【東北大學(xué)】20春學(xué)期《概率論X》在線平時(shí)作業(yè)3(參考)

1、20春學(xué)期概率論X在線平時(shí)作業(yè) 3試卷總分 :100 得分 :100一、單選題 ( 共 25 道試題 , 共 75 分 )設(shè)隨機(jī)變量X1， X2， Xn(n1) 獨(dú)立分布，且其方差20. 令隨機(jī)變量Y=1/n(X1+X2+Xn), 則A.cov(X1,Y)=2/nB.cov(X1,Y)=2C.D(X1+Y) =(n+2)/n2D.D(X1-Y) =(n+1)/n2答案 :A如果 F(x) 是 X 的分布函數(shù)，它肯定滿足下面哪一個(gè)性質(zhì)？A.對(duì)所有- vxv+,都有：1/2F(x)1;B.對(duì)所有 avb,都有：PavXb=F(b)-F(a)C.對(duì)所有 avb,都有：F(a) v F(b);D.F(

2、x) 是一個(gè)連續(xù)函數(shù)；答案 :B若X與Y均相互獨(dú)立且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 Z = X + Y ()A. 服從 N( 0 ， 2)B.服從 N (0, 1.5 )C.服從 NI (0, 1)D. 不一定服從正態(tài)分布答案 :A. 設(shè) DX = 4 ， DY = 1 ， XY=0.6 ，則 D(2X-2Y) =A.25.6B.40C.34D.17,.6答案 :A.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量 X與Y相互獨(dú)立且同分布：PX=1=PY= 1=0.5 , PX=1=PY=1=0.5 ,則下列各式中成立的是A.PXY=1=0.25B.PX=Y=1C.PX=Y=0.5D.PX+Y=0=0.25答案 :C. 設(shè) 表示 10

3、次獨(dú)立重復(fù)射擊命中次數(shù)，每次命中的概率為 0.4 ，則 E(X2) =A.18.4B.16.4C.16D.12答案 :A. 甲，乙，丙三人獨(dú)立地譯一密碼，他們每人譯出此密碼都是 0.25 ，則密碼被譯出的概率為A.63/64B.37/64C.1/64D.1/4答案 :B.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量 X和Y相互獨(dú)立的同分布： p(X=-1)=P(Y=-1)=1/2 , P(X=1)=P(Y=1)=1/2 ,則下列各式中成立的是()A.P(X=Y)=1/2B.P(XY=1)=1/4C.P(X=Y)=1D.P(X+Y=0)=1/4答案 :A. 圖A.6B.41C.30D.22答案 :D. 市場(chǎng)上某商品來自兩個(gè)工

4、廠， 它們市場(chǎng)占有率分別為 60 和 40 ， 有兩人各自買一件。 則買到的來自相同工廠的概率為A.0.52B.0.48C.0.36D.0.24答案 :A.設(shè)X, Y是相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)分別為FX(x),FY(y),則Z = maxX,Y的分布函數(shù)是A. 都不是B.FZ (z) = max |FX(x)|,|FY(y)|C.FZ (z) = max FX(x),FY(y);D.FZ (z) = FX (x) FY(y)答案 :D設(shè)離散型隨機(jī)變量X 的數(shù)學(xué)期望E(X)=2, 則 3X+2 的數(shù)學(xué)期望是A.8B.7C.5D.4答案 :A從 1,2,3,4,5 五個(gè)數(shù)碼中，任取

5、3 個(gè)不同數(shù)碼排成三位數(shù)，求所得三位數(shù)為奇數(shù)的概率A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3答案 :A若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為EX =1, DX = 0.1 ,根據(jù)切比雪夫不等式，一定有A.P0X=0.9B.P0X2=0.9C.P-1X=0.9D.P-1X1=P(A)+P(B)-1B.P(C)=P(AB)C.P(C)=P(A)P(B)D.P(C)=P(A)+P(B)答案 :A在某學(xué)校學(xué)生中任選一名學(xué)生, 設(shè)事件 A: 選出的學(xué)生是男生” ;B 選出的學(xué)生是三年級(jí)學(xué)生 。則 P(A|B) 的含義是：選出的學(xué)生是三年級(jí)的或他是男生的概率選出的學(xué)生是三年級(jí)男生的概率已知選出的學(xué)生是男生，他是

6、三年級(jí)學(xué)生的概率已知選出的學(xué)生是三年級(jí)的，他是男生的概率答案 :D.已知隨機(jī)變量 X和Y,則下面哪一個(gè)是正確的A.E(XY)=E(X)E(Y)B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)C.D(XY)=D(X)D(Y)D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)答案 :B.設(shè)離散型隨機(jī)變量 X的分布列為PX=i=a|N,i=1,2,N 則a=A.3B.2C.1D.0答案 :C23. 已知 A 包含于 BP(A)=0.2 ， P(B)=0.3 ，求 P(AB)=( )A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1答案 :C將C,C,E,E,I,N,S 等7個(gè)字母隨機(jī)的排成一行，那末恰好排成英文單詞SCIENCE勺概率A.5!/7!B.1/7!C.1/640D.1/1260答案 :D設(shè) X 與 Y 獨(dú)立，且EX=EY=0， DX=DY=1， E(X+2Y)2=( )A.6B.5C.3D.2答案 :B二、判斷題 ( 共 5 道試題 , 共 25 分 )設(shè)某件事件發(fā)生的概率為p,乘積p(1 p)能衡量此事件發(fā)生的不確定性，特別得，當(dāng) p= 0.5時(shí)，不確定性最大。答案 : 正確利用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率( 比例 ) 能夠求出概率的一個(gè)精確值。答案 : 錯(cuò)誤甲、乙二人做如下的游戲：從編號(hào)為 1 到 20 的卡片中任意抽出一張，若抽到的數(shù)字是3的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽到的數(shù)字是5 的倍數(shù)，則乙獲勝，此時(shí)這個(gè)游戲?qū)住?/p>