六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教案設(shè)計(jì)-1

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓錐的體積教案設(shè)計(jì)教材分析“圓錐的體積”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形長(zhǎng)方 體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐的特征， 會(huì)計(jì)算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材突出了探索體積計(jì)算公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生在裝沙 或裝米的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)。通過觀察，比較,分析,推理，概括和抽象，自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計(jì)算公式 ，進(jìn)一步積 累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，獲得解決問題的方法.學(xué)情分析學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體，在此前又學(xué)了由曲面 和圓圍成的立體圖形一一圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法 的推導(dǎo)過程，具有了初步的類比思維意識(shí)。通過前一節(jié)圓 錐的認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)圓錐的特征也有了一些

2、了解，對(duì)學(xué)生來 說，求體積并非陌生的新知識(shí)，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不 規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力 比較強(qiáng)，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，但公式的推導(dǎo)過程卻比較 抽象、枯燥，對(duì)于他們來說該部分內(nèi)容是一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)對(duì) 于圓錐體積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用，從以往的經(jīng)驗(yàn)判斷，學(xué)生對(duì)3倍的關(guān)系難以理解，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱、圓錐體積 之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用所學(xué) 知識(shí)解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和探究意識(shí)；發(fā)展學(xué)生的空間 觀念。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們感受學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)充滿著快 樂。教學(xué)重點(diǎn)

3、：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公 式。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)理念：課標(biāo)上指出：要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主 體地位，學(xué)生時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)的過程中 不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識(shí)，必須時(shí)建立在自己思考的基 礎(chǔ)上，通過自主探究的方式。 學(xué)生應(yīng)用知識(shí)并逐步形成技能， 離不開自己的實(shí)踐。教師則要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式因勢(shì)利 導(dǎo)，適時(shí)調(diào)節(jié)，努力營(yíng)造師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的活潑的課堂 氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)?；谶@樣的思想，我設(shè)計(jì)了整 節(jié)課學(xué)生都是在觀察、分析、比較、探究、推理的過程中推 到出圓錐的體積公式，使學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng) 歷數(shù)學(xué)化的過程，獲得解決問

4、題的方法。教具準(zhǔn)備：、若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底 等高和不等底不等高的圓錐行容器，小米，沙子。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)了哪些圖形的體積，還記得是怎樣計(jì)算嗎？預(yù)設(shè)生：圓柱體的體積=底面積*高生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高生：正方形的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的圓錐體，它的體積又該怎樣求 呢？學(xué)生自由討論。師：今天這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積.【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí) 探究的欲望。二、觀察分析，實(shí)驗(yàn)探究認(rèn)真觀察，大膽猜測(cè)圓錐的體積該怎樣求呢？你們可以大膽的猜測(cè)一下圓 錐的體積可能與哪種圖形的體積有關(guān)？師：我們能否通過圓柱來解決圓錐的體積？學(xué)生觀察

5、思考。小組同學(xué)討論。教師適時(shí)引導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象，大膽猜測(cè)，充分發(fā)揮 學(xué)生的主體作用，學(xué)生能想的要讓他們自己想。學(xué)生遇到困 難時(shí)，教師及時(shí)給予指導(dǎo)。小組合作，實(shí)驗(yàn)探究師：老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了幾組實(shí)驗(yàn)材料，同學(xué)們?cè)趺蠢?用你手中的材料來研究圓錐體和圓柱體體積之間到底存在 著什么樣的關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們之間討論交流一下。預(yù)設(shè)生：通過我們的觀察發(fā)現(xiàn)，這些圓柱和圓錐有的是 等底等高的，有些事等底不等高的，有的是等高不等底的。 所以可以把她們按高和底分為三組，等高等底的為一組，等 高不等底的為一組，剩下的等底不等高的為一組。生：我覺得還可以分一組就是既不等咼也不等底的。師：也就是說我們可以把實(shí)驗(yàn)情

6、況分為四種情況，做實(shí) 驗(yàn)的時(shí)候每一個(gè)小組由組長(zhǎng)繪制好實(shí)驗(yàn)表格。接下來又該怎 么做呢？生：可以把圓錐體裝滿沙子倒入圓柱體，看幾次能倒?jié)M，就可以知道它們體積之間的關(guān)系。通過交流明確在厚度忽略不計(jì)的情況下容積和體積是相等的。師：不過有個(gè)詞語大家要注意， 必須是倒?jié)M，裝滿. 為什么說是倒?jié)M，裝滿？同學(xué)們想過嗎？生：只有將圓錐體裝滿倒入圓柱體，看幾次倒?jié)M，才能 證明圓錐體和圓柱體體積之間的倍數(shù)關(guān)系，如果不是滿的就 證明不了這種關(guān)系。師：我們?cè)谧鰧?shí)驗(yàn)時(shí)要細(xì)心，準(zhǔn)確，科學(xué)。請(qǐng)同學(xué)們根 據(jù)手中的實(shí)驗(yàn)材料開始實(shí)驗(yàn)，并填寫實(shí)驗(yàn)記錄單。為了是實(shí) 驗(yàn)更準(zhǔn)確每一種實(shí)驗(yàn)盡量做兩遍。等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底

7、幾次倒?jié)M發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：生：學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)交流，總結(jié)歸律【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這一環(huán)節(jié)以引導(dǎo) 法、實(shí)驗(yàn)法、觀察法，探索法為主。給學(xué)生充分的交流討論 的時(shí)間，既充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主 動(dòng)地參與教學(xué)的全過程。力求為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索與合 作交流的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去從事觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn) 證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知 識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。小結(jié)回顧，出示例題同學(xué)們這節(jié)課我們?cè)谘芯繄A錐的體積時(shí)，我們先通過觀 察發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體的面有相似形，然后大膽的猜測(cè)他們體 積之間可能存在的關(guān)系，接著我們動(dòng)手操作，通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn) 證了我們的猜測(cè)，最后我們對(duì)結(jié)果進(jìn)行細(xì)致的分析比較，從 而最終總結(jié)出圓錐體體積的計(jì)算公式。指名同學(xué)上黑板板演。【設(shè)計(jì)意圖】再一次幫助學(xué)生梳理探究的整個(gè)過程，滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的猜測(cè)、驗(yàn)證、動(dòng)手操作，總結(jié)歸納的學(xué)習(xí) 方法。三、深化知識(shí)，拓展思維知識(shí)要學(xué)以致用。老師為你們精心準(zhǔn)備了一些習(xí)題，看能不能考住你們？填空。一個(gè)圓柱體積是 10立方米，和它等底等高的圓錐