人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》四步導(dǎo)學(xué)案

1、第五章相交線與平行線5.1.1 相交線學(xué)習(xí)目標(biāo) ：知識(shí)：對(duì)頂角 鄰補(bǔ)角概念，對(duì)頂角的性質(zhì)。方法：圖形結(jié)合、類比。情感：合作交流，主動(dòng)參與的意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：對(duì)頂角的概念、性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略：“對(duì)頂角相等”的探究；小組討論教學(xué)流程 ：【導(dǎo)課 】同學(xué)們，你們看我左手拿著一塊布，右手拿著一把剪刀，現(xiàn)在我用剪刀把布 片剪開，同學(xué)們仔細(xì)觀察，隨著兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角怎樣 變化？（學(xué)生答：也相應(yīng)變小）如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān) 系到兩條相交直線所成的角的問題（板書課題）?！鹃喿x質(zhì)疑，自主探究 】請(qǐng)大家閱讀課本 P2 3，回答以下問題（自探提綱）：兩條相交的直線所成的

2、四個(gè)角中，兩兩相配共能組成幾組對(duì)角？各組對(duì) 角間存在著怎樣的位置關(guān)系？存在怎樣的大小關(guān)系？什么樣的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角？什么樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角？對(duì)頂角有什么性質(zhì)？你是怎樣得到的？【多元互動(dòng)，合作探究 】同學(xué)們閱讀教材后，對(duì)自己不能解決的問題分小組討論，然后老師針對(duì)自探 提綱的問題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答，優(yōu)等生做補(bǔ)充、歸納，特別 是問題 3 的第 2 問，最后老師強(qiáng)調(diào)：1、注意“互為”的含義。鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角都是要兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角或?qū)斀恰?2、“鄰補(bǔ)角”這個(gè)名稱，即包含了這兩個(gè)角的位置關(guān)系，還包含了數(shù)量關(guān)系， 對(duì)頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的，這是一個(gè)前提條件。3、“對(duì)頂角相等”的推導(dǎo)

3、過程。4、例題示范例：如圖 5.1-3 直線 a、b 相交，140，求2、3、14 的度數(shù)。（由學(xué)生自己完成，然后集體糾正）【訓(xùn)練檢測(cè)，目標(biāo)探究 】1、如下圖所示，圖中的1 和2 是對(duì)頂角的共有（ ） A、0 個(gè)B、1 個(gè)C、2 個(gè)D、3 個(gè)2、下列說法正確的是（ ） A、一個(gè)角的鄰補(bǔ)角一定是鈍角 C、互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角直角B、直角沒有鄰補(bǔ)角D、角的鄰補(bǔ)角可能是銳角、鈍角或若1 與2 互為鄰補(bǔ)角，且255,則1_。若 和 互為對(duì)頂角，且39.則_。若1 的對(duì)頂角為 45,則1 的鄰補(bǔ)角為_。教師巡視輔導(dǎo)，學(xué)生交流，完成練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)?！具w移應(yīng)用，拓展探究 】1、如下圖，兩條直線相交于一點(diǎn)

4、，有 2 對(duì)對(duì)頂角，三條直線相交于一點(diǎn)有 6 對(duì)對(duì)頂角，四條直線相交于一點(diǎn)有 12 對(duì)對(duì)頂角，試問：2（1） 五條直線相交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？ （2） N 條直線相交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？ （3） 2010 條直線相交于一點(diǎn)，有幾對(duì)對(duì)頂角？2.將五邊形紙片 ABCDE 按下圖方式折疊，折痕為 AF，點(diǎn) E、D 分別落在 E、 D,已知AFC76,則CFD 等于（ ）A、31 B、28 C、24 D、22課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？什么是對(duì)頂角？什么是鄰補(bǔ)角？對(duì)頂角相等作業(yè)設(shè)計(jì)一、必做題 二、選做題課本習(xí)題第 8 頁的 1、2 題 習(xí)題第 9 頁的 7、8 題本課知識(shí)體系：

5、1、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念 2、對(duì)頂角相等板書設(shè)計(jì)：一、鄰補(bǔ)角 二、對(duì)頂角 五、對(duì)頂角相等 課后反思：5.1.1 相交線例課堂練習(xí)35.1.2垂線第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)：垂線的概念、性質(zhì)方法：理論聯(lián)系實(shí)際，小組合作情感：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 垂線的概念、性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略：過已知線段（或射線）外一點(diǎn)做已知線段（或射線）的垂 線；小組討論教學(xué)流程：【導(dǎo)課】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相交線，現(xiàn)在我手里拿的就是一個(gè)相交線的模型，現(xiàn)在我 操作大家觀察，注意固定木條 a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條 b，當(dāng) b 的位置變化時(shí)，a、b 所成的 角 也會(huì)發(fā)生變化，當(dāng) 90,a 與 b 這兩直線互相垂直，其中的一條直線叫做另 一

