新高考新教材數(shù)學人教B版一輪課件：第十章 第四節(jié)　獨立性檢驗 課件（70張）

1、第十章統(tǒng)計、成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析第四節(jié)獨立性檢驗1通過實例，理解22列聯(lián)表的統(tǒng)計意義.2.通過實列，了解22列聯(lián)表獨立性檢驗及其應用.課程標準解讀必備知識新學法基礎落實知識排查微點淘金知識點一22列聯(lián)表及有關概率如果隨機事件A與B的樣本數(shù)據(jù)的22列聯(lián)表如下，記nabcd，則由表可知：(1)事件A發(fā)生的概率可估計為P(A)_；(2)事件B發(fā)生的概率可估計為P(B)_；(3)事件AB發(fā)生的概率可估計為P(AB)_.知識點二獨立性檢驗的基本思想k犯錯誤的概率不超小試牛刀自我診斷1思維辨析(在括號內打“”或“”)(1)獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關的一種統(tǒng)計方法()(2)獨立性檢驗得到的結論一定是

2、正確的()(3)獨立性檢驗的樣本不同，其結論可能不同()(4)獨立性檢驗的基本思想是帶有概率性質的反證法()2(鏈接人B選擇性必修第二冊P115例1)為調查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視在檢驗這些學生眼睛近視是否與性別有關時，用下列哪種方法最有說服力()A回歸分析B均值與方差C獨立性檢驗 D概率CA在100個吸煙的人中約有95個人患肺病B若某人吸煙，那么他有95%的可能性患肺病C有95%的把握認為“患肺病與吸煙有關”D只有5%的把握認為“患肺病與吸煙有關”C4(鏈接人B選擇性必修第二冊P117T4)為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關，隨

3、機抽取部分華為手機使用者和蘋果手機使用者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表：手機品牌年齡華為蘋果合計30歲以上40206030歲以下(含30歲)152540合計5545100A沒有任何把握認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”B可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”C可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”D可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小無關”C關鍵能力新探究思維拓展一、基礎探究點簡單的獨立性檢驗(師生共研)典例剖析例1某商場為提高服務質量，隨機調查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該

4、商場的服務給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表：能否有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異？滿意不滿意合計男顧客401050女顧客302050合計7030100解決獨立性檢驗問題的步驟：方法規(guī)律學會用活1通過隨機詢問110名性別不同的學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女合計愛好402060不愛好203050合計6050110得到的正確結論是()A有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”B有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”C有95%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”D有95%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”A二、應用探究點獨立性檢驗的綜

5、合應用(師生共研)典例剖析例2為積極響應國家“陽光體育運動”的號召，某學校在了解到學生的實際運動情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二基礎年級與高三三個年級學生中按照433的比例分層隨機抽樣，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)，得到如圖所示的頻率分布直方圖(已知高一年級共有1200名學生)(1)據(jù)圖估計該校學生每周平均體育運動時間，并估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數(shù)；(2)規(guī)定每周平均體育運動時間不少于6小時記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有30位高三學生的每

6、周平均體育運動時間不少于6小時，請完成下列22列聯(lián)表并判斷是否有99%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間是否優(yōu)秀與年級有關”.基礎年級高三合計優(yōu)秀非優(yōu)秀合計300(2)列聯(lián)表如下：基礎年級高三合計優(yōu)秀10530135非優(yōu)秀10560165合計210903001利用統(tǒng)計圖表提取相關的數(shù)據(jù)信息是概率問題的解決基礎，需要掌握各類圖表中數(shù)據(jù)的提取方法，常見有頻率分布直方圖、頻率分布表、扇形圖、條形圖等2獨立性檢驗可以判斷兩個變量是否有關，并能較為準確地給出這種判斷的可信度，2越大，說明兩個變量有關的可能性越大3高考試卷中的概率統(tǒng)計的命題方向主要是將統(tǒng)計中用樣本估計總體的思想與概率的數(shù)理分析有機

7、地結合起來進行考查，更為重視數(shù)據(jù)處理能力在解決問題的過程中的應用這似乎也是今后概率統(tǒng)計命題的發(fā)展方向思維升華 學會用活2為了調查胃病是否與生活規(guī)律有關，在某地對540名40歲以上的人進行了調查，結果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人；未患胃病者生活規(guī)律的共200人(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出22列聯(lián)表；(2)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關系嗎？為什么？解：(1)由已知可列出22列聯(lián)表：患胃病未患胃病總計生活規(guī)律20200220生活不規(guī)律60260320總計80460540由于9.6386.63

8、5，因此，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關限時規(guī)范訓練基礎夯實練1高二第二學期期中考試，按照甲、乙兩個班學生的數(shù)學成績優(yōu)秀和及格統(tǒng)計人數(shù)后，得到如下22列聯(lián)表：123456789101112131415優(yōu)秀及格合計甲班113445乙班83745合計197190A1234567891011121314152通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110123456789101112131415123456789101112131415參照附表，得到的正確結論是()A

9、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”B在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”C有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”D有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”C1234567891011121314153(多選題)有兩個分類變量X，Y，其一組的調查數(shù)據(jù)如下表所示.其中a,15a均為大于5的整數(shù)，若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為X，Y有關，則a的值可以為()A6 B7C8 D9Y1Y2X1a20aX215a30aCD1234567891011121314151234567891011121314154千百年

