不等式與不等式組中等測試題

1、【考點(diǎn)訓(xùn)練】不等式與不等式組-1菁優(yōu)網(wǎng)【考點(diǎn)訓(xùn)練】不等式與不等式組-1一、選擇題（共12小題）1（2014舟山模擬）如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）ABCD2（2014澄海區(qū)模擬）不等式組的非負(fù)整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個（n32014綿陽）某商品的標(biāo)價比成本價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，應(yīng)滿足（）BCDAnmnnn4（2013隨州）不等式2x+31的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD（y52014槐蔭區(qū)二模）若x43m+y3n=2014是關(guān)于x，的二元一次方程，則不等式3x（mn）0的解集是（）x

2、xABCx2Dx26（2014日照）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個實(shí)根x1，x2，滿足x1+x2x1x21，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）ABCD7（2014平頂山二模）不等式組AB的解集在數(shù)軸可表示為（）CD8（2014瓊海一模）不等式2x60的解集為（）Ax3Bx3Cx39（2013錦州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）Dx32010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)ABCD10（2013日照）如果點(diǎn)P（2x+6，x4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD11（2013福州）不等式1+x0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD12（201

3、4金鄉(xiāng)縣模擬）如圖，如果不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有（）B9個A12個C16個D6個二、填空題（共12小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）13（2014吉林二模）不等式5x2x6的解集是_（yy142014內(nèi)江）已知實(shí)數(shù)x、滿足2x3y=4，并且x1，2，現(xiàn)有k=xy，則k的取值范圍是_15（2014玄武區(qū)二模）不等式組的負(fù)整數(shù)解為_16（2014南京）鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為_cm17（2014甘

4、孜州）不等式3x24的解是_18（2013廈門）某采石場爆破時，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒，甲工人步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒為了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線的長要大于_米19（2013攀枝花模擬）不等式2x+40的解集是_20（2013荊門五月調(diào)考）若不等式組的解集中任一個x的值均不在2x5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是_21（2013成都）不等式2x13的解集是_2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)22（2014蘇州模擬）關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是_

5、23（2014黃岡樣卷）按下面程序計(jì)算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件所有x的值是_24（2014漳州模擬）不等式3x3m2m的正整數(shù)解為1，2，3，4，則m的取值范圍是_三、解答題（共6小題）（選答題，不自動判卷）25（2014黔西南州）為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見表：一戶居民一個月用電量的范圍電費(fèi)價格（單位：元/千瓦時）不超過160千瓦時的部分超過160千瓦時的部分xx+0.15某居民五月份用電190千瓦時，繳納電費(fèi)90元（1）求x和超出部分電費(fèi)單價；（2）若該戶居民六月份所繳電費(fèi)不低于75元且不超過84元，求該戶居民六

6、月份的用電量范圍26（2014重慶）某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元（1）今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？（2）6月份是青椒產(chǎn)出旺季為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a%，預(yù)計(jì)這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長30%、20%，要使6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少？27（2014長沙）為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市

7、綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？28（2014三明）解不等式2（x2）13x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（292014來賓）甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司

8、要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x9）（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？30（2014白銀）閱讀理解：2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)我們把如果有稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為0，求x的解集=adbc如=2534=22010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)【考點(diǎn)訓(xùn)練】不等式與不等式組-1參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題）1（2014舟山模擬）如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；不等式的性質(zhì)分析：根據(jù)天

9、平中物體的質(zhì)量表示出m的取值范圍，再在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：由圖可知，1gm2g，在數(shù)軸上表示為：故選D點(diǎn)評：本題考查的是在熟知軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵2（2014澄海區(qū)模擬）不等式組的非負(fù)整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：分別求出兩個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分，再寫出范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)解即可解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x4，所以不等式組的解集是4x1，所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解是0、1共2個故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集

10、的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）（n32014綿陽）某商品的標(biāo)價比成本價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，應(yīng)滿足（）AnmnnBCDn考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)分析：根據(jù)最大的降價率即是保證售價大于等于成本價，進(jìn)而得出不等式即可解答：解：設(shè)進(jìn)價為a元，由題意可得：a（1+m%）（1n%）a0，則（1+m%）（1n%）10，整理得：100n+mn100m，故n故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵4（2013隨州）不等式2x+31的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)

