2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)電子科技中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，邊長為的正六邊形內(nèi)接于，則扇形（圖中陰影部分）的面積為（）ABCD2如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，則tanABC的值為()ABCD3已知函數(shù)的圖象與x軸有交點則的取值范圍是( )Ak4Bk4Ck4且k

2、3Dk4且k34下列事件是隨機事件的是（）A打開電視，正在播放新聞B氫氣在氧氣中燃燒生成水C離離原上草，一歲一枯榮D鈍角三角形的內(nèi)角和大于1805在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）ABCD6如圖，在 RtABC 中BC=2，以 BC 的中點 O 為圓心的O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點，的長為（ ）ABCD27將拋物線yx22向上平移1個單位后所得新拋物線的表達(dá)式為（ ）Ay1By3Cy2Dy28關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限B當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小C若點A（x1，y1），B（

3、x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1x2，則y1y2D函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，2）9如圖，在中，點為上任意一點，連結(jié)，以，為鄰邊作平行四邊形，連結(jié)，則的最小值為（ ）ABCD10如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）181186181186方差3.53.56.57.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁11方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=012將拋物線 y=2x2 的圖象先向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，得到的拋物線的解析式是（ ）Ay=2

4、(x-2)2-3By=2(x-2)2+3Cy=2(x+2)2-3Dy=2(x+2)2+3二、填空題（每題4分，共24分）13已知：等邊ABC，點P是直線BC上一點，且PC:BC=1:4,則tanAPB=_，14若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_15如圖，在的同側(cè)，點為的中點，若，則的最大值是_16據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是_17如圖，O的半徑為6cm，直線AB是O的切線，切點為點B，弦BCAO，若A=30，則劣弧的長為 cm18某一型號飛機著陸后滑行的距

5、離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60 x1.5x2，該型號飛機著陸后滑行 m才能停下來三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，點在上，以為半徑的交于點，的垂直平分線交于點，交于點，連接（1）求證：直線是的切線；（2）求線段的長20（8分）為了創(chuàng)建文明城市，增強學(xué)生的環(huán)保意識隨機抽取8名學(xué)生，對他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標(biāo)記為，其中“”表示投放正確，“”表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如下表學(xué)生垃圾類別廚余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾（1）求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；（2）為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯

6、誤的學(xué)生中隨機抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果21（8分）（1）已知，求的值；（2）已知直線分別截直線于點，截直線于點，且，求的長.22（10分）（閱讀）輔助線是幾何解題中溝通條件與結(jié)論的橋梁在眾多類型的輔助線中，輔助圓作為一條曲線型輔助線，顯得獨特而隱蔽性質(zhì)：如圖，若，則點在經(jīng)過，三點的圓上（問題解決）運用上述材料中的信息解決以下問題：（1）如圖，已知求證：（2）如圖，點，位于直線兩側(cè)用尺規(guī)在直線上作出點，使得（要求：要有畫圖痕跡，不用寫畫法）（3）如圖，在四邊形中，點在的延長線上，連接，求證：是外接圓的切線 23（10分）如圖，在RtABC中，C=90，過AC上一點D

7、作DEAB于E，已知AB=10cm，AC=8cm，BE=6cm，求DE24（10分）一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)的圖象相交于點P（m1，n+1），點Q（0，a）在函數(shù)y=k1x+b的圖象上，且m，n是關(guān)于x的方程ax2（3a+1）x+2（a+1）=0的兩個不相等的整數(shù)根（其中a為整數(shù)），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式25（12分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B（1）求k和b的值；（2）求OAB的面積26小華為了測量樓房的高度，他從樓底的處沿著斜坡向上行走，到達(dá)坡頂處已知斜坡的坡角為，小華的身高是，他