6、條直線的垂線，引出本課課題（板書課題）【閱讀質(zhì)疑，自主探究 】讓學(xué)生閱讀課本 P3 4，同時(shí)解決以下幾個(gè)問題：垂直與相交的關(guān)系是什么？怎樣用數(shù)學(xué)中的符號(hào)語言來表示兩條 直線互相垂直？舉出幾個(gè)日常生活中你見到的兩條直線垂直的情形兩條直線相交所成的四個(gè)角中任意一個(gè)等于 90 ，都叫這兩條直線 互相垂直嗎？過一點(diǎn)你能畫出幾條直線與已知直線垂直？【多元互動(dòng)，合作探究 】閱讀后，先小組討論，教師補(bǔ)充，逐一回答以上四個(gè)問題，特別是2、4 題。 師：1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中任意一個(gè)角等于 90,都叫這兩條直線互相垂直嗎？反過來，兩條直線互相垂直，它們的四個(gè)角都是直角嗎？誰能結(jié) 合上節(jié)所學(xué)的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)

7、角的知識(shí)來說明？4對(duì)于第 4 題，讓學(xué)生親自動(dòng)手畫一下，結(jié)合課本上的探究，讓學(xué)生體會(huì)這條 性質(zhì)，畫完后，師生可共同進(jìn)行這樣一個(gè)活動(dòng)：每人準(zhǔn)備一張紙，在紙上畫一條 直線 L，在 L 上和 L 外任取一點(diǎn) P 和 Q，讓學(xué)生過點(diǎn) P、Q 折出與 L 垂直的直線， 師問：過點(diǎn) P 折出的與 L 垂直的直線有幾條？過點(diǎn) Q 折出的與 L 垂直的直線有 幾條？（再次讓學(xué)生體會(huì)垂線的性質(zhì)）歸納得出：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。“有”表示存在，“只有”表示唯一?！居?xùn)練檢測(cè)，目標(biāo)探究 】教師出示練習(xí)：當(dāng)兩條直線相交，且所成的四個(gè)角相等時(shí)，這兩條直線有什么位置 關(guān)系？為什么？畫一條線段或射線的垂線，就

8、是畫它們所在直線的垂線，如圖，請(qǐng) 你過點(diǎn) P 畫線段 AB 或射線 AB 的垂線。PBA(1)PAAB(2)P B(3)學(xué)生解答以上問題時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，特別是對(duì)學(xué)困生和中等生要適時(shí) 點(diǎn)撥，做時(shí)讓學(xué)困生做，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生總結(jié)?！具w移應(yīng)用，拓展探究 】1. 如下圖，畫 AEBC，CFAD，垂足分別為 E、F。ADB C2. 建筑工人常在一根細(xì)繩上拴一個(gè)重物，做成一個(gè) “鉛錘”，掛鉛錘的線總5垂直于地面內(nèi)的任何直線，當(dāng)這條線貼近墻壁時(shí)，說明墻與地面垂直， 請(qǐng)你也做一個(gè)鉛錘，檢驗(yàn)一下你的課桌桌腿等一些看起來與地面垂直的 物體是否確實(shí)與地面垂直。作業(yè)設(shè)計(jì)：必做題選做題 本課知識(shí)體系：習(xí)題 5.1

9、3、4、5 題 習(xí)題 5.1 12、13 題本節(jié)課讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，折紙，體會(huì)垂線的性質(zhì)。 板書設(shè)計(jì)：5.1.2垂線垂線ABCD 課后反思：探究垂點(diǎn)為 O垂線性質(zhì)5.1.2 垂線第二課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)：垂線的性質(zhì)方法：比較的方法，理論聯(lián)系實(shí)際情感：增加用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂線的蛋白質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略：點(diǎn)到直線的距離；小組討論 教學(xué)流程：【導(dǎo)課】6用多媒體課件演示課前思考，老師提問：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田 P 處，如何挖渠能使渠道最短？要想解決 這個(gè)問題，同學(xué)們學(xué)好本節(jié)知識(shí)自然就知道了（板書課題）【閱讀質(zhì)疑，自主探究】教師出示：?jiǎn)栴} 1.這節(jié)課你又學(xué)習(xí)了垂線的什么性質(zhì)

