中考總復(fù)習(xí)：投影與視圖-鞏固練習(xí)

1、示，則這個直棱柱的側(cè)面積為（A- 75(1 .3)cm2B. 75投考總復(fù)習(xí)：投影與視圖一鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題 TOC o 1-5 h z .下面四個幾何體中，俯視圖不是圓形的幾何體的個數(shù)是（）.如圖，形狀相同、大小相等的兩個小木塊放在一起，其俯視圖如圖所示，則其主視圖是（）廠第寧 I（俯覬圖）田田土山 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document ABC口.如圖，夜晚，小亮從點(diǎn) A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn) B,他的影長y隨 他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示 y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致. （2015春?杭州校級月考）有一個底面為

2、正三角形的直三棱柱，三視圖如圖所A. 24 B . 813 C . 12/1D . 24+8/3.如圖，是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）出田由由 十ABCD.如圖是一個包裝紙盒的三視圖（單位：cm）,則制作一個紙盒所需紙板的面積是（）cm2 C. 75(2. 3)cm 2二、填空題. （2015?杭州模擬）一個直棱柱，主視圖是邊長為2匹的正方形、俯視圖是邊長為 然的正三角形，則左視圖的面積為.如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C, D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲、乙同學(xué)相距1米.甲身高1.8米

3、，乙身高1.5米,則甲的影長是 米.主視圖 左視圖第8題第9題第10題.如圖，小明在 A時(shí)測得某樹影長為 2m, B時(shí)又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 m.如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為 .如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為 1的正方體的 個數(shù)是.一，1 影子B1C的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的 一至ij R處時(shí)，求其影子 RQ的長；當(dāng)小31明繼續(xù)走剩下路程的 到處，按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的41 一到R處時(shí)，其影子BnCn的長為m（直接用含n的代數(shù)式表示）.n 1

4、14.現(xiàn)在各地房產(chǎn)開發(fā)商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數(shù).合肥市某小區(qū)正在興建的若干幢20層住宅樓，國家規(guī)定普通住宅層高宜為2.80米.如果樓間距過小，將影響其他住戶的采光（如圖所示，窗戶高 1.3米）.12.如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長度發(fā)生變化.設(shè)垂直于地面時(shí)的影長為AC （假定AC AB）,影長的最大值為 m,最小值為n,那么下列結(jié)論： m AC;m= AC;門二AB;影子的長度先增大后減小， 其中正確結(jié)論的序號是 .響- -U ,一 一 一.水平殘?zhí)柛叨葌ジ?1 米窗 戶同1羋 第口層樓第力

5、層樓出三、解答題13.學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖，在同一時(shí)間，身高為 1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m,而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測得HB= 6m.請?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G;求路燈燈泡的垂直高度 GH如果小明沿線段 BH向小穎（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求其（1）合肥的太陽高度角（即正午太陽光線與水平面的夾角）：夏至日為81.4度,冬至日為34.88度.為了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少 米？（2）有關(guān)規(guī)定：平行布置住宅樓，其建筑間距應(yīng)不

6、小于南側(cè)建筑高度的1.2倍;按照此規(guī)定，是否影響北側(cè)住宅樓住戶的全年的采光？若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響？（本題參考值：sin81.4 =0.99, cos81.4 =0.15,tan81.4 =6.61;sin34.88 =0.57, cos34.88 =0.82, tan34.88 =0.70）（用圖（2）解答）15.某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1）,已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時(shí)太陽光線與地面成30。角.（J2=1.4, J3 = 1.7）（1）求出樹高AB;（2）因水土流失，此時(shí)樹 AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長 度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線

7、與地面夾角保持不變.求樹與地面成45角時(shí)的影長；求樹的最大影長.16.如圖（1）是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側(cè)面都是矩形，現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶 AMC隈剪成一個平行四邊形 ABCD（如圖（2）,然后用這條平行四邊形紙帶按如圖（3）的方式把這個三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿.（1）請?jiān)趫D（2）中，計(jì)算裁剪的角度/ BAR（2）計(jì)算按圖（3）方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度.【答案與解析】一、選擇題.【答案】A；【解析】俯視圖不是圓形的幾何體只有正方體，所以選 A

8、.【答案】D;【解析】只有D答案體現(xiàn)了后排只有一層.【答案】A;【解析】根據(jù)中心投影的性質(zhì)，小亮的影長y隨x逐漸變小再逐漸變大，且 y是x的一次函數(shù).【答案】C;【解析】這個直棱柱的側(cè)面積為：2/l；X 2X3=12。；.故選：C.【答案】D;【解析】根據(jù)俯視圖可知主視圖有兩列，左邊一列的最大高度為2,右邊一列的高度是3,故選D.【答案】C;【解析】由三視圖知此包裝紙盒是一個正六棱柱，其全面積S 52 6 2 5 5 6 7573 150 75(2 V3)cm 2 .4二、填空題.【答案】6【解析】過A作AD BC ,俯視圖師長為跖的正三角形，BC=2 V3, /B=60 , . AD=ABs

