2022-2023學年河北省保定市定州市九年級數學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1兩個相似多邊形的面積比是916，其中小多邊形的周長

2、為36 cm，則較大多邊形的周長為)A48 cmB54 cmC56 cmD64 cm2三角形的內心是（ ）A三條中線的交點B三條高的交點C三邊的垂直平分線的交點D三條角平分線的交點3如圖，的半徑為3，是的弦，直徑，則的長為（ ）ABCD4在同一坐標系中，一次函數與二次函數的圖象可能是（ ）ABCD5小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數之和為偶數時小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（）ABCD6如果，、分別對應、，且，那么下列等式一定成立的是（ ）AB的面積：的面積C的度數：的度數D的周長：的周長7如圖，O是ABC的外接圓，已知ACB60，則ABO的大小為（）A30

3、B40C45D508若關于x的一元二次方程的兩根是，則的值為( )ABCD9在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個數，從中任意抽取一張，卡片上的數為無理數的概率是（）ABCD10如圖，在中，點P在邊AB上，則在下列四個條件中：；，能滿足與相似的條件是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，則AE的長為12已知二次函數，當-1x4時，函數的最小值是_13如圖，將面積為32的矩形ABCD沿對角線BD折疊，點A的對應點為點P，連接AP交BC于點E若BE=，則AP的長為_14如果兩個相似三角形的面積的比是4：9，那么它們對應的

4、角平分線的比是_15如圖，在中，、分別是邊、上的點，且，若與的周長之比為，則_.16如圖，將ABC繞點C順時針旋轉90得到EDC，若點A、D、E在同一條直線上，ACD70，則EDC的度數是_17如圖，是的直徑，點、在上，連結、，若，則的度數為_.18若關于x的方程為一元二次方程，則m=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與軸交于點.二次函數的圖像經過點，與軸交于點，與一次函數的圖像交于另一點.（1）求二次函數的表達式；（2）當時，直接寫出的取值范圍；（3）平移，使點的對應點落在二次函數第四象限的圖像上，點的對應點落在直線上，求此時點的坐標.20（6分）

5、如圖，AB是O的直徑，點D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB（1）判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由；（2）若O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留）21（6分）根據廣州市垃圾分類標準，將垃圾分為“廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四類小明將分好類的兩袋垃圾準確地投遞到小區(qū)的分類垃圾桶里請用列舉法求小明投放的兩袋垃圾是“廚余垃圾和有害垃圾”的概率22（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.（1）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天的

6、盈利是1050元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最大？最大盈利是多少？23（8分）如圖,在口ABCD中,E是CD的延長線上一點,BE與AD交于點F,DE= CD(1)求證:ABFCEB(2)若DEF的面積為2,求CEB的面積24（8分）如圖，有四張質地完全相同的卡片，正面分別寫有四個角度，現將這四張卡片洗勻后，背面朝上(1)若從中任意抽取-張，求抽到銳角卡片的概宰；(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補的概率25（10分）如圖，PA，PB分別與O相切于A，B點，C為O上一點，P=66，求C26（10分）如圖，已知ABC，B=90，AB=3，BC=6，動點P、Q同時從點

7、B出發(fā)，動點P沿BA以1個單位長度/秒的速度向點A移動，動點Q沿BC以2個單位長度/秒的速度向點C移動，運動時間為t秒連接PQ，將QBP繞點Q順時針旋轉90得到，設與ABC重合部分面積是S（1）求證：PQAC；（2）求S與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計算即可解：兩個相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長比的平方，則大多邊形與小多邊形的相似比是4：1相似多邊形周長的比等于相似比，因而設大多邊形的周長為x，則有=，解得：x=2大多邊形的周長為

8、2cm故選A考點：相似多邊形的性質2、D【分析】根據三角形的內心的定義解答即可【詳解】解：因為三角形的內心為三個內角平分線的交點，故選：D【點睛】此題主要考查了三角形內切圓與內心，解題的關鍵是要熟記內心的定義和性質3、C【分析】連接OC，利用垂徑定理以及圓心角與圓周角的關系求出；再利用弧長公式即可求出的長.【詳解】解：連接OC （同弧所對的圓心角是圓周角的2倍）直徑=（垂徑定理） 故選C【點睛】本題考查了垂徑定理、圓心角與圓周角以及利用弧長公式求弧長，熟練掌握相關定理和公式是解答本題的關鍵.4、D【解析】試題分析：A由直線與y軸的交點在y軸的負半軸上可知，0，錯誤；B由拋物線與y軸的交點在y軸