10、？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？問題 2：什么叫點(diǎn)到直線的距離？是不是點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的 距離？今天我們學(xué)習(xí)垂線的又一個(gè)性質(zhì)，請(qǐng)大家閱讀課本第 56 頁，同時(shí)完成上 述問題，自己試著解決一下課前思考題?！径嘣?dòng)，合作探究】師問：在課本“探究”一欄，在這些線段中，哪一條線段最短？生答：PO。師問：有沒有不同意見？生答：沒有。師問：通過自己動(dòng)手，測(cè)量，你總結(jié)出垂線有什么性質(zhì)？（讓一名學(xué)生回答） 生答：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。師說：回答得很好，請(qǐng)坐。師問：什么叫做點(diǎn)到直線的距離？生答：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 師問：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂

11、線段叫做點(diǎn)到直線的距離嗎？生答：不叫，點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，是有單位的。 師問：你怎樣測(cè)量點(diǎn)到直線的距離？生答：1）找出這點(diǎn)到直線的垂線段，2）量出這條垂線段的長(zhǎng)度師：回答得很好，很精辟，課前我們提的思考題大家會(huì)了嗎？動(dòng)手畫一下， 測(cè)量一下，水渠大約要挖多長(zhǎng)？這節(jié)課的知識(shí)大家掌握了沒有，現(xiàn)在我們就測(cè)試 一下?！居?xùn)練檢測(cè)，目標(biāo)探究】1、直線 L 上有 A、B、C 三點(diǎn)，直線 L 外有一點(diǎn) P，若PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,7那么點(diǎn) P 到直線 L 的距離是（ ）A.等于 3cm B.等于 4cm C.大于 3cm 而小于 4cm D.不大于 3cm 2、在AB

12、C 中，C 90,ABC 的三條邊 AB、BC、CA，哪條邊最長(zhǎng)？ 為什么？AACBOB第二題第三題3. 如圖，用量角器畫AOB 的平分線 OC，在 OC 上任取一點(diǎn) P，比較點(diǎn) P 到 OA、OB 的距離的大小。學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo)，然后讓小組代表發(fā)言，優(yōu)等生總結(jié)。 【遷移應(yīng)用，拓展探究】一輛汽車在筆直的公路 AB 上由 A 向 B 行駛，M、N 分別是位于公路 AB 兩 側(cè)的兩個(gè)學(xué)校。（如下圖）MABN汽車在公路上行駛時(shí)，噪音會(huì)對(duì)兩個(gè)學(xué)校的教學(xué)造成影響，當(dāng)汽車行駛到 何處時(shí)，噪音分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校的影響最大？在圖上標(biāo)出來。當(dāng)汽車從 A 向 B 行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩學(xué)校影響越來越大？在哪

13、一段 上越來越小？在哪一段上對(duì)學(xué)校 M 影響逐漸減小而對(duì)學(xué)校 N 影響逐漸增 加？（要求學(xué)生先獨(dú)立根據(jù)題意畫圖，不懂的地方分小組討論，最后由老師組織學(xué) 生共同歸納答案）作業(yè)設(shè)計(jì)：81. 必做題： 2. 選做題：習(xí)題 5.1 第 6、10 題西部某地有 A、B、C、D 四個(gè)村莊，為了解決缺水的問題，當(dāng)?shù)卣疁?zhǔn)備 投資修建一個(gè)蓄水池 P，請(qǐng)你確定蓄水池的位置，使它和四個(gè)村莊的距離之和最 小，若計(jì)劃把河中的水引入蓄水池 P 中，怎樣開挖的渠道最短，并說明理由。ACBD FE本課知識(shí)體系：本節(jié)課所學(xué)知識(shí) “ 垂線段最短“在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在教學(xué)中應(yīng) 重點(diǎn)落實(shí)到知識(shí)的應(yīng)用方面。板書設(shè)計(jì)：5.1.

