2021年湖北省武漢市九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）【含答案】

1、2021年湖北省武漢市九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）實(shí)數(shù)2的負(fù)倒數(shù)是（）ABC2D22（3分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx1Dx13（3分）下列事件是隨機(jī)事件的是（）A從裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黃球的袋中摸出3個(gè)球，至少有一個(gè)紅球B通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰C任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360D隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)4（3分）下列醫(yī)護(hù)圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD5（3分）如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（）ABCD6（3分）有5張看上去無(wú)差別的卡

2、片，上面分別寫(xiě)著1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng)，恰能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD7（3分）在反比例函數(shù)y圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x10 x2，y1y2，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm8（3分）如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車(chē)在某一直線上的行駛過(guò)程中，汽車(chē)離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：汽車(chē)共行駛了120千米；汽車(chē)在行駛途中停留了0.5小時(shí)；汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為千米/時(shí)；汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少其中正確的說(shuō)法共有（）A1個(gè)B

3、2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9（3分）如圖，在ABC中，BAC60，其周長(zhǎng)為20，I是ABC的內(nèi)切圓，其半徑為，則BIC的外接圓半徑為（）A7B7CD10（3分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把一個(gè)三角形數(shù)記為a1，第二個(gè)三角形數(shù)記為a2，第n個(gè)三角形數(shù)記為an，計(jì)算a2a1，a3a2，a4a3，此推算，a100a99（）A99B1C101D100二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）計(jì)算： 12（3分）一個(gè)射手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 ， 13（3分）計(jì)算

4、：（+）（） 14（3分）矩形ABCD中，AB4，BC6，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，沿AE將AEB翻折得到AFE，sinFCE 15（3分）拋物線yax2+bx+c圖象如圖，下列結(jié)論中正確的是 （填序號(hào)即可）b+3a0；不等式ax2+bx+c2的解為0 x3；ab+20；a16（3分）如圖，ABC中，AB8，AC2，BAC的外角平分線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BDAE于D，若AEAC，則AD的長(zhǎng)為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab）18（8分）已知：如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，BECF，ABDE，ACDF求證：ABCDEF19（8分）某公司隨機(jī)選取40

5、名員工進(jìn)行普法知識(shí)考查，對(duì)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分100分），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表解答下列問(wèn)題：（1）表中a ，b ，c ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該公司共有員工3000人，若考查成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)組別分?jǐn)?shù)段/分頻數(shù)/人數(shù)頻率150.560.52a260.570.560.15370.580.5bc480.590.5120.30590.5100.560.15合計(jì)401.0020（8分）如圖，在下列1010的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如A（3，0），B（4，3）都是格點(diǎn)

6、將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到COD（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D）（1）作出COD；（2）下面僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)AOD的內(nèi)心I，操作如下：第一步：在x軸上找一格點(diǎn)E，連接DE，使OEOD；第二步：在DE上找一點(diǎn)F，連接OF，使OF平分AOD；第三步：找格點(diǎn)G，得到正方形OAGC，連接AC，則AC與OF的交點(diǎn)I是OAD的內(nèi)心請(qǐng)你按步驟完成作圖，并直接寫(xiě)出E，F(xiàn)，I三點(diǎn)的坐標(biāo)21（8分）如圖，AC為O的直徑，ABBD，BD交AC于F，BEAD交AC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)（1）求證：BE為O的切線；（2）若AF4CF，求tanE22（10分）某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷(xiāo)售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為18元/k

7、g設(shè)第x天的銷(xiāo)售價(jià)格為y（元/kg）銷(xiāo)售量為m（kg）該超市根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷(xiāo)售規(guī)律：y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x32時(shí)，y39；x40時(shí)，y35m與x的關(guān)系為m5x+50（1）y與x的關(guān)系式為 ；（2）當(dāng)34x50時(shí)，求第幾天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？（3）若在當(dāng)天銷(xiāo)售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/kg（0a10），在第31天至42天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大值為6250元，求a的值23（10分）在等腰RtABC中，CABA，CAB90，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)（1）點(diǎn)N為BC上一點(diǎn)，滿足CNMANB如圖1，求證：；如圖2，若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，連接CM，求的值；（2）如圖3，點(diǎn)P為射線CA（除點(diǎn)

8、C外）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PM交射線CB于點(diǎn)D，若AM1，BM2，直接寫(xiě)出CPD的面積的最小值為 24（12分）拋物線yax2+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上，且位于x軸下方（1）如圖1，若P（1，3），B（4，0）求該拋物線的解析式；若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足DPOPOB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由2021年湖北省武漢市九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）實(shí)數(shù)2的負(fù)倒數(shù)是（）ABC2D2【分析】直接利用負(fù)倒數(shù)

