《彈性力學(xué)》課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)與教學(xué)大綱

1、彈性力學(xué)課程學(xué)習(xí)指南一、. 課程的性質(zhì)和目的 彈性力學(xué)是高等學(xué)校采礦工程、交通工程專業(yè)本科學(xué)生的一門必修的技術(shù)基礎(chǔ)課程，在理論力學(xué)和材料力學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)彈性力學(xué)的基本概念、基本原理和基本方法，了解線彈性體簡(jiǎn)單經(jīng)典問題的計(jì)算方法和基本解答，提高分析與計(jì)算能力，為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程打好初步的彈性力學(xué)基礎(chǔ)。二、教學(xué)基本要求進(jìn)一步理解體力、面力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移的基本概念，并熟記符號(hào)規(guī)定，掌握平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的特點(diǎn)；理解彈性力學(xué)中的基本假定，熟記彈性力學(xué)平面問題的基本方程，了解按應(yīng)力求解和按位移求解基本方程的思路和推導(dǎo)步驟；能正確寫出邊界條件，能正確應(yīng)用圣維南原理；理解平面問題逆解法和

2、半逆解法的基本思路；通過實(shí)例，理解位移單值條件和孔邊應(yīng)力集中等概念；了解空間問題的基本方程和邊界條件。三、本課程的教學(xué)重點(diǎn)1、理解體力、面力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移等概念，掌握平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的特點(diǎn)；2、理解彈性力學(xué)中的基本假定，熟練掌握彈性力學(xué)平面問題的三套基本方程，了解按應(yīng)力求解和按位移求解基本方程的思路和推導(dǎo)步驟；3、圣維南原理的正確應(yīng)用；4、理解平面問題逆解法和半逆解法的基本思路。四、本課程教學(xué)中應(yīng)注意的問題由于彈性力學(xué)的方程和公式又多又復(fù)雜，求解過程又很冗長(zhǎng)，因此如何讓學(xué)生有興趣于彈性力學(xué)，是本課程教學(xué)成敗的關(guān)鍵。 五、本課程的教學(xué)目的通過本課程的所有教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)有清晰的基本

3、概念和完備的理論體系，能觸類旁通，擴(kuò)大視野，將彈性力學(xué)的理論與工程應(yīng)用結(jié)合起來。本課程培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生將工程技術(shù)問題簡(jiǎn)化為力學(xué)模型的能力，培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)和評(píng)價(jià)彈性固體中應(yīng)力和應(yīng)變的分布規(guī)律及計(jì)算結(jié)果的能力。六、教學(xué)方法主要是課堂教學(xué)方法。七、課程教學(xué)資料教材：彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程（徐芝綸（第三版）主要參考書：彈性理論基礎(chǔ)（黃怡筠 程兆雄 編） 彈性力學(xué)（劉北辰，陸鴻森 主編）八、成績(jī)?cè)u(píng)定平時(shí)作業(yè)和課堂表現(xiàn)（遲到、早退、缺課、上課狀態(tài)）占總成績(jī)的30，考試占70?？荚嚪绞綖殚]卷考試。九、先修課程理論力學(xué)、材料力學(xué)。十、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求和課時(shí)安排 （見下表）彈性力學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求及

4、學(xué)時(shí)分配學(xué)時(shí)授課章節(jié)內(nèi)容摘要要求作業(yè)2學(xué)時(shí)10學(xué)時(shí)（2）（2）（2）（2）（2）4學(xué)時(shí)（2）（2）10學(xué)時(shí)（2）（2）（2）（2）（2）4學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)第一章 緒論1、彈性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和研究方法2、彈性力學(xué)中的一些基本概念（1）彈性；（2）彈性體；（3）彈性力學(xué)；（4）內(nèi)力和外力；(5)體力和面力及其符號(hào)規(guī)定；（6）全應(yīng)力、正應(yīng)力、剪應(yīng)力及其符號(hào)規(guī)定；（7）形變和位移；（8）正應(yīng)變、剪應(yīng)變及其符號(hào)規(guī)定。3、彈性力學(xué)中的基本假設(shè)條件（1）連續(xù)性；（2）均勻性；（3）各向同性；（4）完全彈性；（5）小變形4、彈性力學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系5、彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)方法第二章 平面問題的基本理論1、平面應(yīng)力問題與平