11、軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式專題：計(jì)算題分析：求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可解答：解：不等式2x+31，解得：x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C點(diǎn)評：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示（y52014槐蔭區(qū)二模）若x43m+y3n=2014是關(guān)于x，的二元一次方程，則不等式3x（mn）0的解集是（）xxABCx

12、2Dx2考點(diǎn)：解一元一次不等式；二元一次方程的定義分析：根據(jù)二元一次方程的定義可以得到x，y的次數(shù)都是一次，由此可以得到關(guān)于m，n的方程，解方程就可以求出m，n的值，再代入不等式3x（mn）0，即可求得解集x解答：解：43m+y3n=2014是關(guān)于x，y的二元一次方程，43m=1，解得m=1，3n=1，解得n=，代入3x（mn）0，得3x（1）0，解得x故選：A點(diǎn)評：考查了解一元一次不等式和二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程根據(jù)這三個條件就可以求得m，n的值6（2014日照）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+

13、1=0的兩個實(shí)根x1，x2，滿足x1+x2x1x21，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系專題：判別式法分析：根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，求出解集解答：解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個實(shí)根，eqoac(,)0，44（k+1）0，解得k0，x1+x2=2，x1x2=k+1，2（k+1）1，解得k2，不等式組的解集為2k0，在數(shù)軸上表示為：，故選：D點(diǎn)評：本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，在數(shù)軸上找到公共部分是解題的關(guān)鍵7（2014平頂山二模）不等式組的解集在數(shù)軸可表示

14、為（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：探究型分析：分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：，由得，x1，由得x0，此不等式組的解集為：0 x1，在數(shù)軸上表示為：故選D點(diǎn)評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵8（2014瓊海一模）不等式2x60的解集為（）Ax3Bx3Cx3Dx3考點(diǎn)：解一元一次不等式專題：探究型分析：先移項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可解答：解：移項(xiàng)得，2x6，x的系數(shù)化為1得，x32010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)故選A點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵9（2013錦州）

15、不等式組AB的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）CD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組專題：計(jì)算題分析：求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可解答：解：，由得：x1；由得：x4，則不等式組的解集為x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示故選C點(diǎn)評：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示10（2013日照）如果點(diǎn)P（2x+6，x4）

16、在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)P為第四象限點(diǎn)，得到橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，列出關(guān)于x的不等式組，求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：，由得：x3；由得：x4，則不等式組的解集為3x4，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C點(diǎn)評：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式組，以及點(diǎn)的坐標(biāo)，列出不等式組是本題的2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)突破點(diǎn)11（2013福州）不等式1+x0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不

17、等式的解集；解一元一次不等式專題：計(jì)算題分析：求出不等式的解集，即可作出判斷解答：解：1+x0，解得：x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：A點(diǎn)評：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示12（2014金鄉(xiāng)縣模擬）如圖，如果不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有（）B9個A12個C1

18、6個D6個考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：首先解不等式組，則不等式組的解集即可利用a，b表示，根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，即可確定a，b的范圍，即可確定a，b的整數(shù)解，即可求解解答：解：由原不等式組可得：x在數(shù)軸上畫出這個不等式組解集的可能區(qū)間，如下圖根據(jù)數(shù)軸可得：01，34由01，得0a4，a=1，2，3，4，共4個由34得9b12，b=10，11，12，共3個43=12（個）故適合這個不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有12個2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)故選：A點(diǎn)評：考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，注意各個不等式的解集的公式部分就是這個不等式組的解集但本題是要求整數(shù)解

19、的，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)二、填空題（共12小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）13（2014吉林二模）不等式5x2x6的解集是x2考點(diǎn)：解一元一次不等式分析：先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可解答：解：移項(xiàng)得，5x2x6，合并同類項(xiàng)得，3x6，把x的系數(shù)化為1得，x2故答案為：x2點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵14（2014內(nèi)江）已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x3y=4，并且x1，y2，現(xiàn)有k=xy，則k的取值范圍是1k3考點(diǎn)：解一元一次不等式專題：計(jì)算題分析：先把2x3y=4變形得到y(tǒng)=（2x

