高中物理帶電粒子在復合場中的運動專題(二)

1、長沙市一中高2015級物理學科自主選做題庫 帶電粒子在復合場中的運動專題（二）姓 名： 家長意見： 1.如圖所示，相距為d、板間電壓為U0的平行金屬板間有方向垂直紙面向里、磁感應強度大小為B0的勻強磁場；OP和x軸的夾角45，在POy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，POx區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，場強大小為E；一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子沿平行于金屬板、垂直磁場的方向射入板間并做勻速直線運動，從坐標為(0，L)的a點垂直y軸進入磁場區(qū)域，從OP上某點沿y軸負方向離開磁場進入電場，不計離子的重力(1)離子在平行金屬板間的運動速度v0；(2)POy區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B；(3)離子打

2、在x軸上對應點的坐標2.如圖所示，是一種電子擴束裝置的原理示意圖直角坐標系原點O處有一電子發(fā)生器，朝xOy平面內(nèi)x0區(qū)域任意方向發(fā)射電子，電子的速率均為v0，已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m.在0 xd的區(qū)域內(nèi)分布著沿x軸負方向的勻強電場，場強大小Eeq f(3mvoal(2,0),2ed)，在xd區(qū)域內(nèi)分布著足夠大且垂直于xOy平面向外的勻強磁場，勻強磁場的磁感應強度Beq f(4mv0,ed).ab為一塊很大的平面感光板，在磁場內(nèi)平行于y軸放置，電子打到板上時會在板上形成一條亮線不計電子的重力和電子之間的相互作用(1)求電子進入磁場時速度的大?。?2)當感光板ab沿x軸方向移到某一位置時，恰

3、好沒有電子打到板上，求感光板到y(tǒng)軸的距離x1；(3)保持(2)中感光板位置不動，若使所有電子恰好都能打到感光板上，求磁感應強度的大小以及電子打到板上形成亮線的長度3如圖甲所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，緊靠極板的右邊緣的等邊FGH區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，F(xiàn)、H位于y軸上，邊界FG、HG關(guān)于x軸對稱位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在03t0時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓，已知t0時刻進入兩板間的粒子恰好在t0時刻射入磁場且恰好不會從邊界HG、FG射出磁場區(qū)域，上述l、

4、m、q、t0為已知量，U0eq f(ml2,qtoal(2,0)，不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，將PQ間電場視為勻強電場，求：(1)t0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；(2)勻強磁場的磁感應強度；(3)tt0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間4在如圖甲所示的坐標系中，y軸右側(cè)有寬度為L的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，y軸和直線xL是磁場的左右邊界兩塊相距很近的平行于y軸放置的小極板a、b中間各開有一小孔，b極板小孔A在y軸上，A點到原點O的距離也為L；兩極板間電壓Uab的變化如圖乙所示，電壓的最大值為U0、周期為t0，從極板a孔連續(xù)不斷地由靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量

5、為q的帶正電的粒子(不計重力)，粒子經(jīng)電場加速后垂直y軸進入磁場(粒子在兩極板間的運動時間不計，粒子通過兩極板間可認為極板間電壓保持不變)若在tt0時刻(此時UabU0)釋放的粒子恰好通過磁場右邊界與x軸的交點D.求：(1)所加磁場的磁感應強度B的大??；(2)E是OD的中點，求從E點射出的粒子通過極板時的加速電壓；(3)若使所有由極板a孔處釋放的粒子進入磁場經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直x軸射出，只需部分磁場，直接寫出磁場下邊界的函數(shù)表達式 帶電粒子在復合場中的運動專題（一）答案1、解析(1)正離子在平行金屬板間勻速運動，根據(jù)平衡條件有EqB0qv0根據(jù)平行金屬板間的場強和電勢差的關(guān)系有Eeq f(U0,