14、2垂線性質(zhì)：垂線段最短 點(diǎn)到直線的距離 教學(xué)反思：應(yīng)用：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)：正確辨認(rèn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角 方法：觀察、分析、歸納總結(jié)情感：學(xué)習(xí)的樂趣，成就感學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同位角，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念9學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略：辨別這些角是哪兩條直線被哪一條直線所截得到；小組討 論教學(xué)流程：【導(dǎo)課】前面我們研究了兩條直線相交的情形，并且我們還知道了兩條直線相交所成 的有 4 個(gè)角的關(guān)系，今天我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交所截成的 不共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，就是我們今天所學(xué)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（板 書課題）【閱讀質(zhì)疑，自主探究】教師出示：?jiǎn)栴} 1.什么叫同位

15、角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角？辨別同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是什么？?jī)蓷l直線被第三條直線所截成的 8 個(gè)角中共有多少對(duì)同位角，多少對(duì)內(nèi)錯(cuò) 角，多少對(duì)同旁內(nèi)角？請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第 67 頁，獨(dú)立完成上面的問題，不能獨(dú)立完成的，在 小組內(nèi)討論?！径嘣?dòng)，合作探究】上述問題先讓學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生總結(jié)，教師適當(dāng)點(diǎn)撥指導(dǎo)， 最后匯總得出：概念略辯論同位角要注意位置上的兩個(gè)“同”字，在截線的同旁，被截兩直線的同 方，辯論內(nèi)錯(cuò)角要注意：在被截兩直線之間，在截線的兩旁，同旁內(nèi)角是在截線 同旁在被截兩直線之間。4 對(duì)同位角，2 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2 對(duì)同旁內(nèi)角。師問：對(duì)于以上問題大家有沒有不懂的地方，如果沒有

16、，老師有一個(gè)問題想 問大家：剛才說的這些角都是成對(duì)出現(xiàn)的，定義當(dāng)中光說了這些角的位置關(guān)系， 談沒談這些角的大小關(guān)系？生答：沒有。這些角的大小是不確定的。【訓(xùn)練檢測(cè)，目標(biāo)探究】101.如下圖所示，1 和2 不是同位角的是（ ）A BC D2.分別指出下列圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。DAEBC（1） （2）（3）3.如圖，1 與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？2 與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角， 與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成？教師巡視，輔導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，學(xué)生交流，完成練習(xí)。【遷移應(yīng)用，拓展探究】如下圖所示，在圖中的1、2、3、4、5 和B 中，同位角是_，11內(nèi)錯(cuò)角是_

17、，同旁內(nèi)角是_。FA132DB5 4C E本課知識(shí)體系：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。辨別的要點(diǎn)。作業(yè)設(shè)計(jì)：習(xí)題 5.1 第 9 頁，第 11 題板書設(shè)計(jì)：5.1.3 同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角 同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角例題教學(xué)反思5.2.1平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)：平行線的概念，平行公理及其推論 方法：討論，總結(jié)，歸納法情感：培養(yǎng)學(xué)習(xí)積極性12學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行公理及其推論學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略：平行公理及其推論的得出過程；小組討論，學(xué)會(huì)的教 沒有學(xué)會(huì)的學(xué)生教學(xué)流程：【導(dǎo)課】同學(xué)們看我手里的三線八角的模型，我們把這 a.b.c 三根木條想像成兩 端可以無限延伸的三條直線，轉(zhuǎn)動(dòng) a,直線 a 從在 c 的左側(cè)

18、與直線 b 相交逐步變?yōu)?在右側(cè)與 b 相交，想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a 與直線 b 不相交的位 置呢？c在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在一個(gè)直線 a 與直線 b 不相交的位置，這時(shí)直線 a 與 b 互相平行，記作 ab，這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)-平行線（板書課題） 【閱讀質(zhì)疑，自主探究】師提出問題：在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？什么樣的兩條直線叫平行線？過已知直線 a 外一點(diǎn) B 畫直線 a 的平行線，能畫幾條？再過點(diǎn) C 畫直線 a13的平行線，它和前面過點(diǎn) B 畫出的直線平行嗎？4.通過做第 3 題你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第 12-13 頁，看哪些同學(xué)能又快又準(zhǔn)確地解

19、答以上問題？ 對(duì)于不理解的，分小組討論。【多元互動(dòng)，合作探究】上述問題，讓學(xué)困生先回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生總結(jié)，教師可做適當(dāng)點(diǎn)撥， 指導(dǎo)，最后匯總得出：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線?？上冗M(jìn)行小組交流后得出，看每一個(gè)同學(xué)得到的結(jié)論是否一致，可讓中等 生回答，最后讓優(yōu)等生總結(jié)規(guī)律。老師做適當(dāng)點(diǎn)撥：平行線的定義中不能漏掉前提條件 “在同一平面內(nèi)”，因?yàn)樵诳臻g中就存 在不相交也不平行的兩條直線，（老師可演示）平行線的定義中必須是直線，若把“直線”改成“線段”或“射線”都是不成立 的。比如：CA BOA3.平行公理的推論中沒有強(qiáng)調(diào)三條直線在同

