新蘇科版九年級上冊初中數(shù)學 2.6 課時1 正多邊形 教學課件

1、第二章 對稱圖形圓2.6 正多邊形與圓課時1 正多邊形目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)理解并掌握正多邊形的半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系. （重點） 學習目標新課導入下面這些美麗的圖案，都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?新課講解知識點1 正多邊形的定義及其相關(guān)概念三條邊相等，三個角相等（60度）.四條邊相等，四個角相等（900）.正三角形正方形新課講解什么叫做正多邊形？各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形.矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因為矩形不符

2、合各邊相等；不是，因為菱形不符合各角相等；正多邊形各邊相等各角相等缺一不可新課講解知識點2 圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心: 一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑: 外接圓的半徑正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距： 中心到正多邊形的一邊的距離.新課講解 1 正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓.請以圓內(nèi)接正五邊形為例進行證明.例新課講解知識點 證明：如圖，把O分成相等的5段弧，依次連接各分點得到五邊形ABCDE. AB=BC=CD=

3、DE=EA, AB=BC=CD=DE=EA, BCE=3AB=CDA. A=B. 同理B=C=D=E. 又五邊形ABCDE的頂點都在O上， 五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形， O是正五邊形ABCDE的外接圓. 新課講解知識點 2 如圖，有一個亭子，它的地基是半徑為4 m的正六邊形，求地基的周長和面積（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.例新課講解知識點解：如圖，連接OB，OC.因為六邊形ABCDEF是正六邊形，所 以它的中心角等于 =60，OBC是等邊三角形，從而 正六邊形的邊長等于它的半徑. 因此，亭子地基的周長l=64=24（m）. 作OPBC,垂足為P. 在RtOPC中，OC=4 m， PC= =

4、2（m）,利用勾股定理， 可得邊心距r= 亭子地基的面積S=新課講解 正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？新課講解正多邊形的有關(guān)計算：名稱公式說明中心角為中心角，n為邊數(shù)邊心距、邊長、半徑間的關(guān)系式R為半徑，r為邊心距，為邊長周長P為正n邊形的周長，為邊長面積S為正多邊形的面積，P為正多邊形的周長，r為邊心距新課講解練一練 一元錢硬幣的直徑約為24 mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過()A12 mm B12 mmC6 mm D6 mmA新課講解知識點1.把正n邊形的邊數(shù)無限增多,就接近于圓.2.怎樣由圓得到多邊形呢？ABCD思考1

5、: 把一個圓4等分, 并依次連 接這些點,得到正多邊形嗎?弧相等弦相等（多邊形的邊相等）圓周角相等（多邊形的角相等）多邊形是正多邊形知識點3 正多邊形與圓的關(guān)系新課講解練一練下列說法中，不正確的是() A正多邊形一定有一個外接圓和一個內(nèi)切圓 B各邊相等且各角相等的多邊形是正多邊形 C正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓 D正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D課堂小結(jié)正多邊形的性質(zhì)正多邊形的有關(guān)概念正多邊形的有關(guān)計算添加輔助線的方法：連半徑，作邊心距中心半徑邊心距中心角正多邊形的對稱性當堂小練1.下列說法中正確的是( )A.各邊都相等的多邊形是正多邊形B.正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.各邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形D.各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形C當堂小練2.如果一個正多邊形的每個外角都等于36，則這個多邊形的中心角等于( )A.36 B.18 C.72 D.543.如圖，點O是正六邊形的對稱中心，如果用一副三角板的角，借助點O(使直角的頂點落在點O處)，把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個數(shù)是( )A.4 B.5 C.6 D.7AB拓展與延伸 一個平面封閉圖形內(nèi)(含邊界)任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個平面圖形(依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