9、的正半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯誤；C由拋物線y軸的交點在y軸的負半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯誤；D由拋物線y軸的交點在y軸的負半軸上可知，m0，由直線可知，m0，正確，故選D考點：1二次函數的圖象；2一次函數的圖象5、A【分析】畫出樹狀圖，共有25個等可能的結果，兩人出拳的手指數之和為偶數的結果有13個，即可得出答案【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有25個等可能的結果，兩人出拳的手指數之和為偶數的結果有13個，小李獲勝的概率為；故選A【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；根據題意畫出樹狀圖是解題的關鍵6、D【解析】相似三角形對應邊的比等于相似比，面積之比等于相似比的

10、平方,對應角相等.【詳解】根據相似三角形性質可得：A：BC和DE不是對應邊，故錯；B：面積比應該是，故錯；C:對應角相等，故錯；D：周長比等于相似比，故正確.故選：D【點睛】考核知識點：相似三角形性質.理解基本性質是關鍵.7、A【分析】根據圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半可得AOB120，再根據三角形內角和定理可得答案【詳解】ACB60，AOB120，AOBO，ABO（180120）230，故選A【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半8、A【分析】利用一元二次

11、方程的根與系數的關系即可求解.【詳解】由題意可得：則故選：A.【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數的關系，對于一般形式，設其兩個實數根分別為，則方程的根與系數的關系為：.9、B【解析】無限不循環(huán)小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數，二是圓周率，三是構造的一些不循環(huán)的數，如1.010010001（兩個1之間0的個數一次多一個）.然后用無理數的個數除以所有書的個數，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數為無理數的概率.【詳解】這組數中無理數有，共2個，卡片上的數為無理數的概率是 .故選B.【點睛】本題考查了無理數的定義及概率的計算.10、D【分析】根據相似三角形的判定定理，

12、結合圖中已知條件進行判斷.【詳解】當，所以,故條件能判定相似，符合題意；當，所以，故條件能判定相似，符合題意；當，即AC：AC，因為所以，故條件能判定相似，符合題意；當，即PC：AB，而，所以條件不能判斷和相似，不符合題意；能判定相似，故選D【點睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、7【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，B=C=60，AB=BCCD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120ADE=60，ADB+EDC=120DAB=EDC又B=C=60，ABDDCE，即12、-1【分析】根據題意和二次函數的性質可以求得當1x4

13、時，函數的最小值【詳解】解：二次函數，該函數的對稱軸是直線x1，當x1時，y隨x的增大而增大，當x1時，y隨x的增大而減小，1x4，當x1時，y取得最小值，此時y-1，故答案為：-1【點睛】本題考查二次函數的性質、二次函數的最值，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質解答13、 【解析】設AB=a，AD=b，則ab=32，構建方程組求出a、b值即可解決問題.【詳解】設AB=a，AD=b，則ab=32，由可得：，設PA交BD于O，在中，故答案為【點睛】本題考查翻折變換、矩形的性質、勾股定理、相似三角形的判定與性質等知識，熟練掌握和應用相關的性質定理是解題的關鍵.14、2:1【解析】先根據相

14、似三角形面積的比是4：9，求出其相似比是2：1，再根據其對應的角平分線的比等于相似比，可知它們對應的角平分線比是2：1故答案為2：1.點睛：本題考查的是相似三角形的性質，即相似三角形對應邊的比、對應高線的比、對應角平分線的比、周長的比都等于相似比；面積的比等于相似比的平方15、2.【解析】試題分析：因為DEBC，所以ADEABC，因為相似三角形的周長之比等于相似比，所以AD:AB=2:3,因為AD=4,所以AB=6，所以DB=AB-AD=6-4=2.故答案為2.考點：相似三角形的判定與性質.16、115【解析】根據EDC180EDCE，想辦法求出E，DCE即可【詳解】由題意可知：CACE，AC