20、一平面內(nèi)，事實(shí)上，在立體幾何 里，這個(gè)推論也是成立的。同學(xué)們還有什么不懂的問題嗎？請(qǐng)說出來讓我們一起解決?！居?xùn)練檢測(cè)，目標(biāo)探究】讀下列語句，并畫出圖形：（1）點(diǎn) P 是直線 AB 外一點(diǎn)，直線 CD 經(jīng)過點(diǎn) P，且與直線 AB 平行 （2）直線 AB，CD 是相交直線，點(diǎn) P 直線 AB，CD 外的一點(diǎn)，直線 EF 經(jīng)過點(diǎn) P 且與直線 AB 平行，與直線 CD 相交于點(diǎn) E。教師巡回指導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)困生上堂板演，中等生糾錯(cuò)，優(yōu)等生講評(píng)，14老師總結(jié)?！具w移應(yīng)用，拓展探究】一.選擇1.下列說法正確的是（ ）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線叫平行線。在同一

21、平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫平行線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫平行線。2.若直線 ab,bc,則 ac 的依據(jù)是（ ）平行的性質(zhì)等量代換平行于同一直線的兩條直線平行以上都不對(duì)3.下列說法正確的是（ ）A.在同一平面內(nèi)，兩條不同直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn) B.兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行 C.兩條直線若不平行，則一定相交D.以上說法都不對(duì)學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo)，完成以上練習(xí) 師：本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么困惑？學(xué)生思考討論，整理，師生共同總結(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)：必做題選做題 本課知識(shí)體系：課本 18 頁的第 11 題 第 17 頁的第 8 題本課學(xué)習(xí)平行線的定義及畫法，從而得出平

22、行公理及推論。 板書設(shè)計(jì)：5.2.1平行線一、平行線二、平行公理15ab 三、隨堂練習(xí) 課后反思：推論5.2.2平行線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)：平行線的三個(gè)判定方法方法：分類、轉(zhuǎn)化的方法情感：培養(yǎng)觀察、推理、分析能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行線的判定方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略：平行線的判定方法的推導(dǎo)；小組討論，讓學(xué)會(huì)的教沒有學(xué) 會(huì)的學(xué)生教學(xué)流程：【導(dǎo)課】師問：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了平行線，誰能說一下什么叫平行線？生答：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。師：要想知道兩條直線是否平行時(shí)，根據(jù)定義，要說明它們不相交，怎樣說 明不相交不太容易吧，必須得有新的簡(jiǎn)單方法可以證明兩條直線平行，就是我們 今天要學(xué)習(xí)的“平行線的判定

23、”（板書課題）實(shí)際上我們上節(jié)學(xué)過的平行公理的推 論，就是判定兩條直線平行的一種方法?！鹃喿x質(zhì)疑，自主探究】教師出示問題：1.本課談到平行線的幾個(gè)判定方法？16判定方法 1 是怎樣得到的？怎樣由方法 1 得到方法 2？怎樣由方法 1 或方 法 2 得出方法 3？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，當(dāng)你遇到一個(gè)新問題時(shí)，你該怎么辦？讓學(xué)生帶著這三個(gè)問題閱讀課本第 1315 頁，老師巡視指導(dǎo)，特別對(duì)學(xué)困 生不能解決的問題先小組討論?！径嘣?dòng)，合作探究】對(duì)于第 1 個(gè)問題可讓學(xué)困生回答，但第 2 個(gè)問題可讓學(xué)困生先回答，后中等 生補(bǔ)充，優(yōu)等生總結(jié)歸納：1.平行線的三個(gè)判定方法：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線

24、平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行2.“同位角相等，兩直線平行”是結(jié)合平行線的畫法得出的，在畫平行線時(shí)， 三角尺在移動(dòng)時(shí)，緊靠直尺，由三角尺的角的大小不變，也就是同位角相等，得 出判定方法 1。后兩種的得出是結(jié)合具體的圖形來處理。如下圖：c1a3 42b因?yàn)?3,13（對(duì)頂角相等），所以12,即同位角相等，從而得出 ab，得出第二種方法，因?yàn)?+41801+4180（鄰補(bǔ)角定義） 所以12,從而得出 ab,得出第三種判定方法。（這是本節(jié)課的重點(diǎn)， 老師就引導(dǎo)學(xué)生怎樣做一步步的推理，并給學(xué)生強(qiáng)調(diào)推理時(shí)必須步步有根據(jù)，培 養(yǎng)學(xué)生的觀察推理能力）遇到一個(gè)新問題時(shí)，常常把它由未知轉(zhuǎn)化為已知，轉(zhuǎn)化為已解決的問