8、站在坡頂看樓頂處的仰角為，求樓房的高度（計算結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)已知條件可得出，圓的半徑為3，再根據(jù)扇形的面積公式（）求解即可.【詳解】解：正六邊形內(nèi)接于，是等邊三角形，扇形的面積，故選：【點睛】本題考查的知識點求扇形的面積，熟記面積公式并通過題目找出圓心角的度數(shù)與圓的半徑是解題的關(guān)鍵2、D【解析】如圖，ABC所在的直角三角形的對邊AD=3，鄰邊BD=4，所以，tanABC= 故選D3、B【解析】試題分析：若此函數(shù)與x軸有交點，則，0，即4-4(k-3)0,解得：k4,當(dāng)k=3時，此函數(shù)為一次函數(shù)，題目要求仍然成立，故本題選B.

9、考點：函數(shù)圖像與x軸交點的特點.4、A【分析】根據(jù)隨機事件的意義，事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、打開電視，正在播放新聞，是隨機事件；B、氫氣在氧氣中燃燒生成水，是必然事件；C、離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件；D、鈍角三角形的內(nèi)角和大于180，是不可能事件；故選：A【點睛】本題考查可隨機事件的意義，正確理解隨機事件的意義是解決本題的關(guān)鍵.5、B【解析】無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率，三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001（兩個1之間0的個數(shù)一次多一個）.然后用無理數(shù)的個數(shù)除以所有書的個數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡

10、片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.【詳解】這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是 .故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義及概率的計算.6、B【分析】連接OE、OD，由切線的性質(zhì)可知OEAC，ODAB，由于O是BC的中點，從而可知OD是中位線，所以可知B=45，從而可知半徑r的值，最后利用弧長公式即可求出答案【詳解】連接OE、OD，設(shè)半徑為r，O分別與AB，AC相切于D，E兩點，OEAC，ODAB，O是BC的中點，OD是中位線，OD=AE= AC，AC=2r，同理可知：AB=2r，AB=AC，B=45，BC=2 由勾股定理可知AB=2，r=1，= =故選B【點睛】此題考查切線的性質(zhì)，弧長的

11、計算，解題關(guān)鍵在于作輔助線7、A【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線yx22向上平移1個單位后所得新拋物線的表達(dá)式為yx22+1，即yx21故選：A【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對D進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對A、B、C進(jìn)行判斷【詳解】Ak=20，則雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，所以A選項的說法正確；B當(dāng)x0時，y隨著x的增大而減小，所以B選項的說法正確；C若x10，x20，則y2y1，所以C選項的說法錯誤；D把x=1代入得y=2，則點（1

12、，2）在的圖象上，所以D選項的說法正確故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)（k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大9、A【分析】設(shè)PQ與AC交于點O，作于，首先求出，當(dāng)P與重合時，PQ的值最小，PQ的最小值=2【詳解】設(shè)與AC交于點O，作于，如圖所示：在RtABC中，BAC=90，ACB=45，四邊形PAQC是平行四邊形，ACB=45，當(dāng)與重合時，OP的值最小，則PQ的值最小，PQ的最小值故選：A【點睛】本題考查了勾股定理的運用、平行四邊形的性質(zhì)

13、以及垂線段最短的性質(zhì)，利用垂線段最短求線段的最小值是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)平均數(shù)與方差的意義解答即可.【詳解】解: ,乙與丁二選一,又,選擇乙.【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的意義,理解兩者所代表的的意義是解答關(guān)鍵.11、C【解析】試題解析：x2-x=0，x（x-1）=0，x=0或x-1=0，所以x1=0，x2=1故選C考點：解一元二次方程-因式分解法12、B【解析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律求解即可.【詳解】y=2x2向右平移2個單位得y=2（x2）2，再向上平移3個單位得y=2（x2）2+3.故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成

