線OA；第二步:以點O為圓心， 以適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D;新課講解第三步:以點O為圓心，以OC長為半徑畫弧，交OA 于點C

4、;第四步:以點C為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前一條 弧于點D ; 第五步:經(jīng)過點D畫射線OB. A OB 就是所 要畫的角.新課講解例2 用一副三角尺不能全部畫出的一組角的度 數(shù)是() A15、30、45 B45、60、75 C90、105、120 D100、135、150D新課講解導引： 用三角尺可直接畫出30、45、60、90的 角，再用45和30的角疊加就畫出了75的 角；同理可畫出15、105、120、135、 150、165的角因為無法用三角尺中角的度 數(shù)拼出100，所以不能畫出的角的度數(shù)是100.新課講解(2)用一個大寫的英文字母表示，這個字母表示角的頂 點，如圖 (1)所示，還

5、可表示為O，這種方式適用 于頂點處只有一個角的情況；(3)用一個小寫的希臘字母表示，如圖 (2)所示，表示為 ；(4)用數(shù)字標注，如圖 (3)所示，表示為1.新課講解歸納 用三角尺直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角尺所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數(shù) 新課講解 例3 如圖，AOB48，13224，求 2的度數(shù) 導引： 要求2的度數(shù)，就是要把它轉化為用已知角的 關系式來表示根據(jù)圖形可知，12 AOB，因此2AOB1. 解： 因為AOB48，13224， 所以24832244760 32241536.新課講解歸納 解題的基本方法是從圖形中找出等

6、量關系： 2AOB1，結合角度的運算求得2 的度數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想 新課講解知識點03 角的平分線做一做如圖,用量角器和直尺在紙上畫AOB=84.然后沿點O對折，使邊OB和OA重合，那么折痕把角分成了大小相等的兩部分.你也可以用量角器畫出等分AOB的射線OC.新課講解定義：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線新課講解 例4 如圖，12，34，則下列結論： AD平分BAF；AF平分DAC；AE平分 DAF；AF平分BAC；AE平分BAC， 其中正確的有() A4個B3個C2個D1個導引： 由角的平分線的幾何表示可知：當12時， AE平分DAF；再

7、由34可得132 4，即BAECAE，因此AE平分BAC.C新課講解歸納 判斷一條射線是不是角的平分線，只要看這條射線是否將角分成相等的兩個角 新課講解 例5 如圖，OC是AOD的平分線， OE是BOD的平分線 (1)如果AOB130，那么COE是多少度？ (2)在(1)的條件下，如果DOC20，那么 BOE是多少度？ 導引： (1)由已知可知DOC AOD，DOE BOD. 由于COEDOCDOE，因此，COE AOD BOD AOB. (2)結合(1)的結論可求出DOE的度數(shù)，從而求出 BOE的度數(shù)新課講解解：(1)因為OC平分AOD，所以DOC AOD. 因為OE平分BOD，所以DOE BOD. 所以COEDOCDOE (AODBOD) AOB 13065. (2)由(1)可知COE65，因為DOC20， 所以DOECOEDOC45. 因為OE平分BOD， 所以BOEDOE45. 新課講解1利用角平分線進行計算時，要靈活運用角平分線的 幾種不同表達方式2在計算角的大小時，常常要用到等量代換，用已知 角代替與它相等的未知角 歸納課堂小結角的比較和運算疊合法測量法大小比較的方法作一個角等于已知角運算尺規(guī)作圖同算術的運算，注意：角度為60進制當堂小練1、如圖所示，若有BADCAD，BCEACE，則下列結論中錯誤的是()AAD是BAC的平分線 BCE是ACD的平分線CBCE A