9、in60 =2 Ml x=3,.主視圖是邊長為2亞國竹方形，左視圖的面積為3x241=6”9.【答案】6;【解析】設(shè)甲的影長 AO x米，則乙的影長 AD- (x-1)米.根據(jù)同一時(shí)刻物高 與影長成比例，可得15.解得x=6(米).x 1.8.【答案】4;【解析】如圖，設(shè)樹高 CD- h,在RtCEF中，由題意得 EA 2, FD-8.由Rt CDH RFCD可得型 .ED 即CD CD2=16.故CD- 4m.即樹的DF CD 8 CD 高度為4m.【答案】7:【解析】由主視圖知幾何體左右共兩排，由左視圖知幾何體前后三排，且左 排最高兩層，所以組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為7個.【答案

10、】6;【解析】主視圖能反映每一列的最大高度，左視圖能反映每一行的最大高度， 俯視圖能反映行列數(shù)，由三視圖可發(fā)現(xiàn)俯視圖中行列的高度如圖所 示，則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是 1 + 1 + 1+1+2= 6 (個).【答案】；【解析】如圖所示.當(dāng) AB轉(zhuǎn)至AE時(shí)影長最大值 m= AD AC,當(dāng)AB轉(zhuǎn)至AB 時(shí)影長最小值；當(dāng)AB轉(zhuǎn)至AB時(shí)影長最小值 n= AB,影子的長度先增大后減小，所以正確結(jié)論的解答題13.14.解:序號是.jP C B1 A【答案與解析】解：（1）如圖:H 曲吊G C (2)由題意得 ABS GHC,AB BCGH HC1.63. -.GH 6 3GH= 4.8m.(3) .

11、 ABC1A GHC,A1B1 GHB1c1,.設(shè)B1。長為xm,HC1ntt 1.6 x ./日33則.斛得 x ,即 B1C1=m.4.8 x 322同理 16B2。2 ,解得 b2C2 1m, BnCn -m .4.8B2c2 2n 1【答案與解析】（1）如圖所示:AC為太陽光線，太陽高度角選擇冬至日的34.88度，即/ACE=34.88 ,樓高 AB為2.80 X 20=56米，窗臺 CD高為1米；過點(diǎn)C作CE垂直AB于點(diǎn)E,所以 AE=AB- BE=AB- CD=55米；在直角三角形 ACE中，由tan/ACE&：,得：CEBD=CE=-=-78.6tanZACE tan54. 88

12、 必即兩棟住宅樓的樓間距至少為78.6米.（2）利用（1）題中的圖：此時(shí)/ ACE=34.88 ,樓高 AB為2.80 X20=56米，樓間距 BD=CE=AB1.2=67.2 米；在直角三角形 ACE中，由 tan / ACE典，得：AE=CEC tan Z ACE=67.2X 0.70=47.04mCE貝U CD=BE=AB AE=8.96m而 8.96=2.8 X 3+0.56 ,故北側(cè)住宅樓1至3樓的住戶的采光受影響，4樓及4樓以上住戶不受影響.15.【答案與解析】33解：（1）AB = ACtan300 = 12X - 443 = 7（米）.（結(jié)果也可以保留一位小數(shù)，下同）答：樹高約

13、7米.（2） 解析：在 RtABC 中,AB= ACtan30 ;過 B 作 BN, AC,在 RtAABN 和RtBNC中分別求A西口 NC.當(dāng)樹與地面成60角時(shí)影長最大（如圖AQ）如圖，BiN=AN= ABsin 45。= 4/3 2-5（米）.NC=NBtan60。= 2石出8（米）.此平行四邊形即為圖(2)中的平行四邊形 ABCDCD 一二由題意，知：BC= BE+CE= 2CE= 2 X C- 40/3 ,cos30，所需矩形紙帶的長為 MB+B& 30 cos30 0 +40 J3 55J3 (cm).AC=AN+NC= 5+8= 13(米).答：樹與地面成45角時(shí)影長為13米.如圖，當(dāng)樹與地面成 60角時(shí)影長最大，為 AG = 2AB=14(米)(或樹與光 線垂直時(shí)影長最大或光線與半徑為AB的。A相切時(shí)影長最大) 16.【答案與解析】解析：(1)觀察圖(3)的包貼方式知 AB的長等于三棱柱的底面周長, 則AB= 30.由AMk 15可以求出/ AB時(shí)30 .由 AD/ BC求出 / BAD