20、4），由y2得到（2x4）2，解得x5，所以x的取值范圍為1x5，再用x變形k得到k=x+，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定k的范圍2x解答：解：3y=4，y=（2x4），y2，（2x4）2，解得x5，x又1，1x5，k=x（2x4）=x+，當(dāng)x=1時，k=（1）+=1；當(dāng)x=5時，k=5+=3，1k3故答案為：1k3去點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本步驟為：分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1也考查了代數(shù)式的變形和一次函數(shù)的性質(zhì)15（2014玄武區(qū)二模）不等式組考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解的負(fù)整數(shù)解為3，2，12010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)分析：根據(jù)

21、不等式的性質(zhì)求出不等式組的解集，找出不等式的負(fù)整數(shù)解相即可解答：解：不等式組的解集為x3，所以負(fù)整數(shù)解為3，2，1故答案為：3，2，1點(diǎn)評：本題主要考查對解一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集找出不等式的負(fù)整數(shù)解是解此題的關(guān)鍵16（2014南京）鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為78cm考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：設(shè)長為3x，寬為2x，再由行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，可得出不等式，解出即可解答：解：設(shè)長為3x，寬為2x，由題意，得

22、：5x+30160，解得：x26，故行李箱的長的最大值為78故答案為：78cm點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的額關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到不等關(guān)系，建立不等式17（2014甘孜州）不等式3x24的解是x2考點(diǎn)：解一元一次不等式分析：先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可解答：解：移項(xiàng)得，3x4+2，合并同類項(xiàng)得，3x6，把x的系數(shù)化為1得，x2故答案為：x2點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵18（2013廈門）某采石場爆破時，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車已

23、知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒，甲工人步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒為了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線的長要大于1.3米考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用專題：壓軸題分析：計(jì)算出工人轉(zhuǎn)移需要的最短時間，然后即可確定導(dǎo)火線的最短長度解答：解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x（m），工人轉(zhuǎn)移需要的時間為：+=130（s），由題意得，130，解得x1.3m故答案為：1.3點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是確定工人轉(zhuǎn)移需要的時間2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)19（2013攀枝花模擬）不等式2x+40的解集是x2考點(diǎn)：解一元一次不等式分析：移項(xiàng)得出2x4，不等式的兩邊都除以2即可求出答案解答：解

24、：2x+40，移項(xiàng)得：2x4，不等式的兩邊都除以2得：x2故答案為：x2點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式，注意：不等式的兩邊都除以同一個負(fù)數(shù)，不等式的符號要改變20（2013荊門五月調(diào)考）若不等式組的解集中任一個x的值均不在2x5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是a5或a1考點(diǎn)：解一元一次不等式專題：計(jì)算題a分析：由xa0，得xa；由xa1，得xa+1再根據(jù)“小大大小中間找”可知不等式組的解集為：xa+1；然后根據(jù)x的值均不在2x5的范圍內(nèi)，可得出a的取值解答：解：由xa0，得：xa；由xa1，得：xa+1；不等式組的解集為：axa+1；x又的值均不在2x5的范圍內(nèi)，如圖；a不等式組的解

25、集中的最小值應(yīng)不小于5或者最大值不超過2，的取值范圍是：a5或a+12，即a1；所以a的取值范圍是：a5或a1點(diǎn)評：本題考查的是一元一次不等式要體會數(shù)形結(jié)合思想，先確定不等式組的解集，利用數(shù)軸再確定a，關(guān)鍵在于利用數(shù)軸分析邊界點(diǎn)21（2013成都）不等式2x13的解集是x2考點(diǎn)：解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：移項(xiàng)后合并同類項(xiàng)得出2x4，不等式的兩邊都除以2即可求出答案解答：解：2x13，移項(xiàng)得：2x3+1，合并同類項(xiàng)得：2x4，不等式的兩邊都除以2得：x2，故答案為：x2點(diǎn)評：本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解

