2852表示一組數(shù)據(jù)分布的量

1、2852表示一組數(shù)據(jù)分布的量問題 A班學生參加環(huán)保知識競賽的成績的頻數(shù)分布直方圖如下左圖所示，如果B班學生參加同一環(huán)保知識競賽的成績分布直方圖如下右圖所示，那么應該如何比較A、B兩班參賽學生的成績分布情況？分數(shù)學生數(shù) 50.5 70.5 90.540.5 60.5 80.5 100.5A班分數(shù)學生數(shù)01234567891050.5 70.5 90.540.5 60.5 80.5 100.5B班在兩班人數(shù)不同的情況下，再用上節(jié)課學的頻數(shù)來比較成績的分布情況是不適合的。 各小組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與所有數(shù)據(jù)總個數(shù)的比值叫做組頻率.探究新知由于組頻率表示比值大小，因此可以用組頻率來比較人數(shù)不同的兩個班學生成績

2、的分步情況。例題選講 例1. 為了了解學生用于閱讀課外書籍的時間的情況，某校對九年級（1）班40名學生每周閱讀課外書籍所用的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計.調查結果如下（時間單位：小時） 1.5, 3.5, 9.0, 5.0, 4.5, 3.0, 6.0, 2.5, 5.5, 5.5, 4.0, 3.0, 2.0, 6.5, 8.0, 2.5, 8.5, 7.0, 6.5, 4.0, 9.5, 1.0, 4.0, 3.5, 7.5, 7.0, 1.0, 6.0, 0.0, 5.0, 2.0, 5.5, 8.5, 6.0, 4.5, 4.0, 7.0, 6.0, 5.5, 9.0. 畫出頻率分布直方圖。40名學生

3、每周閱讀課外書籍時間：1.5, 3.5, 9.0, 5.0, 4.5, 3.0, 6.0, 2.5, 5.5, 5.5,4.0, 3.0, 2.0, 6.5, 8.0, 2.5, 8.5, 7.0, 6.5, 4.09.5, 1.0, 4.0, 3.5, 7.5, 7.0, 1.0, 6.0, 0.0, 5.02.0, 5.5, 8.5, 6.0, 4.5, 4.0, 7.0, 6.0, 5.5, 9.0.解：（1）計算極差：（2）決定組數(shù)與組距： 分5組 取組距為2小時 （3）列頻率分布表：分組頻數(shù)頻率0242484612681081060.10.20.30.250.15各小組的頻數(shù)之和等于

4、各小組的頻率之和等于1所有數(shù)據(jù)的總個數(shù)。（4）繪制頻率分布直方圖： 在頻數(shù)分布直方圖中，用每小組對應的小矩形的面積表示該小組的組頻率。 分組頻數(shù)頻率0240.12480.246120.368100.2581060.150 2 4 6 8 100.1500.1250.1000.0750.0500.025小時數(shù)（小時）縱軸表示 各小矩形的面積之和等于1各個小矩形的高度之比等于 組頻數(shù)之比。例2：為了了解全區(qū)6 000名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機抽測了400名學生的體重統(tǒng)計結果列表如下： 體重(kg) 頻 數(shù) 頻 率 4045 44 4550 66 5055 84 5560 86 6065 72 6

5、570 48(1)計算組頻率，并填人表格中；(2)畫出樣本頻率分布直方圖，圖中各小矩形面積的和等于多少?(3)估計全區(qū)初中畢業(yè)生中體重小于60千克且不小于50千克的學生人數(shù)0.110.1650.210.2150.180.12 練一練：1.在對60個數(shù)據(jù)進行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和與頻率之和分別是_60和12.若從4所學校各抽取50名初三年級的女生進行身高測量，其中落在162165cm之間的學生數(shù)分別為8，7，10，11，若以此200名學生的身高為數(shù)據(jù)作頻率分布表，則落在162 165cm 之間的頻率為_3.將一組數(shù)據(jù)分成5組，制成頻率分布直方圖，其中第一組的頻率是0.1，第四組和第五

6、組的頻率之和為0.3，那么第二組與第三組的頻率之和為_，各小矩形的面積之和等于_.0.614我市某初中對該校八年級學生的視力進行了檢查，發(fā)現(xiàn)學生患近視情況嚴重。為了進一步查明情況，校方從患近視的16歲學生中隨機抽取了一個樣本，對他們初患近視的年齡進行了調查，并制成頻率分布表和頻率分布直方圖（部分）如下：初患近視年齡頻數(shù)頻率68歲40.08810歲60.121012歲10a1214歲b0.601416歲16合計c1.00年齡（歲）6810121416（1）a=_,b=_,c=_；（2）補全頻率分布直方圖；（3）初患近視兩年內的屬假性近視，若及時矯正，視力可恢復正常。請你計算在抽樣的學生中，經矯正可以恢復正常視力所占的百分比。500.2140.160.140.120.100.080.060.040.02 02.頻率分布