9、的定義得出答案解：實(shí)數(shù)2的負(fù)倒數(shù)是：故選：A2（3分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx1Dx1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可解：由題意知2x20，解得x1，故選：C3（3分）下列事件是隨機(jī)事件的是（）A從裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黃球的袋中摸出3個(gè)球，至少有一個(gè)紅球B通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰C任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360D隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件、不可能事件的定義分別分析得出答案解：A、從裝有2個(gè)紅球、2個(gè)黃球的袋中摸出3個(gè)球，至少有一個(gè)紅球，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、通常溫度降

10、到0以下，純凈的水結(jié)冰，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確故選：D4（3分）下列醫(yī)護(hù)圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解解：A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：A5（3分）如圖是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視

11、圖是（）ABCD【分析】找到從左面看所得到的圖形即可解：從左面可看到一個(gè)長(zhǎng)方形和上面一個(gè)長(zhǎng)方形故選：A6（3分）有5張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng)，恰能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD【分析】確定剩下的三邊長(zhǎng)包含的基本事件，剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的基本事件，即可求出能構(gòu)成三角形的概率解：剩下的三邊長(zhǎng)包含的基本事件為：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10個(gè)； 設(shè)事件B“剩下的三張卡片上的數(shù)字

12、作為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形“則事件B包含的基本事件有：（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3個(gè)，故p（A） 故選：A7（3分）在反比例函數(shù)y圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x10 x2，y1y2，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm【分析】首先根據(jù)當(dāng)x10 x2時(shí)，有y1y2則判斷函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)所在象限判斷13m的取值范圍解：x10 x2時(shí)，y1y2，反比例函數(shù)圖象在第一，三象限，13m0，解得：m故選：B8（3分）如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車(chē)在某一直線上的行駛過(guò)程中，汽車(chē)離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信

13、息，給出下列說(shuō)法：汽車(chē)共行駛了120千米；汽車(chē)在行駛途中停留了0.5小時(shí)；汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為千米/時(shí)；汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少其中正確的說(shuō)法共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)圖象上的特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可作出判斷解：由圖象可知，汽車(chē)走到距離出發(fā)點(diǎn)120千米的地方后又返回出發(fā)點(diǎn)，所以汽車(chē)共行駛了240千米，錯(cuò)；從1.5時(shí)開(kāi)始到2時(shí)結(jié)束，時(shí)間在增多，而路程沒(méi)有變化，說(shuō)明此時(shí)在停留，停留了21.50.5小時(shí)，對(duì)；汽車(chē)用4.5小時(shí)走了240千米，平均速度為：2404.5千米/時(shí)，錯(cuò)汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)，圖象是直線形式，說(shuō)明是在勻速前進(jìn)，錯(cuò)故

14、選：A9（3分）如圖，在ABC中，BAC60，其周長(zhǎng)為20，I是ABC的內(nèi)切圓，其半徑為，則BIC的外接圓半徑為（）A7B7CD【分析】設(shè)BIC的外接圓圓心為O，連接OB，OC，作CDAB于點(diǎn)D，在圓O上取點(diǎn)F，連接FB，F(xiàn)C，作OEBC于點(diǎn)E，設(shè)ABc，BCa，ACb，根據(jù)三角形內(nèi)心定義可得SABClr20ABCD，可得bc40，根據(jù)勾股定理可得BCa7，再根據(jù)I是ABC內(nèi)心，可得IB平分ABC，IC平分ACB，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)和圓周角定理可得BOC120，再根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求出OB的長(zhǎng)解：如圖，設(shè)BIC的外接圓圓心為O，連接OB，OC，作CDAB于點(diǎn)D，在圓O上取點(diǎn)F，連接F

15、B，F(xiàn)C，作OEBC于點(diǎn)E，設(shè)ABc，BCa，ACb，BAC60，ADb，CDACsin60b，BDABADcb，ABC周長(zhǎng)為l20，ABC的內(nèi)切圓半徑為r，SABClr20ABCD，20bc，bc40，在RtBDC中，根據(jù)勾股定理，得BC2BD2+CD2，即a2（cb）2+（b）2，整理得：a2c2+b2bc，a+b+c20，a2c2+b2bc（b+c）23bc（20a）2340，解得a7，BCa7，I是ABC內(nèi)心，IB平分ABC，IC平分ACB，BAC60，ABC+ACB120，IBC+ICB60，BIC120，BFC18012060，BOC120，OEBC，BECE，BOE60，OB故選