25、題（老 師可結(jié)合第二個(gè)問題具體講解）例題：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么，這兩條 直線平行嗎？為什么？（此題讓學(xué)生嘗試用這節(jié)課學(xué)過的三種判定方法做，這樣既讓學(xué)生熟悉了這17三種判定方法，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)題的一題多解）【訓(xùn)練檢測(cè)，目標(biāo)探究】1.已知如圖所示：12,3+4180,說明 ac 的理由de1a248 6c317 52 ba第一題第二題2.（多變題）如圖所示，若12,試說明 ab 的理由一變，若72,試說明 ab 的理由二變，若2+5180,試說明 ab 的理由三變，若18, 試說明 ab 的理由四變，若1+6180, 試說明 ab 的理由教師巡視，指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，學(xué)

26、生交流完成練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察推理 能力?！具w移應(yīng)用，拓展探究】某人沿正東方向走到 M 后，向左轉(zhuǎn) 40 行進(jìn)到 N 處，為了保持行進(jìn)方向 與開始時(shí)的方向平行，此人向哪邊轉(zhuǎn)多少度？課本 16 頁習(xí)題 5.2 第 2 題課堂小結(jié)：18本節(jié)課你有什么收獲？你還有什么困惑？ 布置作業(yè)：必做題選做題 板書設(shè)計(jì)：課本習(xí)題 5.2 第 1、4 題，課本第 13 頁練習(xí) 課本習(xí)題第 5、7 題平行線的判定 5.2.2判定方法 1本課知識(shí)體系： 平行線的畫法判定方法 1推論過程例題判定方法 2判定方法 3數(shù)學(xué)反思：5.3.1平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)：平行線的三個(gè)性質(zhì)方法：轉(zhuǎn)化情感：探索和合作交流的意識(shí)學(xué)習(xí)重

27、點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：性質(zhì)和判定的區(qū)分教學(xué)流程：【導(dǎo)課】前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，師問：誰能說一下平行的判定方法：生答： 同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平 行。師說：回答的很好，請(qǐng)坐。如果把平行線的性質(zhì)反過來，就是把已知和未知 的掉換過來，也就是已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān) 系呢？這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)（板書課題）19【閱讀質(zhì)疑，自主探究】讓學(xué)生自己閱讀課本第 19、20 頁，同時(shí)回答以下幾個(gè)問題如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？你是怎樣 得到的？如果直線 a 與 b 不平行，那些角之間

28、的關(guān)系還存在嗎？上一節(jié)我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平 行”，類似的，你能根據(jù)性質(zhì) 1 推出性質(zhì) 2 嗎？對(duì)于性質(zhì) 3,你能寫出類似的推理 過程嗎？平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法之間有什么不同？它們分別是知道什 么？得出了什么？凡是同位角，內(nèi)錯(cuò)角都相等，同旁內(nèi)角都互補(bǔ)嗎？【多元互動(dòng)，合作探究】教師提示：同學(xué)們?cè)诨卮鹨陨蠁栴}時(shí)，可以在小組內(nèi)討論，小組間交流，討 論后，同學(xué)們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，有些問題的答案不一定完全一樣，再在小組內(nèi)討論交 流，最后歸納，匯總得出：兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)結(jié)論的方 法可采用度量的方法得到，也有的同學(xué)把一組同位角

29、中的一個(gè)剪下來貼到另一個(gè) 上面觀察，兩個(gè)角是否重合，也能得到（這一部分是本節(jié)課的重點(diǎn)所在，可以讓 學(xué)生多畫一條截線，度量并計(jì)算各對(duì)角之間的關(guān)系）直線 a 與 b 不平行，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角之間的關(guān)系都不存在。 3.由性質(zhì) 1 可推出性質(zhì) 2,推理過程如下：因?yàn)?ab所以12（兩直線平行，同位角相等）又31（對(duì)頂角相等）所以23c1a 32b20ca1b4圖 1圖 2由性質(zhì) 1、性質(zhì) 2 同樣可推出性質(zhì) 3,關(guān)于推理過程可找學(xué)生到黑板上板演， 老師指導(dǎo)學(xué)生一起評(píng)價(jià)，總結(jié)。平行線的性質(zhì)正好是平行線的三個(gè)性質(zhì)，反過來，已知和未知掉換過來， 性質(zhì)是已知線平行，結(jié)論是角相等或互補(bǔ)，而判定是已知角相

