2022年廣西壯族自治區(qū)柳州市里雍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022年廣西壯族自治區(qū)柳州市里雍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在棱柱中 （ ）A兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行 B所有的棱都平行C所有的面都是平行四邊形 D只有兩個(gè)面平行參考答案：A略2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出S=（ ）A. 13B. 15C. 40D. 46參考答案：A【分析】模擬程序運(yùn)行即可【詳解】程序運(yùn)行循環(huán)時(shí)，變量值為，不滿足；，不滿足；，滿足，結(jié)束循環(huán)，輸出故選A【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖，考查循環(huán)結(jié)構(gòu)解題時(shí)可模擬程序運(yùn)行，觀察變量值的變化，判斷是否符合循環(huán)條

2、件即可3. 在空間給出下面四個(gè)命題（其中為不同的兩條直線， 為不同的兩個(gè)平面） 其中正確的命題個(gè)數(shù)有( ) .1 個(gè) .2個(gè) .3個(gè) .4個(gè)參考答案：C/時(shí)在內(nèi)存在直線/，所以,所以.故正確.當(dāng)/，/時(shí)/或,故不正確. /時(shí)在內(nèi)存在直線/,因?yàn)?所以/,因?yàn)?，所?因?yàn)?所以.故正確.,確定的平面為因?yàn)?,/,所以/.同理/,所以/.故正確.綜上可得正確的是共3個(gè),故C正確.4. ,f(x)0恒成立，則的取值范圍（ ）A B C D 參考答案：A略5. 已知，則下列不等式不成立的是A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐一分析，由此

3、得出不等式不成立的選項(xiàng).【詳解】依題意，由于為定義域上的減函數(shù)，故，故A選項(xiàng)不等式成立.由于為定義域上的增函數(shù)，故，則，所以B選項(xiàng)不等式不成立，D選項(xiàng)不等式成立.由于，故，所以C選項(xiàng)不等式成立.綜上所述，本小題選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.6. 是第四象限角， ，則等于 ()A. B. C. D. 參考答案：B【詳解】是第四象限角，sin0.，sin，故選B.7. （3分）設(shè)a，b是夾角為300的異面直線，則滿足條件“a?，b?，且”的平面，（）A不存在B有且只有一對(duì)C有且只有兩對(duì)D有無(wú)數(shù)對(duì)參考答案：D考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論 專題：綜

4、合題分析：先任意做過(guò)a的平面，然后在b上任取一點(diǎn)M，過(guò)M作的垂線，可以得到面面垂直；再結(jié)合平面有無(wú)數(shù)個(gè)，即可得到結(jié)論解答：任意做過(guò)a的平面，可以作無(wú)數(shù)個(gè)在b上任取一點(diǎn)M，過(guò)M作的垂線，b與垂線確定的平面垂直與故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查立體幾何中平面的基本性質(zhì)及推論，同時(shí)考查學(xué)生的空間想象能力8. 某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過(guò)60km/h的汽車數(shù)量為（）A38輛 B28輛 C10輛 D5輛參考答案：A9. 集合則（ ）A1,2 B. C. ( 1, 2) D.參考答案：C10. 已知集合，則下列式子表示正確的有（ ） A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)

5、D.4個(gè)參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列中，則參考答案：7012. （5分）lg2+2lg的值為參考答案：1考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出解答：原式=lg2+lg5=lg（25）=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題13. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，2，則函數(shù)的定義域是 參考答案：14. 已知等差數(shù)列an,a1=29,S10=S20,求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值 參考答案：225 略15. 若為的三個(gè)內(nèi)角，則的最小值為_(kāi).參考答案：略16. 若向量滿足,且與的夾角為,則 .參考答案：

6、17. 已知點(diǎn)P、A、B、C、D是球O表面上的點(diǎn)，PA平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形，若PA，則OAB的面積為_(kāi)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分12分）遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開(kāi)始上市.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià) (單位:元)與上市時(shí)間 (單位:天)的數(shù)據(jù)如下:上市時(shí)間天41036市場(chǎng)價(jià)元905190(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系并說(shuō)明理由:；.(2)利用你選取的函數(shù),求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及

7、最低的價(jià)格.參考答案：(1)隨著時(shí)間x的增加,y的值先減后增,而所給的三個(gè)函數(shù)中y=ax+b和y=alogbx顯然都是單調(diào)函數(shù),不滿足題意,y=ax2+bx+c. 4分(2)把點(diǎn)(4,90),(10,51),(36,90)代入y=ax2+bx+c中,得 6分解得，8分y=x2-10 x+126=(x-20)2+26, 10分當(dāng)x=20時(shí),y有最小值ymin=26. 12分19. 求值：（1）2sin0+cos+cos（）（2）已知tan=3，計(jì)算的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)后代入求值即可【解答】解：（1）2sin0+cos+cos（） 原

8、式=01+1=0；（2）原式=20. （本小題8分）數(shù)列為等比數(shù)列，（1）求其通項(xiàng)公式（2）數(shù)列有，求的前項(xiàng)和參考答案：（2）因?yàn)?，所?（4分）21. 已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax24bx+1（）設(shè)集合A=1，1，2，3，4，5和B=2，1，1，2，3，4，分別從集合A，B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間1，+）上是增函數(shù)的概率（）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，+）上是增函數(shù)的概率參考答案：【考點(diǎn)】CF：幾何概型；CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】（）分a=1，2，3，4，5 這五種情況來(lái)研究a0，且1的取法共有16種，而所有的取法共有6

9、6=36 種，從而求得所求事件的概率（）由條件可得，實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的面積等于SOMN=88=32，滿足條件的區(qū)域的面積為SPOM=8=，故所求的事件的概率為 P=，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：要使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間1，+）上是增函數(shù)，則a0且，即a0且2ba（）所有（a，b）的取法總數(shù)為66=36個(gè)，滿足條件的（a，b）有（1，2），（1，1），（2，2），（2，1），（2，1），（3，2），（3，1），（3，1），（4，2），（4，1），（4，1），（4，2），（5，2），（5，1），（5，1），（5，2）共16個(gè)，所以，所求概率（6分）（）如圖，求得區(qū)域的面積為由，求得所以區(qū)域內(nèi)滿足a0且2ba的面積為所以，所求概率【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等可能事件的概率與二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