16、：D10（3分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把一個(gè)三角形數(shù)記為a1，第二個(gè)三角形數(shù)記為a2，第n個(gè)三角形數(shù)記為an，計(jì)算a2a1，a3a2，a4a3，此推算，a100a99（）A99B1C101D100【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出a2a1，a3a2，a4a3的值，即可發(fā)現(xiàn)相鄰兩項(xiàng)差的結(jié)果的變化特點(diǎn)，從而可以得到的a100a99的值解：由題意可得，a2a1312，a3a2633，a4a31064，a5a415105，故a100a99100，故選：D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）計(jì)算：7【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定

17、義即可求解解：7故答案是：712（3分）一個(gè)射手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為8環(huán)，8環(huán)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可解：共有22個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第11、12個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第11、12個(gè)數(shù)據(jù)分別為8環(huán)、8環(huán)，射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)為8（環(huán)），這組數(shù)據(jù)中8環(huán)次數(shù)最多，眾數(shù)為8環(huán)，故8環(huán)，8環(huán)13（3分）計(jì)算：（+）（）【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可解：原式故14（3分）矩形ABCD中，AB4，BC6，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，沿AE將AEB翻折得到AFE，sinFCE【分析】過(guò)E作EHCF于

18、H，由折疊的性質(zhì)得BEEF，BEAFEA，由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到CEBE，得到EFC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到FEHCEH，推出ABEEHC，求得EH，進(jìn)一步利用三角函數(shù)的意義求得答案即可解：如圖，過(guò)E作EHCF于H，由折疊的性質(zhì)得：BEEF，BEAFEA，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CEBE3，EFCE3，F(xiàn)EHCEH，AEB+CEH90，在矩形ABCD中，B90，BAE+BEA90，BAECEH，BEHC，ABEEHC，AE5，EH，sinECF故15（3分）拋物線yax2+bx+c圖象如圖，下列結(jié)論中正確的是（填序號(hào)即可）b+3a0；不等式ax2+bx+c2的解為0 x3；ab+20

19、；a【分析】求得對(duì)稱(chēng)軸即可判斷；根據(jù)圖象即可判斷；由x1時(shí)，yab+c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，2），c2，即可判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸和ab+20即可判斷解：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），（3，2），對(duì)稱(chēng)軸為直線x，b+3a0，所以正確；由圖象可知，不等式ax2+bx+c2的解為0 x3，所以正確；x1，y0，ab+c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，2），c2，ab+20，所以正確；b3a，ab+20，4a2，a，所以錯(cuò)誤；故答案為16（3分）如圖，ABC中，AB8，AC2，BAC的外角平分線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BDAE于D，若AEAC，則AD的長(zhǎng)為3【分析】延長(zhǎng)AD至點(diǎn)G，使DGAD，連接BG，延長(zhǎng)B

20、A至F，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BABG8，然后根據(jù)等邊對(duì)等角、角平分線的定義和平行線的判定證出ACGB，從而得出ACEGBE，再根據(jù)等邊對(duì)等角和等角對(duì)等邊可證GBGE8，最后根據(jù)DG+ADGEAE即可求出結(jié)論解：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)G，使DGAD，連接BG，延長(zhǎng)BA至F，BD垂直平分AG，BABG8，BAGGBAGEAF，BAC的外角平分線交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EAFG，CAEEAF，GCAE，ACGB，ACEGBE，AEAC2，ACEE，GBEE，GBGE8，DG+dGAE，2AD6，AD3故答案為3三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：（a2b2ab2b3）b（a+b）（ab）【分析】原

21、式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解：原式a22abb2（a2b2）a22abb2a2+b22ab18（8分）已知：如圖，點(diǎn)E、C在線段BF上，BECF，ABDE，ACDF求證：ABCDEF【分析】先證出BCEF，再由平行線的性質(zhì)證出BDEF，ACBF，即可證明ABCDEF證明：BECF，BCEF，ABDE，ACDF，BDEF，ACBF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）19（8分）某公司隨機(jī)選取40名員工進(jìn)行普法知識(shí)考查，對(duì)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分100分），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表解答下列問(wèn)題：（1）

22、表中a0.05，b14，c0.35；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該公司共有員工3000人，若考查成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計(jì)該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)組別分?jǐn)?shù)段/分頻數(shù)/人數(shù)頻率150.560.52a260.570.560.15370.580.5bc480.590.5120.30590.5100.560.15合計(jì)401.00【分析】（1）根據(jù)第二組的頻數(shù)和頻率可以計(jì)算出本次調(diào)查的人數(shù)，從而可以求得a、b、c的值；（2）根據(jù)（1）中b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)解