30、等成互補(bǔ)，結(jié)論是 兩直線平行（老師強(qiáng)調(diào)一下應(yīng)用方法）同位角、錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是平行線特有的，不是一提到同位角、 內(nèi)錯(cuò)角都相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)例題講解：如圖 2，直線 ab,1=54,那么2、3、4 各是多少度？如圖，D 是 AB 上一點(diǎn)，E 是 AC 上一點(diǎn)，ADE60,B=60,AED=40. (1)DE 和 BC 平行嗎？為什么？（2）C 是多少度？為什么？AD EB第 1 題比較簡(jiǎn)單，是平行線性質(zhì)的直接運(yùn)用，第 2 題是平行線性質(zhì)和判定的 綜合運(yùn)用，可讓學(xué)困生展示，中優(yōu)等生評(píng)價(jià)，如發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)查找原因并糾正。 【遷移應(yīng)用，拓展探究】1.在 A.B 兩地之間要修一條公路如下圖，從 A

31、地測(cè)得公路的走向，是北偏 東 45,如果 A.B 兩地同時(shí)開工，那么在 B 地公路按什么走向施工才能使公路準(zhǔn) 確接通？21C北北航 船B45小 島A南第一題第二題2.如圖，一只航船在海上航行，發(fā)現(xiàn)一個(gè)小島，在航船上測(cè)得小島在航船的南 偏東 60 方向上，那么在小島上看這只航船是什么方向？這兩道題只要學(xué)生能準(zhǔn)確地把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再求解其實(shí)并不 難，老師巡視，及時(shí)指導(dǎo)學(xué)困生。課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？（知識(shí)方法）本節(jié)課你有什么感受？（情感）布置作業(yè)：必做題選做題 板書設(shè)計(jì)：教科書第 22 頁，第 1 題，23 頁第 2.3.4 題 教科書第 22 頁第 7.9 題5.3.1平行線的性

32、質(zhì)性質(zhì)：例題：本課知識(shí)體系：平行線的性質(zhì)及應(yīng)用性質(zhì)解決問題 教學(xué)反思：5.3.2命題定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)：命題的概念和構(gòu)成，真假命題，定理 方法：自主，合作，探究的學(xué)習(xí)方法22情感：培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 命題的概念和構(gòu)成學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論教學(xué)流程：【導(dǎo)課】師問：前面我們學(xué)過一些對(duì)某一件事作出判斷的語句，誰能舉例說明？ 生甲：如果兩條直線都與第三直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 生乙：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。生丙：對(duì)頂角相等。生?。旱仁絻蛇吋油粋€(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。師說：同學(xué)們舉例舉的非常好，像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題，這 就是我們今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容（板

33、書課題）【閱讀質(zhì)疑，自主探究】讓學(xué)生閱讀課本第 21.22 頁，同時(shí)回答以下幾個(gè)問題：什么叫命題？命題由幾部分組成？命題通常寫成什么形式？怎樣找一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論？什么叫真命題？什么叫假命題？什么樣的真命題叫做定理？【多元互動(dòng)，合作探究】閱讀上面的問題，同學(xué)們通過看課本，小組討論，然后將討論結(jié)果找小組代 表發(fā)言。1.判斷一件事情的語句叫命題。比如，若|x|=|y|,則 x=y.師問：“線段 AB=CD” 命題嗎？生答：不是。師問：為什么？生答：因?yàn)樗]有對(duì)什么事情作出判斷。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。2.命題通常寫成“如果，那么”的形式，這時(shí)“如果”的部分是題設(shè)，“那23么”后接的部分是結(jié)

34、論。（可通過舉例來說明一下）有些命題的題設(shè)和結(jié)論比較明顯，對(duì)那些題設(shè)和結(jié)論不明顯的要經(jīng)過分析 才能找出，也可以將它們改寫成“如果，那么”的形式。（此問題是難點(diǎn)， 老師應(yīng)該多舉例）正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題，（舉例說明）我們學(xué)過的一些圖形的性質(zhì)都是真命題，它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí) 的，這樣得到的真命題叫做定理。【訓(xùn)練檢測(cè)，目標(biāo)探究】一.填空_是命題，它是由_和_兩部分組成。命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是_，結(jié)論是_。二.選擇1.下列語句中，不是命題的是（ ）A.兩點(diǎn)之間線段最短 C.銳角都相等B.連結(jié) A.B 兩點(diǎn)D.兩條直線不是相交就是平行2.下列命題中是正確的命題的是（ ）A.內(nèi)錯(cuò)

