2018年重慶亞洲中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2018年重慶亞洲中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 曲線f（x，y）0關(guān)于點(diǎn)（1，2）對稱的曲線方程是A.f（x1，y2）0B. f（x2，y4）0C.f（1x，2y）0D. f（2x，4y）0參考答案：D2. 若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是（ ）AE B.F C.G D.H 參考答案：D略3. 某校高二年級文科共303名學(xué)生，為了調(diào)查情況，學(xué)校決定隨機(jī)抽取50人參加抽測，采取先簡單隨機(jī)抽樣去掉3人然后系統(tǒng)抽樣抽取出50人的方式進(jìn)行。則在此抽樣方式下，某學(xué)生甲被抽

2、中的概率為（ ）A、 B、 C、 D、命題意圖：基礎(chǔ)題。本題屬于1-2第一章的相關(guān)內(nèi)容，為了形成體系。等概率性是抽樣的根本。參考答案：D4. 如果一個(gè)數(shù)含有正偶數(shù)個(gè)數(shù)字8，就稱它為“優(yōu)選數(shù)”（如188,38888等），否則，稱它為“非優(yōu)選數(shù)”（如187,89等），則四位數(shù)中所有“優(yōu)選數(shù)”的個(gè)數(shù)為（ ）A.459 B.460 C.486 D.487參考答案：B5. .函數(shù)在（0,1）內(nèi)有極小值，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要使得函數(shù)在內(nèi)有極小值，則滿足，即可求解，得到答案【詳解】由題意，函數(shù)，則，要使得函數(shù)在內(nèi)有極小值，則滿足，解答，故選B【點(diǎn)睛】本題主要

3、考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問題，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值之間的關(guān)系，以及極值的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題6. 以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】計(jì)算題【分析】先求出橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)即所求雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)可知且焦點(diǎn)位置確定，即可求解雙曲線的方程【解答】解：橢圓的焦點(diǎn)在y軸上且a=7，b=，c=5橢圓的焦點(diǎn)為（0，5），（0，5），頂點(diǎn)為（0，7），（0，7）雙曲線的頂點(diǎn)（0，5），（0，5），焦點(diǎn)（0，7），（0，7）a=5，c=7，b=2雙曲線方程是故選C【點(diǎn)評】本題主要考查了利用

4、橢圓與雙曲線的性質(zhì)求解雙曲線的方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓與雙曲線的性質(zhì)，正確找出題中的相關(guān)量7. 橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（ ）A B C2 D4 參考答案：A8. （擇）將9個(gè)數(shù)排成如下圖所示的數(shù)表，若每行3個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的3個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表正中間一個(gè)數(shù)a222，則表中所有數(shù)之和為（ ）A20 B512 C 18 D不確定的數(shù)參考答案：C9. 如圖程序框圖輸出的，則輸入x的所有取值為（ ）A. -2或2B. 4或2C. -2或4或2D. -2或4參考答案：D【分析】對的范圍分類，結(jié)合流程圖即可列方程得解?！驹斀狻坑闪?/p>

5、程圖可得：當(dāng)時(shí)，令，解得：或（舍去）當(dāng)時(shí)，令，解得：所以輸入的所有取值為：或故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了分類思想、方程思想及流程圖知識，屬于較易題。10. 已知向量滿足，則（ ）A0 B1 C2 DCom 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24，則正（主）視圖中的值為 . 參考答案：612. 已知函數(shù)，則 參考答案：由，得，且，即，則.13. 已知直線l:+=1,M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A,B,點(diǎn)P是線段AB的靠近點(diǎn)A的一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)P的軌跡方程為_.參考答案：3x+8y

6、-8=014. 給出下列命題：若，則 ；若，則；若，則；若，則其中真命題的序號是：_參考答案：略15. 命題“若x21，則1x1”的逆命題是 參考答案：若1x1，則x21【考點(diǎn)】四種命題【分析】根據(jù)逆命題的定義進(jìn)行求解，注意分清命題的題設(shè)和結(jié)論【解答】解：命題“若x21，則1x1”的逆命題是：若1x1，則x21，故答案為：1x1，則x2116. i是虛數(shù)單位，已知虛數(shù)的模為，則的取值范圍為 .參考答案： 17. 設(shè)，且,則的最小值為_.參考答案： 16 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)小球，編號分別為1，2，3

