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1、2007級(初陽班)理論力學(xué)試卷姓名學(xué)號一、是非題(每題2分)1、在某瞬時,點的切向加速度和法向加速度都等于零,則該點一定作勻速直線運動。2、在自然座標(biāo)系中,如果速度的大小是常數(shù),則其切向加速度為零。3、剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動均是剛體平面運動的特例。4、若在作平面運動的剛體上選擇不同的點作為基點時,則剛體繞不同基點轉(zhuǎn)動的角速度是不同的。5、輪子作平面運動時,如輪上與地面接觸點C的速度不等于零,即相對地面有滑動,則此時輪子一定不存在瞬時速度中心。6、在慣性參考系中,不論初始條件如何變化,只要質(zhì)點不受力的作用,則該質(zhì)點應(yīng)保持靜止或等速直線運動狀態(tài)。7、若系統(tǒng)的總動量為零,則系統(tǒng)中每個質(zhì)點的動量必為零
2、。8、如果某質(zhì)點系的動能很大,則該質(zhì)點系的動量也很大。9、虛位移雖與時間無關(guān),但與主動力的方向一致。10、定點運動剛體上各點加速度是古“+血,其中為切向加速度,血為法向加速度。二、簡答題(每題6分)1、均質(zhì)圓輪,半徑均為F,質(zhì)量均為強(qiáng),在水平面上作純滾動。如在輪心處作用一水平力F,求輪心的加速度和地面對輪的摩擦力。2、剛體作定軸轉(zhuǎn)動時,若取轉(zhuǎn)角申為廣義坐標(biāo),求相應(yīng)的廣義動量p。3、一物塊皿在長為的光滑斜面上,從靜止開始下滑,當(dāng)物塊的速度到達(dá)末速度的一半時,求它沿斜面滑過的距離。4、計算下列各系統(tǒng)在已知條件下的動量和動能。5、圖示矩形板ABCD繞Z軸作定軸轉(zhuǎn)動,角速度為g板上的圓弧槽半徑為R,動點M相對于板的速度為Vr,求圖示位置M點的科氏加速度。三、計算題1、一小球從半徑為丘的光滑半圓柱體的頂點無初速地沿柱體下滑。用矢量力學(xué)建立小球沿圓柱體下滑的運動微分方程,并求小球脫離圓柱體時的角度。(10分)2、圓輪A的質(zhì)量是m,輪上繞以細(xì)繩,繩的一端B固定不動。圓輪從初始位置A0無初速地下降,求當(dāng)輪心降落高度為h時輪心的速度和繩子的拉力。(15分)2、均質(zhì)圓柱質(zhì)量m,半徑r,在半徑為R的半圓形固定軌道上純滾動,用拉格朗日方程寫出其運動微分方程,不必求解。(15分)10分)10分)3、用虛功
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