35、角相等C.相等的角是對(duì)頂角B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 D.同位角相等，兩直線平行三.把下列命題改寫成“如果，那么”的形式。（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 （2）垂直于同一直線的兩直線互相平 行（3）同角或等角的補(bǔ)角相等上述問題，先讓學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生講評(píng)，老師點(diǎn)撥，總結(jié)。 【遷移應(yīng)用，拓展探究】小組活動(dòng)：讓小組里的每一個(gè)成員說一句話，讓小里的成員判斷它是不是命題，如果 是，請(qǐng)說出它的題設(shè)和結(jié)論。小組成員說出一個(gè)命題，讓其它組員給他說題設(shè)和結(jié)論，看誰出的題能難 住他的組員，比比看。24（通過這一活動(dòng)，既鞏固了課堂知識(shí)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)和積極性） 課堂小結(jié)：1.本節(jié)課你學(xué)到

36、了什么？（知識(shí)） 布置作業(yè)：2.本節(jié)課你有什么感受？（情感）1.必做題教科書第 22 頁練習(xí) 1.2第 24 頁第 11 題2.選做題1）判斷下列語句是否命題，如果是請(qǐng)寫出它的題設(shè)和結(jié)論a.同位角相等b.對(duì)頂角相等c.畫一條 5cm 的線段2）命題“兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”的題設(shè)是_。 板書設(shè)計(jì)：5.3.2命題 定理命題命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成教學(xué)反思：真命題假命題定理5.4.1 平移學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)：平移的概念及性質(zhì)。方法：觀察、分析、操作。情感：發(fā)展學(xué)生空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平移的概念及性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索平移的性質(zhì)。教學(xué)流程【導(dǎo)課】利用多媒體展示一組平移得到的圖案，如教科書 p

37、27,25問題：（1）這些圖案有什么共同點(diǎn)？（2）你能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？學(xué)生思考后可能回答：構(gòu)成圖案的每一個(gè)圖形基本上都相同，只是位置不同。 能（或不能）從這組圖案用到了哪些知識(shí)呢？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的平移。（板書） 【閱讀質(zhì)疑，自主探究】請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本 p27-28 頁內(nèi)容，思考并回答以下問題：如何在一張半透明的紙上畫出一排形狀和大小都如圖 1 所示的雪人 呢？與同學(xué)交流自己的成果，說一說自己的感受。圖 1 你知道什么是平移嗎？學(xué)生自學(xué)，教師巡視指導(dǎo)?！径嘣?dòng)，合作探究】學(xué)生自主學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生回答，如不能解決，再進(jìn)行小組交流，師生共同歸 納如下： 可以用描紅的方法畫出一

38、個(gè)雪人，然后以某一條直線為基準(zhǔn)以此畫出其 它雪人（或依次移動(dòng)這張半透明紙，然后描出圖案等） 學(xué)生的回答可能是：一排雪人給人以整齊的感覺，美的感覺等。 把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng)，會(huì)得到一新的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的某一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩 個(gè)點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。圖形的這種移 動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。注意：圖形平移的方向不一定是水平的。例下圖中的變換屬于平移的有哪些？26（學(xué)生口答）【訓(xùn)練檢測(cè)，目標(biāo)探究】一、選擇題 :(每小題 3 分,共 15 分)1.如圖所示, FDE 經(jīng)過怎樣的平移可得到 ABC.( )A.沿射線

39、EC 的方向移動(dòng) DB 長(zhǎng); B.沿射線 EC 的方向移動(dòng) CD 長(zhǎng) C.沿射線 BD 的方向移動(dòng) BD 長(zhǎng); D.沿射線 BD 的方向移動(dòng) DC 長(zhǎng)A FB D C EA2.如圖所示, DEF 經(jīng)過平移可以得到 ABC,那么C 的對(duì)應(yīng)角和 ED 的對(duì)應(yīng)邊分別是( )EBDOFCA.F,AC B.BOD,BA; C.F,BA D.BOD,AC 3.如圖所示,右邊的兩個(gè)圖形中,經(jīng)過平移能得到左邊的圖形的是( )A BCD二、填空題 :(每小題 3 分,共 12 分)在平移過程中 ,平移后的圖形與原來的圖形 _和_都相同,因此 對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角都_.如圖所示 , 平移 ABC 可得到 DEF,如果 A=50,C=60, 那么 E=_ 度,EDF=_度, F=_度,DOB=_ 度.三、如圖下所示,點(diǎn) A,B,C,D 在同一條直線上,AB=CD,D=ECA,EC=FD.試說 明 AE=BF.A D BOC FE2