23、：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：60.1540，a2400.05，b402612614，c14400.35，故0.05，14，0.35；（2）由（1）知，b14，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（3）3000（0.30+0.15）30000.451350（人），答：該公司員工“六五”普法知識(shí)知曉程度達(dá)到優(yōu)秀的有1350人20（8分）如圖，在下列1010的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如A（3，0），B（4，3）都是格點(diǎn)將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到COD（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D）（1）作出COD；（2）下面僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)AOD的內(nèi)心I，操作如下：第一步：在x軸上找一格點(diǎn)E，

24、連接DE，使OEOD；第二步：在DE上找一點(diǎn)F，連接OF，使OF平分AOD；第三步：找格點(diǎn)G，得到正方形OAGC，連接AC，則AC與OF的交點(diǎn)I是OAD的內(nèi)心請(qǐng)你按步驟完成作圖，并直接寫(xiě)出E，F(xiàn)，I三點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)要求作圖即可（2）根據(jù)要求作圖即可解：（1）如圖所示（2）如圖所示，每格單位長(zhǎng)度都為 1，即可得E（5，0），F(xiàn)（4，2），I（2，1）21（8分）如圖，AC為O的直徑，ABBD，BD交AC于F，BEAD交AC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)（1）求證：BE為O的切線；（2）若AF4CF，求tanE【分析】（1）連接CD、OD、BO，延長(zhǎng)BO交AD于點(diǎn)G，證ABODBO得1ABO，從而得B

25、GAD，即1+290，根據(jù)23知3+190，得證；（2）設(shè)CFx，則AF4x、OCOBACx、OFOCCFx，證CDFOBF得，從而求得CDx、ADx，由tanEtanCAD可得答案解：（1）如圖，連接CD、OD、BO，延長(zhǎng)BO交AD于點(diǎn)G，在ABO和DBO中，ABODBO（SSS），1ABO，BGAD，1+290，BEAD，23，3+190，即OBBE，BE為O的切線；（2）設(shè)CFx，則AF4x，AC5x，OCOBACx，OFOCCFxxx，AC為O的直徑，ADC90，CDBG，CDFOBF，即，則CDx，ADx，BEAD，tanEtanCAD22（10分）某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷(xiāo)售某品

26、牌月餅，其進(jìn)價(jià)為18元/kg設(shè)第x天的銷(xiāo)售價(jià)格為y（元/kg）銷(xiāo)售量為m（kg）該超市根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷(xiāo)售規(guī)律：y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x32時(shí)，y39；x40時(shí)，y35m與x的關(guān)系為m5x+50（1）y與x的關(guān)系式為yx+55；（2）當(dāng)34x50時(shí)，求第幾天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？（3）若在當(dāng)天銷(xiāo)售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/kg（0a10），在第31天至42天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大值為6250元，求a的值【分析】（1）依據(jù)題意利用待定系數(shù)法，易得出y與x的關(guān)系式為：yx+55；（2）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)售量（售價(jià)進(jìn)價(jià)），列出每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式

27、，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn)；（3）要使第31天到第42天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）隨x的增大而增大，列方程即可得到結(jié)論解：（1）依題意，當(dāng)x32時(shí)，y39；x40時(shí)，y35，設(shè)ykx+b，則有，解得，y與x的關(guān)系式為：yx+55，故yx+55；（2）根據(jù)題意得，W（y18）m，a0，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)34x50時(shí)，W隨x的增大而減小，故當(dāng)x34時(shí)，Wmax4400元；（3）根據(jù)題意得，W（y+a18）m，a0，拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x32+a，0a10，3232+a42，31x42，當(dāng)x32+a時(shí)，Wmax（a+21）（5a+210）（a+42）26250，解得：a8，a92（舍），a823（

28、10分）在等腰RtABC中，CABA，CAB90，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)（1）點(diǎn)N為BC上一點(diǎn)，滿足CNMANB如圖1，求證：；如圖2，若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，連接CM，求的值；（2）如圖3，點(diǎn)P為射線CA（除點(diǎn)C外）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PM交射線CB于點(diǎn)D，若AM1，BM2，直接寫(xiě)出CPD的面積的最小值為4【分析】（1）證明CNABNM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)證明；作BHBA交AN的延長(zhǎng)線于H，證明BMNBHN，得到CMAHAN+NHAN+NM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）過(guò)點(diǎn)M作直線PD與射線CA，CB分別交于點(diǎn)P，D，得到當(dāng)點(diǎn)M是PD中點(diǎn)，CPD面積的最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算（1）證明：CABA，CAB90，CB45，CNMANB，CNMANMANBANM，ANCBNM，CNABNM，CABA，；解：如