15、E90，ECAE45，ACD70，DCE20，EDC180EDCE1804520115，故答案為115【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識，問題，屬于中考?？碱}型17、【分析】先由直徑所對的圓周角為90，可得：ADB=90，根據同圓或等圓中，弦相等得到弧相等得到圓周角相等，得到A的度數，根據直角三角形的性質得到ABD的度數，即可得出結論【詳解】AB是O的直徑，ADB=90，A+ABD=90BD=CD，弧BD=弧CD，A=DBC=20，ABD=90 -20=70，ABC=ABD-DBC=70-20=50故答案為：50【點睛】本

16、題考查了圓周角定理，關鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，直徑所對的圓周角為9018、1【分析】根據一元二次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫一元二次方程進行分析即可【詳解】解：依題意得：|m|=1，且m-10，解得m=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，關鍵是掌握一元二次方程必須同時滿足三個條件：整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數； 只含有一個未知數； 未知數的最高次數是1三、解答題(共66分)19、（1）；（2）或；（3）.【分析】（1）先求出A,

17、B的坐標，再代入二次函數即可求解；（2）根據函數圖像即可求解；（3）先求出C點坐標，再根據平移的性質得到，設點，則，把D點代入二次函數即可求解.【詳解】解：（1）令，得，.把代入，解得.把，代入，得，二次函數的表達式為.（2）由圖像可知，當時，或.（3）令，則，.平移，.設點，則，（舍去）.【點睛】此題主要考查二次函數的圖像與性質，解題的關鍵是熟知待定系數法的運用.20、（1）直線CD與O相切（1）【解析】（1）直線CD與O相切如圖，連接ODOA=OD，DAB=45，ODA=45，AOD=90CDAB，ODC=AOD=90，即ODCD又點D在O上，直線CD與O相切（1）BCAD，CDAB，四邊

18、形ABCD是平行四邊形，CD=AB=1S梯形OBCD=，圖中陰影部分的面積為S梯形OBCD -S扇形OBD= 21、見解析，【分析】首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進而利用概率公式求出答案【詳解】解：分別記廚余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中小明投放的兩袋垃圾是“廚余垃圾和有害垃圾”的結果有2種，所以小明投放的兩袋垃圾是“廚余垃圾和有害垃圾”的概率為【點睛】本題主要考查的是利用樹狀圖求解概率，解此題需要正確的運用樹狀圖，所以掌握樹狀圖是解此題的關鍵.22、（1）每件襯衫降價5元或25元時，商場平均每天的盈利是1050元.

19、（2）每件襯衫降價15元時，商場平均每天的盈利最大，最大盈利是1250元.【分析】（1）設每件襯衫應降價x元，則每天多銷售2x件，根據盈利=每件的利潤數量建立方程求出其解即可；（2）根據盈利=每件的利潤數量表示出y與x的關系式，由二次函數的性質及頂點坐標求出結論【詳解】解：（1）設每件襯衫降價元根據題意，得整理，得解得答：每件襯衫降價5元或25元時，商場平均每天的盈利是1050元.（2）設商場每天的盈利為元.根據題意，得當時，有最大值，最大值為1250.答:每件襯衫降價15元時，商場平均每天的盈利最大，最大盈利是1250元.【點睛】本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的

20、運用，銷售問題的數量關系的運用，二次函數的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵23、（1）見解析；（2）18.【分析】（1）根據平行四邊形的性質可得A=C，ABDC，然后根據平行線的性質可得ABF=CEB，最后根據相似三角形的判定定理可得ABFCEB；（2）根據已知條件即可得出DE=EC，利用平行四邊形的性質和相似三角形的判定可得DEFCEB，最后根據相似三角形的性質即可求出CEB的面積.【詳解】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形A=C，ABDCABF=CEBABFCEB；（2）DE= CDDE=EC四邊形ABCD是平行四邊形ADBCDEFCEBDEF的面積為2SCEB=18【點睛】此題考查的是平行四邊形的性質和相似三角形的判定及性質，掌握平行四邊形的性質定理和相似三角形的判定定理及性質定理是解決此題的關鍵.24、（1）；（2）【分析】（1）用銳角卡片的張數除以總張數即可得出答案；（2）根據題意列出圖表得出所有情況數和兩張角度恰好互補的張數，再根據概率公式即可得出答案【詳解】解:(1)一共有四張卡片，其中寫有銳角的卡片有2張，因此， (抽到銳角卡片)= =；(2)列表如下:365414412636(54，36)(144，36)(126，36)54(36，54)(144，54)(126，54)144(36，144)(54，144)(126，144)126(36，1