14、頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移； k值正上移，負(fù)下移”二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】過A作ADBC于D，設(shè)等邊ABC的邊長為4a，則DC=2a，AD=2a，PC=a，分類討論：當(dāng)P在BC的延長線上時，DP=DC+CP=2a+a=3a；當(dāng)P點在線段BC上，即在P的位置，則DP=DC-CP=a，然后分別利用正切的定義求解即可【詳解】解：如圖，過A作ADBC于D，設(shè)等邊ABC的邊長為4a，則DC=2a，AD=2a，PC=a，當(dāng)P在BC的延長線上時，DP=DC+CP=2a+a=3a，在RtADP

15、中，tanAPD=；當(dāng)P點在線段BC上，即在P的位置，則DP=DC-CP=a，在RtADP中，tanAPD=故答案為：或【點睛】本題考查解直角三角形；等邊三角形的性質(zhì)14、且【分析】根據(jù)分母不等于0，且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】由題意得x-10且x-20，解得且故答案為：且【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)15、14【分析】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A，點B關(guān)于DM的對稱點B，證明AMB為等邊三角形，即可

16、解決問題【詳解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點，為等邊三角形，的最大值為，故答案為【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用兩點之間線段最短解決最值問題16、2020【分析】根據(jù)題意分別求出2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值、2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值，得到答案【詳解】解：2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：90.3（1+6.6%）=96.2598（萬億），2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：96.2598（1+6.6%）102.6（萬億），國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是2020年，故答案為：2020.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算

17、，掌握有理數(shù)的混合運算法則、正確列出算式是解題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出OBAB，從而求出BOA的度數(shù)，利用弦BCAO，及OB=OC可得出BOC的度數(shù)，代入弧長公式即可得出答案：直線AB是O的切線，OBAB（切線的性質(zhì)）又A=30，BOA=60（直角三角形兩銳角互余）弦BCAO，CBO=BOA=60（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又OB=OC，OBC是等邊三角形（等邊三角形的判定）BOC=60（等邊三角形的每個內(nèi)角等于60）又O的半徑為6cm，劣弧的長=（cm）18、1【解析】根據(jù)飛機從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數(shù)的最大值1.50，函數(shù)有最大值，即飛機著陸后滑行1米才

18、能停止三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接，利用垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)通過等量代換可得出，即，則，則結(jié)論可證；（2）連接，設(shè)，利用勾股定理即可求出x的值【詳解】（1）證明：連接，垂直平分，是的切線.（2）解：連接，OD,設(shè)，解得，【點睛】本題主要考查切線的判定及勾股定理，掌握切線的判定方法及勾股定理是解題的關(guān)鍵20、（1）8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率為；（2）列表見解析.【解析】直接利用概率公式求解可得； 抽取兩人接受采訪，故利用列表法可得所有等可能結(jié)果【詳解】解：（1）8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確有5人，故至少有三類垃圾投放正確的概率為

19、；（2）列表如下：【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）9；（2）6.【分析】（1）交叉相乘，化簡后同除以y即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：（1）；（2）即：【點睛】本題考查的是解分式方程以及平行線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】(1)作以為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角性質(zhì)可得;(2) 作以AB中點P為圓心，為半徑的圓,根據(jù)圓周角定理

20、可得；（3）取的中點，則是的外接圓由，可得點在的外接圓上根據(jù)切線判定定理求解.【詳解】（1）如圖，由，可知:點，在以為圓心，為半徑的圓上所以，（2）如圖，點，就是所要求作的點（3）如圖，取的中點，則是的外接圓由，可得點在的外接圓上，即是外接圓的切線【點睛】考核知識點：多邊形外接圓.構(gòu)造圓，利用圓周角等性質(zhì)解決問題是關(guān)鍵.23、3cm【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)題意證明ABCADE，得到，代入即可求解【詳解】解：C=90，AB=10，AC=8 BC=6BE=6 AE=4DEAB C=90=AED又A=A ABCADE cm【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定方法24、一次函數(shù)：或；反比例函數(shù)：或【分析】根據(jù)點Q在一次函數(shù)上，可得a與b的關(guān)系，解一元二次方程，可解得，然后根據(jù)方程的兩根不等且為整數(shù)，可得出的值，從