7、，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲甲先摸出一個(gè)球記下編號，放回后再摸出一個(gè)球，記下編號，如果兩個(gè)編號之和為偶數(shù)則算甲贏，否則算乙贏（1）求甲贏且編號之和為6的事件發(fā)生的概率：（2）試問：這種游戲規(guī)則公平嗎請說明理由參考答案：考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：（1）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的甲、乙兩人取出的數(shù)字共有55種等可能的結(jié)果，滿足條件的事件可以通過列舉法得到，根據(jù)古典概型的概率公式得到結(jié)果（2）要判斷這種游戲是否公平，只要做出甲勝和乙勝的概率，先根據(jù)古典概型做出甲勝的概率，再由1減去甲勝的概率，得到乙勝的概率，得到兩個(gè)人勝的概率相等，得到結(jié)論解答：解：

8、（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的甲、乙兩人取出的數(shù)字共有55=25（個(gè)）等可能的結(jié)果，設(shè)“兩個(gè)編號和為6”為事件A，則事件A包含的基本事件為（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5個(gè)，根據(jù)古典概型概率公式得到P（A）=（2）這種游戲規(guī)則是不公平的設(shè)甲勝為事件B，乙勝為事件C，則甲勝即兩編號和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個(gè)：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）甲勝的概率P（B）=乙勝的概率P（C）=1P（B）=這種游戲規(guī)則是不公平的點(diǎn)評：本

9、題考查古典概型及其概率公式，考查利用列舉法得到試驗(yàn)包含的所有事件，考查利用概率知識解決實(shí)際問題，本題好似一個(gè)典型的概率題目19. 曲線f(x)=x3+x2在P點(diǎn)處的切線平行于直線4xy1=0，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)和(1,4) D.(2,8)和(1,4)參考答案：C20. 設(shè)橢圓（ab0）的左、右頂點(diǎn)分別為A（，0）、B（，0），離心率e=過該橢圓上任一點(diǎn)P作PQx軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長線上，且|PC|=（1）|PQ|（1）求橢圓的方程；（2）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；（3）設(shè)直線MN過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=，求直線MN

10、的方程參考答案：【考點(diǎn)】圓錐曲線的軌跡問題 【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）利用橢圓離心率的定義，求出幾何量，即可求橢圓的方程；（2）根據(jù)|PC|=（1）|PQ|，確定C，P坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；（3）分類討論，設(shè)出直線方程，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理，計(jì)算弦長，根據(jù)|MN|=，可求直線的斜率，從而可求直線MN的方程【解答】解：（1）由題意可得，e=，c=1，b2=a2c2=1，所以橢圓的方程為 （2）設(shè)C（x，y），P（x0，y0），由題意得，即，代入橢圓得，即x2+y2=2即動(dòng)點(diǎn)的軌跡E的方程為x2+y2=2 （3）若直線MN的斜率不存在，則方程為x=

11、1，所以|MN|=所以直線MN的斜率存在，設(shè)為k，直線MN的方程為y=k（x1），由，得因?yàn)?2（k2+1）0，所以設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則 所以|MN|=，即=，解得k=（13分）故直線MN的方程為y=（x1）或y=（x1）（14分）【點(diǎn)評】本題考查橢圓方程，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題21. 已知直線（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為，直線l與曲線C 的交點(diǎn)為A，B，求的值.參考答案：（1）；（2）.【詳解】試題分析：（1）在方程兩邊同乘以極徑可得，再根據(jù)，代入整理即得曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）把直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程整理，根據(jù)韋達(dá)定理即可得到的值.試題解析：（1）等價(jià)于將代入既得曲線C的直角坐標(biāo)方程為，（2）將代入得，設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根分別為則由參數(shù)t 的幾何意義既知，.考點(diǎn)：圓的極坐標(biāo)方程