6、d)由式解得v0eq f(U0,B0d)(2)在磁場中，由幾何關(guān)系有LRRtan 洛倫茲力充當向心力，根據(jù)牛頓第二定律有Bqv0meq f(voal(2,0),R)由式解得Beq f(2mU0,B0qdL)(3)在電場中正離子做類平拋運動，則有沿y軸負方向：Rtan v0t沿x軸正方向：x0eq f(1,2)at2離子在電場中運動的加速度aeq f(Eq,m)離子打在x軸上對應點的橫坐標xx0R由式解得離子打在x軸上對應點的坐標為(eq f(Boal(2,0)L2d2Eq,8mUoal(2,0)eq f(L,2)，0)2、答案(1)2v0(2)eq f(7,4)d(3)eq f(4mv0,3e

7、d)eq f(4r(3),3)deq f(3,2)d解析(1)根據(jù)動能定理eEdeq f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq oal(2,0) 得v2v0(2)由v0eq f(v,2)知，對于沿y軸負方向射出的電子進入磁場時與邊界線夾角60.若此電子不能打到ab板上，則所有電子均不能打到ab板上當此電子軌跡與ab板相切時，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有evBmeq f(v2,r)又由Beq f(4mv0,ed)得req f(d,2)由幾何知識x1r(1cos 60)d解得x1eq f(7,4)d(3)易知沿y軸正方向射出的電子若能打到ab板上，則所有電子均能打到板上其臨界情況就是此電子軌跡恰好

8、與ab板相切此時r(1cos 60)eq f(3,4)d故req f(3,2)d3r由evBmeq f(v2,r)解得Beq f(4mv0,3ed)此時，所有粒子恰好都能打到板上電子在電場中運動過程eEmadeq f(1,2)at2沿y軸正方向的位移y1v0teq f(2r(3),3)d同理，沿y軸負方向的位移y1y1eq f(2r(3),3)d電子在磁場中運動過程，沿y軸負方向的偏轉(zhuǎn)量y2r(1sin )沿y軸正方向的偏轉(zhuǎn)量y3rsin 電子打到板上形成亮線的長度Ly1y1y2y3eq f(4r(3),3)deq f(3,2)d3、答案(1)速度大小eq f(r(2)l,t0)，與y軸負方向

9、夾角為45(2)eq f(2m,qt0) (3)eq f(t0,2)解析(1)t0時刻進入電場的粒子t0時刻剛好射出電場帶電粒子沿x軸分速度大小為v0eq f(l,t0)y軸負方向偏移距離yeq f(1,2)eq f(qU0,ml)teq oal(2,0)eq f(1,2)l設(shè)粒子離開電場沿y軸負方向的分速度為vy，則有eq f(1,2)leq f(vy,2)t0射入磁場的速度大小v1eq r(voal(2,0)voal(2,y)eq f(r(2)l,t0)，與y軸負方向夾角為45(2)如圖所示，設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R1，由幾何關(guān)系得R1eq f(r(2),2)lqv1Bmeq

10、 f(voal(2,1),R1)Beq f(2m,qt0)(3)t0時刻進入兩板間的帶電粒子在兩板間做勻速直線運動，在2t0時刻沿x方向進入磁場，進入磁場后做勻速圓周運動，如圖所示，設(shè)半徑為R2R2eq f(mv0,qB)eq f(1,2)lTeq f(2R2,v0)t0設(shè)FGH邊長為a，則由幾何關(guān)系得2R1eq f(l,2)asin 60aeq f(2r(6)r(3),3)l因(eq f(a,2)R2)sin 60R2，粒子不會從FG邊射出磁場粒子在磁場中運動時間teq f(1,2)Teq f(t0,2)4、答案(1)eq f(1,L) eq r(f(2mU0,q)(2)eq f(25,64)U0(3)yxL解析(1)粒子在電場中加速，根據(jù)動能定理得qU0eq f(1,2)mveq oal(2,0)設(shè)磁感應強度為B，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則qv0Bmeq f(voal(2,0),R0)由幾何關(guān)系可知，由D點射出的粒子的半徑R0L解得Beq f(1,L) eq r(f(2mU0,q)(2)設(shè)由E點射出的粒子半徑為R1，速度為v1，由幾何關(guān)系可知(L