26、此題的關(guān)鍵22（2014蘇州模擬）關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是3a22010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解專題：計(jì)算題分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍解答：解：由不等式得xa，由不等式得x1，所以不等式組的解集是ax1，關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，3a個整數(shù)解為0，1，2，的取值范圍是3a2點(diǎn)評：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了23（2014黃岡樣

27、卷）按下面程序計(jì)算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件所有x的值是131或26或5或考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：壓軸題；圖表型分析：利用逆向思維來做，分析第一個數(shù)就是直接輸出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一個數(shù)，再求得輸出為這個數(shù)的第二個數(shù)，以此類推即可求得所有答案解答：解：我們用逆向思維來做：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：5x+1=656，解得：x=131；第二個數(shù)是（5x+1）5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三個數(shù)是5；第四個數(shù)是，滿足條件所有x的值是131或26或5或故答案為：131或26或5或點(diǎn)評：此題考查了方程與不等式的

28、應(yīng)用注意理解題意與逆向思維的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵24（2014漳州模擬）不等式3x3m2m的正整數(shù)解為1，2，3，4，則m的取值范圍是12m15考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解專題：計(jì)算題2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)分析：先求出不等式的解集，然后根據(jù)其正整數(shù)解求出m的取值范圍解答：解：不等式3x3m2m的解集為xm，正整數(shù)解為1，2，3，4，m的取值范圍是4m5，即12m15故答案為：12m15（，（；點(diǎn)評：本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定解不等式要用到不等式的性質(zhì)：1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）不等號的方向不變；2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式的兩

29、邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?nèi)⒔獯痤}（共6小題）（選答題，不自動判卷）25（2014黔西南州）為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見表：一戶居民一個月用電量的范圍電費(fèi)價格（單位：元/千瓦時）不超過160千瓦時的部分超過160千瓦時的部分xx+0.15某居民五月份用電190千瓦時，繳納電費(fèi)90元（1）求x和超出部分電費(fèi)單價；（2）若該戶居民六月份所繳電費(fèi)不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）等量關(guān)系為：不超過160千瓦時電費(fèi)+超過160千瓦時電費(fèi)=90；（2）設(shè)

30、該戶居民六月份的用電量是a千瓦時則依據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出不等式751600.45+0.6（a160）84解答：解：（1）根據(jù)題意，得160 x+（190160）（x+0.5）=90，解得x=0.45；則超出部分的電費(fèi)單價是x+0.15=0.6（元/千瓦時）答：x和超出部分電費(fèi)單價分別是0.45和0.6元/千瓦時；（2）設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時則751600.45+0.6（a160）84，解得165a180答：該戶居民六月份的用電量范圍是165度到180度點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量（不等量）關(guān)系，列方程（不等式）求解

31、26（2014重慶）某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元（1）今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？（2）6月份是青椒產(chǎn)出旺季為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a%，預(yù)計(jì)這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長30%、20%，要使6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用專題：幾何圖形問題分

32、析：（1）設(shè)在市區(qū)銷售了x千克，則在園區(qū)銷售了（3000 x）千克，根據(jù)等量關(guān)系：總銷售額為16000元列2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)出方程求解即可；（2）題目中的不等關(guān)系是：6月份該青椒的總銷售額不低于18360元列出不等式求解即可解答：解：（1）設(shè)在市區(qū)銷售了x千克，則在園區(qū)銷售了（3000 x）千克，則6x+4（3000 x）=16000，解得x=2000，3000 x=1000故今年5月份該青椒在市區(qū)銷售了2000千克，在園區(qū)銷售了1000千克（2）依題意有6（1a%）2000（1+30%）+4（1a%）1000（1+20%）18360，20400（1a%）18360，1a%0.9，

33、a10故a的最大值是10點(diǎn)評：考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系27（2014長沙）為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400 x）棵，根據(jù)購買兩種樹苗的總金額為90000元建立方程求出其解即可；（2）設(shè)至少應(yīng)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400a）棵，根據(jù)購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額建立不等式求出其解即可解答：解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400 x）棵，由題意，得200 x+300（400 x）=9000