5、面應(yīng)變問題2、平面問題中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)3、平衡微分方程4、幾何方程 剛體位移5、物理方程 （1）平面應(yīng)力的物理方程（2）平面應(yīng)變的物理方程6、邊界條件（1）應(yīng)力邊界條件（2）位移邊界條件（3）混合邊界條件7、圣維南原理及其應(yīng)用（1）圣維南原理（2）圣維南原理的推廣（3）圣維南原理的應(yīng)用8、按位移求解平面問題（1）按位移求解平面問題的方法（2）求解過程（3）例題9、按應(yīng)力求解平面問題（1）按應(yīng)力求解平面問題的方法（2）求解過程10、相容方程11、常體力情況下的簡(jiǎn)化和應(yīng)力函數(shù)（1）常體力情況下的相容方程（2）應(yīng)力函數(shù)的導(dǎo)出（3）應(yīng)力函數(shù)和應(yīng)力分量的關(guān)系（4）應(yīng)力函數(shù)應(yīng)滿足的條件第三章 平面問題的直

6、角坐標(biāo)解答1、逆解法與半逆解法 多項(xiàng)式解法（1）、逆解法及舉例說明（2）、半逆解法及舉例說明（3）多項(xiàng)式解法及舉例說明2、矩形梁的純彎曲3、位移分量的求出4、簡(jiǎn)支梁受均布荷載5、楔形體受重力和液體壓力第四章 平面問題的極坐標(biāo)解答1、極坐標(biāo)中的平衡微分方程2、極坐標(biāo)中的幾何方程和物理方程3、極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程（1）應(yīng)力函數(shù)（2）相容方程4、應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式5、軸對(duì)稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移（1）軸對(duì)稱應(yīng)力的一般性解答（2）軸對(duì)稱應(yīng)力條件下的變形和位移（3）產(chǎn)生軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)的條件6、圓環(huán)或圓筒受均布?jí)毫Γ?）應(yīng)力分量（2）邊界條件（3）拉梅解答（4）討論7、壓力隧道8、圓孔的孔口應(yīng)力集中（

7、1）研究的問題（2）解題方法A、矩形薄板邊界受均布拉力q作用B、矩形薄板左右邊界受均布拉力q、上下邊界受均布?jí)毫作用C、矩形薄板左右邊界和上下邊界受均布不等拉力q1和q2作用D、查爾斯解答9、半平面體在邊界上受集中力（1）應(yīng)力的求解過程（2）位移的求解過程10、半平面體在邊界上受分布力（1）應(yīng)力分量的推導(dǎo)（2）沉陷公式 作業(yè)講評(píng)第五章 空間問題的基本理論1、平衡微分方程2、物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)3、主應(yīng)力、最大與最小應(yīng)力4、幾何方程及物理方程5、軸對(duì)稱問題的基本方程第六章 空間問題的解答1、按位移求解空間問題2、半空間受重力及均布?jí)毫?、半空間在邊界上受法向集中力重點(diǎn)：1、熟悉基本概念2、彈

8、性力學(xué)中的基本假設(shè)條件掌握：1、彈性力學(xué)中的一些基本概念2、彈性力學(xué)中的基本假設(shè)條件3、彈性力學(xué)的學(xué)習(xí)方法了解： 彈性力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和研究方法彈性力學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系重點(diǎn)：平衡微分方程掌握：1、什么是平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題2、平面問題中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)3、平衡微分方程重點(diǎn)：1、幾何方程2、物理方程3、邊界條件的應(yīng)用掌握：1、幾何方程 剛體位移2、物理方程3、邊界條件的應(yīng)用掌握：1、圣維南原理及其應(yīng)用2、按位移求解平面問題的方法了解：1、按位移求解平面問題的過程2、按應(yīng)力求解平面問題的方法掌握：1、相容方程2、常體力情況下的相容方程3、應(yīng)力函數(shù)和應(yīng)力分量的關(guān)系4、應(yīng)力函數(shù)應(yīng)滿足的條件了解：應(yīng)力

9、函數(shù)的導(dǎo)出掌握：1、逆解法與半逆解法 多項(xiàng)式解法了解：1、矩形梁的純彎曲的求解過程掌握：1、位移分量的求解方法和過程了解：1、簡(jiǎn)支梁受均布荷載的求解2、楔形體受重力和液體壓力的求解掌握：1、極坐標(biāo)中的平衡微分方程2、極坐標(biāo)中的幾何方程極坐標(biāo)中的物理方程應(yīng)力函數(shù)了解1、平衡微分方程的推導(dǎo)2、幾何方程的推導(dǎo)3、物理方程的推導(dǎo)掌握：1、相容方程2、產(chǎn)生軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)的條件了解：1、應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式2、軸對(duì)稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移的求解過程掌握：1、拉梅解答了解：1、圓環(huán)或圓筒受均布?jí)毫Φ那蠼膺^程2、壓力隧道的求解過程掌握：1、圓孔的孔口應(yīng)力集中問題的求解了解：1、半平面體在邊界上受集中力和分布力作用下應(yīng)力、位移計(jì)算的求解過程了解：1、平衡微分方程2、物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)3