10、來，我國勞動人民在生產實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化，總結了豐富的“看云識天氣”的經驗，并將這些經驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”小波同學為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)A100天的日落和夜晚天氣，得到如下22列聯(lián)表：夜晚天氣日落云里走下雨未下雨合計出現(xiàn)25530未出現(xiàn)254570合計5050100123456789101112131415D1234567891011121314151234567891011121314155某學校食堂對30名高三學生偏愛蔬菜與偏愛肉類進行了一次調查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下表格：偏愛蔬菜偏愛肉

11、類男生/人48女生/人162123456789101112131415則認為偏愛蔬菜與偏愛肉類與性別有關的把握至少有()A.95% B99%C99.5% D99.9%C123456789101112131415解析：選C由已知，22列聯(lián)表為：偏愛蔬菜偏愛肉類合計男生/人4812女生/人16218合計201030123456789101112131415答案：有關1234567891011121314157某研究小組為了研究中學生的身體發(fā)育情況，在某學校隨機抽取20名15至16周歲的男生，將他們的身高和體重制成22的列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以在犯錯誤的概率不超過_的前提下認為該學校15至16

12、周歲的男生的身高與體重有關.超重不超重總計偏高415不偏高31215總計71320123456789101112131415所以可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為該學校15至16周歲的男生的身高與體重有關答案：0.0251234567891011121314158為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到了如下的22列聯(lián)表：性別打籃球合計喜愛不喜愛男生6女生10合計48123456789101112131415(1)請將上面的22列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；(2)能否有95%的認為喜愛打籃球與性別有關？(3)現(xiàn)從女生中抽取2人做進一步調查，設其中喜

13、愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與均值附表：123456789101112131415解：(1)列聯(lián)表補充如下：性別打籃球合計喜愛不喜愛男生22628女生101020合計321648123456789101112131415123456789101112131415綜合提升練9(多選題)有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如表所示的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班10b乙班c30合計105123456789101112131415已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法不正確的是 ()A列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B

14、列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50C根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，能認為“成績與班級有關”D根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，不能認為“成績與班級有關”ABD123456789101112131415解析：選ABD由題意知，成績優(yōu)秀的學生數(shù)是30，成績非優(yōu)秀的學生數(shù)是75，所以c20，b45，選項A，B錯誤根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下能認為“成績與班級有關系”D錯誤，故選ABD.12345678910111213141510(多選題)2020年12月1日，貴陽市地鐵1號線全線開通，在一定程度上緩解了市內交通

15、的擁堵狀況為了了解市民對地鐵1號線開通的關注情況，某調查機構在地鐵開通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本，分析其年齡和性別結構，并制作出如圖(1)(2)所示的等高堆積條形圖：123456789101112131415根據(jù)圖中的信息，下列結論中正確的是()A樣本中男性比女性更關注地鐵1號線全線開通B樣本中多數(shù)女性是35歲及以上C樣本中35歲以下的男性人數(shù)比35歲及以上的女性人數(shù)多D樣本中35歲及以上的人對地鐵1號線開通的關注度更高ABD123456789101112131415解析：選ABD設等高堆積條形圖對應的22列聯(lián)表如下：35歲及以上35歲以下合計男性acac女性bdbd合計abc

16、dabcd根據(jù)圖(1)可知，35歲及以上男性比35歲及以上女性多，即ab；35歲以下男性比35歲以下女性多，即cd.根據(jù)圖(2)可知，男性中35歲及以上的比35歲以下的多，即ac；女性中35歲及以上的比35歲以下的多，即bd.123456789101112131415對于A，男性人數(shù)為ac，女性人數(shù)為bd，因為ab，cd，所以acbd，所以A正確；對于B,35歲及以上女性人數(shù)為b,35歲以下女性人數(shù)為d，因為bd，所以B正確；對于C,35歲以下男性人數(shù)為c,35歲及以上女性人數(shù)為b，無法直接判斷b與c的大小關系，所以C不一定正確；對于D,35歲及以上的人數(shù)為ab,35歲以下的人數(shù)為cd，因為a

17、c，bd，所以abcd，所以D正確故選ABD.123456789101112131415CD12345678910111213141512345678910111213141512345678910111213141512第七屆世界軍人運動會在湖北武漢舉辦，中國代表團共獲得133金64銀42銅，共239枚獎牌為了調查各國參賽人員對主辦方的滿意程度，研究人員隨機抽取了500名參賽運動員進行調查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：單位：人男性運動員女性運動員合計對主辦方表示滿意200220420對主辦方表示不滿意503080合計250250500123456789101112131415答案：123456789

18、10111213141513某部門通過隨機調查89名工作人員的休閑方式是讀書還是健身，得到的數(shù)據(jù)如下表：單位：人在犯錯誤的概率不超過_的前提下認為性別與休閑方式有關讀書健身合計女243155男82634合計325789123456789101112131415答案：0.112345678910111213141514某城市地鐵將于2021年6月開始運營，為此召開了一個價格聽證會，擬定價格后又進行了一次調查，隨機抽查了50人，他們的收入與態(tài)度如下：(1)若以區(qū)間的中點值為該區(qū)間內的人均月收入，求參與調查的人員中“贊成定價者”與“認為價格偏高者”的月平均收入的差距是多少(結果保留2位小數(shù))；月收入(單位：百元)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75贊成定價者人數(shù)123534認為價格偏高者人數(shù)4812521123456789101112131415(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表，能否有99%的把握認為月收入以55百元為分界點對地鐵定價的態(tài)度有差異.月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計認為價格偏高者贊成定價者合計123456789101112131415123456789101112131415(2)根據(jù)條件可得22列聯(lián)表如下：月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計認為價格偏高者32932贊成定價者